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1、2023年数学f1初中数学余角、补角、对顶角 教学实践报告 第一篇：数学f1初中数学余角、补角、对顶角 教学实践报告 学问确定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏版权全部仅供参考 本文为自本人珍藏版权全部仅供参考 附件4： 余角、补角、对顶角教学实践报告 指导思想，设计方法等说明 本节课以新课程理念为指导思想，本着“人人学习有用的数学的观点，重视培育学生探究、觉察学问和应用、解决问题的实力。课堂模式由单一的学问型向复合的应用、实践型转变，接受“引导觉察的教学模式。这种模式的基本程序是“问题猜测验证应用。让学生体会到数学是来源于实际、应用于实际的工具。这种应用既表达在生活中又表达在整个学问网络中。
2、教学手段由老师讲授的单一渠道拓展为多途径多手段的复合渠道，让学生的各个感知器官主动、协调的运转，到达事半功倍的效果。该操作的理论根据是布鲁纳的“觉察学习理论和杜威的“活动学习理论。布鲁纳认为觉察不仅限于寻求尚未知晓的事物，它包括用自己的头脑亲自获得学问的一切形式。学生在数学学习的过程中只有通过亲身的体验，才能驾驭方法；他们在学习过程中应当是主动的探究者，老师要细心设置一个个问题链，以活动贯穿，创建一个适合学生探究的环境，通过不同的途径引导其自主探究。本节课先建立比萨斜塔的问题情境，建立余角和补角的模型，然后探究说明，在探究过程中，分为猜测验证-证明-归纳性质-几何语言如何写解题步骤，在应用拓展
3、中设计了过关训练，每一个步骤都与课标紧密相联，真正地把新课程理念实到实处。 一、实践过程 1、创设情境、激发爱好，合作探究、获得新知： 让学生观看意大利比萨斜塔的图片，比萨斜塔是学生熟识的建筑，而且有许多科学渊源，简洁激发学生的学习爱好，将实际问题抽象成数学问题后，学生合作探究自然引入余角、互余、补角、互补的概念，获得新知。 2、课堂练习、稳固深化概念： 通过4道由浅入深的课堂习题，稳固深化学生对互余、互补内涵与外延的理解，并且训练学生应用方程思想解决角及其关系角之间的问题。 3、深化探究、加深理解： 把互余、互补的概念讲清楚了，互余、互补的性质就简洁了。因此，我把探究性质的过程交还给学生。通
4、过多媒体动画演示，让学生视察、思索、小组探讨、老师巡察并个别引导、最终由学生用自己的语言归纳总结出余角和补角的性质。 4、拓展训练、稳固提高： 通过活动4训练学生运用性质解决平面图形问题，活动5培育学生动手操作实力和性质在实际问题中的应用。运用多种形式的拓展训练，稳固了相关概念和性质，让学生感知数学源于生活，又用于生活。 5小结反思、拓展延长 通过老师设问“本节课你有哪些收获？，让学生自己归纳小结本节课的内容与收获。 6、布置作业、当堂反馈： 课堂作业当堂布置，当堂完成。 二、收获与体会 学生必需通过自己的探究才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学和做数学。始终给学生以创建发挥
5、的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，老师不代替学生思索，把重点放在教学情境的设计上，本节课接受这种教学设计对学生理解和消化当堂 学问确定命运 百度提升自我课的学问点，起到了良好的教学效果，充分调动了学生的动眼视察、动嘴探讨、动手操作、动脑思索的主动性，培育了他们通过视察、试验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的实力有很大的突破。促进了学生自主学习的良好习惯的养成。运用现代化的教学手段，把图形的“静变“动，增加了直观性，初步培育想象实力，同时提高课堂教学的效率。这里，运用了数形结合这一重要数学思想方法，起到变抽象为直观和化难为易的作用。 三、问题与建议 在小组探讨之前，应当留给学生充
6、分的独立思索的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思索，掩盖了其他学生的疑问。老师应对小组探讨赐予适当的指导，包括学问的启发引导、学生沟通合作中留意的问题及对困难学生的关心等，使小组合作学习更具实效性。 其次篇：七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角教案 6.3余角、补角、对顶角1 一学习目标： 1.在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系； 2.阅历视察、操作、说理、沟通的过程，进一步进展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 二自主、合作、导学： 活动一：走进课本 1互为余角的概念： 假如 ,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.2
7、互为补角的概念： 假如 ,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.3已知3组角： *08000 07535105000 55100125 000145170115 A 组 B组 C组 1对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；2B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。 活动二：走进课本 如图，假如1与 2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？ jj 想一想 131234241.如图，假如1与 2互余， 3 与4互余，1 = 3,那么2与4相等吗？为什么？ 2.如图，假如1与 2互补， 3与4互补，1 = 3,那么2与4相等吗？为什么？
8、 结论： 余角性质：。补角性质：。活动三： 如图，AOB= COD=90 ，则BOC与AOD有怎样的大小关系？为什么？ 用心 爱心 专心 B C A O D活动四： 如图,AOC 和BOD都是直角,假如AOB=140 求DOC的度数。 CDBAO三小组合作总结： 四课堂练习：另附五拓展延长： 1、一个角的补角的余角等于这个角的25，求这个角的度数。 六反思： 课题：6.3余角、补角、对顶角1 一课堂练习： 11.25度 = _分;123角的补角是_.2已知一个角的余角等于42035 ,则它的补角等于_ 3若2=60,则2的余角为_度,2的补角为_度.4如图,COD为平角,AOOE,AOC =
9、2DOE,则有AOC =_ 用心 爱心 专心 2 第三篇：初中数学教学叙事余角和补角 要求：根据供应的主题确定您的研修主题，从某一方面探讨法，演示法，多媒体、试验法、参观法、陶冶法、探究法、自制教具、教学语言、讲授法、谈话法等等来阐述研修主题 撰写教学叙事的流程转载 1选取课例 学员根据自己的学习状况，在备选研修主题中选择一个研修主题。根据选定的研修主题，选择与之相应的讲授课例。2介绍授课状况 利用这次国培中学习到的理念或方法进行授课后，将实施的课例教学与以前的各个教学环节进行对比，深化挖掘前后差异。 3总结反思 反思这次教学过程，并将自己的反思成果进行整理和提炼。 留意事项： 1叙事应当有一
10、个主题。叙事的“主题是从某个或几个教学事务中产生，而不是将某个理论问题作为一个“帽子，然后选择几个教学案例作为例证。 2教学叙事形成的报告是一种“教学记叙文而不是“教学论文。这种教学“记叙文比传统的教学“论文更能引起读者“共鸣，并由此而表达其探讨价值。 3叙事探讨报告以“表达为主，但是在自己“反思的基础上写的，“夹叙夹议。能够更真实、深化地反映探讨的全过程和作者 的思索。 4教学叙事探讨不是简洁的记录生活，而是视察与思索生活。叙事探讨报告没有一个固定的模式，应当是百花齐放，千姿百态，给人以启迪和回味。 作为我们这次国培要求的教学叙事应当多一个要求：与国培的研修主题相结合。 样例如下： 注：研修
11、主题初中生数学学习方法与数学建模 本节课接受的是多媒体、探究教学法 初中数学教学叙事余角和补角 步骤一：选取的课例，主要写课例的教学内容或选课缘由 新的课程标准着重强调教学要以学生为本，要培育学生学会学习的实力，这就要求我们在教学中充分赐予学生自主的学习权力，但就目前的教学状况，远远没到达以上所要求的，究其缘由有二： 1、怕充分赐予学生自主，就完不成教学任务； 2、教学中老师不知如何赐予学生自主，怎样的教学才称得上学生的自主学习，下面我就谈一下学习国培初中数学学习方法课的前后自己在教授初一数学角的特殊关系一课时的几点体会和培育学生自主学习的方法。 步骤二：讲解并描述国培之前的教学方法、讲课内容
12、及简要介绍一下教学设计等 国培学习之前的教法： 1、复习角的概念和角的运算。 2、讲解余角和补角的概念。 3、利用概念进行练习。 4、讲解对顶角的概念及有关基础练习。 步骤三：参加国培前的教学方法的优点及缺乏，重点说明缺乏及改良措施 以上参加国培前的教学过程，尽管复习讲解都很具体，教学层次也清晰，但还是没有摆脱老师牵着学生学的旧教学观，学生在课堂中没有自我意识，处于被动的接受状态，要在教学中唤醒学生的自我意识，必需在备课时，备学生。老师备课时所想的应是学生如何会学会，而不是老师如何教。在教学中应运用多种策略，赐予学生自主学习的机会，提高学生自主学习的实力。 步骤四：介绍参加国培后在教学方法等方
13、面的改良及收获的成果 罗琳老师在初中数学学习方法一课中明确指出，初中生课上学习数学要留意“看、“听、“思、“记，在以上四点中我觉得学习的思又是最重要的，那么老师教学确定要与学生的学紧密结合起来，学生要思索，老师就得给学生思索的问题和时间，这就需要老师提出问题，让学生与学生之间、学生与老师之间 进行探究互动，通过探究互动来激励学生进行思索，让学生自主去学习，才能到达料想的教学效果。下面是我国培学习之后的尝试： 1、学生在白纸上画一个直角，然后在直角内任画一条直线，视察着两个角有什么关系？并量一量这两个角的度数？通过实践学生就得到了感性相识，而且会进行角度的计算。 2、进行多媒体演示加深学生的印象
14、和进行有关基础练习 3、再通过相同的方法教授补角和对顶角的有关概念及有关结论。 步骤五：总结反思，通过国培研修所取得的成果 总结反思：学生必需通过自己的探究才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学和做数学。始终给学生以创建发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，老师不代替学生思索，把重点放在教学情境的设计上，本节课接受这种教学设计对学生理解和消化当堂课的学问点，起到了良好的教学效果，充分调动了学生的动手操作实力，培育了他们通过视察、试验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的实力有很大的突破。促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间。运用现代化的教学手段，把图形的
15、“静变“动，增加了直观性，初步培育想象实力，同时提高课堂教学的效率。这里，运用了数形结合这一重要数学思想方法，起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响。 第四篇：数学：6.3余角、补角、对顶角教案(苏科版七年级上) 6.3余角、补角、对顶角 教案 1在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.2会运用互为余角、互为补角的性质来解题.3 阅历视察、操作、说理、沟通等过程,进一步说明进展空间观念,学习有条理的表述.灵敏运用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等. 一.情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6-15.a
16、与b的度数之间有什么特殊的关系? 通过直观、形象的演示,引导学生视察,引入余角、补角的概念.二.讲授新课.1.互为余角、互为补角的概念.假如两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.假如两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.注:角a的余角表示为90-a，角a的补角表示为180-a.互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关.2.做一做.1.填表 想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系? 2.已知3组角: (1)对A组中的每一个角,在B组中找出它的补角,并用线连接;(2)B
17、组中有哪些角的余角在C组中?分别找出这些角, 并用线连接.例一.如图,假如1与2互余, 1与3互余,那么2与3相等吗?为什么? 解: 2与3相等.Q1与2互余, 1与3互余.2=90-1,3=90-1.(余角的定义) 2=3.(等量代换)想一想:假如1与2互补, 3与4互余,1=3,那么2与4有怎样的关系?为什么?(引导学生仿按例题的说理过程,说明2=4的过程及理由.)2.互为余角、互为补角的性质.同角(或等角)的余角相等.同角(或等角)的补角相等.三.随堂练习.1.书本P159的ex1,ex2,ex3.2.推断题.1.一个锐角与一个钝角的和确定大于平角.2.一个角确定小于它的余角,也小于它的
18、补角.3.假如两个角互补,则它们的角平分线互相垂直.4.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角.5.互余的两个角的比是4:6,则这两个角分别是40、60.() 6.假如A=40,B=60,C=80,那么A,B,C互为补角.7.用一副三角板的内角可画出大于0且小于180不同度数的角共有11种.3.已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.4.一个角的补角加上10,等于这个角的余角的3倍,求这个角.5.如图,EOC=AOC=BOD=90,问图中有与BOC互补的角吗? 这节课你学到了什么? 补充习题P82-8 3余角、补角、对顶角(1) 随堂练123P136-137 余角、补角、对顶角
19、(1) 第五篇：余角和补角 教学设计 余角和补角 教学设计 教学设计思想：充分表达新教材的理念，从学生的实际认知水平动身，由学生熟识的作图工具引出叠合法比较两角的大小，并支配学生动手操作，自己试验驾驭用叠合法比较两角大小的操作步骤，并学会用“=“B，求B的余角？老师分析，学生独立完成，老师点评例6 填表后思索，并回答下列问题： 的余角 的补角 的补角-的余角 30 6049 122 假如090，那么的余角与补角之间有何关系？小组探讨，个别回答，老师点评 五、布置作业、当堂反馈 练习：书P137 作业：书P139 6、10 当堂反馈 其次课时 教学目标： 一、学问与实力 能正确运用角度表示方向，
20、并能娴熟运算和角有关的问题。 二、过程与方法 能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，进展抽象思维。 三、情感、看法、价值观 能主动参与数学学习活动，培育学生对数学的新颖心和求知欲。教学重难点： 一、重点：方位角的表示方法。 二、难点：方位角的精确表示。教学准备： 预习书上有关内容 预习导学： 如下图，请说出四条射线所表示的方位角？ 教学过程; 一、创设情景，谈话导入 在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？ 二、精讲点拔，质疑问难 方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描
21、述物体的方向，如“北偏东30，“南偏西40等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60，西偏南50等，但有时如北偏东45时，我们可以说成东北方向。 三、课堂活动，强化训练 例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。学生个别回答，学生点评 例2 若灯塔位于船的北偏东30，那么船在灯塔的什么方位？小组探讨，个别回答，老师总结 例3 如图，货轮O在航行过程中觉察灯塔A在它的南偏东60的方向上，同时在它北偏东60，南偏西10，西北方向上又分别觉察了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。 老师分析，一学生上黑板，学生点评 四、延长拓展，稳固内化 例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60，距哨所8km的地方。 1请按比例尺1：200000画出图形。独立完成，一同学上黑板，学生点评2通过测量计算，确定船航行的方向和进度。小组探讨，得出结论，代表发言 五、布置作业、当堂反馈 练习：请运用量角器、刻度尺画出以下点的位置。 1点A在点O的北偏东30的方向上，离点O的距离为3cm。2点B在点O的南偏西60的方向上，离点O的距离为4cm。3点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。作业：书P140 7、9