《2023年高数三角函数公式大全（全文5篇）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高数三角函数公式大全（全文5篇）.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年高数三角函数公式大全（全文5篇） 第一篇：高数三角函数公式大全 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)= cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)= cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)= tan(A-B)= cot(A+B)= cot(A-B)= 倍角公式 tan2A = Sin2A=2SinACosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3
2、cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tanatan(+a)tan(-a)半角公式 sin()= cos()= tan()= cot()= tan()= 和差化积 sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossin cosa+cosb = 2coscos cosa-cosb =-2sinsin tana+tanb= 积化和差 sinasinb =- cosacosb = sinacosb = cosasinb = 诱导公式 sin(-a)=-sina cos(-a)= cosa sin(-a)= cosa cos(-a)= sina sin(+a)=
3、 cosa cos(+a)=-sina sin(-a)= sina cos(-a)=-cosa sin(+a)=-sina cos(+a)=-cosa tgA=tanA = 万能公式 sina= cosa= tana= 其他非重点三角函数 csc(a)= sec(a)= 双曲函数 sinh(a)= cosh(a)= tg h(a)= 其它公式 asina+bcosa=sin(a+c) asin(a)-bcos(a)= cos(a-c) 1+sin(a)=(sin+cos)2 1-sin(a)=(sin-cos)2 2-公式一： 设为随便角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin2k= s
4、in cos2k= cos tan2k= tan cot2k= cot 公式二： 设为随便角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin=-sin cos=-cos tan= tan cot= cot 公式三： 随便角与-的三角函数值之间的关系： sin-=-sin cos-= cos tan-=-tan cot-=-cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin-= sin cos-=-cos tan-=-tan cot-=-cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin2-=-sin cos2-= cos tan2
5、-=-tan cot2-=-cot 公式六： 及与的三角函数值之间的关系： sin+= cos cos+=-sin tan+=-cot cot+=-tan sin-= cos cos-= sin tan-= cot cot-= tan sin+=-cos cos+= sin tan+=-cot cot+=-tan sin-=-cos cos-=-sin tan-= cot cot-= tan(以上kZ)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,盼望对大家有用 Asin(t+)+ Bsin(t+)=sin 机关公文常用词句集锦一一 1、常用排比： 新水平、新境界、新举措、新进展、新突破、新成果、新
6、成效、新方法、新成果、新形势、新要求、新期盼、新关系、新体制、新机制、新学问、新本领、新进展、新实践、新风貌、新事物、新高度； 重要性，紧迫性，自觉性、主动性、坚决性、民族性、时代性、实践性、针对性、全局性、前瞻性、战略性、主动性、创建性、长期性、困难性、困难性、可讲性、煽动性、支配性、敏锐性、有效性； 法制化、规范化、制度化、程序化、集约化、正常化、有序化、智能化、优质化、常态化、科学化、年轻化、学问化、专业化、系统性、时效性； 热心、耐性、诚意、决心、红心、真心、公心、柔心、铁心、上心、用心、痛心、童心、好心、专心、坏心、爱心、良心、关切、核心、内心、外心、中心、忠心、诚心、甘心、攻心；
7、政治意识、政权意识、大局意识、忧患意识、责随便识、法律意识、廉洁意识、学习意识、上进意识、管理意识； 动身点、切入点、落脚点、着眼点、结合点、关键点、着重点、着力点、根本点、支撑点； 活动力、限制力、影响力、创建力、凝合力、战斗力； 找准动身点、把握切入点、明确落脚点、找准落脚点、抓住切入点、把握着重点、找准切入点、把握着力点、抓好落脚点； 必将激发巨大热忱，凝合无穷力气，催生丰硕成果，呈现全新魅力。 审判工作有新水平、队伍建设有新境界、廉政建设有新举措、自身建设有新进展、法院管理有新突破； 不动摇、不放弃、不变更、不妥协； 政治认同、理论认同、感情认同； 是历史的必定、现实的选择、将来的方向
8、。 多层次、多方面、多途径； 要健全民主制度，丰富民主形式，拓宽民主渠道，依法实行民主选举、民主决策、民主管理、民主监督 2、常用短语： 立足当前，着眼长远，自觉按规律办事 抓住机遇，应对挑战:量力而行，尽力而为 有重点，分步骤，全面推动，统筹兼顾，综合治理，融入全过程，贯穿各方面，切实抓好，减轻，扎实推动，加快进展，持续增收，主动稳妥，落实，从严限制严格执行，坚决制止，明确职责，高举旗帜，坚决不移，牢牢把握，主动争取，深化开展，留意强化，规范，改良，主动进展，努力建设，依法实行，良性互动，优势互补，领先进展，互惠互利，做深、做细、做实、全面分析，全面贯彻，持续推动，全面落实、实施，逐步扭转，
9、基本形成，普遍增加，基本建立，更加完备(完善)，明显提高(好转)，进一步形成，不断加强(增效,深化)，大幅提高，显着改善(增加)，日趋完善，比较充分。 3、常用动词： 推动，推动，健全，统领，协调，统筹，转变，提高，实现，适应，改革，创新，扩大，加强，促进，稳固，保障，方向，取决于，完善，加快，振兴，崛起，分工，扶持，改善，调整，优化，解决，宣扬，教化，发挥，支持，带动，关心，深化，规范，强化，统筹，指导，服务，健全，确保，维护，优先，贯彻，实施，深化，保证，激励，引导，坚持，深化，强化，监督，管理，开展，规划，整合，理顺，推行，订正，严格，满意，推广，遏制，整治，爱惜，健全，丰富，夯实，树立
10、，敬重，制约，适应，发扬，拓宽，拓展，规范，改良，形成，逐步，实现，规范，坚持，调整，取缔，调控，把握，弘扬，借鉴，提倡，培育，打牢，武装，凝合，激发，劝服，感召，敬重，包涵，树立，培育，发扬，提倡，营造，促进，唱响，主见，弘扬，通达，引导，疏导，着眼，吸引，塑造，搞好，履行，倾斜，惠及，简化，连接，调处，关切，汇合，分析，排查，协商，化解，动员，联动，激发，增进，吸取，检验，爱惜，激励，完善，宽容，增加，融洽，凝合，汇合，筑牢，考验，进取，凝合，设置，吸纳，造就 4、常用名词 关系，力度，速度，反映，诉求，形势，任务，本质属性，重要保证，总体布局，战略任务，内在要求，重要进展，决策部署，结合
11、点，突出地位，最大限度，指导思想，科学性，协调性，体制机制，基本方略，理念意识，基本路途，基本纲领，秩序，基本阅历，动身点，落脚点，要务，核心，主体，主动因素，水平，方针，结构，增量，比重，规模，标准，方法，主体，作用，特色，差距，渠道，方式，主导，纽带，主体，载体，制度，需求，实力，负担，体系，重点，资源，职能，倾向，秩序，途径，活力，项目，工程，政策，项目，竞争力，环境，素养，权利，利益，权威，气氛，职能，作用，事权，需要，实力，基础，比重，长效机制，举措，要素，精神，根本，地位，成果，核心，精神，力气，纽带，思想，志向，活力，信念，信念，风气，意识，主旋律，正气，热点，心情，内涵，管理，
12、格局，准则，网络，稳定，平安，支撑，局面，环境，关键，保证，本领，突出，位置，敏锐性，针对性，有效性，覆盖面，特点，规律，阵地，政策，措施，制度保障，水平，紧迫，任务，合力。 5、其它： 以求真务实的看法，主动推动综合调研制度化。 以为领导决策服务为目的，主动推动xx正常化。 以表达水平为责任，主动推动xx工作程序化。 以畅通平安为保障，主动推动xx工作智能化。 以立此存照为借鉴，主动推动xx工作规范化。 以解决问题为重点，主动推动xx工作有序化。 以服务机关为宗旨，主动推动xx服务优质化 以统筹兼顾为重点，主动推动xx工作常态化。 以求真务实的看法，主动参与综合调研。 以为领导决策服务为目的
13、，把好信息督查关。 以表达xx水平为责任，进一步规范工作。 以畅通平安为保障，全力指导机要保密工作。 以立此存照为借鉴，协调推动档案史志工作。 以平平稳定为基础，主动稳妥做好信访工作。 以服务机关为宗旨，全面保障后勤服务。 以整体推动为动身点，协调做好xx工作。 以周到服务为前提，xx工作快速到位。 以提高服务水平为目标，起先推行xx。 一.求真务实，主动推动xx工作制度化 二.建立体系，主动推动xx工作正常化。 三.规范办文，主动推动xx工作程序化。 四.各司其职，主动推动xx工作有序化。 五.留意质量，主动推动xx服务规范化。 六.统筹兼顾，主动推动xx工作正常化。 一是求真务实，抓好综合
14、调研。 二是提高质量，做好信息工作。 三是紧跟进度，抓好督查工作。 四是高效规范，抓好文秘工作。 五是高度负责，做好保密工作。 六是协调推动，做好档案工作。 七是主动稳妥，做好信访工作。 八是严格要求，做好服务工作。 一、创思路，订制度，不断提高服务水平二、抓业务，重实效，开创工作新局面一着眼全局，充分发挥参谋助手作用二明确分工，充分搞好统筹协调工作 三、重协调，强进度，信息化工作有新成果 四、抓学习，重廉洁，自身素养取得新提高 一、留意学习，自身素养取得新提高 二、围绕中心，不断开创工作新局面 1.着眼全局，做好辅政工作。 2.高效规范，做好文秘工作。 3.紧跟进度，做好督查工作。 4.提高
15、质量，做好信息工作。 5.周密细致，做好协调工作。 6.协调推动，做好档案工作。 一是建章立制，主动推动xx管理制度化。 二是规范办文，主动推动xx工作程序化。 三是建立体系，主动推动xx督查正常化。 四是留意质量，主动推动xx工作规范化。 五是各司其职，主动推动xx工作有序化。 首先要树立正确的群众利益观，坚持把实现好、维护好、进展好最宽阔人民群众的根本利益作为促进社会和谐的动身点，在全社会形成和谐社会人人共享的生动局面。 其次，是要树立正确的维护稳定观，坚持把确保稳定作为人民法院促进社会和谐的生命线。 第三，是要树立正确的纠纷解决观，坚持把调判结合作为有效化解不和谐因素、增加和谐因素的有效
16、途径。 第四，是要树立正确的司法和谐观，最大限度地实现法律效果与社会效果的高度统一。 机关公文常用词汇合锦 动词一字部： 抓，搞，上，下，出，想，谋 动词二字部： 分析，探讨，了解，驾驭，觉察，提出，推动，推动，制定，出台，完善，建立，健全，加强，强化，增加，促进，加深，深化，扩大，落实，细化，突出，建设，营造，开展，发挥，发扬，创新，转变，进展，统一，提高，提升，保持，优化，召开，实行，贯彻，执行，树立，引导，规范，整顿，服务，协调，沟通，协作，合作，支持，加大，开拓，拓展，稳固，保障，保证，形成，指导 名词： 体系，机制，体制，系统，规划，战略，方针，政策，措施，要点，重点，焦点，难点，热
17、点，亮点，冲突，问题，建设，思想，相识，作风，整治，环境，秩序，作用，地方，基层，传统，运行，监测，监控，调控，监督，工程，支配，行动，创新，增长，方式，模式，转变，质量，水平，效益，会议，文件，精神，意识，服务，协调，沟通，力度，领域，空间，成果，成就，进展，实效，基础，前提，关键，保障，动力，条件，环节，方法，思路，设想，途径，道路，方法，方法，力气，功夫，台阶，形势，状况，看法，建议，网络，指导，指南，书目，方案 形容词一字部： 多，宽，高，大，好，快，省，新 形容词二字部： 持续，快速，协调，健康，公允，公正，公开，透亮，富强，民主，文明，和谐，祥和，优良，良好，合理，稳定，平衡，均衡
18、，稳健，平稳，统一，现代 副词一字部： 狠，早，细，实，好，很，较，再，更 副词二字部： 加快，尽快，抓紧，尽早，整体，充分，接着，深化，自觉，主动，自主，亲热，大力，全力，尽力，务必，务求，有效 副词三字部：进一步 后缀：化，型，性 词组： 统一思想，提高相识，认清形势，明确任务，加强领导，完善机制，沟通阅历，探讨问题，团结协作，亲热协作，真抓实干，开拓进取，突出重点，落实责任，各司其职，各负其责，集中精力，全神贯注，一心一意，心无旁骛，兢兢业业，精益求精，一抓到底，爱岗敬业，求真务实，胸怀全局，拓宽视野。 其次篇：中学数学-三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)= sinAcosB+c
19、osAsinBsin(A-B)= sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)= cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)= cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)Sin2A=2SinACosA Cos2A = Cos2 A-Sin2 A=2Cos2 A1=12sin2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3;cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a =
20、tan a tan(/3+a) tan(/3-a)半角公式 sin(A/2)= (1-cosA)/2cos(A/2)= (1+cosA)/2 tan(A/2)= (1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积 sin(a)+sin(b)= 2sincossin(a)-sin(b)= 2cossincos(a)+cos(b)= 2coscoscos(a)-cos(b)=-2sinsin tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b)=-1/2*cos(a)cos(b)= 1/2*si
21、n(a)cos(b)= 1/2* cos(a)sin(b)= 1/2* 诱导公式 sin(-a)=-sin(a)cos(-a)= cos(a)sin(/2-a)= cos(a)cos(/2-a)= sin(a)sin(/2+a)= cos(a)cos(/2+a)=-sin(a)sin(-a)= sin(a)cos(-a)=-cos(a)sin(+a)=-sin(a)cos(+a)=-cos(a)tanA = sinA/cosA 万能公式 sin(a)= / 1+2 cos(a)= 1-2 / 1+2 tan(a)= /1-2 其它公式 asin(a)+bcos(a)= *sin(a+c)asi
22、n(a)-bcos(a)= *cos(a-c) 1+sin(a)= 2;1-sin(a)= 2;公式一： 设为随便角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin2k= sincos2k= costan2k= tan公式二： 设为随便角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin=-sincos=-costan= tan公式三： 随便角与-的三角函数值之间的关系：sin-=-sincos-= costan-=-tan公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin-= sincos-=-costan-=-tan公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间
23、的关系：sin2-=-sincos2-= costan2-=-tan公式六： /2及3/2与的三角函数值之间的关系： sin/2+= coscos/2+=-sinsin/2-= coscos/2-= sinsin3/2+=-coscos3/2+= sinsin3/2-=-coscos3/2-=-sin 第三篇：中学数学-三角函数公式doc 中学数学三角函数公式大全 锐角三角函数公式 sin =的对边 / 斜边 cos =的邻边 / 斜边 tan =的对边 / 的邻边 cot =的邻边 / 的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=
24、2CosA2-1tan2A=2tanA/1-tanA2 注：SinA2 是sinA的平方 sin2A三倍角公式 sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-) cos3=4coscos(/3+)cos(/3-) tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 帮助角公式 Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(
25、-t)，tant=A/B降幂公式 sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 推导公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina 成都家教济南家教 =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos
26、²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina =4sina(sin²60-sin²a) =4sina(sin60+sina)(sin60-sina) =4sina*2sincos*2sincos=4sinasin(60+a)sin(60-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa =4cosa(cos²a-cos²30
27、) =4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30) =4cosa*2coscos*-2sinsin=-4cosasin(a+30)sin(a-30) =-4cosasinsin =-4cosacos(60-a) =4cosacos(60-a)cos(60+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a) 半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a)/2 cos2(a/2)=(1+cos(a)/2
28、tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a) 三角和 sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan) 两角和差 cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(ta
29、n-tan)/(1+tantan) 和差化积 sin+sin = 2 sin cos sin-sin = 2 cos sin cos+cos = 2 cos cos cos-cos =-2 sin sin tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 积化和差 sinsin = /2 coscos = /2 sincos = /2 cossin = /2 诱导公式 sin(-)=-sin cos(-)= cos tan(a)=-tan sin(/
30、2-)= cos cos(/2-)= sin sin(/2+)= cos cos(/2+)=-sin sin(-)= sin cos(-)=-cos sin(+)=-sin cos(+)=-cos tanA= sinA/cosA tan/2cot tan/2cot tantan tantan 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 万能公式 sin=2tan(/2/1+tan(/2) cos=1-tan(/2)/1+tan(/2) tan=2tan(/2)/1-tan(/2) 其它公式 (1)(sin)2+(cos)2=1 (2)1+(tan)2=(sec)2 (3)1+(cot)2=(cs
31、c)2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)2,其次个除(cos)2即可 (4)对于随便非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=-C tan(A+B)=tan(-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot
32、(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA2+(cosB2+(cosC2=1-2cosAcosBcosC (8)sinA2+sinB2+sinC2=2+2cosAcosBcosC (9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 第四篇：三角函数变
33、换公式 两角和公式 cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin(+)=sincos+cossin sin(-)=sincos cossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)cot(+)=(cotcot-1)/(cot+cot)cot(-)=(cotcot+1)/(cot-cot)和差化积 sin+sin= 2sin cossin-sin= 2cos sincos+cos= 2cos coscos-cos=-2sin sintan+tan=sin(+)/coscos =ta
34、n(+)(1-tantan) tan-tan=sin(-)/coscos =tan(-)/(1+tantan) 积化和差 sinsin =- /2coscos = /2sincos = /2cossin = /2 锐角三角函数公式 正弦：sin =的对边/ 的斜边余弦：cos =的邻边/的斜边正切：tan =的对边/的邻边余切：cot =的邻边/的对边 同角三角函数的基本关系 tan= sin/ cos ；cot= cos/ sin；sec1 /cos ；csc1/ sin； 倒数关系: tan cot1sin csc1cos sec1商的关系： sin/costansec/csccos/si
35、ncotcsc/sec平方关系： sin2()cos2()11tan2()sec2()1cot2()csc2()二倍角公式： 正弦sin2=2sincos 余弦cos2a=cos2(a)-sin2(a)=2Cos2(a)-1 =1-2Sin2(a) 正切tan2=2tan/1-tan2() 半角公式 tan(/2)=(1-cos)/sin=sin/(1+cos)cot(/2)=sin/(1-cos)=(1+cos)/sin.sin2(/2)=(1-cos()/2cos2(/2)=(1+cos()/2诱导公式 sin(-)=-sincos(-)= costan(-)=-tansin(/2-)=
36、coscos(/2-)= sinsin(/2+)= coscos(/2+)=-sinsin(-)= sincos(-)=-cossin(+)=-sincos(+)=-costan/2cottan/2cot tantantantan 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 万能公式 sin=2tan(/2)/ cos=/tan=2tan(/2)/三倍角公式 sin3= 3sin-4sin3 cos3=4cos3-3cos sin3=(3sin-sin3)/4 cos3=(3cos+cos3)/4 一个特殊公式sin+sin*sin-sin=sin+*sin-证明：sin+sin*sin-sin
37、=2 sin cos *2 cos sin=sin+*sin-其它公式 (1)(sin)+(cos)=1(2)1+(tan)=(sec)(3)1+(cot)=(csc) (4)对于随便非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证:A+B=-Ctan(A+B)=tan(-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5
38、)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)cosA+cosB+cosC=1-2cosAcosBcosC(8)sinA+sinB+sinC=2+2cosAcosBcosC 第五篇：三角函数公式及证明 三角函数公式及证明 本文由hahacjhqq 编辑整理 2023.5.3 基本定义 1.随便角的三角函数值： 在此单位圆中，弧AB的长度等于a； B点的横坐标x=cosa，纵坐标y=sina ； 由 三角形OBC面积弧形OAB的面积三角形OMA的面积 可得： sinaat
39、ana0ap2 2.正切： tana=sinacosa 基本定理 1.勾股定理： sin2a+cos2a=1 1.正弦定理：asinA2=2bsinB2= csinC= 2RR为三角形外接圆半径 A2.余弦定理：a=b+c-2bccos3.诱导公试: cosA=b+c-a2bc222 p2ka sincostancot 奇变偶不变，符号看相线 4.正余弦和差公式: sin(acos(a b)=sinacosbcosasinbb)=cosacosbmsinasinb 推导结论 1.基本结论 (sina+cosa)22=1+sin2a1cosa2 tana+1= 2.正切和差公式： tan(ab)=sin(ab)sinacosbcosasinb= cos(ab)cosacosbmsinasinbtanatanb1mtanatanb 3.二倍角公式包含万能公式： 2sinqcosq2tanqsin2q=2sinqcosq=222sinq+cosq1+tanq2222 1-tan2q=1+tan2qcos2q-sin2qcos2q=cosq-sinq=2cosq-1=1-2sinq=sin2q+cos2qtan2q=sin2qcos2q=2tanq1-tanq2 sinq=221-cos2q21+c