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1、选修选修3-53-5第一章碰撞与动量守恒第一章碰撞与动量守恒1.2 1.2 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律 复习引入碰撞分为哪几类？碰撞分为哪几类？1弹性碰撞：发生碰撞的两滑块在碰撞前后的总动能不变，这种碰撞称为弹性碰撞2非弹性碰撞：发生碰撞的两滑块在碰撞过程中有一部分动能转化为其他形式的能量，这种碰撞称为非弹性碰撞3完全非弹性碰撞：在非弹性碰撞中，如果两物体碰后粘在一起，以相同的速度运动，这种碰撞称为完全非弹性碰撞一、动量概念的由来一、动量概念的由来 为了研究碰撞问题，找出其中的规律，科为了研究碰撞问题，找出其中的规律，科学家引入了一个新的物理量，这就是物体的动量学家引入了一个新的物理量
2、，这就是物体的动量。物体在碰撞的过程中，相互作用力是变化的。很难用牛顿运动定律来研究 最早提出动量概念的是法最早提出动量概念的是法最早提出动量概念的是法最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔，十七世纪，国科学家笛卡尔，十七世纪，国科学家笛卡尔，十七世纪，国科学家笛卡尔，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲以笛卡儿为代表的西欧的哲以笛卡儿为代表的西欧的哲以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：学家们提出了这样一种观点：学家们提出了这样一种观点：学家们提出了这样一种观点：能找到一个适当的物理量来能找到一个适当的物理量来能找到一个适当的物理量来能找到一个适当的物理量来描述运动的总量是守恒的描述
3、运动的总量是守恒的描述运动的总量是守恒的描述运动的总量是守恒的，这就是这就是这就是这就是运动不灭的思想运动不灭的思想运动不灭的思想运动不灭的思想。他。他。他。他继承伽利略说法，定义继承伽利略说法，定义继承伽利略说法，定义继承伽利略说法，定义质量质量质量质量和速率的乘积和速率的乘积和速率的乘积和速率的乘积为动量。笛卡为动量。笛卡为动量。笛卡为动量。笛卡尔认为，这是量度运动的唯尔认为，这是量度运动的唯尔认为，这是量度运动的唯尔认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点一正确的物理量。他的观点一正确的物理量。他的观点一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的的缺陷，在于忽略了动量的的缺陷，
4、在于忽略了动量的的缺陷，在于忽略了动量的方向性。方向性。方向性。方向性。1668166816681668年，荷兰物理学家惠更斯年，荷兰物理学家惠更斯年，荷兰物理学家惠更斯年，荷兰物理学家惠更斯在在在在关于碰撞对物体运动的影响关于碰撞对物体运动的影响关于碰撞对物体运动的影响关于碰撞对物体运动的影响的论文中，明确指出了动量的的论文中，明确指出了动量的的论文中，明确指出了动量的的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。是动量守恒的方向性和守恒性。是动量守恒的方向性和守恒性。是动量守恒的方向性和守恒性。是动量守恒的最初表述。最初表述。最初表述。最初表述。牛顿把笛卡尔的定义做了修正，牛顿把笛卡尔的定义做
5、了修正，牛顿把笛卡尔的定义做了修正，牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用明确的用明确的用明确的用质量质量质量质量和和和和速度速度速度速度的乘积来定的乘积来定的乘积来定的乘积来定义动量。这样更清楚的表述了动义动量。这样更清楚的表述了动义动量。这样更清楚的表述了动义动量。这样更清楚的表述了动量的方向性以及守恒关系。量的方向性以及守恒关系。量的方向性以及守恒关系。量的方向性以及守恒关系。、定义定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量动量p p，用公式表示为，用公式表示为 p=mv 动量动量(momentummomentum)2 2、单位单位：在国际单位制中，动量
6、的单位是：在国际单位制中，动量的单位是千克千克米米/秒秒，符号是，符号是 kgkgm/sm/s ；3 3、动量是、动量是矢量矢量：方向由：方向由速度方向速度方向决定，动量的决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；方向与该时刻速度的方向相同；Zx x kZx x k4 4、动量是描述物体运动状态的物理量，是、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量状态量；5 5、动量是、动量是相对相对的，与参考系的选择有关。的，与参考系的选择有关。注意：注意：物体的动量，是指物体在某一时刻的动量，物体的动量，是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应
7、取这一时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度例：在水平面上有甲、乙两滑块，其质量分别例：在水平面上有甲、乙两滑块，其质量分别为为m1=1.0kg和和m2=2.0kg，且沿同一直线运动。，且沿同一直线运动。若以甲运动的方向为正方向，则甲的速度若以甲运动的方向为正方向，则甲的速度v1=10.0m/s，乙的速度，乙的速度v2=-5.0 m/s。滑块甲的动量大小滑块甲的动量大小_ ,方向方向_;_;滑块乙的动量大小滑块乙的动量大小_ ,方向方向_;_;10kgm/s正方向正方向10kgm/s负方向负方向若速度变化若速度变化若速度变化若速度变化,E E E Ek k k k可能不变可能不变可能不变可能不变kgm2
8、/s2 （J）标标标标量量量量Ek=mv2/2动能动能动能动能若速度变化若速度变化若速度变化若速度变化,则则则则p p p p一定变化一定变化一定变化一定变化kgm/s（NS）矢矢矢矢量量量量p=mv动量动量动量动量 动量与动能的异同动量与动能的异同动量与动能的异同动量与动能的异同 （相同点：都是状态量）（相同点：都是状态量）（相同点：都是状态量）（相同点：都是状态量）一、系统、内力和外力一、系统、内力和外力 1系统：存在相互作用的几个物体所组系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可按解决问题的需成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。要灵活选取。2内力：系统内各个物
9、体间的相互作用内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。力称为内力。3外力：系统外其他物体作用在系统内外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。任何一个物体上的力称为外力。高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律内力和外力的区分依赖于系统的选取，只内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。有在确定了系统后，才能确定内力和外力。次次数数滑块滑块质量质量碰前碰前碰后碰后速速度度动能动能 动动能能之之和和速度速度动能动能动能动能之和之和m1m2V1V2EK1EK2EK=EK1+EK2V1 V2EK1EK2EK=EK1+EK210.30.20.5-
10、1-0.680.7820.30.20.5-1-0.10-0.1030.30.20.5-1-0.200.050.0375 0.10.03750.03750.10.10.13750.13750.13750.069360.00150.0060.060840.0010.000250.13020.00250.00625教材P6活动次次数数滑块滑块质量质量碰前碰前碰后碰后动量动量动量之动量之和和动量动量动量之和动量之和m1（kg）m2（kg）P1(kgm/s)P2(kgm/s)P=P1+P2(kgm/s)P1(kgm/s)P2(kgm/s)P=P1+P2(kgm/s)10.30.220.30.230.30
11、.2-0.204-0.03-0.060.156-0.020.01-0.048-0.050-0.0500.150.150.15-0.2-0.2-0.2-0.05-0.05-0.05F1NG1F2NG2F1F2系统系统内力内力外力外力系统所受外力的矢量和是系统所受外力的矢量和是0 0AB受受力力分分析析 理论研究和全部客观事实都已经证明理论研究和全部客观事实都已经证明,系统所系统所受的合外力为零受的合外力为零，是系统碰撞前后动量不变的条，是系统碰撞前后动量不变的条件。件。三、动量守恒定律三、动量守恒定律1 1、内容内容：一个系统不受外力或受到外力的合力一个系统不受外力或受到外力的合力为零，无论这个
12、系统内部进行何种形式的碰撞，为零，无论这个系统内部进行何种形式的碰撞，这个系统的动量总保持不变，这个结论叫做动这个系统的动量总保持不变，这个结论叫做动量守恒定律量守恒定律.2 2、表达式：、表达式：对于在一条直线上运动的两个物体组成的系统，动量守恒定律的一般表达式为 系统不受外力；系统不受外力；系统受到外力，但外力的合力为零；系统受到外力，但外力的合力为零；3 3、条件、条件系统不受外力或受到外力的合力为零系统不受外力或受到外力的合力为零.具体表现为以下几种情况：具体表现为以下几种情况：高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律系统所受外力合力不为零，系统所受外力合力不为零，但系统内力远大但系
13、统内力远大于外力，于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；统动量近似守恒；GG系统在系统在某一方向上某一方向上不受外力或者所受外力不受外力或者所受外力之和为零，则这个方向上的动量守恒之和为零，则这个方向上的动量守恒高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律为了正确理解动量守恒定律，需要注意以下为了正确理解动量守恒定律，需要注意以下几点：几点：1.1.区分外力和内力区分外力和内力以在光滑水平桌面上发生碰撞的以在光滑水平桌面上发生碰撞的两个物体为例，它们之间一定有两个物体为例，它们之间一定有相互作用，这是内力，它们还要相互作用，这是内力，它们还要受到
14、重力和桌面对他们的支持力，受到重力和桌面对他们的支持力，这是外力。水平桌面的每个物体这是外力。水平桌面的每个物体所受的重力与它所受的支持力都所受的重力与它所受的支持力都是大小相等，方向相反的，矢量是大小相等，方向相反的，矢量和为零，因此，系统所受的外力和为零，因此，系统所受的外力的矢量和为零。的矢量和为零。光滑水平桌面上两光滑水平桌面上两个物体碰撞的问题个物体碰撞的问题符合动量守恒定律符合动量守恒定律的条件。的条件。2 2、在总动量一定的情况下，每个物体的动量、在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化可以发生很大的变化例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个例如：静止的两辆小车
15、用细线相连，中间有一个压缩了的弹簧，烧断细线之后，由于弹力的作用，压缩了的弹簧，烧断细线之后，由于弹力的作用，两辆小车分别左右运动，它们都获得了动量，但两辆小车分别左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和仍然为零动量的矢量和仍然为零系统性：动量守恒定律研究对象是一个系统，而不是单一的物体。矢量性：动量守恒定律表达式是一个矢量式。应用时要首先规定正方向。同时性：碰撞过程中任意时刻系统动量都是守恒的。初、末态动量中的速度值必须是同一时刻的瞬时速度。统一性：系统各物体的速度必须是相对统一参考系的速度。动量守恒定律的理解动量守恒定律的理解讨论交流：课本课本P P7 7 讨论在下述情况中系统的动量是否
16、守恒，为什么讨论在下述情况中系统的动量是否守恒，为什么?(1)(1)如图如图(a)(a)所示，两块磁铁放在两个小车上，构成一个系所示，两块磁铁放在两个小车上，构成一个系统两小车分别在光滑的水平桌面上和粗糙的水平桌面上相对统两小车分别在光滑的水平桌面上和粗糙的水平桌面上相对运动运动 (2)(2)如图如图(b)(b)所示，子弹与沙袋构成一个系统子弹打入沙所示，子弹与沙袋构成一个系统子弹打入沙袋的瞬间和沙袋开始摆动后袋的瞬间和沙袋开始摆动后动量守恒定律的普遍意义1动量守恒定律不仅适用于宏观、低速领域，也适用于微观、高速领域，适用的范围要比牛顿运动定律广的多，只要系统所受合外力为零动量守恒都是适用的2
17、动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的定律之一.例例1.1.光滑的平直轨道上，一辆质量光滑的平直轨道上，一辆质量m m1 1=1.8=1.810104 4kgkg的的火车以火车以v v1 1=2m/s=2m/s的速度运动，碰上一辆的速度运动，碰上一辆m m2 2=2.2=2.210104 4kgkg的静止的火车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求的静止的火车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度货车碰撞后运动的速度v v2 2。本题中相互作用的系统是什么？本题中相互作用的系统是什么？分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？守
18、恒的条件？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？末状态分别是什么？代入数值，得代入数值，得v=0.9 m/s即两车接合后以即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动运动的方向继续运动参考解答参考解答解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为两车接合后的速度为v v，则两车碰撞前的总动量则两车碰撞前的总动量为为m m1 1v v1 1，碰撞后的总动量为，碰撞后的总动量为(m m1 1+m m2 2)v v,由动量守恒定律可得：（由动量守恒定律可得：（m m1 1+m m2 2）v v=m m1 1v v1 1