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1、2023年秋八年级数学上册3.4一元一次不等式组教案浙教版 第一篇：2023秋八年级数学上册3.4一元一次不等式组教案浙教版 一元一次不等式组 教学目标 ()学问目标 1进一步稳固解一元一次不等式组的过程 2总结解一元一次不等式组的步骤及情形(二)实力目标 通过总结解一元一次不等式组的步骤，培育学生全面系统的总结概括实力(三)情感目标 1加强运算的娴熟性与精确性 2培育思维的全面性 教学重点 稳固解一元一次不等式组 教学难点 探讨求不等式解集的公共部分中出现的全部状况，并能清晰地阐述自己的观点 教学方法 自主与探讨相结合的方法，即让学生自己解不等式组，然后探讨解中出现的全部状况 教学过程 (一
2、)师上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将接着加强解法的娴熟性和精确性，还要全面地对不等式组的解集的全部状况进一步的探讨和总结.师在“拉练之前，我们先热身，回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤 生解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化成1要留意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否变更 解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集 师好下面我们起先“拉练，时间912分钟.先做完的同学可以自动在黑板上展示你的作品 解以下不等式组
3、 x+15x-23(x+1)3x-213x-111(1)2(2)(3)1(4)3x-17-xx+54x+12x627x-86的正整数解 2x-110分析：求正整数解先求出此不等式组的解集 解： 解不等式得x3 解不等式得x11 2在同一条数轴上表示 的解集 所以这个不等式组的解集为3x其中的正整数x4或5 例2不等式组解： 2x-a5x-6 3 解不等式得：xa 解不等式得：x4 因为此不等式组的解集为x4 所以a4 三、补充练习作业P106习题. 其次篇：浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组教案 第3章 一元一次不等式 3.4 一元一次等式组 1.理解一元一次不
4、等式组及其解的意义，加强运算的娴熟性和精确性，培育思维的全面性.2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.3.培育学生独立思索的实力和合作沟通意识.正确解一元一次不等式组.正确解一元一次不等式组.解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来： 复习一元一次不等式的解法.既复习了旧学问,又为新课作了铺垫.这几个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习主动性.探究：一元一次不等式有关概念.对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组的式子取个名字吗？试试看.1一元一次不等式组的概念：一般地,关于同
5、一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.2一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.3解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.探究2:解不等式组.由得，x4； 由得，x3.故此不等式组的解集为：3x4，在数轴上表示为： 例1.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如下图，则这个不等式组的解集为 A.x2 B.x1 C.1x2 D.1x2 答案：D 加强学生对新学问的稳固.老师可在学生遇到困难时从旁指导.本节课应驾驭： 先在小组内沟通，收获感想后以小组为单位派代表进行总结，老师作以补充. 第三篇：八
6、年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案 一元一次不等式与一元一次不等式组 一.一元一次不等式的解法 1.不等式的性质： 1不等式两边加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2不等式两边同乘以除以一个正数，不等号的方向不变。不等式两边同乘以除以一个负数，不等号的方向变更。2.解一元一次不等式的基本步骤： 1去分母，2去括号，3移项，4合并同类项，5系数化为1。 例1.填空： 1若a-3，则x-；32b，则；ab 2cab4若ab，则-1-1333若2 分析：娴熟驾驭不等式的性质可解此题。 解：1是在ab两边同时加上c，故应填“。 2是在2x-3两边同除以2，故应填“。acab2
7、3题中隐含条件c0，在两边乘以c，用不等式性质可知应填22cc“。4先在ab两边乘以“-3，不等号方向变更，再加“-1，不等号方向不变，所以填“。例2.根据条件，回答下列问题。 1不等式+10的非负整数解有哪些？2关于x的方程x3m12x3的解为小于2的非负数，求m的取值范围。 33m23m2，求m的取值范围。 4假如1mx1m的解集为x1，求m的取值范围。 分析：1中可先找解集，再找非负整数解。 2先解方程，再找范围。 3根据确定值的意义可以求解。 4由不等式的性质可以求解。2-x32-x3 又 因为x为非负数，故x=0，1，2，3，4，5。2因为x+3m-1=2x-3，所以x=3m+22
8、由 题知03m+22得：-3+2，得：3m+202 故m1-m中解集为x1，所以1-m1() 解：1因为+10，所以2-x+30，x5 3x+143x+11x- 1解：由题意可知：- 436 去 分母：33x+14-21x-()() 去 括号：9x+34-+2x2 移项，合并，系数化为1：x 例3.x 取何值，代数式的值不大于-的值？1x-13631133x+11x-1 所 以当x时，代数式的值不大于-的值11436 知关于x的方程2x-a+1=5x-3a+2的解是非负数，求a的范围。例4.已 () 分析：先解方程，用a表示x，然后得到一个关于a的不等式，求出a的范围。关于x的方程：2x-a+
9、1=5x-3a+ 2解：解 ()2a-1 32题意知：a-10 由 故a 23x-2y=k的解xy，求k的取值范围。 例5.若方程组2x+3y=4 得：x= 分析：此题是含有参数k的关于x、y的二元一次方程组，可先解出含k的x、y，然后据题意求得k的范围。 3k+18x=3x-2y=k1 3解：解 方程组，得：2x+3y=4-4k+24y=263k+8-4k+24 由 题意可知：13264 k 小结：假如一个方程组中含有字母参数知道方程组解的范围，可先解方程组，将问题转化为不等式来求解。 二.一元一次不等式组 1.关于不等式组的解集： 如何找两个不等式的公共部分，口诀如下： 1同大取大，2同小
10、取小，3大小小大中间找，4小小大大解无了无解。 不等式组 数轴表示 解集 xaxb (ab a b xaxb(aaxb(ab)xb(ab)a b xa a b axb a b 无解 例6.解以下不等式组，并在数轴上表示解集： 112-x2()3x-1x+231；222-x2x-190.5x-1x-6.52()22231解不等式得：x-4 解：8不等式得：x 解7 故表示解集为： -4 0 7 解集为-4x 887 2解不等式1：x 解不等式：x 1故表示解集在数轴上： 0 1 5 这个不等式组无解 例7.解不等式-26 1-2x 13 分析：这 个不等式是将不等式-2，1连在一起，可用不等式性
11、质求解，也可将其变为不等式组求解。 解法一： 1-2x1-2x331-2x-23 把 原不等式写成不等式组1-2x137不等式得：x 解2不等式得：x-1 解 7其解集为：-1x 故 2解法二： 1-2x 1知：-61-2x33时减1：-7-2x2 同 7时除以-2：-1x 同2 由-2 2x+21-3()不等式组的非负整数解。例8.求 3x+2x8-44不等式得：x- 4解：解 解不等式得：x 299299 故原不等式组中解集为-4x 例9.已 知不等式组解集为x1，求m的取值范围。3x+1的143x+11得：x解：解不等式4xm 而 的解集为x1x1 故 而m1 x+y=k+1 的解同号，
12、求k的取值范围。x-yk=3-1x+=+yk1x=2k 解：先 解方程组得：x-=y3k-1y=1-k2k02k01-k0 例10.关于x、y的方程组 解 不等式组1得：0k1 解不等式组2：无解 故 而k的取值范围应当是0k1 例11.已 知1-，化简2x-3-x-10() 分析：可先解不等式，然后根据不等式解集的范围化简。2x+112x-13x+56342x+112x-13x+5 -634 得 ：12-4x-228x-4-9x-1 5解：由1- - 3x-9 x3 2x-31-x-0=23-x-x-10=16-3x 故 ()()() 三.关于不等式组的一些实际问题 例12.某宾馆底层客房比
13、二楼少5间，某旅行团有48人，若全支配在底层，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没有住满5人，又若全支配在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，又有房间未住满4人，求底层有多少间客房？ 解：设底层有客房x间，则二层有客房x5间，由题意知： 4848x 5 435845(x+)4(x+)3 解得：9x12，x=10，11 解 得：，7x1- 432112x-x+1x-1 2.()() 2253x-21x+1 3. 3.x-1)2x-25.7(052+x8+3x 4.4x-56+5x 1.二.解以下各题。 51时，y的取值范围是多少？ x+y=1，当x143x-3(x-2)4 2.已知不等
14、式组2x+a的解集是1，求a。xx-13 1.对于二元一次方程x+2y=3-m 3.已知方程组的解满意x+y12-6x x7 2.解：5x-12(x+1)4(x-1) x1 3.解：由得：x98 由得：x3 故此不等式组无解 4.由得：x- 3由得：x3 由得：x1 故此不等式组解集为-31得：12-4y151 得：y-34 2.由得：x1 由得：xa+3 而其解集为：1x 2故而a+=32 a=-1 3.得：3x+3y=5+2m x+y=5+2m3 而x+y0得：5+2m30 m (y-)1006+13(x-1)200 1005+10(y-1)200 由得：x=10y+213 由得：8212
15、3x1513，x=91，015 将x、y代入式可知：y=符合题意 18，x=14 x人+y=32 由得：1 0y20，y=111，220 答：该单位共有32人。12 9 第四篇：一元一次不等式组教案 一元一次不等式组教案 教学目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，驾驭求一元一次不等式组解集的常规方法； 2、阅历学问的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性； 3、逐步熟识数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。 4、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的阅历，体验数学学习的乐趣。 5、通过视察、类比、画图可以获得数学结论，
16、渗透数形结合思想，激励学生主动参与数学问题的探讨，敢于发表自己的观点，学会共享别人的想法的结果，并重新谛视自己的想法，能从沟通中获益。教学重难点： 重点：一元一次不等式组的解集与解法。难点：一元一次不等式组解集的理解。教学过程： 呈现目标 目标一：创设情景，引出新知 教科书第137页现有两根木条a与b，a长10厘米，b长3厘米，假如再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 教科书第135页第10题求不等式5x-13(x+1)与 x-17-x的解集的公共部分。目标二：解法探讨 数形结合 解以下不等式组： 2x1x1 X84x1 2x+3x+11 12-x 目
17、标三：归纳总结 反馈矫正 解以下不等式组1 3x-150 7x-28x(2) 3x-1 x-2-3x+4x-2 (3) 5x-42x+5 7+2x6+3x (4) 1-2x4-x 3x-43 归纳解一元一次不等式组的步骤：1求出各个不等式的解集；2把各不等式的解集在数轴上表示出来；3找出各不等式解集的公共部分。第141页9.3第1 题中，体会不等式组与解集的对应关系 X4 x4 x4 x4 X2 x2 x2 x2 X2 x4 2x4 无解 老师举荐解不等式组口决：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，小小大大无解答。目标四：稳固提高 学问拓展 完全解读第230页 已知a-2+(b+3)=0，求-
18、2a(x-3)-b(x-2)+42的解集。求不等式10(x+1)+x21的不正整数解。 探究合作 小组学习：各学习小组围绕目标 一、目标二进行探究，合作归纳解一元一次不等式组的基本步聚； 老师引导：1什么是不等式组？ 2不等式组的解题步骤是怎样的？你是依以前学习的哪些旧学问猜测并验证的？ 展示点评 分组展示：学生讲解的基本思路是：此题解题步骤，本小组同学错误缘由，易错点分析，学问拓展等。 老师点评：老师举荐解不等式组口决。 稳固提高 老师点评：此题共用了哪些学问点？怎样综合运用这些学问点的性质解决这类题目。 第五篇：一元一次不等式组教后反思 一元一次不等式组教后反思 赵双艳 本节课我接受从生活
19、中创设问题情景的方法激发学生学习爱好，接受类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜测，验证的问题探讨方法，培育学生擅长动手、擅长视察、擅长思索的学习习惯。利用学生的新颖心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，激励学生主动参与，大胆猜测，使学生在自主探究和合作沟通中理解和驾驭本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充溢师生之间，生生之间的沟通和互动，表达老师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 课堂起先通过回顾旧学问，抓住新学问的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能的境界，使他们有爱好的进入数学课堂，为学习新学问做好准备。在这一
20、环节上，留给学生思索的时间有点少。接下来出示的问题1从学生的生活阅历动身，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习爱好，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上呈现给学生一个实物，使学生获得直观感受。 问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，探讨不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜测到验证的探讨问题的方法，让学生在合作沟通中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在表达学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间限制的不紧凑，有点奢侈时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。
21、通过问题四让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生相识不等式，而且可以使学生体会学问之间的内在联系，整体上把握学问、进展学生的辨证思维。 在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现刚好做出评价，赐予激励。这样既调动了学生的学习爱好，也培育了学生的符号语言表达实力。 在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感看法和一般实力方面都得到充分进展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答下列问题的时候有点耽误时间。 让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培育归纳总结的习惯，让学生自主构建学问体系；二也是为了激起学生感受胜利的喜悦，力争用胜利蕴育胜利，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热忱投入到以后的学习中去。 本节课，我觉得基本上到达了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的主动性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。