九年级数学下册人教版28.1__锐角三角函数(2)课件.ppt

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1、锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数(2)(2)复习复习1、如图,分别求出下列两个直角三角、如图,分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值。形两个锐角的正弦值。ACBACB131232复习复习2、如图,在、如图,在RtABC中,中,C=90。(1)如果如果A的度数一定,则的度数一定,则 是是一个固定值;一个固定值;(2)什么叫做正弦?什么叫做正弦?ACB复习复习 在直角三角形中,当锐角在直角三角形中,当锐角A的度数的度数一定时,不管三角形的大小如何,一定时,不管三角形的大小如何,A的对边与斜边的比都的一个固定值。的对边与斜边的比都的一个固定值。直角三角形的性质:直角三角形的性质:

2、复习复习正弦的定义:正弦的定义:在在RtABC中,中,C=90,我们,我们把锐角把锐角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做 A的的正弦。记作正弦。记作sinA,即,即探究探究一、如图,在一、如图,在RtABC中,中,C=90。ACB对边对边a邻边邻边b斜边斜边c 当当A确定时,确定时,A的对边与斜边的比就确的对边与斜边的比就确定,此时,其他边之间的比是否也确定呢?定,此时,其他边之间的比是否也确定呢?探究探究二、如图,二、如图,RtABC和和RtABC中,中,C=C=90,A=A=,那么,那么ACBACB与与 有什么关系?有什么关系?探究探究三、如图,在三、如图,在RtABC中,中,C=

3、90。ACB对边对边a邻边邻边b斜边斜边c 当当A确定时,确定时,A的对边与斜边的比就确的对边与斜边的比就确定,此时,其他边之间的比是否也是确定的。定,此时,其他边之间的比是否也是确定的。新授新授如图,在如图,在RtABC中,中,C=90。ACB对边对边a邻边邻边b斜边斜边c归纳归纳余弦的定义:余弦的定义:在在RtABC中,中,C=90,我们,我们把锐角把锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做 A的的余弦。记作余弦。记作cosA,即,即归纳归纳正切的定义:正切的定义:在在RtABC中,中,C=90,我们,我们把锐角把锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做 A的的正切。记作正切。

4、记作tanA,即,即归纳归纳三角函数的定义:三角函数的定义:锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做锐角三角函数。锐角三角函数。范例范例例例1、如图,在、如图,在RtABC中,中,C=90,ACB6BC=6,sinA=,求,求cosA、tanB的值。的值。巩固巩固3、如图,分别求出下列两个直角三角、如图,分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。形两个锐角的余弦值和正切值。ACBACB131232巩固巩固4、如图,在、如图,在RtABC中,如果各边长中,如果各边长都扩大都扩大2倍,那么锐角倍,那么锐角A的余弦值和正的余弦值和正切值有什么变化?为什么?切值有什么变化?

5、为什么?ACBACB巩固巩固5、直角三角形的斜边和一条直角边的、直角三角形的斜边和一条直角边的比为比为25 24,则其中最小的角的正弦,则其中最小的角的正弦值为值为 。巩固巩固6、如果、如果是锐角,且是锐角,且cos=,那么,那么sin(90-)的值等于的值等于()A.B.C.D.范例范例例例2、已知锐角、已知锐角的始边在的始边在x轴的正半轴轴的正半轴上上(顶点在原点顶点在原点),终边上一点的坐标为,终边上一点的坐标为(2,3),求角,求角的三个三角函数值。的三个三角函数值。xoyP(2,3)巩固巩固7、如图,在四边形、如图,在四边形ABCD中,中,BAD=BDC=90,且,且AD=3,sinABD=,sinDBC=,求,求AB、BC、CD的长。的长。ACBD巩固巩固8、如图,在、如图,在RtABC中,中,C=90,AC=8,tanA=,求,求sinA、cosB的值。的值。ACB巩固巩固9、如图,为测河两岸相对两电线杆、如图,为测河两岸相对两电线杆A、B的距离,在距的距离,在距A点点17米的米的C处处(ACAB)测得测得 ACB=50,则,则A、B间的间的距离为距离为()A.17sin50米米B.17cos50米米C.17tan50米米D.34sin50米米ACB小结小结1.余弦的定义:余弦的定义:2.正切的定义:正切的定义:3.三角函数的定义三角函数的定义

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