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1、专题整合突破第一部分 专题二能量与动量第6讲功能关系和能量守恒1体 系 认 知 感 悟 真 题 2聚 焦 热 点 备 考 通 关3复 习 练 案 课 时 跟 踪 体系认知 感悟真题 1.(多选)(2019全国卷，18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得()A物体的质量为2 kgBh0时，物体的速率为20 m/sCh2 m时，物体的动能Ek40 JD从地面至h4 m，物体的动能减少100 JAD 2(2019天津，3)如图所示，在水平向右的匀强
2、电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()BBC C 聚焦热点 备考通关 1用机械能守恒定律解题的基本步骤机械能守恒的判断及应用机械能守恒的判断及应用 核核 心心 知知 识识2机械能是否守恒的判断方法(1)用做功来判断：分析物体或系统受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。(2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒。(3)对一些绳子突然绷紧的问
3、题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒。【典例1】(2019江西四校联考)如图所示，质量mB3.5 kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k100 N/m，一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA1.6 kg的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为0.8 m，且与水平面的夹角37，初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45 N。已知AO10.5 m，重力加速度g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8，绳子不可伸长。现将小球A 从静止释放，则：典典 例例 探探 究究(1)在释放小
4、球A之前弹簧的形变量；(2)若直线CO1与杆垂直，求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；(3)求小球A运动到底端D点时的速度。应用机械能守恒定律解题时的三点注意(1)要注意研究对象的选取研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象，机械能却是守恒的。如图所示，单独选物体A机械能减少，但由物体A、B二者组成的系统机械能守恒。(2)要注意研究过程的选取有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒。因此，在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取
5、。(3)要注意机械能守恒表达式的选取1(多选)(2019辽宁省鞍山市模拟)如图所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A，与滑块A连接的细线绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B，细线不可伸长，滑块B放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B的细线和斜面平行，滑块A从细线水平位置由静止释放(不计轮轴处的摩擦)，到滑块A下降到速度最大(A未落地，B未上升至滑轮处)的过程中()A滑块A和滑块B的加速度大小一直相等B滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能C滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于B的速度D细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量 类类 题题 演演 练练 CD 解析两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速
6、度相等，则A的分加速度等于B的加速度；故A错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能和摩擦生热之和；B错误；绳连接体沿绳的速度相等，则A沿绳的分速度等于B的运动速度，如图所示，即滑块A的速度大于B的速度；故C正确；对A受力分析可知，除重力外，只有细线的张长对滑块做功，由功能原理可知，细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量，故D正确。功是能量转化的量度，是能量转化的标志几个重要功能关系的应用几个重要功能关系的应用 核核 心心 知知 识识功功能量转化能量转化重力做功重力做功重力所做的功等于物体重力重力
7、所做的功等于物体重力势势能的能的变变化量化量弹弹力做功力做功弹弹力所做的功等于物体力所做的功等于物体弹弹性性势势能的能的变变化量化量电场电场力做功力做功电场电场力所做的功等于物体力所做的功等于物体电势电势能的能的变变化量化量合外力做功合外力做功合外力的功等于物体合外力的功等于物体动动能的能的变变化量化量(动动能定理能定理)【典例2】(多选)(2019河北省衡水市模拟)如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30的固定斜面减速上滑，减速的加速度大小为7 m/s2，重力加速度g取10 m/s2，上滑2 m时速度仍沿斜面向上，在此过程中()A物体的重力势能增加40 JB物体的机械能减少20 JC物体的
8、动能减少28 JD系统的内能增加8 JCD 典典 例例 探探 究究解析上滑2 m过程中物体克服重力做功WmgLsin3020 J，A错误；根据牛顿二定律：mgsin30fma，f4 N，在此过程中WffL8 J，故系统的机械能减少8 J，内能增加8 J，B错误、D正确；合外力为Fma14 N，合外力做功表征动能的变化，合外力做功为FL28 J，故动能减少28 J，C正确。2(2019河南省许昌市模拟)空间有一匀强电场，一质量为m的带电微粒由静止释放后，其运动方向与竖直向下的方向间的夹角为60，加速度大小等于重力加速度g，不计空气阻力。以下说法中正确的是()A 微粒所受电场力大小有可能等于1.5
9、mgB 运动过程中微粒的机械能增大C 运动过程中微粒的机械能守恒D 运动过程中微粒的电势能不变 类类 题题 演演 练练 B解析以带电微粒为研究的对象，由题意知，其受力如图：由于运动方向与竖直向下的方向间的夹角为60，加速度大小等于重力加速度g，则平行四边形OACB是两个等边三角形组成，所以F电mg，A错误；由图可知，运动的方向与电场力之间的夹角也是60，所以运动的过程中电场力做正功，带电微粒的电势能减小，机械能增大，B正确C、D错误。1应用能量转化与守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象和研究过程，了解对应的受力情况和运动情况。(2)分析有哪些力做功，相应的有多少形式的能参与了转化，如动能、势能
10、(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等。(3)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减小，并且列出减小的能量E减和增加的能量E增的表达式。(4)列出能量转化守恒关系式E减E增，求解未知量，并对结果进行讨论。能量守恒定律的综合应用能量守恒定律的综合应用 核核 心心 知知 识识2当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量的转化和守恒定律，特别注意摩擦产生的内能QFfx相对，x相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度【典例3】(2019安徽省模拟)如图所示，水平面右端放一质量m0.1 kg小物块，给小物块一v04 m/s的初速度使其向左运动，运动d1 m后将弹簧压至最紧，反弹回到出发点时
11、物块速度大小v12 m/s。若水平面与一长L3 m的水平传送带平滑连接，传送带以v210 m/s的速度顺时针匀速转动。传送带右端又与一竖直平面内的光滑圆轨道的底端平滑连接，圆轨道半径R0.8 m。当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。(g10 m/s2，sin530.8，cos530.6)求：典典 例例 探探 究究(1)小物块与水平面间的动摩擦因数1；(2)弹簧具有的最大弹性势能Ep；(3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离轨道，传送带与物块间的动摩擦因数2应满足的条件。能量守恒定律的应用技巧(1)若过程只有动能和势能的相互转化，应首先考虑应用机械能守恒定律。(2)若过程涉及摩擦力做功
12、，一般应考虑应用动能定理或能量守恒定律。(3)若过程涉及电势能和机械能之间的转化，应考虑应用能量守恒定律。(4)无论运用哪种形式的功能关系，都应遵照下列步骤：确定始末状态；分析哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，是什么力做功所致；列出能量的增加量和减少量的具体表达式、使E增E减。3(2019江苏泰州模拟)如图所示，一质量为M、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，平板上有一质量为m的小物块以速度v0向右运动，且在本题所问中小物块保持向右运动。已知小物块与平板间的动摩擦因数为，弹簧弹性势能Ep与弹簧形变量x的平方成正比，重力加速度为g。求：类类 题题 演演 练练