《八年级上华东师大版14.1勾股定理课件ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上华东师大版14.1勾股定理课件ppt.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用教学目标：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决教学目标：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决相关问题；感受数学文化的价值和我国传统数学的成就。相关问题；感受数学文化的价值和我国传统数学的成就。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（图中每一格代表一平方厘米）（图中每一格代表一平方厘米）观察左图：观察左图：（1 1）正方形）正方形P P的面积是的面积是 平方厘米。平
2、方厘米。（2 2）正方形）正方形Q Q的面积是的面积是 平方厘米。平方厘米。（3 3）正方形）正方形R R的面积是的面积是 平方厘米。平方厘米。121上面三个正方形的上面三个正方形的面积之间有什么关面积之间有什么关系？系？SP+SQ=SRRQPACBAC2+BC2=AB2等腰等腰直角三角形直角三角形ABCABC三边长度之三边长度之间存在什么关系吗？间存在什么关系吗？活动一活动一 S Sp p=AC=AC2 2 S SQ Q=BC=BC2 2 S SR R=AB=AB2 2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务
3、的费用这说明这说明在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中中,两两直角边的平方和等于斜边的平方直角边的平方和等于斜边的平方那么那么,在一般的直角三角形中在一般的直角三角形中,两直角边两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢的平方和是否等于斜边的平方呢?想一想想一想经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用P的面的面积积(单单位长度位长度)Q的面的面积积(单单位长度位长度)R的面的面积积(单单位长度位长度)图图2图图3P、Q、R面面积关系积关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系QPR图图2QPR图图3AB
4、CABC916259413SP+SQ=SRBC2+AC2=AB2(每一小方格表示每一小方格表示1平方厘米平方厘米)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用QPR图图1-3QPR图图1-4把把R R看作是四个直角三角形的面积看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积。小正方形面积。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用QPR图图3QPR图图4把把R R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。看作是大正方形面积减去四
5、个直角三角形的面积。S S正方形正方形R R经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 分别以分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作为直角三角形的直角边作出一个直角三角形出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。验证上述关系对这个直角三角形是否成立。做一做做一做13135 51212ABC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用概括概括对于任意的直角三
6、角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有 a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方斜边的平方.揭示了直角三角形三条边的揭示了直角三角形三条边的关系关系aABCbc几何语言：几何语言：在在RtABC中中 C=90（已知）（已知）a2+b2=c2（勾股定理）（勾股定理）勾股定理勾股定理:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用b ba ac c勾股定理的证明(一)a ab bc ca ab bc ca ab bc c最早是由1700多年前多年前三
7、国时期的数学家赵爽为周髀算经作注时给出的，他用面面积法积法证明了勾股定理你能用面积法面积法证明勾股定理吗？“弦图”经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 S梯形梯形=(a+b)(a+b)=(a2+b2)+abS梯形梯形=c2+2 ab =c2+ab 即：在即：在RtABC中，中，C=90 c2 =a2+b2伽伽菲菲尔尔德德证证法法经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用abcc2=a2+b2a2=c2 b2b2=c
8、2 a2结论变形结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例题例题1:1:在直角在直角ABCABC中中,C=90,a,b,c,C=90,a,b,c分别为分别为A,B A,B,C,C的对边的对边.(1)(1)若若a=3,a=3,b=4,=4,求求c的长的长(2)若若a=5,c=12,求求b的长的长(3)(3)若若a:b=3:4,c=15,a:b=3:4,c=15,求求a,ba,b的长的长 练习练习(1)在直角在直角ABC中，中，A=90 a=5，b=4，则
9、求，则求c的值？的值？(2)在直角在直角ABC中，中，B=90，a=3，b=4，则求，则求c的值？的值？c=24，b=25，则求，则求a的值？的值？(3)在直角在直角 ABC中，中，c=90，若若a:c=5:13,b=24,求求a,c的长的长 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(4)如果一个直角三角形的两条边长分如果一个直角三角形的两条边长分别是别是5厘米和厘米和12厘米，那么这个三角厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？形的周长是多少厘米？可要当心噢！在直角在直角ABC中，中，a=3，b=4，则求
10、则求c的值？的值？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ADBC34 已知已知ACB=90,ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.CDAB,AC=3,BC=4.求求CDCD的长的长.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长:8 8x x171712125 5x x解：在直角三角形中，解：在直角三角形中，依勾股定理可得：依勾股定理可得：82+X2=172
11、即：即：X=172-82 =15解：在直角三角形中，解：在直角三角形中，依勾股定理可得：依勾股定理可得：52+122=X2 即：即：X=52+122 =13经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课堂课堂 练练 习习求出下列直角三角形中未知边的长度。求出下列直角三角形中未知边的长度。6x25248X经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例题例题2:如图，将长为如图，将长为5.41米的梯子米的梯子AC斜靠在墙上，斜靠
12、在墙上，BC长为长为2.16米，米，求梯子上端求梯子上端A到墙的底端到墙的底端B的距离的距离AB.（精确到（精确到0.01米）米）解在解在RtABC中中ABC=90,BC=2.16,CA=5.41,根据勾股定理得根据勾股定理得 4.96（米）（米）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用小结小结1.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；abcc2=a2+b2（1）在直角三角形中）在直角三角形中,已知两边已知两边,求第三边求第三边（2）由三边长判别一个三角形是否是）由三边长判别一个三角形是否是直角三角形直角三角形2.定理的运用定理的运用