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1、画轴对称图形画轴对称图形剪纸艺术剪纸艺术服饰文化服饰文化实物图案实物图案几何图案几何图案花边艺术花边艺术利用轴对称可以设计美丽图案利用轴对称可以设计美丽图案 一个轴对称图形可以看作是以它的一一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础，经变换扩展而来部分作为基础，经变换扩展而来.对称轴的方向和位置发生对称轴的方向和位置发生变化，得到变化，得到图形的方向和位置也图形的方向和位置也会发生变化会发生变化.一个轴对称一个轴对称图形也可以看作以它的一部分图形也可以看作以它的一部分为基础，经变换扩展而成的。为基础，经变换扩展而成的。成轴对称的两个图形中的任成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形
2、何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。经过轴对称变换后得到。如何作已知图形的轴对称图形如何作已知图形的轴对称图形 已知对称轴已知对称轴 l 和一个和一个点点A，如何画出点，如何画出点A关关于于 l 的对称点的对称点A？AAO l 尝试探究尝试探究作法作法:过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA，垂足为点，垂足为点O，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l 的对称线段的对称线段AB？ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂的垂线，垂足为点足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA
3、=OA，点，点A就是点就是点A关于关于直线直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关于直关于直线线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个顶点的可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线顶点关于直线l的对称点，连接这些的对称点，连接这些对称点，就
4、能得到要作的图形。对称点，就能得到要作的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作
5、出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点、找点2、画点、画点3、连线、连线(确定图形中的一些特殊点确定图形中的一些特殊点)；(画出特殊点关于已知直线的对称点画出特殊点关于已知直线的对称点)；(连接对称点连接对称点)。BACABl请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案中外建筑中外建筑委委加加派派尔尔1969法国著名画家法国著名画家 V瓦萨雷利瓦萨雷利雕刻家雕刻家 威廉斯威廉斯多佛多佛木木制制卫卫兵兵雕
6、雕像像1971 如果有一个图形和一如果有一个图形和一条直线，作出与这个图形条直线，作出与这个图形关于这条直线对称的图形，关于这条直线对称的图形，你会了吗？你会了吗？我来试一试，我来试一试，第第41页练习页练习1要在燃气管道要在燃气管道L上修建一个泵站，上修建一个泵站，分别向分别向A、B两镇供气，泵站修两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？的输气管线最短？你可以在你可以在L上找几个点试一上找几个点试一试，能发现什么规律吗？试，能发现什么规律吗？ABC探究探究作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点、找点2、画点、画点3、连线、连线(确定图形中的一些特殊点确定图形中的一些特殊点)；(画出特殊点关于已知直线的对称点画出特殊点关于已知直线的对称点)；(连接对称点连接对称点)。小结小结 习题习题12.2 第第5题题作业作业: