《2023年初一数学命题、定理与证明练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初一数学命题、定理与证明练习.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年初一数学命题、定理与证明练习 第一篇：初一数学命题、定理与证明练习 智立方教化初一数学“命题、定理与证明练习 1、推断以下语句是不是命题 1延长线段AB不是 2两条直线相交，只有一交点是 3画线段AB的中点不是 4若|x|=2，则x=2是 5角平分线是一条射线是 2、选择题 1以下语句不是命题的是C A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。 2以下命题中真命题是C A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角 3命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等
2、。其中假命题有B A、1个B、2个C、3个D、4个 3、分别指出以下各命题的题设和结论。 1假如ab，bc，那么ac 2同旁内角互补，两直线平行。 1题设：ab，bc结论：ac 2题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。 结论：这两条直线平行。 4、分别把以下命题写成“假如，那么的形式。 1两点确定一条直线； 2等角的补角相等； 3内错角相等。E C1假如有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线 D2假如两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。 3假如两个角是内错角，那么这两个角相等。 5、已知：如图ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF 证明：ABBC，BCCD已知 ABC=
3、BCD=90垂直定义 1=2已知 EBC=BCF等式性质BECF内错角相等，两直线平行 6、已知：如图，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角。求证：ACD=B。 证明：ACBC已知 A DACB=90垂直定义 BCD是DCA的余角 BCD是B的余角已知ACD=B余角定义，同角的余角相等； 7、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。 D 证明：ABCD已知4=BAE两直线平行同位角相等3=4已知 3=BAE等量代换1=2已知C E 1+CAF=2+CAF等式性质即BAE=CAD3=CAD等量代换 ADBE内错角相等，两直线平行 8、已知，如图，ABCD，EA
4、B+FDC=180。F 求证：AEFD。 B 证明：ABCD D AGD+FDC=180两直线平行，同旁内角互补EAB+FDC=180已知AGD=EAB同角的补角相等AEFD内错角相等，两直线平行 9、已知：如图，DCAB，1+A=90。 求证：ADDB。证明：DCAB已知 B A+ADC=180两直线平行，同旁内角互补即A+ADB+1=1801+A=90已知ADB=90等式性质ADDB垂直定义 10、如图，已知ACDE，1=2。求证：ABCD。 证明：ACDE已知 2=ACD两直线平行，内错角相等1=2已知 1=ACD等量代换 ABCD内错角相等，两直线平行 11、已知，如图，ABCD，1=
5、B，2=D。求证：BEDE。 B C EB D、证明：作EFABABCD B B=3两直线平行，内错角相等1=B已知 1=3等量代换 DABEF，AB已作，已知 EFCD平行于同始终线的两直线平行4=D两直线平行，内错角相等2=D已知2=4等量代换 1+2+3+4=180平角定义3+4=90等量代换、等式性质即BED=90 BEED垂直定义 12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。已知：ABCD，EG、FR分别是BEF、EFC的平分线。求证：EGFR。 B 证明：ABCD已知 1BEF=EFC两直线平行，内错角相等G EG、FR分别是BEF、EFC的平分线已知F 21
6、=BEF，22=EFC角平分线定义21=22等量代换1=2等式性质 EGFR内错角相等，两直线平行 13、如图，点E在DF上，点B在AC上，1=2，C=D 试说明：A=F 考点：平行线的判定与性质 专题：证明题 分析：先根据对顶角相等结合1=2推出3=4，然后根据内错角相等，两直线平行证明BDCE，再根据两直线平行，同位角相等得到5=C，从而推出5=D，再根据内错角相等，两直线平行证明ACDF，然后根据两直线平行，内错角相等即可得证 解答：3=4，BDCE，5=C，C=D，5=D，ACDF，A=F 证明：如图，1=3，2=4，1=2， 其次篇：命题定理证明教案 5、3命题定理证明教案 学习目标
7、： 1了解命题的概念以及命题的构成假如那么的形式 2知道什么是真命题和假命题 (3理解什么是定理和证明 4知道如何推断一个命题的真假 学习重点： 对命题结构的相识理解证明要步步有据 一、自学基础：看书20页-22页 1、对一件事情_的语句，叫做命题。 2、命题由_和_组成。_是已知事项，_是由已知事项推出的事项。 3、命题常可以写成_的形式。“_后接的部分是题设，“_后面接的部分是结论。 4、_叫真命题，_叫假命题。 二、探究新知 问题1 什么叫做命题？ 像这样推断一件事情的语句，叫做命题proposition.问题2思索命题是由几部分组成的？ 命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结
8、论是由已知事项推出的事项。 问题3 以下语句是命题吗？假如是，请将它们改 写成“假如，那么的形式.问题4 什么样的命题叫做真命题？什么样的命题叫做假命题？ 真命题：假如题设成立，那么结论确定成立，这样的命题叫做真命题 假命题：假如题设成立时，不能保证结论确定成立，这样的命题叫做假命题 问题 请同学们举例说出一些真命题和假命题 问题5公理定理 有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做公理。 有些命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫做定理。问题6证明 三、课堂小结 四、当堂检测 五、布置作业 第三篇：09命题、定理、证明 第9节命题、定理、证明 A级：驾驭命题的定义，
9、结构，分类 B级：会将命题改成“假如，那么的形式，并由此找出题设和结论部分 C级：会运用反例来说明一个命题是假命题 D级：驾驭文字命题证明的步骤并会证明文字命题。自主学习教材P20P22. 一、前面我们学过一些对某一件事情进行推断的语句，请举例多举。 像这样推断一件事情的语句，叫做命题。推断以下语句是否是命题1画线段ABCD2对顶角相等吗？3x1是方程x2 =1的根 421 5不相等的角不是对顶角。 二、命题的结构 命题是由题设和结论两部分组成的，题设是已知事项已知条件，结论是由已知事项推出的事项。所以命题往往可以改写： 命题常常改写成“假如，那么的形式。这样简洁找到题设和结论两部分。例如：对
10、顶角相等 可以改为：“假如两个角是对顶角，那么这两个角相等 题设就是：假如两个角是对顶角，结论就是：那么这两个角相等 将以下命题改成“假如，那么的形式1两直线平行，同位角相等2内错角相等，两直线平行 3在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。4互为相反数的两个数的确定值相等。 三、命题的分类： 请说明命题、真命题、假命题、公理和定理五个概念间的关系 思索：如何说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角是假命题？ 四、证明 证明的步骤 1根据题意画出图形。2写出已知、求证 3证明：即写出推理过程。 1、求证：邻补角的角平分线互相垂直 2、求证：两平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互
11、相平行。 3、求证：两平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直。 4、书P24、第13提，册P20、第14题。 第四篇：命题、定理和证明教案 命题、定理、证明 重点：命题、定理、证明的概念 难点：命题、定理、证明的概念 一、板书课题，揭示目标 同学们，到如今为止，我们已经学习了一些简洁的性质、判定、定义，这些命题都是真命题，那什么是命题呢？我们今日就来学习5.3.2命题、定理.本节课的学习目标是：请看投影 二、学习目标 1、理解命题、定理、证明的概念.2、会推断一个命题是真命题还是假命题.三、指导自学 认真看课本P21-22练习前.1结合例子理解命题的定义，会把一个命题写成“假如那么
12、的形式;2理解真命题、假命题的概念并会推断一个命题的真假.如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出检测题.三、先学 1、老师巡察，催促学生认真惊慌地自学 2、学生练习： 检测题 P22 练习补充题： 1、以下是命题的是1对顶角相等.2答案A是正确的.若，则画射线BC.这条边长等于多少？ 2、以下命题是真命题的是1同角的补角相等。2相等的角是对顶角。互补的角是邻补角。 若1=2，2=3，则1=3 分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。 四、更正、探讨、归纳、总结 1、自由更正 请同学们认真看堂上板演的内容，假如有错误或不同解法的请上来更正或补充。 2、探讨、归纳 评讲
13、21：命题假设的对吗？为什么？怎样找一个命题的假设？引导学生回答：“假如后接的部分是假设师板书 2命题的题设正确吗？为什么？他没有“假如那么的形式该怎么办呢？如何把命题写成“假如那么的形式，引导学生回答：题设已知事项;结论是由已知事项推出来的事项。 评补充题： 1、答案正确吗？为什么？引导学生回答：命题的条件是什么？1命题必需是一个完好的句子.2对某件事做出了推断。 2、“同位角相等“是真命题吗？为什么？引导学生画图说明： 五、课堂作业见测试题 六、教学反思 第五篇：命题+定理与证明教案 命题、定理与证明教案 教学目标 学问与技能： 1、了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解；会区分命
14、题的条件和结论；知道推断一个命题是假命题的方法； 2、了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性.过程与方法： 1、结合实例让学生意识到证明的必要性，培育学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识； 2、结合实例让学生意识到证明的必要性，培育学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.情感、看法与价值观： 初步感受公理化方法对数学进展和人类文明的价值.重点 找出命题的条件题设和结论； 知道什么是公理，什么是定理.难点 命题概念的理解； 理解证明的必要性.教学过程 一、复习引入 BADC老师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度，“等腰三角形两底角相等等.根据我们已学
15、过的图形特性，试推断以下句子是否正确.1、假如两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2、两直线平行，同位角相等； 3、同旁内角相等，两直线平行； 4、平行四边形的对角线相等； 5、直角都相等.二、探究新知 一命题、真命题与假命题 学生回答后，老师给出答案：根据已有的学问可以推断出句子1、2、5是正确的，句子3、4是错误的.像这样可以推断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.老师：在数学中，许多命题是由题设或已知条件、结论两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“假如.，那么.的形式.用“假如起先的部分就是题设，而用“那
16、么起先的部分就是结论.例如，在命题1中，“两个角是对顶角是题设，“这两个角相等就是结论.有的命题的题设与结论不特别明显，可以将它写成“假如.，那么.的形式，就可以分清它的题设和结论了.例如，命题5可写成“假如两个角是直角，那么这两个角相等. 二实例讲解 1、老师提出问题1例1：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形改写成“假如.，那么.的形式，并分别指出命题的题设和结论.学生回答后，老师总结：这个命题可以写成“假如一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形.这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等，结论是“这个三角形是等边三角形.2、老师提出问题2：把以下命题写成“假如.，那么.
17、的形式，并说出它们的条件和结论，再推断它是真命题，还是假命题.1对顶角相等； 2假如ab，bc，那么a=c；3菱形的四条边都相等；4全等三角形的面积相等.学生小组沟通后回答，学生回答后，老师给出答案.1条件：假如两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等，这是真命题.2条件：假如ab，bc；结论：那么a=c；这是假命题.3条件：假如一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等.这是真命题.4条件：假如两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等，这是真命题.三假命题的证明 老师讲解：要推断一个命题是真命题，可以用规律推理的方法加以论证；而要推断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立
18、，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例.例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可.三、随堂练习 课本P55练习第1、2题.四、总结 1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？ 2、命题都可以写成“假如.，那么.的形式.3、要推断一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了. 一、复习引入 老师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.二、探究新知 一公理 老师讲解：数学
19、中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为推断其他命题真假的原始根据，这样的真命题叫做公理.我们已经知道以下命题是真命题： 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； 两条直线被第三条直线所截，假犹如位角相等，那么这两条直线平行； 全等三角形的对应边、对应角相等.在本书中我们将这些真命题均作为公理.二定理 老师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的.从而说明证明的重要性.1、老师讲解：请大家看下面的例子： 当n=1时，n2-5n+5)2=1； 当n=2时，n2-5n+5)2=1； 当n=3时，n2-5n+5)2=1.我们能不能就此下这样的结论：对于随便的正整数n
20、2-5n+5)2的值都是1呢？ 事实上我们的揣测是错误的，因为当n=5时，n2-5n+5)2=25.2、老师再提出一个问题让学生回答：假如a=b，那么a2=b2.由此我们猜测：当ab时，a2b2.这个命题是真命题吗？ 答案：不正确，因为3-5，但32-52 老师总结：在前面的学习过程中，我们用视察、验证、归纳、类比等方法，觉察了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题.老师讲解：数学中有些命题可以从公理动身用规律推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的根据，这样的真命题叫做定理.(三例题与证明 例如，有了“三角形的内角和等于180这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.老师板书证明过程.老师讲解：此命题可以用来作为推断其他命题真假的根据，因此我们把它也作为定理.定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的根据.三、随堂练习 课本P58练习第1、2题.四、课时总结 1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理.2、用规律推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理