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1、反比例函数复习竹西中学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一一、反从例函数的概念反从例函数的概念 2 2反比例函数的概念需注意以下几点：反比例函数的概念需注意以下几点：(1)(1)k k为常数，为常数，k0k0；K K的几何意义。的几何意义。(2)(2)自变量自变量x x的取值范围是的取值范围是x0 x0的一切实数的一切实数,且要使实际问题有意义。且要使实际问题有意义。y=kx-1xy=k1 1反比例函数：一般地，形如反比例函数：一般地，形如 (k (k为为常数，常数，k0k0）的函数叫做反比例函数的
2、函数叫做反比例函数.其中其中x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数，的函数，k k是比例系数是比例系数.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用-40-51-3yx2345-16-2-61y=Kxy0123123456y=Kx 二反比例函数的图象和性质二反比例函数的图象和性质 反比例函数反比例函数 (k为常数，为常数，k0）的图象是双曲线，具有的图象是双曲线，具有如下的性质：如下的性质：当当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y
3、随随x的增加而减小；的增加而减小；当当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大 双曲线的两分支都无限的接近坐标轴，但是永远不能到达双曲线的两分支都无限的接近坐标轴，但是永远不能到达x轴、轴、y轴。轴。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三三.反比例函数的对称性反比例函数的对称性反比例函数的图像反比例函数的图像双曲线双曲线关于坐标原点中心对称，即双关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点曲线一支上任意一点
4、A(a,b)关关于原点对称点于原点对称点A(-a,-b)在双曲在双曲线的另一支上。线的另一支上。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(1)下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y与与x之之间的对应函数关系，其中有一个表示的是间的对应函数关系，其中有一个表示的是反比例函数，你能把它找出来吗？反比例函数，你能把它找出来吗？ABCD基础训练基础训练D经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(2)已知已知y
5、=如果如果y是是x的正比例函数的正比例函数,m=.如果如果y是是x的反比例函数的反比例函数,m=。(4)已知已知A（-1，），（，）的两点在），（，）的两点在双曲线上，且，则的取值范双曲线上，且，则的取值范围是围是。(3)已知函数已知函数 的图象经过点的图象经过点(3,2),那么那么k=。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（）在平面直角坐标系中，是原点，是轴上的点，将射线绕点旋转，使点与双曲线 上的点重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 。（6）如果正比例函数的图像与一个反比例函数 的图像交于
6、A（），B（），那么（）（）值为 。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(7)如图，函数和如图，函数和y=kx+1(k0)在同一坐在同一坐标系内的图象大致是标系内的图象大致是 （）642-2-4-55O Oy yx xBACDD经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1 已知反比例函数已知反比例函数y=的图象与一次的图象与一次函数函数y=kx+m的图象相交于点的图象相交于点(2,1)(1)分别求出这两个函数的
7、解析式分别求出这两个函数的解析式.(2)试判断点试判断点P(-1,2)关于关于x轴的对称点轴的对称点P是否在反比例函数是否在反比例函数y=的图象上的图象上.二二、典型例题典型例题经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例2 2 如图如图,在直角坐标系中在直角坐标系中,函数函数y=(x0)y=(x0)与直线与直线y=6-xy=6-x的图象相交于点的图象相交于点A A、B B，设点设点A A的的坐标为坐标为(x x1 1,y,y1 1)，那么长为那么长为x x1 1,宽为宽为y y1 1的矩形的矩形面积和周
8、长分别为面积和周长分别为()()A.5,12 B.10,12 A.5,12 B.10,12 C.5,6 D.10,6 C.5,6 D.10,6 A经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用巩固训练 1.（2007年四川省成都市）年四川省成都市）如图，一次函数如图，一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象交的图象交A A(-2,1),B(1,n)(-2,1),B(1,n)于两点于两点 （1）试试确确定定上上述述反反比比例例函函数数和和一一次次函函数数的的表表达式；达式；（2）根据图象写出使一根据图象写出使一次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x的取值范围的取值范围.(3)求求 的面积的面积CDMN经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.如图，y=kx（K0）直线与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则2x2y1-7x1y2的值等于 。x