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1、第第7 7节节 切向力，向心力切向力，向心力FOFnFtv切向力法向力（匀速圆周运动中又叫向心力）F合=maFx合=maxFy合=mayFt=matFn=mananata更多资源尽在更多资源尽在 飞鸥网飞鸥网 切向力（切向力（Ft）只改变速度的大小，不改变速度的方向更多资源尽在更多资源尽在 飞鸥网飞鸥网 向心力（向心力（FnFn）2 2、方向：、方向：1 1、定义：、定义：做做圆周运动圆周运动的物体指向圆心的的物体指向圆心的合力合力，这，这个力叫做个力叫做向心力向心力。总指向圆心，与速度垂直，方向总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化不断变化。3 3、向心力的大小、向心力的大小只改变速度的方向，
2、不改变速度的大小。只改变速度的方向，不改变速度的大小。4 4、作用、作用向心力的来源向心力的来源O O O OG GF FN NF Ff fG GF Ff fF FN N圆锥摆v总结：总结：向心力是根据向心力是根据效果效果命名的力，并不是一种命名的力，并不是一种新的性质的力新的性质的力。向心力的向心力的来源来源：可以是重力、弹力、摩擦力：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的等各种性质的力，也可以是几个力的合力合力，还还可以是某个力的可以是某个力的分力分力。(3)(3)向心力不是物体真实受到的一个力，不能向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用说物体受到向心
3、力的作用 ，只能说某个力或，只能说某个力或某几个力某几个力提供了提供了向心力。向心力。思考：思考：怎么样使做圆周运动的物体怎么样使做圆周运动的物体速度变大、变小、不变？速度变大、变小、不变？FOFnFtvOOFnFtF合合vFnFtvF合合速度增大的速度增大的圆周运动圆周运动速度减小的速度减小的圆周运动圆周运动切向力切向力Ft ：切线切线方向的合力方向的合力向心力向心力Fn：沿着半径（或指向圆心）的合力：沿着半径（或指向圆心）的合力产生切向加速度，改变速度的大小产生切向加速度，改变速度的大小产生向心加速度，改变速度的方向产生向心加速度，改变速度的方向物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体
4、做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。OFFFVVVO更多资源尽在更多资源尽在 飞鸥网飞鸥网 当沿圆周运动的物体所受的合当沿圆周运动的物体所受的合力力不指向不指向圆心时，物体做圆心时，物体做变速变速圆周运动。圆周运动。当沿圆周运动的物体所受的合当沿圆周运动的物体所受的合力力指向指向圆心时，物体做圆心时，物体做匀速匀速圆圆周运动。周运动。一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为的曲线运动称为一般曲线运动一般曲线运动。r1r2一般曲线运动一般曲线运动各个地方的弯各个地方的弯曲程度
5、不一样，曲程度不一样，如何研究？如何研究？把曲线分割为许多很短的小段，质把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。运动的一部分。更多资源尽在更多资源尽在 飞鸥网飞鸥网（2011安徽）安徽）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半
6、径是()A B C DAv0P图（a）图（b）物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是 C圆周运动的解题方法圆周运动的解题方法（1）确定轨道平面，圆心，半径（2）对物体进行受力分析，找出向心力（3）利用牛顿运动定律列方程，解方程轨道平面有：水平面，竖直面，斜面圆心一定在轨道平面内更多资源尽在更多资源尽在 飞鸥网飞鸥网 质量为质量为m小球做圆锥摆时细绳长小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成，与竖直方向成角，求小球角，求小球做匀速圆周运动的角速度做匀速圆周运动的角速度。OOmgTF小球受力：小球受力：解：解：L小球做圆周运动的半径小球做圆周
7、运动的半径由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：即：即：R水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动OORmmOrmgNF合合mgNF合合竖直方向竖直方向:Ncosmg水平方向水平方向:Nsin=m2r竖直方向竖直方向:Ncosmg水平方向水平方向:Nsin=m2Rsin练习练习：沿光滑漏斗或碗内壁沿光滑漏斗或碗内壁做匀速做匀速圆周运动的小球圆周运动的小球，求角速度求角速度竖直面内的圆周运动竖直面内的圆周运动更多资源尽在更多资源尽在 飞鸥网飞鸥网 DFN mg=mv2/rf=mat更多资源尽在更多资源尽在 飞鸥网飞鸥网 质质量量为为mm的的小小球球，用用长长为为 l 的的线线悬悬挂挂在在OO点点，在在OO
8、点点正正下下方方处处有有一一光光滑滑的的钉钉子子OO，把把小小球球拉拉到到右右侧侧某某一位置释放，当小球第一次通过最低点一位置释放，当小球第一次通过最低点P P时：时：A A、小球速率突然减小、小球速率突然减小B B、小球角速度突然增大、小球角速度突然增大C C、小球向心加速度突然增大、小球向心加速度突然增大 DD、摆线上的张力突然增大、摆线上的张力突然增大BCD斜面内的圆周运动斜面内的圆周运动斜面光滑Lm关关于于圆圆周周运运动动的的合合力力，下下列列说说法法中中正正确确的的是是 （）A.A.圆周运动的合力方向一定指向圆心圆周运动的合力方向一定指向圆心B.B.匀速圆周运动的合力方向一定指向圆心
9、匀速圆周运动的合力方向一定指向圆心C.C.匀速圆周运动的合力一定不变匀速圆周运动的合力一定不变D.D.匀速圆周运动的合力大小一定不变匀速圆周运动的合力大小一定不变BD更多资源尽在更多资源尽在 飞鸥网飞鸥网 4.4.质量为质量为m m的球用长为的球用长为L L的细绳悬于天花板的的细绳悬于天花板的O O点，点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成成角，则以下正确的是角，则以下正确的是A.A.摆球受重力、拉力和向心力的作用摆球受重力、拉力和向心力的作用B.B.摆球只受重力、拉力的作用摆球只受重力、拉力的作用C.C.摆球做匀速圆周运动的向心力为摆球
10、做匀速圆周运动的向心力为mgtanmgtanD.D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtangtanBCDrOGF合F解析：解析：小橡皮受力如图小橡皮受力如图小橡皮恰不下落时，有：小橡皮恰不下落时，有：f f=mg =mg 其中：其中：f f=F=FN N由向心力公式：由向心力公式：F Fn n=mr=mr2 2解以上各式得：解以上各式得：GfN5.5.如图如图,半径为半径为r r的圆筒绕竖直中心轴转动，的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为擦因数为，现要使小橡皮不落下，则圆筒，现要使小橡皮不
11、落下，则圆筒的角速度至少多大？的角速度至少多大？如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球球A A和和B B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则做匀速圆周运动，则 ()A.A.球球A A的线速度一定大于球的线速度一定大于球B B的线速度的线速度B.B.球球A A的角速度一定小于球的角速度一定小于球B B的角速度的角速度C.C.球球A A的运动周期一定小于球的运动周期一定小于球B B的运动周期的运动周期D.D.球球A A
12、对筒壁的压力一定大于球对筒壁的压力一定大于球B B对筒壁的压力对筒壁的压力mgmgN NF FAB实验实验用圆锥摆粗略验证向心力的表达式用圆锥摆粗略验证向心力的表达式1.实验原理实验原理F F合合=mgtan=mgtanrOGFF合F Fn n=m=m2 2r r问题讨论问题讨论 1、如何测量如何测量tan?2、如何测量、如何测量？3、如何测量半径？、如何测量半径？2.测量问题测量问题小球质量小球质量匀速圆周运动周期匀速圆周运动周期悬挂点到圆心竖直高度悬挂点到圆心竖直高度 天平天平秒表秒表刻度尺刻度尺匀速圆周运动半径匀速圆周运动半径刻度尺刻度尺问题讨论问题讨论:本实验是否一定要测量小球质量与圆
13、周半径？本实验是否一定要测量小球质量与圆周半径？做一做实验器材实验器材:小球小球 空心圆珠笔杆空心圆珠笔杆 细线细线实验设计实验设计:细线穿过笔杆，一端拴小球，另一端用细线穿过笔杆，一端拴小球，另一端用手牵住，用力转动笔杆使小球做圆周运动，手牵住，用力转动笔杆使小球做圆周运动，细线的拉力近似的看成是小球的向心力细线的拉力近似的看成是小球的向心力实验过程实验过程:(1)(1)在在和和不变时不变时,改变改变m (2)(2)在在m和和不变时不变时,改变改变 (3)(3)在在m和和不变时不变时,改变改变 向心力向心力1 1、向心力、向心力 大小：大小：F Fn n=mv=mv2 2/r=m/r=m2
14、2r=m(2/T)r=m(2/T)2 2r=mv r=mv 作用：改变作用：改变线速度线速度的的方向方向2 2、会分析圆周运动向心力的、会分析圆周运动向心力的来源：来源：指向圆心的指向圆心的合力合力.3 3、匀速周运动只有向心加速度，、匀速周运动只有向心加速度，匀速圆周运动的向心力匀速圆周运动的向心力由合外力来提供。由合外力来提供。变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度.F F向向是是是是F F F F合合的指向圆心方向的分力的指向圆心方向的分力的指向圆心方向的分力的指向圆心方向的分力F F F Fn n.4 4、知道一般曲线运动的处理方法、知道一般曲线运动的处理方法 把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。可以看做圆周运动的一部分。