《人教版初一(上册)数学《3.3.2-解一元一次方程—去括号与去分母(第1、2、3课时合集)》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初一(上册)数学《3.3.2-解一元一次方程—去括号与去分母(第1、2、3课时合集)》课件.ppt（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母 （第（第1 1课时）课时）学习目标：学习目标：1.1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题 转化为数学问题；转化为数学问题；2.2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想并体会解方程中的化归思想.学习重点：学习重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.学习难点：学习难点：如何正确地
2、去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.问题问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少相比，月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦千瓦时），时），全年用电全年用电15 万万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？用电是多少？温馨提示：温馨提示：1 kWh的电量是指的电量是指1 kW的电器的电器1 h的用电量的用电量.思考：思考：1.1.题目中涉及了哪些量？题目中涉及了哪些量？2.2.题目中的相等关系是什么？题目中的相等关系是什么？月平均用
3、电量月平均用电量n(月数月数)n个月用电量个月用电量上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量（一）提出问题，建立模型（一）提出问题，建立模型6x6(x 2 000)150 000分析分析:设上半年每月平均用电量列出方程设上半年每月平均用电量列出方程x kWh，则下半年每月平均用电为则下半年每月平均用电为(x2000)kWh上半年共用电为：上半年共用电为：6x kWh；上半年共用电为：上半年共用电为：6(x2000)kWh根据题意列出方程根据题意列出方程 怎样解这怎样解这个方程？个方程？这个方程与我们前面这个方程与我们前面研究过的方程有什么研究过的方程有什
4、么不同？不同？（二）探究解法，归纳总结（二）探究解法，归纳总结6x6(x2 000)150 0006x6x12 000150 000 x13 500去括号去括号合并同类项合并同类项移项移项6x6x150 00012 000系数化为系数化为112x162 000怎样使方程向怎样使方程向x=a的形式转化？的形式转化？怎样解这怎样解这个方程？个方程？注：方程中有带注：方程中有带带括号的式子带括号的式子时，去括号是时，去括号是常用的化简步常用的化简步骤骤.问题问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少相比，月平均用电量减少2 000 k
5、Wh(千瓦千瓦时），时），全年用电全年用电15 万万kWh.这个工厂去年上半年每月平均这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？用电是多少？思考：思考：本题还有其他列方程的方法吗？本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？用其他方法列出的方程应怎样解？设上半年平均每月用电设上半年平均每月用电x度度列方程列方程（二）探究解法，归纳总结（二）探究解法，归纳总结问题问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（二）探究解法
6、，归纳总结（二）探究解法，归纳总结例题例题 解下列方程：解下列方程：（1）解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（三）熟悉解法，思考辨析（三）熟悉解法，思考辨析解下列方程：解下列方程：(2)(2)解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得例题例题（三）熟悉解法，思考辨析（三）熟悉解法，思考辨析 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对
7、，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？错的同学又是错在哪儿呢？题目：一个两位数，个位上的数是题目：一个两位数，个位上的数是2，十位，十位上的数是上的数是x，把，把2和和x对调，新两位数的对调，新两位数的2倍还倍还比原两位数小比原两位数小18，你能想出，你能想出x是几吗？是几吗？去括号错去括号错移项错移项错小方：小方：解解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得题目：一个两位数个位上的数是题目：一个两位数个位上的数是2，十，十位上的数位上的数是是x，把，把2和和x对调，新两位
8、数的对调，新两位数的2倍还比倍还比原两位数小原两位数小18，你能想出，你能想出x是几是几吗？吗？移项错移项错小华：小华：解：解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得题目：一个两位数个位上的数是题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是，十位上的数是x，把，把2和和x对调，新两位数的对调，新两位数的2倍还比原两位数小倍还比原两位数小18，你能想出，你能想出x是几吗？是几吗？列方程错列方程错小明：小明：解：解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得（四）基础训练，巩固提高（四）基础训
9、练，巩固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程解下列方程（五）归纳小结，布置作业（五）归纳小结，布置作业1.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？你觉得自己掌握这些知识困难吗？3.在解决问题时应该注意些什么呢？在解决问题时应该注意些什么呢？作业：作业：教科书第教科书第99页习题页习题3.3第第1，2题题.3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母 （第（第2 2课时）课时）解下列方程：解下列方程：(1)10 x4(3x)5(2(27x)15x9(x2)；(2)3(23x)3 3(2x3)3 5.(1)10 x4(3x
10、)5(27x)15x9(x2)；解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得(2)3(23x)3 3(2x3)3 5.解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得思考：思考：1行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间路程、速度、时间路程速度路程速度时间时间活动活动2：巩固方法，解决问题：巩固方法，解决问题例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头
11、返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.思考：思考：2.问题中涉及到顺流、逆流，这类问题中有哪些问题中涉及到顺流、逆流，这类问题中有哪些基本相等关系？基本相等关系？活动活动2：巩固方法，解决问题：巩固方法，解决问题例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.顺流速度静水速度水流速度顺流速度静水速度水流速度逆流速度
12、静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是已知水流的速度是3 km/h，求，求船在静水中的速度船在静水中的速度.解：解：设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为x km/h则顺流的速度为则顺流的速度为_km/h，逆流速度，逆流速度为为_km/h.(x3)(x3)问题中的相等问题中的相等关系是什么？关系是什么？往返路程相等往返路程相等去括号，得去括号，得移项及合并，得移项及合并，得系数化为系数化为1，得，得答：船
13、在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.一架飞机在两城之间航行，风速为一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风，顺风飞行要飞行要2小时小时50分，逆风飞行要分，逆风飞行要3小时，求两城距离小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为则在顺风中的速度为(x24)km/h，在逆风中的速度为（在逆风中的速度为（x24)km/h.根据题意，得根据题意，得解得解得两城市的距离：两城市的距离：答：两城市之间的距离为答：两城市之间的距离为2 448 km.活动活动3：巩固练习，拓展提高：巩固练习，拓展提高活动活动4：归
14、纳小结：归纳小结v通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？v在解决问题中应该注意哪些问题呢？在解决问题中应该注意哪些问题呢？作业作业1教科书第教科书第99页习题页习题3.3第第5、6、7题题2提高性作业：提高性作业：（1）学校团委组织）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬块，其他年级同学每人搬8块，总块，总共搬了共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（2）学校田径队的小刚在）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以米跑测试时，先以6米米/秒的速度跑完
15、了大部分路程，最后以秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米米/秒秒的速度冲刺到达终点，成绩为的速度冲刺到达终点，成绩为1分零分零5秒，问小刚在秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？冲刺以前跑了多少时间？3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母 （第（第3 3课时）课时）教学重点：教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.学习目标：学习目标：（1）会去分母解一元一次方程）会去分母解一元一次方程 （2）归
16、纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法化归和程序化的思想方法 （3）通过列方程，进一步体会模型思想）通过列方程，进一步体会模型思想.教学难点：教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成.这部书
17、中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题.数学小史料数学小史料1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.解：设这个数为解：设这个数为x问题问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？不同？怎样解这个方程呢？1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比
18、较简便？采用什么方法比较简便？方法方法1:1:合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得方法方法2 2：方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?2.合作交流合作交流 探究方法探究方法解方程：解方程：去分母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1解一元一次方程的一般步骤包括：解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移
19、项、合并同类项，系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2通过这些步骤可以使以通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向为未知数的方程逐步向着着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等性质和运算律等例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘4 4），得），得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范（1 1）（2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化
20、为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘6），得），得3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范练习：解下列方程：练习：解下列方程：（1 1）（2 2）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘12），得），得（3 3）练习：解下列方程：练习：解下列方程：（4）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展思考：思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？么新的发现？解
21、一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？1.1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法解题的步骤和方法.2.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的一成不变的.5.5.归纳总结归纳总结 反思提高反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？布置作业：布置作业：教科书第教科书第9898页练习（页练习（1 1）、（）、（4 4），习题），习题3.33.3第第3 3题题全文结束