《八年级数学上册-第七章一次函数：7.1常量与变量ppt课件-浙教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册-第七章一次函数：7.1常量与变量ppt课件-浙教版.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、7.1常量与变量常量与变量浙教版八上第七章：一次函数浙教版八上第七章：一次函数请同学们思考下面的问题：小红在网上请同学们思考下面的问题：小红在网上查有关姚明哥哥的资料时发现，姚明哥查有关姚明哥哥的资料时发现，姚明哥哥的身体长高与自己在某一段时间内长哥的身体长高与自己在某一段时间内长速相同，于是她想到了下面问题：设姚速相同，于是她想到了下面问题：设姚明身高为明身高为y厘米，小红的身高为厘米，小红的身高为x厘米，厘米，姚明的身高是小红身高的姚明的身高是小红身高的2倍还多倍还多8厘米，厘米，你能找到用小红的身高来表示姚明的身你能找到用小红的身高来表示姚明的身高的关系式吗？高的关系式吗？y=2x+8在
2、这个问题中你能说出哪些量是在这个问题中你能说出哪些量是在变化的？哪些量是不变的？在变化的？哪些量是不变的？X,y是在发生变化的，是在发生变化的，2，8是不是不变的。变的。请同学们思考下面问题：轿车速度为请同学们思考下面问题：轿车速度为120千米千米/时，卡车的速度时，卡车的速度是是80千米千米/时，两车同时同地同向出发，经时，两车同时同地同向出发，经t小时后两车相距小时后两车相距s千千米，你能找到米，你能找到t与与s的等量关系吗？的等量关系吗？S=40t在上面的变化过程中哪些量是保持不变的？哪些量是在发在上面的变化过程中哪些量是保持不变的？哪些量是在发生变化的？生变化的？40是不变的，是不变的
3、，t,s是在发生变化的。是在发生变化的。随着人们生活水平的提高，现随着人们生活水平的提高，现在许多人生病住院为了享受一在许多人生病住院为了享受一对一的服务，特别请用护工，对一的服务，特别请用护工，小明为住院的爷爷请了护工，小明为住院的爷爷请了护工，小明家付给护工的工资如下表：小明家付给护工的工资如下表：工作时工作时间间1234t工资工资15273951（1）请回答护工的工资是怎样计算的？同时完成上）请回答护工的工资是怎样计算的？同时完成上表的空格。（表的空格。（2）护工的工资用）护工的工资用w表示，请用表示，请用t表示表示w,(3)请说出这个问题的不变量和变化的量。请说出这个问题的不变量和变化
4、的量。护工的护工的工资是工资是第一个第一个小时小时15元，以元，以后每小后每小时时12元。元。12t+3(2)W=12t+3（3）这个问题中）这个问题中12和和3是不变量，是不变量，w,t是变量。是变量。上面我们讨论的三个问题中我们分别得到了：上面我们讨论的三个问题中我们分别得到了：(1)y=2x+8 (2)s=40t (3)w=12t+3我们把在某个研究过程中保持我们把在某个研究过程中保持不变的量不变的量叫叫常量常量，在发生，在发生变变化的量化的量叫叫变量变量。1.1.水果店橘子的单价为水果店橘子的单价为.元千克，买元千克，买m m千克橘子的总千克橘子的总价为价为w w元，其中元，其中w w
5、与与m m的关系式为的关系式为_,_,这个问这个问题中常量是题中常量是_;_;变量是变量是_._.圆周长与圆的半径圆周长与圆的半径r r之间的关系式是之间的关系式是_,_,常量是常量是_,_,变量是变量是_._.3.3.小明与小林在相距小明与小林在相距1010千米的千米的A A，B B两地背向而行，小明的两地背向而行，小明的速度是速度是1212千米千米/时，小林的速度是时，小林的速度是1515千米千米/时，他们的运动时，他们的运动时间为时间为t t小时，两人之间的距离为小时，两人之间的距离为s,s,那么在这个问题中那么在这个问题中S S与与t t的关系式为的关系式为_,_,常量是常量是_,_,
6、变量是变量是_我们一起来试一试，相信你一定能正确地解决下面问题。我们一起来试一试，相信你一定能正确地解决下面问题。W=2.5m2.5W,mC和和rS=27t+1027和和10s和和t4.某山脚下的温度是某山脚下的温度是150，向山上海拔升高，向山上海拔升高100米，温度降米，温度降低低0.96C0,一批登山队员从山脚往上登山活动，他们上升的一批登山队员从山脚往上登山活动，他们上升的高度高度h米米,在这一高度的温度在这一高度的温度TC0。这一问题中。这一问题中T与与h的关系式的关系式为为_.常量是常量是_,变量是变量是_.5.某种报纸每份某种报纸每份a元，购买元，购买x份此种报纸共需份此种报纸共
7、需y元，则元，则 y与与x的的关系式为关系式为_,常量是常量是_，变量是，变量是_。6.在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中点A（3，5）点）点B（2，0）点）点C是是x轴轴上的一个动点，且从点上的一个动点，且从点B开始向右运动，速度是开始向右运动，速度是m单位单位/秒，秒，运动时间是运动时间是t秒秒,ABC面积为面积为S，则，则s与与t的关系式为的关系式为 _,常量是常量是_,变量是变量是_。T=15-0.0096h15,0.0096T,hy=axay,xS=2.5mt2.5,mS,t我们发现：通常情况下，常数是常量，字母充当变量，但在我们发现：通常情况下，常数是常量，字母充当变量，但在特
8、定意义的问题中字母也可以充当常量。特定意义的问题中字母也可以充当常量。EDCBA共同探索：共同探索：1.1.如图如图,在在ABCABC中中,ACB=60ACB=60，ABC=45，点点E E是高线是高线ADAD上的一个动点上的一个动点,CD=3,CD=3，连结，连结BEBE、CE.CE.点点E E 在在ADAD上移动的过程中上移动的过程中,哪些量是常量？哪些量是变量？哪些量是常量？哪些量是变量？在这个变化过程中常量是：线段在这个变化过程中常量是：线段AB、AC、BC、AD、BD、DC；ABC、ACB、BAC、BAD、CAD、ADC、ADB；在这个问题中变量是：线段在这个问题中变量是：线段BE、
9、EC、AE、DE；ABE、ACE、AEB、AEC、EBD、ECD、DEB、DWC；ABCMN2.ABMN,在直线在直线AB上有一动点上有一动点C，在直线在直线MN上有两定上有两定点点M、N，在整个，在整个C点的运动过程中，哪点的运动过程中，哪些是常量？哪些是变些是常量？哪些是变量？量？在这个过程中，常量是：在这个过程中，常量是：CMN的面积和高，线段的面积和高，线段MN的长；的长；变量是：线段变量是：线段CM、CN的长度。的长度。在上面两个问题的探索过程中，我们得特别注意全面地找到研在上面两个问题的探索过程中，我们得特别注意全面地找到研究过程所存在的不变量和发生变化的量。究过程所存在的不变量和
10、发生变化的量。3.前面我们在研究护工的工作时间和得到的工资问题时，我前面我们在研究护工的工作时间和得到的工资问题时，我们已得到关系式：们已得到关系式：w=12t+3，完成下表：，完成下表：工工作作时时间间1234101112t工工资资从上面的填表探索从上面的填表探索w与与t的对应值时你发现了什么？的对应值时你发现了什么？15 27 39 51123 135 147 12t+3我们发现当我们发现当t取定一个唯一值时，取定一个唯一值时，w也有并且只有一个值也有并且只有一个值与之对应。与之对应。如果护工得到了如果护工得到了99元工资，你能知道他工作了多少时间吗？元工资，你能知道他工作了多少时间吗？9
11、9=12t+3,解关于解关于t的一元一次方程得的一元一次方程得:t=8,反过来我们同样反过来我们同样发现，当发现，当w确定一个值时，确定一个值时，t也只有一个值与之对应。也只有一个值与之对应。巩固提高：巩固提高：1.三角形的一边长三角形的一边长7cm,它的面积为它的面积为S(cm2),这边上高为这边上高为h(cm)的关系式是的关系式是_,其中常量是其中常量是_,变变量是量是_.2.出租车起步价为出租车起步价为8元，元，3公里以后每公里收费为公里以后每公里收费为1.8元，如元，如果出租车行驶里程为果出租车行驶里程为x千米（千米（x3），乘客所付车费为），乘客所付车费为y元，元，则怎样用含有行驶里
12、程数则怎样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付的代数式表示乘客所付车费车费y的关系式为：的关系式为：_,其中常量是其中常量是_变量是变量是_.y=1.8x+2.6(x 3)3.3.3.3.若若若若a a a a，b b b b分别表示父母亲身高分别表示父母亲身高分别表示父母亲身高分别表示父母亲身高,h,h,h,h男，男，男，男，h h h h女女女女分别表示分别表示分别表示分别表示儿女成人时身儿女成人时身儿女成人时身儿女成人时身 高，有下列关系：高，有下列关系：h男男.（a+b）h女女.（a+b）成人你的身高是多少？成人你的身高是多少？整个过程中指出常量和变量。整个过程中指出常量和变量。S，
13、h1.8,2.6X,y常量常量:0.54,0.975,2.变量变量:h,a,b4.我们知道四边形的对角线有我们知道四边形的对角线有2条条,五边形的对角线有五边形的对角线有5条条,六六边形的对角线有边形的对角线有9条条(1)多边形的对角线条数用多边形的对角线条数用S表示表示,则则n边形对角线的条数边形对角线的条数.请找出请找出s,n之间的关第式之间的关第式.(2)请指出这个过程中的常量与变量请指出这个过程中的常量与变量.分析分析:4-34-3005-35-31006-36-32100常量是常量是:2,3 变量是变量是:s,n5.先看下面报道：美国先看下面报道：美国“勇气号勇气号”火星车于北京时间
14、火星车于北京时间004年年1月月4日日12时时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最后后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米万千米/时时的速度冲入的速度冲入130千米厚的火星大气层，在空气阻力的作用下，千米厚的火星大气层，在空气阻力的作用下，它在距火星表面它在距火星表面8千米左右时，时速降至千米左右时，时速降至1600千米千米/时，此时直径时，此时直径10多米的降落多米的降落伞自动打开。火星车着陆前的最后伞自动打开。火星车着陆前的最后6分分时间内，火星车运动的时间、速度，时间内，火星车运动的时间
15、、速度，火星车着陆前火星车着陆前6分时的位置到着陆点的分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？中，哪些是变量？哪些是常量？变量是变量是:时间时间,速度速度,引力引力;常量是常量是:距离距离在本问题中你还能找到哪些常量和变量在本问题中你还能找到哪些常量和变量?6.观察右图直棱柱，完成下表观察右图直棱柱，完成下表:顶点顶点(M)棱棱(F)面面(N)三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱n棱柱棱柱(1)请回答请回答M,F,N三者之间的数量关系三者之间的数量关系;(2)请指出这个问题的常量和变量请指出这个问题的常量和变量.6 9 5
16、 8 12 6 10 15 7 2n 3n n+2M,F,N三者之间的关系是三者之间的关系是:M+N=F+2这个问题中常量是这个问题中常量是:2;变量是变量是:M.N,F本堂课我们学习了本堂课我们学习了:1.在某个研究过程中保持不变的量称作常量在某个研究过程中保持不变的量称作常量(可以是常数也可以是常数也可以是字母可以是字母),在发生变化的量称作变量在发生变化的量称作变量(一般都为字母一般都为字母)2.在一般的问题研究过程中我们总能把常量和变量通过在一般的问题研究过程中我们总能把常量和变量通过等式把它们连接起来等式把它们连接起来(我们指的关系式我们指的关系式).3.我们能够非常正确地区分出一个研究过程的常量与我们能够非常正确地区分出一个研究过程的常量与变量变量.