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1、2023年分数除以分数 教案（五篇） 第一篇：分数除以分数 教案 分数除以分数 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第24页绿点的内容，自主练习T1-T5 教学目标： 1.通过具体的生活情景，引导学生在解决具体问题的过程中，探究一个数除以分数的计算法则。 2.会正确计算分数除以分数 3.在阅历探究一个数除以分数计算方法的过程中，培育培育学生学问迁移、转化的实力。 4.解决现实问题的过程中，感受数学与生活的亲热联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。 教学重点、难点： 理解探究一个数除以分数的计算法则、会正确计算分数除以分数。教具、学具准备：课件、答题卡 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习1.创设
2、情境板书课题 谈话：同学们，洋娃娃的裙子多秀丽！ 布艺爱好小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。 多媒体出示信息窗2的内容： 串联情境，引出要解决的问题既有利于激发学生的学习爱好，激活学生的生活阅历，又可以引入分数除以分数的学习。 师：今日我们探讨这些有关的数学学问，并能利用学习到的学问来解决生活中的一些问题，请同学们看一下这节课的学习目标。 2.出示目标课件展示本节课要到达以下学习目标： 1通过具体的生活情景，引导学生在解决具体问题的过程中，探究一个数除以分数的计算法则。2会正确计算分数除以分数 3.出示自学指导课件展示 过渡语：要到达本节课的学习任务，需要靠大家的努力，请看
3、自学指导。认真独立看课本第24页绿点的内容，重点看P绿点中计算的过程，思索:(1)4要求5米布可以做几条裙子应当用什么方法计算?2怎样列式？如何计算？(3)你能用自己的话总结出分数除以分数的计算方法吗？ 6分钟后，汇报自己的学习收获！ 同学们有没有信念完成学习任务？要到达目标离不开同学们努力的自学，下面我们就根据自学指导进行自学。 4.学生看书操作、独立自学 过渡语：比比谁看书最认真，坐姿最端正、自学效果最好，师目光巡察并催促每个学生自学状况，重点关注“学困生。 二、汇报沟通，评价质疑 1分组沟通汇报，沟通自己列式的过程 师课件出示： 预设： 44生1：看看5米布里有多少个25米。 4444生
4、2：用5除以25可以算出来。学生列式：525 2师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同学听。小组探讨，老师参与到小组里。谈话：哪个小组情愿把你们的想法和大家说一下？ 3.汇报沟通分数除以分数的计算方法 125谈话：回顾联系以前学习的25=25 25=22，再视察今日学习44425的525=54，它们有什么共同的地方，你有哪些新的觉察？ 预设： 生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。 生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数 谈话：通过刚刚的沟通，能说说分数除法的计算方法吗？ 预设： 生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。生2：甲数除以乙数，等于
5、甲数乘乙数的倒数。 谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？ 师生共同将计算法则补充完好。 给学生充分的时间和空间，激活并利用已有的学问阅历，引导学生自主学习，增加数学学习的挑战性，启迪学生的主动思维，教要师有意识的引导他们把握计算的关键部分，做到重点突出。 三、抽象概括，总结提升 1学问小结： 视察这些分数除法算式，它们的结果都是把除法转化成乘法，就是一个数除以分数的计算方法是用这个数乘分数的倒数。 2全课小结：今日我们学习了分数除以分数计算的除法，知道了计算的方法，会用计算方法正确计算。知道了整数除以分数和分数除以分数计算的关系和区分。盼望同学们能娴熟的驾驭和运用它解决生活
6、中的实际问题。 四、稳固应用，拓展提高 1.考一考 师：同学们真了不得，通过自学能有这么多的收获，如今敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。1课件出示自主练习第1题第3竖行和第4竖行的题。 2找六名最差学生操作，其他同学坐在桌上操作完成。3议一议、更正 更正、师：做完的同学认真检查，做完的同学请举手，做完的同学视察黑板上同学做的有什么不同，觉察错误或方法不一样的上台再说一说更正。 2达标检测题： 自主练习第4题 这是一组计算题，可以让学生独立完成，沟通时要留意针对学生计算过程中简洁出错的典型错误刚好进行指导。 自主练习第7题 这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习
7、时，可让学生细致视察找出错误的地方，分析错误的缘由，并改错。也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要留意的问题，避开出现类似的错误。还可以用小组竞赛的形式，激发学生学习的主动性。 自主练习第8题 这是学生用所学习学问解决实际问题的题目。练习时，先让学生在小组中沟通解题思路，可以求1小时走的路程即同学的速度，走路程多的同学较快。也可以求走1千米所用的时间，用时少的同学较快。老师要提倡一题多解，拓展学生的思索空间。 自主练习第9题 这是一道找规律的题目。旨在打破学生的一种思维定势：长期的整数除法运算使学生认为商确定小于被除数。这个定势在学习小数除法时已得到修正。因此，可以先让学生自己解答，再探讨，如
8、状况允许，最好让学生探讨为什么出现这种现象，最终得出答案：假如除数小于1，商就大于被除数；假如除数大于1，商就小于被除数；假如除数等于1，商就等于被除数。从而加深对除法算式具体含义的理解。 3作业： 自主练习第10题 这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位“1的数量，然后再列式计算。留意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆。 自主练习第11题 这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。 练习题的设计是有层次和针对性的。从计算、改错到实际问题的应用，都渗透了这个信息窗的学问点，进展了学生的数学思索，在解决实际问题中激励学生增加学好数
9、学的自信念。 板书设计： 分数除以分数 运用说明： 1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： 1教学中接受“猜测验证的方法，引导学生主动主动参与学习，引导学生多角度地探究新学问；运用原有学问获得新知，激发学生学习爱好，使她们主动探究，主动沟通，主动应用，表达了新课程的理念。 2在好玩的情境中学生会用数学的目光，提出问题，思索问题，解决问题。为学生供应较多的探究沟通机会，有利于他们不断积累学习的阅历，提高主动获得学问的实力，充分发挥学生的学习潜能。 3练习题的设计紧扣教学内容，有层次的练习，学生进一步感受数学学问的实际应用价值，增加学好数学的自信念。 2.运用建议: 这部分内容是学生在驾驭了整
10、数除以分数的基础上进行教学的，主要学习一个数除以分数的方法。如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。本信息窗呈现的是布艺爱好小组做书信袋和给洋娃娃做裙子的情境，通过引导学生提出的问题，引入分数除以分数的学习，在小组合作探究沟通中，总结出计算方法。在第一次教学时我先让学生计算两组比较简洁的算式，并且引导学生对算式进行视察、比较和分析，让学生通过猜测尝试验证，觉察一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习，学生学习效果也不错，教学过程一切自然流畅。 3.教学困惑： 下课后，一位学生问我：“老师，一个数除以分数为什么要乘这个分数的倒数呢？这句话引起了我的反思。是啊!一个数除以分数的算
11、理还没有讲清楚呢？因为始终以来都是这样教学，只是通过猜测、尝试、验证、归纳一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果相等，也就把计算法则作为一个规定硬性地塞给了孩子，而忽视了算理的教学，这种学生只知其然而不知其所以然。翻阅教材，觉察原来的教材是通过画线段图让学生来明白算理，留意的算理的教学，忽视猜测、尝试、验证、归纳这种数学思想的渗透。如何让两者有机的结合起来呢？既能让学生明白算理又让学生渗透这种方法呢？ 经过细致反思之后，我在另一个班进行教学时，调整了我的教学过程。我在学生猜测、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数
12、呢?学生思索，探讨。汇报时学生起先大部分围绕因为结果相等来总结。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们茅塞顿开，都露出了绚丽的笑容。孩子们兴奋地说分数除法的算理也恰恰证明白我们猜测是正确的。 从这节课，使我感悟到，计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，干脆告知学生，然后进行大量的训练。可是这样教学，尽管也能让学生娴熟驾驭算法，但学生只知其然，不知其所以然。为了培育学生的学习实力和探究实力，促进学生的进展，我们应当舍得花时间让学生阅历计算方法的探究过程。这也是课程改革理念在计算教学中的具体表达。 其次篇：分数除以分数教案 整数除以分数 教学目标： 1、理解整数除以分数的意义
13、，通过合作沟通自主探究整数除以分数的计算方法。 2、在阅历探究整数除以分数的过程中，体验算法多样化，体会转化思想和数形结合的思想。 3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的亲热联系，体验学数学的乐趣。 教学过程： 一、开宗明义 直导新课 我们已经学习了分数除以整数，想想分数除以整数是怎样算的？今日我们学习整数除以分数，二、合作探究 学习新知 1、大胆揣测 验证结论 师：猜测整数除以分数该怎样算呢。 师：哦，大家都认为可能是，整数除以分数就等于整数乘分数的倒数。 1师：大家的猜测对不对呢？举例验证一下，比方2你认为怎样来算呢？ 5师：你可以画图说明，也可以同桌沟通 师画图 111师：你的意思
14、是说，2就是求2里面有几个，我们先求1里面有5个，55511那么2里面就有10个，所以2=25=10板书算式 55师：虽然从这道可看出我们的猜测是正确的，但是一道题不能说明结果，我们再验证一个把 2师:2的结果等于多少呢？自己试一下 52222师：2，就是看2里面有多少个，因为1里面有2.5个，2.5个还可555552525以说1里面有个，2里面就有2个，所以2=2=5板书 25252师：你是根据商不变的性质来计算的板书过程 2、总结算法 12师;视察2和2的计算方法，你有什么觉察？ 55111师:手指题你觉察了5和互为倒数，2等于2乘的倒数。 5555225师：指其次题觉察和互为倒数，2除以
15、等于2乘。 2552师：通过这两道题的验证，觉察我们的猜测是正确的，一块来说怎样计算整数除以分数。 三、全课小结 通过今日的学习，你有什么收获？ 师：你说我们通过猜测，验证学习了新知师：你们不但学习了学问，还学到了学习方法。 师：你说，当遇到不明白的学问时，我们可以试着画图解决师：你解决问题的方法灵敏多样，信任你以后的学习会越来越好。四：稳固提高 师：带着我们的收获，进入下面的练习吧 师：第一题基础练习，大家做的又对又快，真棒 师：其次题变式练习：火眼金睛辩对错，通过这道题告知大家，做题时被除数不变，除数变倒数。应当一变二倒三约份四计算。师：第三题拓展练习，课下解决一下吧。师：今日这节课我们就
16、上到这，下课。 第三篇：分数除以整数教案 二、布艺爱好小组分数除法教案 信息窗1分数除以整数教学设计 一、教学目标 1、使学生理解和驾驭分数除以整数的计算法则，能接受灵敏运用的方法进行分数除以整数的计算。 2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。 3、引导学生探究学问间的内在联系，让学生在探究中体验胜利的喜悦，激发学生的学习爱好。 二、教学重点：理解和驾驭分数除以整数的计算方法。 教学难点：分数除以整数计算方法的算理。 教具与学具准备 为了更好地到达教学目标，突出重点，突破难点，所准备的教具与学具有： 学具：长方形纸条三张、彩笔。 第一课时 一
17、生活激趣，引入新课，借助于新课。 1、课前谈话 师：老师给同学们带来了几位新挚友，他们高兴奋兴地来了，你们看：课本19页信息窗1图 他们还带来了一些问题：布艺爱好小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。假如做背心，可以做3件；假如做裤子，可以做2条。 师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？假如学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？老师可随即板书；假如学生不能提出，老师可干脆问 让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。师：这位同学说得怎么样？你认为呢? 2、揭示课题变更数学信息略 师：刚刚，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你
18、会列出算式吗？ 师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今日要探究的新学问分数除以整数。板书课题：分数除以整数 二、合作探究，体验感悟 1、解决红点问题 1探究算法： 师：请你们大胆揣测一下，9/10 3的计算结果是多少呢？谁的揣测是正确的？这道题可以怎样计算呢？ (2)学生独立思索并做在练习本上，然与同桌沟通。 3沟通汇报： 师：谁情愿把你的算法告知给大家。 师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。 4老师归纳 在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说 9/10乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算 法吗？生说理由
19、。 师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。 2、解决绿点问题： 出示：做一条裤子需要花布多少米？ 师：怎样解决这个问题呢？ 先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、说明计算方法。 师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？生自主探究后沟通，可能这样说我用9/10乘2的倒数。师板书：9/102=9/101/2=9/20条答略 3、概括计算法则： 视察9/103=9/102=你有什么觉察？ 学生思索后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数 师：通过
20、刚刚的沟通，能说一说怎样计算分数除以整数吗？学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数 学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数0除外，等于分数乘这个整数的倒数。 三、学问运用，拓展创新 1、基本练习： 1在里填上适当的符号，在里填上合适的数。 7/95=7/97/86=7/81/109=1/10 四课内总结，课外延长 创新教案： 板书设计： 五作业：2021页2、4、5题 课后反思： 信息窗2一个数除以分数 教学目标： 一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。 2.驾驭一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领悟计算方法的来由。1.进 3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用
21、。 4.培育分析、推理、辩证思维等实力。 教学重点：运算法则。 教学难点：推算过程。 教学过程： 第一课时 一、创设情境、铺垫引入 1、示信息1：布衣爱好小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需 要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。 2、你能提出什么问题？ 二、合作沟通，探究算理 1.独立思索，探究方法 生：两米布可以做多少个小书信袋？ 生: 两米布可以做多少个大书信袋？ 生：列式：21/522/5 师：21/5等于多少呢? 先独立思索一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的学问试一试。老师信任你们确定有方法解决！ 2.班内沟通，感悟方法 先在小组里说
22、计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表沟通。 学生可能出现以下状况： 生1：我把1/5化成小数0.2来算 21/5=20.2=10个 生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以21/5-=2=10个 生3：21/5=251/55=25=10个，运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。 师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就探讨出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思索角度不同，但都是用了转化的方法，把新学问转化成了旧学问。 3.尝试比较，优化方法 师：视察上面的算式，你有什么觉察？ 生1：我觉察了可以应用以前学过
23、的学问来计算 生2：我觉察除法可以转化成乘法来计算 生3：我觉察5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。 4.再次验证： 1计算22/5 2生说算理：2里面有2 5个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有2 5 2个2/5，写成算式： 师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数 5、学问递进： 师小结：甲数除以乙数0除外等于甲数成乙数的倒数 三、稳固练习，拓展应用 四、课堂回顾，沟通收获 五、课后反思： 第四篇：分数除以整数教案 分数除以整数教学内容：小学数学第十一册分数除以整数 教学目标： 1、驾驭分数除以整数的计算方法。 2、在学习过程中，留意对学生规律思维实
24、力的培育，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。 教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并驾驭分数除以整数的计算方法。 教学难点：对分数除以整数的算理理解。教学过程： 一、复习旧知，师：请同学们口答下面两道题，请看屏幕！课件出示口答： 杯里有2升果汁，平均分给2个小挚友喝，每人可以喝多少升？ 板书221升答：每人可以喝1升。把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算 一杯果汁有1升，每个小挚友喝这杯果汁的1/3，每人可以喝多少升？ 板书11/31/3升答：每人可以喝1/3升。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 二、探究新知： 1、揭题 1课件出示例1 量
25、杯里有4/5升果汁，平均分给2个小挚友喝，每人可以喝多少升？ 师： 可以怎样列式？4/52为什么用除法计算？ 生：也是把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。 2我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。板书4/52？因为算式中有分数参与，所以我们把它叫做分数除法。今日我们探讨第一节分数除以整数。板书课题：分数除以整数3那么我们今日首先探讨分数除以整数的什么呢？请看第一个学习目标。出示课件 2、探究算法： 师：我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思索，可以画图关心；也可以用学过的学问迁移关心来算一算，然
26、后与小组同学沟通，共同探究解题方法。留意，我们要的不只是结果，重要的是怎样得出的这个结果。大家听明白要求了没有？好，起先。1独立思索；2全班沟通 师：好，同学们，请大家停下来，如今我们来看看同学们是怎样想的。谁情愿把你们小组的方法告知给大家。方法一：根据题意画出图例 师：画图确实是个好方法，比较直观，很简洁就找出答案。有用计算的方法的同学吗？ 方法二：化成小数 4/52=0.82=0.4 师：把分数除法化为小数除法，好方法！还有其它解法吗？ 方法三：商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行计算的。4/52=4/5525=410=2/5 师：根据商不变的性质，将算式转变成整数除法后再进行计算，也
27、不错。方法四：利用分数单位思索 4/5表示4个1/5，把4个1/5平均分成2份，实际每份是42个，也就是2个1/5，计算结果是2/5升。师：干脆用分子除以整数，真便利！有别的做法吗？ 方法五：根据算式的意义思索 生2：4/52=4/51/2=2/5 师：对这种做法大家有什么疑问吗？ 生3：这儿是除法怎么变成了乘法？ 师：老师也有这个疑问，为什么除以2可以用1/2来计算？1/2是2的什么数？倒数，你能讲讲吗？ 生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/5，用乘法计算。所以,4/52就可以用4/51/2，结果是2/5。 师：很好！这位同学把除法转化成乘法，问题迎刃而解，师：
28、同学们真了不得，你们用自己的才智找到了解决问题的方法，并验证了结果的正确性。 3、分析与归纳 师：同学们在这么多方法中，确定有你宠爱一种方法，下面用你宠爱的方法计算下面这道题。 4、深化体验，优化算法课件出示试一试 那假如把4/5升果汁平均分给3个小挚友喝，每人喝多少升？ 汇报计算方法： 想一想，你为什么用其他的方法来计算呢？ 师：你们为什么不用图呢？ 生：图很麻烦。 又是怎样做的？ 师：图烦，为什么没有人把这道题转化为小数来计算呢？ 生：因为 这个分数不能化成有限小数。 为什么不干脆用分子除以整数，分母不变呢？ 这道题计算时，假如干脆用分子去除以整数有余数。 师：这样看来，这几种方法都有确定
29、的局限性。板书：局限性 同学们都用了第五种方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法计算，4/53就等于4/51/3，就能很好地解决问题。 师：大家在计算这两题时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简洁。 生2：我认为分数化小数的方法也挺简洁的，但有时候小数不能化成有限小数如43。另外对于分子除以整数的方法也这样的 生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦。 指出：这样看来，其他的几种方法都有确定的局限性，只有乘
30、以整数的倒数这种方法，可以普遍运用。 请视察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？ 师：请同学们在小组内互相说一说！出示：分数除以整数，可以怎样计算？ 小组活动，说算法。 生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。对这句话，有什么需要补充的吗？ 质疑：理解除数不能为0，完善算法：分数除以整数0除外，等于分数乘这个整数的倒数。 师：对，把一个分数平均分成几份，每份就是它的几分之一，一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，而且这里乘的是除数的倒数，这种转化的方法可真好！我们的第一个学习目标完成了，下面请看其次个学习目标。出示课件那就用我
31、们觉察的规律计算下面各题吧！ 二、运用方法，稳固新知 三全课小结 第五篇：分数除以整数教案 分数除以整数教案 一、教材分析 分数除以整数一课是苏教版六年级上册第四单元分数除法的教学内容。本单元包括以下内容：第一段依次教学分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数；其次段教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简洁实际问题以及分数连除和乘除混合运算。 本课是在学生已经学习了分数与小数的转化、分数的意义、分数乘法的意义及计算方法、倒数的学问、商不变的性质等学问的基础上进行教学的。本课的学问点是分数除以整数的计算法则。分数除法的意义在这套教材上没有表达，我们可以结合具体情境、具体问题，让学生理解4/
32、52与整数除法一样，都是平均除，不需要概括、提炼出分数除法的意义。通过学习，学生会相识到整数除法的意义和分数除法的意义相同，强化了整数除法同分数除法的关系，进而联想到分数乘法的意义和整数乘法的意义不完全相同，使这部分学问在学生的头脑中有一个完好的相识，形成体系。例1教学分数除以整数的计算方法。 “分数除以整数是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。学生只有理解并驾驭了本课学问，总结出分数除以整数的计算法则，才有可能独立解决例 2、例 3、例4提出的问题，完成整数除以分数和分数除以分数的学习内容；才能顺当解决本单元的教学重点和难点，即整数除以分数的计算方法的
33、探究过程。所以，这节课是后面学习内容的铺路石，它的重要作用是自不待言的。 本课的教学重点：驾驭分数除以整数的计算方法并能正确计算； 难点：分数除以整数的计算法则的探究过程。 二、教学过程 一复习 1 说出下面各数的倒数。 20.81/34/713/60 0的出示：让学生对这个特殊的数有比较深刻的印象，以便在总结分数除以整 数的计算法则时能想到“0除外。 2 推断： 求5的3/5是多少，可以列式为53/5。 求4/5的1/2是多少，可以列式为4/51/2。 做完这两道练习题后，让学生总结出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。为后面学习例题作铺垫，学生会比较简洁想到把4/5升平均分成2份，也
34、就是求它的1/2是多少，因此可以用乘法计算。 二新授 一 分数除以整数的计算法则 1.引导参与,探究新知。 (1)出示例1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小挚友，每人喝多少升？ (2)学生列式，并说说列式的根据。让学生明确：把4/5平均分成两份，求每份是多少，可以用除法计算。 师说明：4/52的道理与整数除法的意义完全一样，要把一个数平均分成2份，求1份是多少要用除法计算。 (3)学生画图探究计算结果。学生提前准备好一个长4厘米，宽10厘米的长方形纸。让学生拿出长方形纸，老师说明：这个长方形用来表示1升。 提问：4/5升表示什么意义？怎样在图中表示出来？学生涂色你们能在图中表示出每人喝多少
35、升吗？ 2 探究与沟通。 师：刚刚我们通过图示得到了4/52的结果，可是怎样计算能得到2/5呢？道理 是什么？ 生独立做题 师等大部分同学已经会用一种方法做题时：请同学们小组内先沟通自己的想法。出示：(课件) 小组合作学习建议： 组内沟通方法，并推断； 选一人记录组内正确方法； 选一人准备汇报。 汇报沟通 师：谁情愿到前面把你们探讨的结果展示给大家看？(板书) 把分数化成小数 ：4/5升=0.8升 把升化成毫升4/5升=800毫升 把分子除以2，分母不变。学生讲明道理：4/5里有4个1/5，把4/5平均分成两份，也就是把4个1/5平均分成两份，每份是2个1/5，即2/5 把除法转化成乘法。让学
36、生说明道理：把4/5平均分成两份，求每份是多少，就是 求4/5的1/2是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 根据商不变的性质：4/52=(4/51/2)(21/2)=4/101=2/5 4/52=(4/55)(25)=410=2/5 这一种学生可能想不到，由老师补充 小练习：6/536/764/32。老师口述题目，学生记录并算出结果。要求：写过程 并说说怎么做的。接着，老师出示4/53。学生独做，自主选择宠爱的算法计算。问学 生：你们用什么方法计算的？学生分析。用分子除以整数的方法不适用，学生都会选 用把除法转化成乘法的做法。学生在尝试中阅历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行 对比、
37、优化，为形成共识奠定了充分的基础 (3)质疑问难,理解新知。 问：那么是否每一道分数除以整数的题目都可以用这些方法解决呢？哪种方法最适用、最简便？ 学生探讨，汇报。通过计算使学生体会到第三种方法是有限制条件的，必需分子能被整数整除。而第四种方法在一般状况下可以进行计算，可普遍运用。 (4)总结法则.组织学生视察:把除法算式写成乘法算式，什么变了，什么没变？探讨分数除以整数的计算法 则假如学生没想到0除外,师提示学生:有没有不严谨的地方?并问问学生为什么0要除外?(课件出示法则) 师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？ 生：用学过的倒数
38、、分数乘法的学问解决的。 师：对。用一句话概括就是运用旧学问解决新问题。这是一种很重要的学习方法。我们要根据题目的特点选择合适的计算方法.三、稳固练习 1计算练习：激励学生根据题目特点，灵敏选择计算方法.课件 2出示口算卡片 1/552/331/243/832/511/62/33/261/100 3推断 用手势表示对错，并改正 5512= 662 5512= 662 551=1 66 5917 957 1155 88 分数除法的意义与整数除法的意义相同 1111aa是一个非0自然数= = 33a3a 4 未知数X。 x8=4/510x=8/9 51把 3/5平均分成4份，每份是多少？ 2什么数乘6等于3/20？ 3一个正方形的周长是7/10米，它的边长是多少米？ 三、课堂总结：这节课我们学习了哪些学问？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计 算法则是什么？做这类题目时,要留意什么问题？