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1、数学广角数学广角鸽巢问鸽巢问题题课时1 数学广角鸽巢问题5 5一、情景引入 二、例题讲解“总有”的意思是总会有；“至少”的意思是最少。可以把各种情况都摆出来。可以把各种情况都摆出来。我们可以看到，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？可以这样想：先有3只鸽子分别飞进了3只鸽笼，剩下2只，要飞进3只鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。做一做：2.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？可以这样想：52张牌一共有4种花色，4个人平均每人摸到一种花色，那么第5个人摸到的花色一定和前四个人中的一个人同色。例例2 2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放
2、，总有一个抽屉里至少放进3本书。如果有8本书会怎样呢？10本书呢？我们可以通过数学的方法来探我们可以通过数学的方法来探讨这个问题。讨这个问题。你是这样想的吗？你有什么你是这样想的吗？你有什么发现？发现？物体数抽屉数=商余数至少数：商+1 如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有1个抽屉里至少有商加1个物体。”1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？114=23做一做：因此总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。2+1=32.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？54=111+1=2例例3 3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球
3、一定有2个同色的，至少要摸出几个球？猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。验证:球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况:1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测2：摸出5个球肯定有2个是同色的。验证:把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为52=21，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。猜测3：有两种颜色，那摸3个球就能保证有2个同色的球。只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。做一做：他们说的对。4912=41 4
4、+1=5367365=12 1+1=22.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球?因为有四种颜色的球，因此只要取出的球比它们的颜色种数多1，即取出5个球，就可以保证取到两个颜色相同的球。三、新知应用随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？1312=11 1+1=2四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。1.（n+1）只鸽子飞进n（n 2）个鸽巢，则必有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。2.把a 本书放进3个抽屉,如果a3=b1或2,那么总有一个抽屉至少放进(b+1)本书。3.要保证摸出两个同色的球，至少摸出的球的数量要比颜色种数多1。五、课后作业练练习册中与本课时有关系的练习题。习册中与本课时有关系的练习题。这世界除了心理上的失败，实际上并不存在什么失败，只要不是一败涂地，你一定会取得胜利的。亨奥斯汀