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1、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动第九节第九节复习复习：1.1.计算电场力做功的方法计算电场力做功的方法W电电=-W电电=UqW W电电 =FScosFScos适用于匀强电场适用于匀强电场适用于一切电场适用于一切电场2.2.判断物体的运动判断物体的运动F F合合与与v v0 0在一条直线上，在一条直线上，F F合合与与v v0 0不在一条直线上，不在一条直线上，做直线运动做直线运动做曲线运动做曲线运动动能定理动能定理一一.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速E1用牛顿运动定律分析用牛顿运动定律分析用动能定理用动能定理分析分析（加速电压）（加速电压）解题方法指导解题方法指导：（
2、1 1）分析带电粒子的受力情况，尤其要注意分析带电粒子的受力情况，尤其要注意 是否是否应该考虑重力，电场力是否恒定等。应该考虑重力，电场力是否恒定等。（2 2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。带电粒子作直线运动还是曲线运动。（3 3）建建立立正正确确的的物物理理模模型型，确确定定解解题题方方法法是是动动力力学，还是学，还是动能定理动能定理（或（或能量守恒能量守恒）。）。1、解题步骤qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d1 1、受力分析、受力分析:水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEqEq=qU/dqU/dF F2
3、 2、运动分析、运动分析:初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=a=Eq/mdEq/md的的向向右右匀匀加加速速直直线运动。线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解解法二运用能量知识求解粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关,此式也适用于非匀强电场的情况。此式也适用于非匀强电场的情况。二二.带电粒子在电场中的带电粒子在电场中的偏转偏转试根据类平抛运动的知识，推导偏移量试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角和偏转角 偏转角偏转角V0 板长板长L，间距间距d，板间电压板间电压UY-偏转距离偏转距离粒子质量粒子质量m，电量电
4、量q，不计重力不计重力已知：粒子已知：粒子m m、q q、v v0 0；偏转电场偏转电场L L、d d、U U。（重力不。（重力不计）计）求：求：3 3、处理方法、处理方法用类似平抛运动用类似平抛运动(类平抛）类平抛）的分析方法的分析方法3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。（1）加速度）加速度（2）运动
5、时间）运动时间（3）侧向位移）侧向位移(离开电场时的偏移量离开电场时的偏移量)（4）速度偏向角）速度偏向角（5）增加的动能）增加的动能例题例题：（07上海22）如图所示，边长为如图所示，边长为L L的正方形区域的正方形区域abcdabcd内存在着匀内存在着匀强电场。电量为强电场。电量为q q、动能为、动能为E Ek k的带电粒子从的带电粒子从a a点沿点沿abab方向进入电场，不计重力。求方向进入电场，不计重力。求:（1 1）若粒子从）若粒子从c c点离开电场，求电场强度的大小点离开电场，求电场强度的大小 和和粒子离开电场时的动能；粒子离开电场时的动能；（2 2）若粒子离开电场时动能）若粒子离
6、开电场时动能 为为E Ek k，则电场强度为多大？，则电场强度为多大？例题例题：（07上海22）如图所示，边长为如图所示，边长为L L的正方形区域的正方形区域abcdabcd内存在着匀内存在着匀强电场。电量为强电场。电量为q q、动能为、动能为E Ek k的带电粒子从的带电粒子从a a点沿点沿abab方向进入电场，不计重力。求方向进入电场，不计重力。求:（1 1）若粒子从）若粒子从c c点离开电场，求电场强度的大小点离开电场，求电场强度的大小 和和粒子离开电场时的动能；粒子离开电场时的动能；（2 2）若粒子离开电场时动能）若粒子离开电场时动能 为为E Ek k，则电场强度为多大？，则电场强度为
7、多大？三、带电粒子先加速后偏转三、带电粒子先加速后偏转、u1v0v0vvy(u2 L d)加速电场加速电场偏转电场偏转电场（2 2 2 2）离开电场时的偏转）离开电场时的偏转）离开电场时的偏转）离开电场时的偏转角角角角 求：求：（1 1 1 1）离开电场时的偏移）离开电场时的偏移）离开电场时的偏移）离开电场时的偏移量量量量 带电粒子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动带电粒子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动带电粒子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动带电粒子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.离开电场时的偏转角离开电场时的偏转角离开电场时的偏转角离开电场时的偏转角
8、 离开电场时的偏移量离开电场时的偏移量离开电场时的偏移量离开电场时的偏移量 带电粒子离开电场时的偏移量带电粒子离开电场时的偏移量和偏转角和偏转角均与带电粒子均与带电粒子的质量和电量无关。只要电性相同的带电粒子的质量和电量无关。只要电性相同的带电粒子,在电场中在电场中留下的轨迹相同，所以无法将电性相同的粒子分开。留下的轨迹相同，所以无法将电性相同的粒子分开。例题例题例题例题电子在电势差为电子在电势差为电子在电势差为电子在电势差为U U U U1 1 1 1的加速电场中由静止开始运的加速电场中由静止开始运的加速电场中由静止开始运的加速电场中由静止开始运动动动动,然后射入电势差为然后射入电势差为然后
9、射入电势差为然后射入电势差为U U U U2 2 2 2的两块平行板间的匀强电场中的两块平行板间的匀强电场中的两块平行板间的匀强电场中的两块平行板间的匀强电场中,在满足电子射出平行板区的条件下在满足电子射出平行板区的条件下在满足电子射出平行板区的条件下在满足电子射出平行板区的条件下,下述四种情况中下述四种情况中下述四种情况中下述四种情况中,一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角变大的是（变大的是（变大的是（变大的是（）U1U2eA.UA.UA.UA.U1 1 1 1变大变大变大变大,U,U,U,U2 2 2 2变大变大变大变大 B.UB.UB.UB.U
10、1 1 1 1变小变小变小变小,U,U,U,U2 2 2 2变大变大变大变大C.UC.UC.UC.U1 1 1 1变大变大变大变大,U,U,U,U2 2 2 2变小变小变小变小 D.UD.UD.UD.U1 1 1 1变小变小变小变小,U,U,U,U2 2 2 2变小变小变小变小B B解：解：解：解：电子先经加速电场加速电子先经加速电场加速电子先经加速电场加速电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动后进入偏转电场做类平抛运动后进入偏转电场做类平抛运动后进入偏转电场做类平抛运动.电子离开电场时的偏转角电子离开电场时的偏转角电子离开电场时的偏转角电子离开电场时的偏转角联立联立联立联立两式得两式
11、得两式得两式得故选项故选项故选项故选项B B B B正确正确正确正确平抛运动不是分解速度，就是分解位移。例题例题例题例题质量为质量为质量为质量为5.05.05.05.0101010108 8 8 8kgkgkgkg的带电微粒，以的带电微粒，以的带电微粒，以的带电微粒，以V V V V0 0 0 0=2m/s=2m/s=2m/s=2m/s的速的速的速的速度从水平放置的平行金属板度从水平放置的平行金属板度从水平放置的平行金属板度从水平放置的平行金属板A A A A、B B B B的中央水平飞入板间，的中央水平飞入板间，的中央水平飞入板间，的中央水平飞入板间，已知板长已知板长已知板长已知板长L=10
12、cmL=10cmL=10cmL=10cm，板间距离，板间距离，板间距离，板间距离d=2cmd=2cmd=2cmd=2cm，当，当，当，当U U U UABABABAB=1000V=1000V=1000V=1000V时，带时，带时，带时，带电微粒恰好沿直线穿过板间。问：电微粒恰好沿直线穿过板间。问：电微粒恰好沿直线穿过板间。问：电微粒恰好沿直线穿过板间。问：ABABABAB间所加电压在什么间所加电压在什么间所加电压在什么间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出？范围内带电微粒能从板间飞出？范围内带电微粒能从板间飞出？范围内带电微粒能从板间飞出？(g=10m/s(g=10m/s(g=10m/s(
13、g=10m/s2 2 2 2)解：解：解：解：根据平衡条件得根据平衡条件得根据平衡条件得根据平衡条件得所以小球的电量所以小球的电量所以小球的电量所以小球的电量当带电微粒刚好从当带电微粒刚好从当带电微粒刚好从当带电微粒刚好从A A A A板右端飞出时，所加电压具有最大值板右端飞出时，所加电压具有最大值板右端飞出时，所加电压具有最大值板右端飞出时，所加电压具有最大值UmaxUmaxUmaxUmaxABv0模型化归：过程一，小球做“匀速直线运动”；过程二，小球做“类平抛运动”，用等效重力的思想把重力和电场力看成等效重力。当带电微粒刚好从当带电微粒刚好从当带电微粒刚好从当带电微粒刚好从B B B B板
14、右端飞出时，所加电压具有最大值板右端飞出时，所加电压具有最大值板右端飞出时，所加电压具有最大值板右端飞出时，所加电压具有最大值U U U Uminminminmin联立联立联立联立 式解出式解出式解出式解出ABABABAB间所加电压的最小值间所加电压的最小值间所加电压的最小值间所加电压的最小值联立联立联立联立式解出式解出式解出式解出ABABABAB间所加电压的最大值间所加电压的最大值间所加电压的最大值间所加电压的最大值1、.全面地、变化地分析问题；2、矛盾的主要方面决定事物是性质。、问 题：带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的偏转课课 堂堂 小小 结结 :、解解 决决 问问 题题 的的 两两 条条 主主 要要 线线 索索 ：（）力和运动的关系 牛顿第二定律牛顿第二定律 （）功和能的关系 动能定理动能定理