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1、人 教 版 高 中 数 学 新 教 材 必 修 第 一 册 5.5.5-简单的三角恒等变换导 入 学习了和（差）角公式、二倍角公式以后，我们就有了进行三角恒等变换的新工具，从而使三角恒等变换的内容、思路和方法更加丰富例例7 7 试以 表示解：是 的二倍角在倍角公式 中，以 代替 ，以 代替 ，得所以在倍角公式 中，以 代替 ，以 代替 ，得所以 将两个等式的左右两边分别相除，得由前面例题可得例例8 8 求证：证明：（1）因为将以上两式的左右两边分别相加，得即（2）由（1）可得设那么把 的值代入 即得例例9 9 求下列函数的周期，最大值和最小值：解：（1）因此，所求周期为 ，最大值为2，最小值为
2、-2解：（2）设 则于是于是所以取 则 由 可知，所求周期为 ，最大值为5，最小值为-5便于求周期和最大值、最小值的三角函数式是 利用和角公式将其展开，可化为 的形式反之，利用和（差）角公式，可将 转化为 的形式，进而就可以求得其周期和最值了巩固练习练习练习1 1 解：巩固练习练习练习2 2 A 课堂小结化简与证明的常用方法：“切”化“弦”；积化和差，和差化积；平方降次；异角化同角，异次化同次，异名化同名2在 恒 等 式 的 证 明 中，“化 繁 为 简”是 化 简 一个 三 角 函 数 式 的 一 般 原 则，由 复 杂 的 一 边 化到 简 单 的 一 边，按 照 目 标 确 定 化 简 思 路 如果 两 边 都 比 较 复 杂，也 可 以 采 用 左 右 归 一 的方 法 11