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1、123123123123教学目标讲解定理例题精选反馈练习小结思考教学目标教学目标:（1）初步掌握三角形内角和定理）初步掌握三角形内角和定理.（2）通过剪拼凑的方法培养学生实际动手能力）通过剪拼凑的方法培养学生实际动手能力.（3）通过一题多解，从而锻炼发散性思维能力）通过一题多解，从而锻炼发散性思维能力.教学重点：教学重点：三角形内角和定理及其运用三角形内角和定理及其运用.教学难点：教学难点：引辅助线证明几何题引辅助线证明几何题.三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180o
2、o已知：ABC（图3-1）求证：A+B+C=1800分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一个平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画ACE=A，这样只要证明ECD=B就可以了证 明：作 BC的 延 长 线 CD，在 ABC的 外 部，以 CA为 一 边，CE为 另 一 边 画 1=A，于是 CEBA（内错角相等，两直线平行）B=2（两直线平行，同位角相等）又1+2+ACB=1800（平角的定义）A+B+ACB=1800BCDE1A2ABCDE辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线.例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A、B 和C的度数.解：设A=2x，
3、则B=3x，C=4x.2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）解方程，得x=200 A=2200=400 B=3200=600 C=4200=800例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上 的高，求DBC的度数.分析：DBC在BDC中，BDC=900，为求DBC的度数，只要求出C的度数即可.解：设A=x，则C=ABC=2x.x+2x+2x=180(三角形内角和定理).解方程，得x=360.C=2360=720.在BDC中，BDC=900（已知），DBC=1800-900-720（三角形内角和定理).DBC=180.ABCD 启示？一、选择题(1)在ABC中，A:B:C=1:
4、2:3，则B=（）A.300 B.600 C.900 D.1200(2)在ABC中，A=500,B=800,则C=（）A.400 B.500 C.100 D.1100（3）在ABC中，A=800,B=C，则B=（）A.500 B.400 C.100 D.450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，则B=（2）C=900，A=300，则B=（3）B=800，A=3C，则A=B600750B600A3.在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求 B的度数.分析：根据三角形内角和定理可知：A+B+C=1800，然后结合已知条件便可以求出.解：在ABC中，A+B+C=1800（三角形內角和定理）联立A-C=250，B-A=100可得，A=650，B=750，C=400答：B的度数是750.4.如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC 的延长线交于点F，B=450，F=300，CGF=700，求A的度数.AEGFCB小结 通过本节学习，应掌握这样几点：（一）三角形内角和定理的具体内容；（二）借助辅助线解题时，辅助线应画虚线；（三）利用代数中列方程的方法可以求角的度数.