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1、相似三角形的应用相似三角形的应用 相似三角相似三角形有哪些形有哪些性质？性质？议一议：如何议一议：如何测量学校旗杆测量学校旗杆的高度呢？的高度呢？AFDECB 友情提示：阳友情提示：阳光是平行线光是平行线1mx1.5m10m 古希腊，有一位伟大的科学家叫塔列斯。古希腊，有一位伟大的科学家叫塔列斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：一天，希腊国王阿马西斯对他说：“你说你你说你什么都知道，那就请你测量一下埃及的金字什么都知道，那就请你测量一下埃及的金字塔的高度吧！塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难这在当时的条件下是个大难题，因为人很难爬上塔顶的，假若你就是当题，因为人很难爬上塔顶的，假若你就是当时
2、的科学家塔列斯，该如何测量呢？时的科学家塔列斯，该如何测量呢？画实物相似的平面图形画实物相似的平面图形 如图所示，为了测量金字塔的高度如图所示，为了测量金字塔的高度OBOB，先先竖一根竖一根已知长度的木棒已知长度的木棒OBOB，比较棒子的比较棒子的影长影长ABAB与金字塔的与金字塔的影长影长ABAB，即可近似算即可近似算出金字塔的高度出金字塔的高度OBOB。测量方法：测量方法：?OBAABO解：由于太阳光是平行光线，因此解：由于太阳光是平行光线，因此 OAB=OABOAB=OAB又因为又因为 ABO=ABO=90 ABO=ABO=90 所以所以 OAB OABOAB OAB，OBOB OB=A
3、B AB OB=AB AB，即该金字塔高为即该金字塔高为137137米。米。数学原理数学原理如果如果OB=1OB=1，AB=2AB=2，AB=274AB=274，求金求金字塔的高度字塔的高度OBOB。AABOOB 通过例题的学习通过例题的学习,让我们回让我们回顾一下解决实际问题的过程吧！顾一下解决实际问题的过程吧！1.1.画实物相似的平面图形。画实物相似的平面图形。2.2.测量数据。测量数据。3.3.运用相似三角形知识计算。运用相似三角形知识计算。?议一议：如何测量河的宽度呢？议一议：如何测量河的宽度呢？BDCEA同学们你们同学们你们测河宽的方测河宽的方法一样吗法一样吗CBDEA？例：例：如图
4、：为了估算河的宽度，我们可以在河对如图：为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点岸选定一个目标作为点A A，再在河的这一边选点再在河的这一边选点B B和和C C，使使AB BCAB BC，然后，再选点然后，再选点E E，使使EC BCEC BC，用视线确定用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D。此时如果测得此时如果测得BD=120BD=120米，米，DC=60DC=60米，米，EC=50EC=50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离ABAB。ABDCE解：因为解：因为ADB=ADB=EDCEDC，ABC=ABC=ECD=90ECD=90，所以所以 ABD ECDA
5、BD ECD，那么那么 解得解得答：两岸间的大致距离为答：两岸间的大致距离为100100米。米。这些例题向我们提供了一些利用相似三角形进行测量的方法。ABDCE 放学回家的路上，小明想起今天课上学过测量高度的放学回家的路上，小明想起今天课上学过测量高度的方法，他想测路边的一棵树的高度。他想了想拿出刻度尺，方法，他想测路边的一棵树的高度。他想了想拿出刻度尺，如图比划起来，同学们小明这种方法能近似的算出树的高如图比划起来，同学们小明这种方法能近似的算出树的高度吗？若能，他需要量出那些线段的长度？度吗？若能，他需要量出那些线段的长度？FDECBAGH公路公路AFECB 笔直的公路需要穿过一座笔直的公
6、路需要穿过一座小山同学们你能想办法估计隧小山同学们你能想办法估计隧道的长度吗？请你设计测量方道的长度吗？请你设计测量方案。案。公路公路BACFE 通过今天的学习通过今天的学习,你有什么收获和感想你有什么收获和感想?1 1、相似三角形的应用主要有如下两个方面：、相似三角形的应用主要有如下两个方面：测高（不能直接使用皮尺或刻度尺度量的）；测高（不能直接使用皮尺或刻度尺度量的）；测距（不能直接测量的两点间的距离）。测距（不能直接测量的两点间的距离）。2 2、测高的方法：、测高的方法：测量不能到达顶部的物体的高测量不能到达顶部的物体的高度，通常使用度，通常使用“在同一时刻物高与在同一时刻物高与影长的比例影长的比例”的原理解决。的原理解决。3 3、测距的方法：、测距的方法：测量不能直接到达的两点间的距离，测量不能直接到达的两点间的距离，常构造如下两种相似三角形求解。常构造如下两种相似三角形求解。DECABABCED？