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1、七年级上册数学七年级上册数学第一章第一章 有理数有理数1.2 1.2 数轴数轴情境与思考情境与思考情境与思考情境与思考温度计温度计直尺直尺水水位位线线尺尺0-10302010-200 01 1-1-2-323原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴的概念数轴的概念规定了规定了原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向的直线叫做的直线叫做数轴数轴.概念归纳概念归纳1数轴数轴123A01-12B01-1-22E-202-4-6 4C6 1-10D-2下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由.0-2-1单位长度单位长度不一致不一致负数表示负数表示错误错误F没有
2、原点没有原点缺正方向缺正方向例题解析例题解析1预习导航预习导航问题问题1 1：如图所示，判断是不是数轴，是的打如图所示，判断是不是数轴，是的打，不是的，不是的打打，并说明理由。，并说明理由。预习导航预习导航问题问题2 2：如图，指出数轴上如图，指出数轴上A、B、C、D分别表示什么数。分别表示什么数。点表示点表示_;B_;B点表示点表示_;C_;C点表点表示示_;D_;D点表示点表示_;_;EE和和F F分别是分别是1 1和和5 5，请将，请将E E、F F在上面数轴中表示在上面数轴中表示出来。出来。E E E E F F F F想一想：想一想：读数轴上的数值时：读数轴上的数值时：看在原点的左边
3、还是右边，决定书的符号，即正负号看在原点的左边还是右边，决定书的符号，即正负号读整数位读整数位小数部分估读小数部分估读 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。零的相反数是零。零的相反数是零。零的相反数是零。零的相反数是零。相反数的定义相反数的定义概念归纳概念归纳2相反数相反数 E E
4、E E F F F F上述上述AFAF这五个点中，哪几对点表示的数互为相这五个点中，哪几对点表示的数互为相反数反数?任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.O O O O1 1 1 1 解解解解：（1 1 1 1）如图）如图）如图）如图（2 2 2 2）如图）如图）如图）如图O O O O50505050 在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：例题解析例题解析2用数轴上的点表示数的过程，是由“形形”到到“数数”的过程，体现了的过程，体现了数形结合数形结合的数学思的数学思想想 O O O O50505050
5、找一找：找一找：上面所画的数轴中，哪几对点表示的数互为相反上面所画的数轴中，哪几对点表示的数互为相反数数?说一说：说一说：找到的这几对点到原点的距离是多少？找到的这几对点到原点的距离是多少？（思考：表示互为相反数的点的位置有何特点？）（思考：表示互为相反数的点的位置有何特点？）O O O O1 1 1 1 例题解析例题解析2 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。于原点的两侧，并且到原点的距离相等。于原点的两侧，并
6、且到原点的距离相等。于原点的两侧，并且到原点的距离相等。相反数的几何意义相反数的几何意义 求下列各数的相反数。求下列各数的相反数。(2)-0.5 (3)0 (4)11 （5）-(-3)解：（2 2）-0.5-0.5的相反数是的相反数是0.50.5(3)0的相反数是0(4)11的相反数是-11的相反数是(5)-(-3)的相反数是-3例题解析例题解析31.一个点从数轴的原点出发，先向左移动个一个点从数轴的原点出发，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，则表示的数是，表示的数达点，则表示的数是，表示的数是是422.点在数轴上所表示的数为，将点向
7、右移动点在数轴上所表示的数为，将点向右移动个单位后，所表示的数是，则个单位后，所表示的数是，则43.数轴上有一点数轴上有一点A，A所表示的数是，数轴上与所表示的数是，数轴上与A点相距点相距1.5个单位所表示的数是个单位所表示的数是0.5 或或2.5能力拓展能力拓展 老师从学校出发，骑车向东走了老师从学校出发，骑车向东走了3 3千米到达小聪千米到达小聪家，继续向东走了家，继续向东走了1.51.5千米到达小明家，最后向西走千米到达小明家，最后向西走了了8.58.5千米到达小颖家千米到达小颖家.你能用数轴表示小聪家、你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家小明家、小颖家以
8、及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？在学校的什么位置吗？O O O O1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 5-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5 学校学校学校学校 小聪家小聪家小聪家小聪家 小明家小明家小明家小明家 小颖家小颖家小颖家小颖家东东东东(千米千米千米千米)解：解：以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图.小颖家在学校的西面小颖家在学校的西面4 4千米处千米处.实践应用实践应用 电子跳蚤落在数轴上的某点电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从，第一步从K
9、0向向左跳一个单位到左跳一个单位到K1，第二步由，第二步由K1向右跳向右跳2个单位到个单位到K2，第三步由，第三步由K2向左跳向左跳3个单位到个单位到K3，第四步由，第四步由K3向向右跳右跳4个单位到个单位到K4，按以上规律跳了，按以上规律跳了100步时，步时，电子跳蚤在数轴上的点电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是所表示的数是30，求电，求电子跳蚤的初始位置子跳蚤的初始位置K0点所表示的数点所表示的数.答案：答案：-20探究提高探究提高.1.1.数轴的概念：规定了数轴的概念：规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直的直线叫做数轴线叫做数轴.2.2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数.3.3.相反数概念：只有符号不同的两个数称相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数互为相反数，零的相反数是零零的相反数是零.4.4.相反数反映在数轴上的性质相反数反映在数轴上的性质.知识小结知识小结