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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二课时第二课时经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1、进一步巩固、运用邻补角、对顶角的概念和性质。2、理解垂线、垂线段的概念和性质，并能灵活运用。3、掌握两条直线平行的判定和性质,并能灵活运用。4、通过平移，理解图形平移的性质，会分析图形。5、能区分命题的题设和结论以及命题的真假。直接 目标预习 探路问题问题1：两直线相交，得到四个角，有何关系：两直线相交，得到四个角，
2、有何关系?名称如何？名称如何？问题问题2：垂直的概念和性质；点到直线的距离与垂线的区别。：垂直的概念和性质；点到直线的距离与垂线的区别。问题问题4：平行线的判定与性质分别是什么？三线八角与平行有何关系？：平行线的判定与性质分别是什么？三线八角与平行有何关系？问题问题3：三线形成的八角有何关系：三线形成的八角有何关系?名称如何？名称如何？问题问题5：平移的概念和性质如何？：平移的概念和性质如何？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角
3、相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征、性质命题、定理知识构图回顾与思考回顾与思考经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、对顶角和邻补角的存对顶角和邻补角的存在前提是在前提是两条直线相交。两条直线相交。12343 3、在在在在同一个平面内同一个平面内同一个平面内同一个平面内，垂直于垂直于垂直于垂直于同一条直线的两条直线平行。同一条直线的两条直线平行。同一条直线的两条直线平行。同一条直线的两条直线平行。4、经
4、过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行）。特别提醒特别提醒2、n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。5、垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。6、平行线的判定由“角”到“线”,平行线的性质由“线”到“角”。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABCDO在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法构造方程。解:设AOC=2x,则AOD=3x所以2x+3x=180因为AOC+AOD=180解得x=36所以AOC=2x=72B
5、OD=AOC=72答:BOD的度数是72 典例分析典例分析1 1分析：这里分析：这里 AOC与与 AOD是邻补角，和是邻补角，和为为180 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用OABCDEF 已知直线AB、CD、EF相交于点O，解:因为直线AB与EF相交与点O所以AOE+BOE=180因为AOE=36所以BOE=180-AOE=180-36=144因为DOE=90所以AOD=AOE+DOE=126又因为BOC与AOD是对顶角所以BOC=AOD=126 变式训练变式训练1 1 分析：分析：BOE与与 A
6、OE是邻补角，是邻补角，BOC与与 AOD是对是对顶角，而顶角，而 AOD=AOE+DOE。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABCDOE 典例分析典例分析2 2例2、直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为O，且DOE=5COE,求AOD的度数。此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。析：AOD与BOC是对顶角，BOC=BOE+EOC,又 BOE=90，EOC与DOE为邻补角。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品
7、的价款或接受服务的费用OADCB 由垂直先找到90的角，再根据角之间的关系求解。变式训练变式训练2 2 如图，已知OAOC，OBOD，AOB:BOC=32:13.求COD的度数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3、(1)小勇准备在小勇准备在C处牵牛到河边处牵牛到河边AB饮水，饮水，请你画出最短线路，并说明理由；请你画出最短线路，并说明理由；(2)若他要到若他要到D处，线路又怎样？处，线路又怎样？BACDBAC理由理由:垂线段最短垂线段最短理由理由:两点之间，线段最短两点之间，线段最短 典例分析典例
8、分析3 3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 A D C B E F你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?变式训练变式训练3 3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 证明:DAC=ACB DAC=ACB(已知)ABCDEF AD/BCAD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180D+DFE=180(已知)AD/EFAD/EF(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平
9、行两直线平行)EF/BCEF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行)例4.已知DAC=ACB,D+DFE=180DAC=ACB,D+DFE=1800,求求证证:EF/BC:EF/BC 典例分析典例分析4 4经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 证明：由ACDE（已知）ADBE12C ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD (等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行)如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。变式训练变式训练4 4经营者
10、提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(1)画线段AB=2cm(2)直角都相等;(3)两条直线相交，有几个交点?(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。(5)相等的角都是直角;分析:因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。解.(1)、(3)不是命题;(2)、(4)、(5)是命题;(2)、(4)都是真命题，(5)是假命题。例5.判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?典例分析典例分析5 5经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加
11、赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A.站在运动着的电梯上的人B.左右推动的推拉窗扇C.小李荡秋千运动D.躺在火车上睡觉的旅客分析:A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行解:选C例6.（1）在以下生活现象中,不是平移现象的是 典例分析典例分析6 6经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(2(2）能由）能由AOBAOB平移而得的三角形是哪个？平移而得的三角形是哪个？
12、ABCDEFO经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 回味无穷回味无穷1、解决有关角度问题时常常要用到对顶角、解决有关角度问题时常常要用到对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。邻补角、垂直的概念和性质。3、解决一些几何计算问题时常运用代数的方、解决一些几何计算问题时常运用代数的方法构造方程。法构造方程。2、在涉及平行的推理证明中，要灵活运用性、在涉及平行的推理证明中，要灵活运用性质和判定，由线平行得到相关角的关系，由一质和判定，由线平行得到相关角的关系，由一些角的关系得到线平行。些角的关系得到线平行。4、公
13、理、定理的基本几何表达式是解决推理、公理、定理的基本几何表达式是解决推理证明或计算的重要依据。证明或计算的重要依据。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 随堂练习随堂练习1.1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C.相交或平行相交或平行 D.D.相交相交、平行平行或垂直或垂直2.2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为时，对顶角的对数为m m，当三条直线不相交于一，
14、当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为点时，对顶角的对数为n n，则，则m m与与n n的关系是（的关系是（）A.mA.mn B.m=n C.mn B.m=n C.mn D.n D.无法确定无法确定cB经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3 3、如图，有一个与地面成、如图，有一个与地面成3030角的斜坡，现角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 1=1=时，电线杆与地面垂直。时，电线杆与地面垂直。13030 随堂练习随堂练习4、如图，、如图，AB
15、 CD，若ABE=120o，DCE=35o，则 BEC=_ABECD6095经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABC1234EF 随堂练习随堂练习5、有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠时，、有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠时，1=30求纸带重叠部分中求纸带重叠部分中CAB的度数。的度数。分析分析:由折叠可知由折叠可知CAB=4,而而CAB、4、2三者的和为三者的和为180，由平行可得，由平行可得2=1=30,CAB=75经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，
16、增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 中考链接中考链接（2010宁波）如宁波）如图图，直，直线线AB与直与直线线CD相交于点相交于点O，E是是AOD内一点，已知内一点，已知OEAB，BOD45，则则COE的度数是（的度数是（）A125 B135 C145 D155ABEDC OB(2010宁德宁德)如如图图，把一，把一块块直角三角板直角三角板的直角的直角顶顶点放在直尺的一点放在直尺的一边边上，如果上，如果1=355，那么，那么2=.2155(2010郴州郴州)如如图图，直，直线线l1与与l2相交于相交于O，OMl1，=44，则则等于（等于（）A 56 B 46 C 45 D 4
17、4MB经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2 2、一学员学驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向、一学员学驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原方向相同，两次拐弯的角度可能是（与原方向相同，两次拐弯的角度可能是（）A.A.第一次向左拐第一次向左拐3030，第二次向右拐，第二次向右拐3030 B.B.第一次向右拐第一次向右拐5050，第二次向左拐，第二次向左拐130130 C.C.第一次向右拐第一次向右拐5050，第二次向右拐，第二次向右拐130130 D.D.第一次向左拐第一次向左拐5050，第二次向左拐，第二次
18、向左拐130130 A 当堂测试当堂测试1 1、如图，已知、如图，已知AOBAOB是一条直是一条直线，线，OMOM平分平分BOCBOC，ONON平分平分 AOCAOC，则图中互补的角有，则图中互补的角有 对，则其中互余的角有对，则其中互余的角有 对。对。34经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4 4、如右上图，、如右上图，BEBE平分平分ABCABC，DEDEBCBC，图中相，图中相等的角共有（等的角共有（）A.3A.3对对 B.4B.4对对 C.5C.5对对 D.6D.6对对EDCBA3.如图，不能
19、判别如图，不能判别AB CD的条件是（的条件是（）A.B+BCD=180 B.1=2C.3=4 D.B=5B 当堂测试当堂测试C经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（1）同角的补角相等；）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；）对顶角相等；5.说出下列命题的题设与结论：说出下列命题的题设与结论：当堂测试当堂测试6、将图、将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A经营者提供商品或者
20、服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用DEACB17、如图如图,ACBE,AD,ACBE,AD平分平分 BAC,1=ADC,BAC,1=ADC,ABCDABCD吗？请说明理由吗？请说明理由.243解：解：解：解：ACAC BE,BE,1=1=4,(4,(两直线平行，内错两直线平行，内错两直线平行，内错两直线平行，内错角相等）角相等）角相等）角相等）ADAD平分平分平分平分BAC,BAC,3=3=4(4(角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义)1=1=3(3(等量代换等量代换等量代换等量代换)又又又又 1
21、=1=2,2,2=2=3,3,ABAB CD(CD(内错角内错角内错角内错角相等相等相等相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)当堂测试当堂测试经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 EFAB，CDAB（已知）ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)EFB DCB（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）证明：8 8、已知，、已知，EFABEFAB，CDABCDAB，EFB=GDCEF
22、B=GDC，求证：，求证：AGD=ACBAGD=ACB。当堂测试当堂测试经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用本节课有哪些收获？总结提升总结提升1 1、对、对本章内容有了条理化本章内容有了条理化,系统化的认识，对系统化的认识，对相交相交线与平行线有关概念、性质等有了进一步的理解。线与平行线有关概念、性质等有了进一步的理解。2 2、进一步体会垂线段最短、点到直线的距离、平、进一步体会垂线段最短、点到直线的距离、平移等在实际生活中的应用。移等在实际生活中的应用。3 3、对命题有了更深的理解，、对命题有了更深
23、的理解，进一步熟悉和掌握了进一步熟悉和掌握了一些几何语言，能用于几何推理、证明或计算。一些几何语言，能用于几何推理、证明或计算。4、熟知平面内两条直线的位置关系、熟知平面内两条直线的位置关系,能通过有关的能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的理解平移的性质性质,能分析一些利用平移设计的图案。能分析一些利用平移设计的图案。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用独立独立作业作业教材教材P P3535复习题复习题5 5中中2 2、3 3、6 6、1010、
24、1212题题走进名校走进名校P P拓展探究拓展探究 1.如图，两平面镜如图，两平面镜、的夹角为的夹角为，入射光线，入射光线AOAO平行于平行于入射到入射到上，上，经两次反射后的反射光线经两次反射后的反射光线OB平行于平行于，且，且1=21=2，3=43=4，则角则角=_=_度度1OBA2345经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2、已知、已知ABCD，分别探讨下面四个图，分别探讨下面四个图形中形中APC、PAB、PCD之间的关系。之间的关系。ABPCDABPCDABPCDABPCD经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用