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1、黄石市市管专家、黄石市首届教育讲师团成员湖北省骨干教师培训、新课标教材培训专家、湖北省骨干教师培训、新课标教材培训专家、湖北教师研训专家、英国剑桥新高度湖北教师研训专家、英国剑桥新高度NLC专家专家 余余 锦锦 银银QQQQ：857624180857624180 “数学难、化学烦、数学作业做不完”大家都认同“勤能补拙”，只要学生学习上认认真真，“两耳不闻窗外事”地勤学苦练，高考就一定能考好。很多兢兢业业的教师也是被“海量”的资料和“信息卷”压得踹不过气起来，生怕漏掉一道“好题”、“信息题”，结果大量的学生都淹没在题海中不能自拔，因得不到教师及时有效的“引导”而长期处于“高能耗”的重复练习之中，
2、很难有大的提高，根本谈不上数学素养与数学理性思维的提高。年年岁岁人不同，岁岁年年痛相似！每每高考之后，学生有抱怨，学校有批评，教师有迷茫，付出很多，所得甚少。学生质疑“天道酬勤”，教师感叹“不会教书”，大量练习都没能覆盖高考。熟能生巧？勤能补拙？郭靖能考大学？一、优化二轮复习备考策略一、优化二轮复习备考策略（一）认识第一轮复习结束后，学生的思绪是繁乱的，对知识的感受是零乱的，精神是高度紧张的，对高考的认识是盲目的，二轮复习是高三复习中承上启下的关键阶段，是强化主干内容、把握知识内在联系，通过解题训练提升实战能力的关键时期。要想使知识的线条在学生的头脑中形成清晰的脉络，要想使学生对高考有一个正确
3、全面的认识，教师很有必要理清好以下几个方面的认识：1.二轮复习的主要目的是：（1）对高中数学知识系统梳理、形成网络；（2）对一轮复习中存在的问题进行一定的补偿矫正；（3）对主干知识的重点突破；专题突破，重点打击；突出主干，形成能力。（4）提升综合应用能力、应试水平。2.二轮复习的主要任务疏理知识点与知识点的关系，沟通板块与板块的关系，将第一轮复习的零散的知识点纵向分类串在一起，横向跨章节、跨板块连成片。如概率问题中，先以分布列为核心，将加法原理、乘法原理、排列组合、概率事件、期望、方差等串在一起，只要学生回忆起任一点，联想起一片，增大知识点的效应功能，提高复习效率。然后将概率问题与数列问题、函
4、数结合，选讲概率为背景的数列题或以数列为背景的概率题，打通概率统计与数列之间的板块联系，让学生实现知识迁移，达到知识板块与板块的连通，达到知识串成串，织成网的目标，达成学生解题思路多、思路活，从而达整体把握、融会贯通、知识成网、举一反三、多题一解的目的。3.二轮复习的方式二轮复习不是第二遍复习，不能简单、机械重复知识，强数学科知识的内在联系，重视对知识进行整理和加工，构建分析解决数学问题的思维模型。在整理知识过程中查漏补缺；在加工知识过程中加深理解；在重组知识过程中理清系统结构；在应用过程中掌握方法、提高能力。可以采取的具体策略是：考点内容题型化；典型例题方法化；重要方法步骤化。4.内容决定形
5、式，学生决定方式若是普通班，适合重点章节回顾的复习方式；按专题复习：按主干知识划分专题（函数与导数、三角与向量、数列、立体几何、解析几何、应用题、基本不等式及其应用等），突出数学思想方法的指导和应用.若是实验班，适合专题讲座的复习方式。按题型复习：针对学生学习的弱点和难点，穿插探索开放性问题、分类讨论、最值问题、恒成立问题和应用题，总结题型思路，固定解题方法.（二）落实一轮复习看态度侧重细、实、全；二轮复习看水平取决于研究的深度。而研究的深浅取决于以下几个方面：1.优势在团队每周集体备课质量的好与坏，直接影响着下一周整体教学水平的高与低。1.加大集体备课的研究力度提高集体备课各环节的效益：“通
6、研专题（目的是什么？怎样通研？）小组备课（怎样确保小组备课的效益？）个人研究（没有个人研究，就不能保证集体讨论的效益，结果是“一组备课多人用”）集体讨论（集体讨论讨论哪些内容？怎样发挥全体教师的智慧？）研究课（怎样确定研究课的课题？怎样最大限度发挥研究课的功能？）”淘师湾数学集体备课.ppt复习备考中，许多老师喜欢将自己得意的内容，或押题猜题押题可偶尔为之，但那只能算作偏门，绝非正道。现在的高考题确实是在求新求变，常有30分题目防不胜防，但笔者认为万变不离其宗，占120分“核心利益”的基础题目有章可循。其所考查的内容和范围有考纲为凭，其考查的要求和说明有考试说明可依。因此，要准确把握高三复习备
7、考的正确方向，至少要做好如下几个方面的研究：1.1认真研读考试说明和考纲明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。在考试说明和考纲的研究过程中应做到如下三点：把握考纲要求，务求全面通透。关注考纲之变，及时调整方案。重视题型示例，多作对比迁移。逐条落实考试说明和考纲内容，有针对性的培养考试所要求的五种能力，即思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。同时要明确今年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增加的，都要做到心中有数。另外注意教育部颁布的普通高中数学课程标准，其理念将引领数学教学改革与高考改革的方向。国家教育部考
8、试中心多次指出，高考命题要“关注数学教育改革的进展”。（1）关于数学思想方法考核（2）关于数学基本技能考核(1)函数图像的变换；(2)函数单调性、奇偶性的判断；(3)函数零点的判断；(4)可导函数的单调性、极值、最值的判断；(5)曲边梯形面积的计算；(6)曲线的切线的求解；(7)三视图与空间图形的转化；(8)空间向量处理角和位置关系；(9)空间线面位置关系判断；(10)等积转化；(10)直线和圆锥曲线位置关系的判断；(11)与圆锥曲线的定义、离心率有关问题的求解；(12)程序框图的通灵性；(13)平面向量的计算及其应用；(14)三角变换中角的处理；(15)数列的求通项与求和；(16)恒成立不等
9、式中参数范围的确定；(17)可行域的确定；(18)三个二次的转化；(19)概率模型的判断及其运算；(20)数据处理与图表处理技能；(21)如何进行类比；(22)心算与估算.（3）关于能力考核解读（4）关注考试说明的微调12月15日，由省教育考试院编写的2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）考试说明（简称“高考大纲”）新鲜出炉。2015年高考大纲中，数学试题总体难度适中。与2014年的高考大纲相比，2015年的考试范围与要求层次有一些微调：函数的概念与表示，由“掌握”变为“理解”；一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系，由“掌握”变为“理解”；增加了“定积分的简单应用”，要求为
10、“了解”；增加了“参数方程与普通方程的互化”，要求为“理解”。1.2高考试题“五”研究：南京大学段康宁教授说：“研究高考题，才能预测高考题，高考题就是最好的复习资料。”认真研究历年高考试题不难找出命题轨迹，从而把握试题难度。”要想用好高考原题，放大高考真题的复习功能，就需要把各地试题中同一题型的试题放在一起，从如下各方面分析研究高考题和各地模拟题：历年试题整体研究找共性；近年试题重点研究找趋势；相同试题对比研究找变化；不同试题分类研究找差别；外省试题集中研究找动态。稳定压倒一切稳定压倒一切2014年是湖北省实行新课标高考的第三年，试题平而不淡，内涵丰富，多元联系，异彩纷呈，展示了“以教材为本、
11、以考生为本、以能力为本”的本色。考试的导向性更加明确着重考查考生的思维能力，强化考生的基本计算能力。试卷体现出了“降低起点，立足课本，依托考纲，适度创新，突出导向”的特征；试卷继续保持了往年湖北卷一贯的风格：高考试题中穿插数学古籍背景，古题新做，增强数学的人文性，设计信息迁移题或新情景问题，考查考生的思维迁移能力，选考题几何证明选讲及坐标系与参数方程，其难度明显比2013年小；立体几何题和解析几何题的难度明显降低。2015湖北高考试卷，坚持在源于教材的基础上推陈出新。文、理科试卷中约有90分左右的试题都源自课本例习题的再现、整合、迁移和演变。如理科第17题、文科第18题选用的三角函数的应用背景
12、，直接来自课本例题，理科第19题（文科第20题）的立体模型是课本习题的简单演变，理科第21题（文科第22题）直接连通教材例题，考生作答时只要以教材内容为支撑，就能顺利解答到位。其次是间接地勾连教材，巧妙地切入课本。如理科第6题的正交函数对、第10题的绝对值和的函数模型都是课本例习题的迁移，这些根植于课本的试题，远离复习资料，避免“题海战术”的干扰，深化了“依纲靠本”的备考导向。近三年湖北理数近三年湖北文数高考高考命题特点：命题特点：“稳定稳定”，延续十几年来高考改革的思路和，延续十几年来高考改革的思路和模式；模式；平稳过渡平稳过渡“导向导向”，以课标、考纲为准，跳出教材和以课标、考纲为准，跳出
13、教材和教辅；教辅；“能力能力”，不重视对具体知识或识记的考查；，不重视对具体知识或识记的考查；“实践实践”，注重对考生综合实践及应用能力注重对考生综合实践及应用能力的考查。的考查。近三年来高考都考了什么？（理科为例）题号题号20122012年新课标卷年新课标卷20132013年新课标年新课标卷卷20142014年新课标年新课标卷卷1 1集合集合集合集合集合集合2 2计数原理计数原理复数复数复数复数3 3复数复数抽样方法抽样方法函数奇偶性函数奇偶性4 4椭圆的离心率椭圆的离心率双曲线双曲线双曲线双曲线5 5等比数列等比数列程序框图程序框图排列组合、概率排列组合、概率6 6程序框图程序框图球的切接
14、问题球的切接问题函数图像函数图像7 7三视图三视图等差数列等差数列程序框图程序框图8 8双曲线、抛物线双曲线、抛物线三视图三视图三角恒等变换三角恒等变换9 9三角函数的单调性三角函数的单调性二项式定理二项式定理线性规划、命题线性规划、命题1010函数的图像函数的图像椭圆的中点弦问题椭圆的中点弦问题抛物线定义抛物线定义1111球的切接问题球的切接问题分段函数分段函数函数导数、零点函数导数、零点1212反函数、函数图象反函数、函数图象数列与解三角形结合数列与解三角形结合三视图三视图1313平面向量平面向量平面向量平面向量二项式定理二项式定理1414线性规划线性规划数列数列推理与证明推理与证明151
15、5古典概率古典概率三角函数三角函数平面向量平面向量1616数列数列函数最值函数最值解三角形解三角形1717解三角形解三角形解三角形解三角形数列（含参）数列（含参）1818分段函数分段函数立体几何线线垂直，求线面立体几何线线垂直，求线面角角频率分布直方图、正态分布、频率分布直方图、正态分布、二项分布求期望二项分布求期望1919立体几何二面角立体几何二面角求概率，分布列及数学期望求概率，分布列及数学期望立体几何二面角立体几何二面角2020圆，抛物线圆，抛物线轨迹方程，直线与椭圆关系轨迹方程，直线与椭圆关系直线与椭圆直线与椭圆2121函数的单调性与最值函数的单调性与最值函数、导数与不等式函数、导数与
16、不等式函数、导数与不等式函数、导数与不等式2222三角形相似的判定三角形相似的判定几何证明直线与圆相切几何证明直线与圆相切几何证明圆内接四边形几何证明圆内接四边形2323极坐标、参数方程极坐标、参数方程极坐标与参数方程极坐标与参数方程参数方程参数方程2424绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式基本不等式基本不等式近三年来高考都考了什么？（理科为例）近三年来高考试题中的知识结构（理科为例）20122012年新课标卷年新课标卷20132013年新课标年新课标卷卷20142014年新课标年新课标卷卷知识结构知识结构题号题号分值分值题号题号分值分值题号题号分值分值基本初等函数基本初等函数T
17、10,T12T10,T121010T11T115 5T3,T6T3,T61010导数及其应用导数及其应用T21T211717T16,T21T16,T211717T11,T21T11,T211717立体几何立体几何T7,T11,T19T7,T11,T192222T6,T8,T18,T22T6,T8,T18,T223232T12,T19T12,T191717解析几何解析几何T4,T8,T20T4,T8,T202222T4,T10,T20,T23T4,T10,T20,T233232T4,T10,T20T4,T10,T202222概率与统计概率与统计T15,T18T15,T181717T3,T19T3
18、,T191717T5,T18T5,T181717三角函数三角函数T9,T17T9,T171717T15,T17T15,T171717T6,T8,T16T6,T8,T161515数列数列T5,T16 T5,T16 1010T7,T12,T14T7,T12,T141515T17T171212不等式不等式T21,T24T21,T242020T21,T24T21,T242424T21,T24T21,T242222算法初步算法初步T6 T6 5 5T5T55 5T7T75 5平面向量平面向量T13T135 5T13T135 5T5T55 5集合与逻辑集合与逻辑T1T15 5T1T15 5T1,T9T1,
19、T91010复数复数T3T35 5T2T25 5T2T25 5线性规划线性规划T14T145 5T9T95 5排列组合，二项式定排列组合，二项式定理理T2T25 5T9T95 5T5,T13T5,T1310101、平稳过渡、先易后难 试题总的来说过渡比较平稳，由易到难，逐步递进，符合学生做题习惯。与2013年相比，文理科试卷结构不变，依然分为两部分：一卷12个选择题；二卷非选择题为4道填空题和5道必做题和三道三选一解答题。解答题还是数列（文科去年也是数列，理科前两年都是三角）、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数，三选一包括几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲，其顺序也与2013年
20、基本保持一致，先易后难，层次分明。试卷题目特点与试题分析2、立足基础、覆盖面广 在全面考查的前提下，高中数学的六大主干知识仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是解答题，涉及内容均是高中数学的重点内容。另外，考试内容体现了新课标要求，算法与框图、三视图、统计、概率和分布列、推理与证明等均在试卷中都有所体现。3、文理差异继续变大 今年高考文理科试题命题差异继续变大，相同的题目只有理科第3题（文科第5题）、理科第7题（文科第9题）、理科第11题（文科第12题）、理科第14题（文科第4题）和三选一试题，另外理科19题和文科19题是姊妹题。而去年文理科试题有7个题是相同的，还有一道立体几何姊妹题。4、淡化
21、计算、强调应用“没有公式，没有原理，没有运算，只考查推理能力。”考试中心数学命题专家说。数学是培养理性思维的重要途径，通过平时学习的各种方法，进行大量的练习，最终是要让学生掌握逻辑推理的能力、理性思维的方法，因此今年的数学高考试题中，加大了逻辑推理能力所占的比例，题目占到50%以上。逐渐转变以往靠老师给总结的结论来解题的命题方式。计算并不是不重要，而是要把计算同逻辑推理结合起来，即使要计算也首先要通过逻辑推理之后再计算。这种通过所学知识、获得解决问题的方法并能就解决生活实际中可能遇到的问题，体现了高考改革的方向。5、难度不同传统的考点高难度的，象函数与导数、圆锥曲线解答题、难度在降低，而新增内
22、容，象三视图、选做题，难度在增加。但纵观近几年的高考题，第一道解答题或三角或数列难度在增加。这就为我们以后的教学指明了方向，导数与圆锥曲线不必再做死难活难的题，而三角与数列题及三视图、选做题在平时的教学中需加大难度，深挖坑。试卷题目特点与试题分析客观题：考试内容基本没有什么变化，集合、复数、程序框图、圆锥曲线、函数图像与性质、三视图、排列组合、不等式线性规划、常用逻辑用语等板块均有所涉及。15题：集合、复数、函数性质、圆锥曲线标准方程、排列组合没有新意而且非常注重基础，完全是常规的方法和不变的题型，属于送分题目。7、10、11、12题：涉及程序框图、圆锥曲线、函数性质、三视图等内容，难度也不大
23、。10题，圆锥曲线题更注重了几何层次的考查。12题，考查三视图，完全没有那种没有思路、无从下手的感觉，比较容易拿分。命题立意：主要考查抛物线的定义，以及平面几何图形分析处理能力，难度一般.命题立意：三角函数的定义、性质与图像，以及学生的识图能力.6、8、9题：体现常规题目中的创新。试卷题目特点与试题分析 主观题 填空题主要考查了二项式定理、推理与证明、向量和三角函数。让人感觉一新的是14题，而其他三道题都是常规性题目，没什么难度。向量问题的考查也是侧重了几何方法，没有出现数量积的有关问题。而真正能让考生兴奋的应该是16题，完全没有象以往和想象中的那么难，而且不再是让大家害怕的球体和函数、圆锥曲
24、线的综合性问题。命题意图：考查向量的加法运算，与圆内接三角形问题，难度较小.命题意图：考查正弦定理、余弦定理，以及基本不等式在求最值当中的应用.试卷题目特点与试题分析 主观题 解答题考点较往年有了比较大的变化，主要是17题：由考查三角函数转向考查数列，18题：由考查常规分布列转向考查正态分布。17题，考查数列这应该是意料之中的，但始料不及的是数列问题还带参数，估计让学生晕头转向，开门第一道大题竟然就如此别扭，跟前面的选择填空完全不一个风格，让做完16题长出一口气的考生再一次的摒住了呼吸。这道题的平均分应该没有往年高。命题立意：1.考查数列递推公式的应用；2.等差数列的定义以及相关的公式和性质。
25、难度一般.命题立意：考查线面垂直的应用以及二面角的求法，考查逻辑思维能力和空间想象能力，难度一般.命题立意：本题考查了椭圆的标准方程和几何性质以及直线与曲线相交的问题，考查了运算推理能力和转化求解的应用意识，难度较大.命题立意：知识：函数性质，导数的几何意义，函数的导数、不等式等；能力：运算求解能力，抽象概括能力，推理论证能力，也考查了函数与方程，化归与转化等数学思想，难度较大.试卷题目特点与试题分析 三选一试题没有太大变化，只是不等式选讲一改往年风格，没有考绝对值不等式，只考查了基本不等式的应用.难度比往年稍大.1.3回归课本教材可以作为复习的内容，但不是中心。应当以高考所要求的技能和知识为
26、纲要与结构，将教材作为知识复习的材料，而不是按教材的原编写顺序进行复习。善于发现善于发现与寻找新角度不能停留在教材体例或知识逻辑体系里，搞繁复的记忆训练，加重学生的负担，影响复习效果。复习的基本要求，应当定位在提升学习水平，提高解答能力，而不是知识的简单重复、再现、识记。可要求学生自主构建，与同桌和小组交流、讨论，可以对照老师提供的参考答案和辅导资料进行调整、完善。只有自主构建的知识体系，对知识的理解会更深刻、更全面，对知识的掌握更牢固。变“脱离课本”为“基于教材”近几年来，高考数学已把“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）和“四能”（发现问题、提出问题、分析问题和解决问题）作
27、为考核的重点，但从近几年高考阅卷情况剖析学生答题失分的首要原因是：“双基”掌握不扎实。考生对数学概念、原理、规律等基础知识以及学科基本技能的全面掌握和熟练运用，是解答好数学试题的前提。而导致学生考场失分的首要因素也应是平时对基础知识、基本技能理解得不够透彻、掌握得不够扎实。变变“脱离课本脱离课本”为为“基于教材基于教材”：“四字方针四字方针”导、联、串、变导、联、串、变让学生知道高考试题的来龙去脉，领悟教材知识与高考试题的内在联系，做到以不变应万变，才能摆脱教辅资料的束缚四字四字方针方针串串导导联联变变变变“脱离课本脱离课本”为为“基于教材基于教材”：“四字方针四字方针”导、联、串、变导、联、
28、串、变导利用基于教材的本专题内容的基础知识导问、导思、导读的方式，引导学生回顾与反思教材中的核心知识内容，深化认知层次解决复习什么的问题变变“脱离课本脱离课本”为为“基于教材基于教材”：“四字方针四字方针”导、联、串、变导、联、串、变联利用基于教材的本专题内容的例习题联系、联想、联通的方式，引导学生勾连教材重要知识点的逻辑关系，活化认知水平解决怎么复习的问题“三观复习法”，“微观（单个知识点）、中观（一个单元或一个知识体系）、宏观（一本书的知识体系）。必须注重知识的内在联系。引导学生对基础知识进行加工、升华、转变为能力。引导学生掌握学习方法，重视能力的培养。变变“脱离课本脱离课本”为为“基于教
29、材基于教材”：“四字方针四字方针”导、联、串、变导、联、串、变串利用基于教材的本专题内容的数学思想方法串练、串讲、串通的方式，引导学生勾通教材中形异质同或形同质异题的内在联系，优化认知结构检验学生掌握教材的复习效果变变“脱离课本脱离课本”为为“基于教材基于教材”：“四字方针四字方针”导、联、串、变导、联、串、变变利用基于教材的本专题内容的例习题变问、变式、变法的方式，引导学生探源启思、拓展延伸，养成联知编网、串法成链的习惯，内化认知方式让学生养成基于教材复习的习惯 1.4热点专题：合理使用二轮复习资料、补充冷点专题。“每章提前备课，每周轮流主备，集体研讨，优化学案，师生共用”。一本资料再好，使
30、用时也需要教师的指导，需要教师进行再加工，再创造 第一轮全面开花：面向中等生，重视中低档题；注重良好习惯的培养。二轮复习就该进行两极分化式教学。注重：“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识)更多地注重思考题目的“核心”是什么，从题目中“提炼”反映数学本质的东西.变“题型套路训练”模式为“功能题组探究”教学目前，对各专题内容的复习训练，比较普遍的解题训练仍然是基于知识类型的“题型套路”，其最大弊端就是容易导致学生在解题时“对号入座”，不利于学生思维品质的改善.为此，应摒弃“
31、题型套路”的训练模式，引入“功能题组探究”方式的复习教学法，就是在复习教学中，改变把习题按知识类型和题型套路分类的做法，而是按习题内在功能将其分为基础知识组、思想方法组、思维品质组和综合能力组（如图），变题型训练为功能探究.变“题型套路训练”模式为“功能题组探究”教学（1）基础知识组：由基于掌握基础知识的习题构成.如概率专题的基础知识包括两部分，一是由概念、定义、定理、性质、法则和公式组成，如计数原理包含两个基本原理、排列、组合、二项式定理等；概率知识包含古典概型（包括等可能事件的概率、互斥事件至少有一个发生的概率、对立事件的概率、相互独立事件同时发生的概率等），离散型随机变量的分布列和期望、
32、二项分布、超几何分布等；统计知识包含分层抽样、频率分布直方图、样本估计总体、样本数据的数字特征（平均数、方差等）等.二是由一些具有固定程序的常用方法组成，如排列组合中的“优限法”，对立事件的概率和为1，频率分布直方图中小矩形的面积和为1，频率分布表中的频率和为1等.（2）思想方法组：由基于掌握数学思想方法的习题构成.如概率专题的思想方法包含三个层面，一是计数方法，如加法原理的分类思想和乘法原理的分步策略；二是由概率的思想方法组成，如随机思想、或然与必然的思想等；三是由统计的思想方法组成，如三种抽样（随机抽样、分层抽样和系统抽样）的思想方法，统计推断的思想等.（3）思维品质组：由基于改善思维品质
33、的习题构成.如概率专题要求的思维品质主要是指计数思维的确定性、概率思维的随机性和统计思维的不确定性等，同时包含跨其他专题内容所需思维的广度、深度、灵活性、批判性和创造性.（4）综合能力组：由基于提高学生综合能力的习题构成.这里的综合能力是指能够运用本专题内或外的多个相关知识点和多种思想方法分析问题和解决问题的能力.“我们似乎走得太远了，有时候竟忘了为什我们似乎走得太远了，有时候竟忘了为什么要出发？！么要出发？！”（往年的数列压轴题）有时（往年的数列压轴题）有时候我们把简单的问题复杂化，是因为离开原候我们把简单的问题复杂化，是因为离开原点太久太远点太久太远.把各专题或跨专题的习题按功能先分类分组
34、，再依托这些专项“功能题组探究”开展复习教学，既可以有效防止学生“对号入座”，避免死记硬背、机械训练，又能从根本上克服重知识、轻能力的倾向，促使学生达成“概念清，原理透，方法熟，思想通”的复习状态如：分段函数专题：分段函数的定义域分段函数的求函数值分段函数的解析式分段函数的奇偶性分段函数的图像分段函数的单调性分段函数的最值或极值与分段函数有关的方程和不等式分段函数的导数分段函数的积分 注意克服：用题型对应技巧去解题是雕虫小技，无法穷尽；“巧是教不会的，要靠学生自己去琢磨”因此应该多给学生自主探索的时间与空间；动手解题的机会与平台；合作交流质疑的心里自由与安全；新颖问题阅读自学的场域。同时，应该
35、追求解题的“根本大法”即基本概念所蕴含的思想方法，突出思想方法指导下的操作。二、优化三轮复习备考策略二轮复习看水平取决于研究的深度；三轮复习看命题取决于组卷的科学性。（一）秘诀在管理：后阶段循环测试的做法（一）秘诀在管理：后阶段循环测试的做法（二）关键在落实：多套成有机整体试卷的命制1.试卷编制前的准备1.1调查与研究没有调查研究就没有命题权！1.11了解学情对“学生缺什么”以及“缺到什么程度”了如指掌。统计分析高三以来综合测试卷中要掌握的一些典型问题的正确率与错误的大致情况，对“学生缺什么”以及“学生缺到什么程度”了如指掌。1.1.2认真研读考试说明和考纲明确“考什么”、“考多难”、“怎样考
36、”这三个问题。高考题中有120分题目1.1.3认真研究高考试题“知己知彼，百战不殆”，落实高考试题的导向作用。仔细琢磨历年高考试题的命题特点，及其稳定性和变化趋势，熟悉高考命题的题型和要求，对了解命题的走向，把握复习方向有很好的导向意义。要想从高考试题及其变迁中解读隐含信息，就至少要对近三年的高考试卷进行整体研究，明确命题形式、题型分布、知识点的覆盖规律、每年命题的创新亮点、思想方法的考查切入点、能力考查的力度等，与我们前面所梳理的知识网络进行对照，看哪些知识考查的频率比较高，那些能力得到重视，知识和能力在考查上有哪些取舍规律等方面，都要进行深刻的研究。1.1.4关注试题来源，提高复习的有效性
37、1、教材（各种版本）：教材中的例题、习题、图表、文字描述、思考与讨论、阅读材料等都可以成为高考题的素材。2、国内外的教材（包括大学教材），利用里面的相关素材创设问题情境。3、竞赛题。把竞赛题改编成高考题也是较为常见的一种做法。数学竞赛题大多超纲，但可以把它改编成中学生能做的不超纲的高考题情境的设置会比较新颖，不容易重复，又具有一定的创新性，对能力有较高的要求。4、常规题的改编1.1.5注重基础训练，平常之所练即高考之所考 近几年高考试卷的形式、考试内容和范围，考试目标和要求、主干知识考核及总体难度等方面都基本保持稳定，另外，试题以基础知识和基本技能考查为重点，主要考查学生对于基础知识技能的掌握
38、情况，题目紧扣课程标准、考试大纲和考试说明，没有出现偏题、怪题，大多为常规数学模型试题，很少出现特别新颖的情景题，也并不回避陈题，题目的编拟注重从常规思路上出牌，都有一些题看上去似曾相识，做起来却感到立意与切入的角度都有变化，难度不大，试题符合考生经常训练的类型。1.1.6关注主干知识、核心知识的同时，不能忽视非主干知识的掌握 每次高考试题中，都会出现考查一级要求的知识，这就提醒我们老师在平时的教学中不能一味强调主干知识，而忽视了一级要求的知识点，因此建议大家，特别是在新课教学中，尽量不要凭以往经验对一些认为不重要的知识一带而过甚至不教，这样容易造成学生心理上的不重视。冷点1.2确定试卷的整体
39、结构与试题比重1.3确定难度湖北省考试院的试题评价报告为试卷难度的控制指明了方向：“数学试卷中易、中、难三类试题的比例保持在4：4：2的比例为宜。应尽量杜绝难度值低于0.2的试题出现”。基础差的生源也可基础差的生源也可4：5：1。1.4制定双向细目表1.5 明确训练目的与选题指向选好试题，包括两层含义：一是指选题与学生需要相符合可以保证试卷具有针对性，而针对性强的试题，才具有训练价值；二是指选题与高考相适应可以保证训练的有效性，如果选题超出高考范围，就难以达到预期的训练目的。2.试卷的编制2.1分工合作。2.2选题与编题编选试题应注意以下三个方面内容:题目内容、考试水平、试题难度应符合双向细目
40、表；题目叙述简练、清楚、内容准确无误,符合科学性；编选试题的数量要比最后确定的试题数量多一些,以备结合“模拟考试考点统计表”筛选。2.2.2推陈出新力求“问题在书外，而根在书内”改题的一般方法有：换问题情景，以高等数学为背景，或以新课程改革为背景，或以实际生活为背景，围绕对数学知识、理性思维、数学应用与创新和数学人文价值等四个方面的考查设计试题情景；改变提问方式：例如，把证明题改变为探索题，将结论隐蔽起来，可提高难度；增加中间的设问，把单问改变为分步设问，无异于给出提示，可降低难度又如，改变提问的角度，往往也会改变题目的难度要注重严谨性；2.2.2推陈出新力求“问题在书外，而根在书内”改题的一
41、般方法有：改形式，要注意等价性；改换部分条件或结论。例如，适当增删已知条件，隐蔽条件明朗化，明显条件隐蔽化，直接条件间接化，间接条件直接化，抽象条件具体化，具体条件抽象化，乃至条件参数的变更，等等，都可使题目的难度发生变化要注意科学性；设置梯度或改变综合程度：例如，增减知识点的组合；调整解题方法的结构；变换知识和方法的综合广度或者深度；等等，也都会使题目的难度有所变化2.23按需原创于学生的复习时间十分有限，所以教师对习题、试题的选编要十分慎重，绝对要避免随意性，更不能全部都是“拿来主义”，而应根据弥补学生缺漏的需要，或高考试题导向的需要有目的有计划地编制试题。如结合学生编制了一些考查学生减少
42、运算量技巧的解析几何题，结合湖北高考试题的特点编制了一些与圆有关的解析几何题。2.3合理规划有目的、有计划地在一系列试卷中侧重某些重要题型和方法，有意识地分批添加“以高等数学为背景的题”“高观点题”“新定义题”“新背景、新设问方式题”解几、不等式、应用题等学生惧怕的试题，可有意识地降低难度（设置中间步骤或直接选用偏易的中档题），置于前19题训练中，帮助学生克服恐惧、提升学生信心于“无痕”。2.4科学组卷试卷的组合一般应做两点：顺序的编排：一般先易后难，先简单后综合，先小后大，就难易程度而言，亦可波浪式编排，一浪高过一浪。或有意改变题序或难度，以提高学生的应变与适应能力。多套试卷若能覆盖各种情形
43、，就能形成一个有“合力”的有机整体。必需做一遍考卷：通过做题（试考），从考生的角度再把一关。（这也是总体控制考试难度和所需时间的重要手段。）2.5制定评分标准参考答案应具体明确,解题步骤程序合理规范，准确无误,各层次的分值要标明.试题赋分根据试题难度和答题时间进行分配,试题难度较大,需花较长时间解答的,分值应大些.3.成有机整体的多套试题应具备的特征全面性：试题注重知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的有机结合，全面考查学生的科学素质。力争做到考点及题型结构合理、重点突出、覆盖面广，同时要尽可能地从不同的角度命题，以考查学生对知识的理解与把握情况。互补性：各套试卷要避免无必要的重复，要在考点
44、、题型及其整体。互动性：前面试卷的阅卷情况，特别是暴露出来的问题，可在后继试卷中适度强化，多次强化未果的问题，可以选择放弃，因为高考前夕，让学生少丢分比让学生多得分更容易！统一性：各套试卷要做到标题、结构、形式等方面的统一，最好是与高考试题保持结构形式的统一。差异性：每年高考题中，常有120分题目有章可循，有30分题目防不胜防。为了学生能够从容面对高考题目的求新求变，某几套试卷可有意识地改变解答题题序、难度位置、问题情境、设问方式。导向性：考后，告知学生某些试题的命题目标或目的明示试卷的导向作用！帮助学生从中感悟到哪些知识是重要的，重要到什么程度。提供给学生的试题答案不论是解答思路还是表述方式
45、都要具有示范性。针对性：命题时，可以针对前几套试卷中暴露出来的问题暴露出来的问题，及平时教学中发现的问题有针对性地命题。特别是错题跟踪回练每次换套不同的“新装”，看学生是否能快速识破。合理性：不能仅凭供题、命题教师个人不知觉的喜好或偏好选题（编题），各考点的难易程度及其搭配要合情合理。人文关怀：现代教育理论认为只有“有内驱力的训练才是有意义的”,。在每张训练卷的页眉提醒考生：“将细心运算进行到底，将低级错误消灭彻底。”提倡“慢做会，求全对；稳做中档题，一分不浪费；舍弃全不会”，帮助学生克服“会而不对，对而不全”的惯性失误。整体性：每套试卷不能各自为战，要形成“1+12”的合力：全方位、多角度地考查每一个考点，帮助学生及时发现知识缺漏与能力差距，明确复习备考的努力方向问题结论应有尽有，不如应无尽无！