《人教版七年级数学上册1241绝对值的定义及性质教学ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册1241绝对值的定义及性质教学ppt课件.pptx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.2.4.1绝对值绝对值的定义及性质的定义及性质第一章 有理数人教版七年级数学上册1.什么什么是数轴是数轴？数轴定义？数轴定义包含哪几层含义？包含哪几层含义？2.数轴数轴上的点与有理数间的上的点与有理数间的关系是怎样的？关系是怎样的？3.什么什么是相反数是相反数？4.相反数的代数意义和几何意义分别是什么？相反数的代数意义和几何意义分别是什么？新课导入问题问题1 1 看图回答问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.合作探究大象距原大象距
2、原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?40 1 2 3-1-2-3问题问题2 2 看图回答问题.合作探究问题问题3 3 观察下面数轴上的点，表示-3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？-2和2呢？绝对值绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.例如例如：上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3.你能说说-2和2吗？合作探究大象离原点4个单位长度：|4|=4.那么两只小狗呢?40 1 2 3-1-2-3合作探究1-2的绝对值是_，说明数轴上表示-2的点到_的距离是
3、_个长度单位.2-0.8的绝对值是_.3口答：合作探究问题1 结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么关系?你能从中发现什么规律？（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.合作探究问题2 小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于-2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 合作探究问题3 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？比如3和-3，5与-5？试着写出它们的绝对值然后比较.通过研究我们可以发现：一对相
4、反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等相等.合作探究1.几何定义几何定义：一般地，数轴上表示数：一般地，数轴上表示数a的点与的点与原点原点的的距离距离叫做数叫做数a的的绝对值，记作绝对值，记作2.代数定义代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的负数的绝对值是它绝对值是它的相反数；的相反数；0的绝对值是的绝对值是0；任意一；任意一个数个数的绝对值为唯一非负数的绝对值为唯一非负数用用式子表示为：式子表示为：绝对值的求法绝对值的求法归纳总结 例例1.1.写出下列各数
5、的绝对值：写出下列各数的绝对值：，0，4.5，5.例题精析求一个数的绝对值的方法求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必：去掉绝对值符号时，必须按照须按照“先判后去先判后去”的原则，先判断这个数是正数、的原则，先判断这个数是正数、0或或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确要确保其结果为非负数保其结果为非负数且只有一个且只有一个归纳总结例2.已知已知一个数的绝对值是一个数的绝对值是4，则这，则这个数个数是是_所以所以绝对值等于绝对值等于4的数有两个的数有两个直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的直接求一个数的绝对值是一个解；若已知
6、一个数的绝对值，反过来求这个数，则有两个解即如果绝对值，反过来求这个数，则有两个解即如果|x|a(a0)，则，则xa.例题精析想一想：想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点原点3到原点的距离是到原点的距离是3+3到原点的距离是到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.合作探究（2）如果）如果a=0，那么，那么1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.即即（1）如果）如果a0，那么，那么（3
7、）如果）如果a0，那么，那么2.非负性非负性：任何有理数的绝对值都是：任何有理数的绝对值都是非负数非负数，即，即归纳总结例例3.3.下列各式中无论下列各式中无论m为何值，一定是正数的是为何值，一定是正数的是()A.B.C.1D.(m)不符合题意；选项不符合题意；选项D中中(m)Cm显然不符合题意；选项显然不符合题意；选项C中，因为中，因为例题精析例例4.4.已知已知，求，求x与与y的相反数的相反数.例题精析本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，该性质可巧记为该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非，可以推广为：如果几个非负数的和
8、为负数的和为0，那么这几个，那么这几个非负数均为非负数均为0.归纳总结例例5.5.已知已知，求，求a、b的值的值.若几个非负数的和为若几个非负数的和为0，则这几个数都为，则这几个数都为0.例题精析练习练习1 1：判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数；课堂精练练习练习2 2：写出下列各数的绝对值：解：课堂精练 练习练习3 3：判断判断：1.一一个数的绝对值是个数的绝对值是2，则
9、这数是，则这数是2.2.|5|-5|.3.|-0.3|0.3|.4.|3|0.5.|-1.4|0.课堂精练 练习练习3 3：判断判断：6.有理数有理数的绝对值一定是的绝对值一定是正数正数.7.若若ab，则，则|a|b|.8.若若|a|b|，则，则ab.9.若若|a|-a，则，则a必为必为负数负数.10.互互为相反数的两个数的绝对值为相反数的两个数的绝对值相等相等.课堂精练1.5的绝对值是的绝对值是()A5BC.D5D2.的相反数是的相反数是()A.BC3D3B练习练习4 4：单项选择单项选择3.如果如果|b1|0，那么，那么ab()AB.C.D1C课堂精练4.若若|a1|a1，则，则a的取值范
10、围是的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da15.检验检验4个工件，其中超过标准质量的克个工件，其中超过标准质量的克数记数记作正数，不作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度的角度看，最接近标看，最接近标准的工件是准的工件是()A2B3C3D5AA课堂精练练习练习5 5：填空题填空题1.绝对值最小的数是绝对值最小的数是_；绝对值最小的负整数是；绝对值最小的负整数是_012.写出写出下列各式的值，并回答问题下列各式的值，并回答问题152.5152.5课堂精练1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2.3.(1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|-a (3)如果a0，那么|a|04.(1)正数、负数的绝对值是正数；(2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数；(3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，它们互为相反数课堂小结