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1、 许多事物都存在着一定的规律性，只许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。它们，并利用它们来丰富我们的生活。一、数字规律一、数字规律请你按照如下的数字规律请你按照如下的数字规律,分别分别写出第写出第n n个数字：个数字：（n n为正整数）为正整数）例例1 1 （1 1）2,4,6,8,10,2,4,6,8,10,_;,_;（2 2）1,3,5,7,9,1,3,5,7,9,_;_;（4 4）2,4,8,16,2,4,8,16,3232，,_;_;2n2n-12n （3 3）1,4,9,16,251,
2、4,9,16,25，,_;,_;n n(5 5)-1,1,-1,1,-1,.,_-1,1,-1,1,-1,.,_。(-1)n （6 6）2,6,12,20,302,6,12,20,30，,_;_;n（n+1）3.3.验证验证所归纳的结论。所归纳的结论。总结总结:2.2.猜想猜想规律与规律与“序号序号n n”间的对应关系。间的对应关系。关于寻找关于寻找“数字序列数字序列”规律的思维步骤：规律的思维步骤：1.1.观察观察相邻数字间的共同规律。相邻数字间的共同规律。(1)3,6,9,12,15,_;(2)3,8,15,24,35,_;请你按照如下的数字规律请你按照如下的数字规律,分分别写出第别写出第
3、n n个数字：（个数字：（n n为正整数）为正整数）3n (3)3,9,27,81,_;3n(4)1,-1,1,-1,1,.,_.(-1)n-1（n+1）-1一组按规律排列的一组按规律排列的式式子：子：，,，（），其中第），其中第7 7个式子是个式子是 ，第，第n n个式子是个式子是 （n n为正整数）为正整数）二、二、图形规律图形规律例例2 2：餐桌按下面的摆法可坐多少人餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2)(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1)11)1张
4、餐桌可坐张餐桌可坐6 6人人,2,2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.桌子张桌子张数数123456n可坐人可坐人数数6101014184n+222 263.3.验证验证所归纳的结论。所归纳的结论。总结总结:2.2.猜想猜想规律与规律与“序号序号n n”间的对应关系。间的对应关系。关于寻找关于寻找“图形序列图形序列”规律的思维步骤规律的思维步骤:1.1.观察观察图形的排列规律找到基本图形，图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的找到图形之间的变与不变变与不变的规律。的规律。联体长方形的摆法联体长方形的摆法：(1)(1)如图如图,摆摆n n个这样联体图形需个这样联体图形需 根火柴根火柴;(2)(2)如
5、图，摆如图，摆n n个这样联体图形需个这样联体图形需 根火柴根火柴;3n+15n+2 如下图是某同学在沙滩上用如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第律，写出第n n个小房子用个小房子用_ 块石子块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)3.3.验证验证所归纳的结论。所归纳的结论。课堂小结课堂小结 2.2.猜想猜想规律与规律与“序号序号”间的对应关系，间的对应关系，用关于用关于“序号序号”的数学式子表示出来。的数学式子表示出来。一一.关于寻找规律的思维步骤：关于寻找规律的思维步骤：1.1.观察观察相邻数字相邻数字或图形或图形间的关系，找到间的关系，找到共同特征，得出某种规律的猜想。共同特征，得出某种规律的猜想。搭建如图搭建如图的单顶帐篷需要的单顶帐篷需要17根根钢管，这样的帐篷按图钢管，这样的帐篷按图，图，图的方式串起来的方式串起来搭建，则串搭建，则串7顶这样的帐篷需要顶这样的帐篷需要 _ 根根钢管钢管 A、119 B、90 C、83 D、95C 观察下列等式(式子中的！是一种数学运算符号)：1！=1，2！=21，3！=321，4！=4321，计算：=。观观察察思思考考