《七年级数学上册第二章轴对称2探索轴对称的性质课件鲁教版五四制.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第二章轴对称2探索轴对称的性质课件鲁教版五四制.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 探索轴对称的性质1.1.探索轴对称的基本性质探索轴对称的基本性质.2.2.理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质线段相等、对应角相等的性质.2.2.成轴对称图形：成轴对称图形：如果如果_沿一条直线对折沿一条直线对折后能够后能够_，那么称这两个图形成轴对称，这条，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的直线叫做这两个图形的_。1.1.轴对称图形：轴对称图形：如果如果_沿一条直线折叠沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够后，直线两旁的部分能够_，那么这个图形，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做叫做轴对称图形，
2、这条直线叫做_。一个平面图形一个平面图形互相重合互相重合对称轴对称轴两个平面图形两个平面图形完全重合完全重合对称轴对称轴观察动画后回答观察动画后回答1 1、动画（、动画（1 1）中的两个三角形有什么关系？）中的两个三角形有什么关系？2 2、动画（、动画（2 2）中的三角形是怎样的三角形？）中的三角形是怎样的三角形？（1 1）（2 2）如图，将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出如图，将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“1414”这个数字，再将纸打开后铺平：这个数字，再将纸打开后铺平：1.1.上图中，两个上图中，两个“1414”有什么关系有什么关系?关于直线关于直线m m成轴对称成轴对称.m m
3、打开打开对应线段：相等对应线段：相等.2.2.线段线段 ABAB与与A AB B,CD,CD与与C CD D有什么关系？有什么关系？m打开11与与2 2有什么关系？有什么关系？3 3与与4 4呢？呢？对应角：相等对应角：相等.打开m如果连接如果连接C C，CC，F F，FF，那么所构造的线段与，那么所构造的线段与直线直线m m有什么关系？有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.打开打开mABCDDCAB3412如图是一个轴对称图形：如图是一个轴对称图形：（1 1）你能找出它的对称轴吗）你能找出它的对称轴吗?（2 2）连接点）连接点A A与点与点A A的
4、线段与的线段与对称轴有什么关系？连接点对称轴有什么关系？连接点B B与点与点B B的线段呢？的线段呢？对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应点所连的线段被对称轴垂直平分。【做一做做一做】（3 3）线段）线段ADAD与线段与线段ADAD有什么关系？线段有什么关系？线段BCBC与与BCBC呢？为什么？呢？为什么？AD=AD BC=BCAD=AD BC=BC（4 4）1 1与与2 2有什么有什么关系关系?3?3与与4 4呢？呢？1=1=2 3=2 3=4 4（5 5）由（）由（3 3）（）（4 4）可以得出）可以得出什么结论？什么结论？对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等.ABCDDCA
5、B3412轴对称的性质轴对称的性质1.1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分.2.2.对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等.【结论结论】如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球撞击桌边主球撞击桌边 MNMN后反弹来击中彩球后反弹来击中彩球.请在图中标明请在图中标明,主球撞在主球撞在MNMN上的哪一点才能达到目的上的哪一点才能达到目的 (以主球、彩球以主球、彩球的球心的球心A A，B B来代表两个球来代表两个球)?)?M MN N主球主球彩球彩球B BA AP P【议一议议一议】ABA如图，如图，E
6、FGHEFGH是矩形的台球桌面，有两个球分别位于是矩形的台球桌面，有两个球分别位于A A，B B两点的位置，试问怎样撞击两点的位置，试问怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰球先碰撞台边撞台边EFEF，反弹后再击中，反弹后再击中B B球？球？EFGH解：解：1 1作点作点A A关于关于EFEF的的对称点对称点AA；2 2连接连接ABAB交交EFEF于点于点C.C.则沿则沿ACAC撞击球撞击球A A，必沿，必沿CBCB反弹击中球反弹击中球B.B.C【试一试试一试】1234567如图如图:你能求出这七个你能求出这七个角的和吗角的和吗?【想一想想一想】1.1.在一次晚会上，主持人出了一道题目
7、：在一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把如何把 变成一个真正的等式变成一个真正的等式”，很长时间没有人，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？题目，你知道她是怎样做的吗？2.2.成轴对称的图形具有什么样的性质？成轴对称的图形具有什么样的性质？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.3.3.根据轴对称的性质判断下列每组中图形是否根据轴对称的性质判断下列每组中图形是否关于直线关于直线l成轴对称？成轴对称？A（1）（2）AAAAAAOOOAAAAAllllll 已知对称轴
8、已知对称轴l和一个点和一个点A,A,如如何画出点何画出点A A关于关于l的对应点的对应点A?A?所以点所以点AA就是点就是点A A关于关于l的对称点的对称点.AA作法：作法：1.1.过点过点A A作对称轴作对称轴l的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B；2.2.延长延长AB AB 至至A,A,使得使得BA=AB.BA=AB.B l【做一做做一做】1.1.如何画线段如何画线段ABAB关于直线关于直线l的对称线段的对称线段AB?AB?找关键点作出其对称点，找关键点作出其对称点，然后连接线段然后连接线段.ABAB【练一练练一练】BA2.2.如何画如何画 ABCABC关于直线关于直线对称的对称的 ABC?
9、ABC?找关键点作出其对称点，找关键点作出其对称点，然后首尾顺次连接线段构成三角形然后首尾顺次连接线段构成三角形.ABCC1.1.如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，A=50A=50，将其折叠，使点将其折叠，使点A A落在边落在边CBCB上上AA处，折痕为处，折痕为CDCD，则则ADB=()ADB=()A.40 B.30A.40 B.30C.20 D.10C.20 D.10【解析解析】选选D.D.由题意知由题意知ACDACD,ACDACD,所以所以A=CAD=50A=CAD=50,因为因为CAD+BAD=BAD+B+ADB,CAD+BAD=BAD+B+ADB,
10、所以所以CAD=B+ADB,CAD=B+ADB,又因为又因为B+A=90B+A=90,A=50,A=50所以所以B=40B=40,所以所以ADB=ADB=CAD-CAD-B B=10=10.2.2.如图，如图，OEOE是是AOBAOB的角平分线，的角平分线，BDOABDOA于于D D，ACBOACBO于于C C，则关于直线，则关于直线OEOE对称的三角形有对称的三角形有()()A.2A.2对对 B.3B.3对对C.4C.4对对 D.5D.5对对【解析解析】选选C.C.有有OEDOED和和OEC,DEAOEC,DEA和和CEB,OEACEB,OEA和和OEB,OCAOEB,OCA和和ODB.ODB.3.3.如图所示如图所示,AB=AC,A=40,AB=AC,A=40，直线，直线MNMN垂直平分垂直平分ABAB，交交ACAC于于E E，交，交ABAB于于D D，则，则EBCEBC的度数是的度数是 ()()A.25 B.30A.25 B.30C.45 D.60C.45 D.60B B 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：轴对称的性质：轴对称的性质：(1)(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分.(2)(2)对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等.我们必须接受失望，因为它是有限的，但千万不可失去希望，因为它是无穷的.