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1、 1 1、定义：定义：像这像这样用等号样用等号“=”来表示相等关来表示相等关系的式子叫作系的式子叫作等式等式左边左边右边右边3.1.2 3.1.2 等式的性质等式的性质我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。观察下列方程，你能求出下列方程的解吗？（1）3x-5=22 （2）2x-5=9ba学一学学一学天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的等式的左边左边等式的等式的右边右边等号等号等号等号a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左
2、a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =b右左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =bc右左cba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =b右左acb你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右左cbca你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =ba+ca+c b+cb+c=右左cc你能发现什么规律？a =b
3、ab右左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =bab右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =bab右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =bba右左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =ba-c b-ca-c b-c=ba右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =b右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =b右右左左ab2a =2b2a =2bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =b右右左左bbaa3a =3b3a =3bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =b右左b
4、bbbbba aaaaaC个个 C个个ac =ac =bcbcba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba =b右右左左性质性质1 1：等式两边加等式两边加(或减或减)同一个同一个数数(或式子或式子),),结果仍相等结果仍相等.性质性质2 2：等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数,或或除以同一个不为除以同一个不为0 0的数的数,结果仍相等结果仍相等.2 2、等式性质：、等式性质：等式等式等等式式口答练习口答练习1:1:(1)(1)从从x=yx=y能不能得到能不能得到x+5=y+5,x+5=y+5,为什么为什么?(2)(2)从从x=yx=y能不能得到能不能得到 ,为什么为什么?(3)(3)
5、从从a+2=b+2a+2=b+2能不能得到能不能得到a=ba=b,为什么为什么?(4)(4)从从3a=3a=3b 3b 能不能得到能不能得到 a=b a=b,为什么为什么?(5)(5)从从 3ac=4a 3ac=4a 能不能得到能不能得到 3c=4 3c=4,为什么为什么?口答练习2:(5)(5)怎样从等式怎样从等式5x=4x+35x=4x+3得到等式得到等式x=3?x=3?(2)(2)怎样从等式怎样从等式4x=124x=12得到等式得到等式x=3?x=3?(3)(3)怎样从等式怎样从等式 得到等式得到等式a=b?a=b?(4)(4)怎样从等式怎样从等式2R=2R=2r2r得到等式得到等式R=
6、r?R=r?(1)(1)怎样从等式怎样从等式x-3=3x-3=3得到等式得到等式x=6?x=6?练习练习3:3:填空，使所得的结果仍是等式。填空，使所得的结果仍是等式。(1)(1)如果如果2x+7=10,2x+7=10,那么那么2x=102x=10-;(2)(2)如果如果 5x=4x+7,5x=4x+7,那么那么5x 5x-=7;=7;(3)(3)如果如果 2a=1.5,2a=1.5,那么那么 a=a=;(4)(4)如果如果 -3x=18,3x=18,那么那么 x=x=;(5)(5)如果如果 -5/2x=5y,5/2x=5y,那么那么x=x=;(6)(6)如果如果 a+8=b+8,a+8=b+8,那么那么 a=a=.练习练习:请你自编一道以请你自编一道以x=2x=2为为解的方程解的方程.例例1:1:利用等式性质解下列方程：利用等式性质解下列方程：(4)5x-4=3x+5(4)5x-4=3x+51.1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（）.C C2.2.下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（）.A A3.3.等式等式 的下列变形，利用等的下列变形，利用等式性质式性质2 2进行变形的是（进行变形的是（）.D D