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1、说课人：说课人：清城中学清城中学 蒋晓清蒋晓清12.2 12.2 三角形全等的判定（二）三角形全等的判定（二）新人教版新人教版 八年级上册八年级上册 说说 课课 环环 节节教材分析教材分析1 学法教法分析学法教法分析3 教学过程教学过程4 板书设计板书设计5 教学反思教学反思6 学情分析学情分析21.1.教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用2.2.教学目标教学目标教学目标教学目标3.3.3.3.教学重点和难点教学重点和难点教学重点和难点教学重点和难点SASSAS 教材的地位和作用：教材的地位和作用：三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广三角形是最常见的几何
2、图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定习了全等三角形的判定1-SSS1-SSS之后展开的。它不仅是下节课探之后展开的。它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知本节课的知识具有承前启后的作用识具有承前启后的作
3、用,占有相当重要的地位。占有相当重要的地位。知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度情感态度与价值观与价值观 使学生理解并掌握使学生理解并掌握“边角边边角边”公理的内容及含义，能初公理的内容及含义，能初步运用步运用“边角边公理边角边公理”解决实际问题。解决实际问题。让学生经历猜想作图验证让学生经历猜想作图验证 “边角边边角边”公理的过公理的过程，培养学生的识图能力和动手能力。程，培养学生的识图能力和动手能力。让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦
4、，以此激发求知欲望；通过渗透分类讨论的数学思想，培养学生的逻辑知欲望；通过渗透分类讨论的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。推理能力。教学目标教学目标1.1.知识与技能目标：知识与技能目标：2.2.过程与方法目标：过程与方法目标：3.3.情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：教学重点教学重点教学重点教学重点教学难点教学难点教学难点教学难点教学重点难点教学重点难点掌握全等三角形的掌握全等三角形的判定方法判定方法“边边角边（角边（SASSAS）”验证并归纳验证并归纳“边角边角边边”公理内容，运公理内容，运用此结论解决实际用此结论解决实际问题。问题。学情分析学情分析 通过对前面知识的学习，学生已
5、掌握了全等三角形通过对前面知识的学习，学生已掌握了全等三角形定义、性质及定义、性质及“边边边边边边”（SSSSSS）公理，对本节课学习）公理，对本节课学习的三角形全等判定的三角形全等判定“边角边边角边”（SASSAS）有了一定的）有了一定的基础，但个别学生在理解、运用上还须借助教师、同学基础，但个别学生在理解、运用上还须借助教师、同学的帮助。从本章开始，学生在观察能力上要经历的帮助。从本章开始，学生在观察能力上要经历“单一单一图形图形”到到“多个图形多个图形”的跨越，在推理能力上要经历的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件使用单个条件”到使用多个条件的跨越，因此在教学时到使用多个条件的跨越，
6、因此在教学时要注意减缓坡度，循序渐进，引导学生有条理的思考，要注意减缓坡度，循序渐进，引导学生有条理的思考，正确运用数学语言表述证明过程。正确运用数学语言表述证明过程。教法教法+学法学法结合学情分析结合学情分析探究式教学法探究式教学法 直观演示法直观演示法 讨论式讨论式分组探究分组探究合作交流合作交流学练结合学练结合教法学法分析教法学法分析教法分析：教法分析：本节课采用探究式教学法、直观演示法、讨论交流本节课采用探究式教学法、直观演示法、讨论交流法进行教学，使学生在教师的引导下发现新知，探究新知，让法进行教学，使学生在教师的引导下发现新知，探究新知，让学生参与到知识形成的全过程。学生参与到知识
7、形成的全过程。学法指导：学法指导：分组探究、合作交流、学练结合，成为本节课学生分组探究、合作交流、学练结合，成为本节课学生学习的主要方式。学习的主要方式。知识回顾知识回顾 动手操作，合作探究动手操作，合作探究 课堂小结，归纳提升课堂小结，归纳提升教学过程教学过程创设情境，引入新课创设情境，引入新课体验新知，学以致用体验新知，学以致用注重个性，布置作业注重个性，布置作业知识回顾知识回顾1 1、上节课学习的三角形全等的判定方法是什么？、上节课学习的三角形全等的判定方法是什么？2 2、如图，在、如图，在ABCABC中，点中，点D D是边是边BCBC的中点，的中点，AB=ACAB=AC。求证：求证：A
8、BDABDACDACD设计意图：设计意图：通过提出简单问题，帮助学生回通过提出简单问题，帮助学生回顾已学的判定三角形全等的方法，顾已学的判定三角形全等的方法，并且从学生已有的数学经验出发，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，培养学生建立新旧知识的联系，培养学生梳理知识体系的习惯梳理知识体系的习惯 。如如如如图图图图，有有有有一一一一池池池池塘塘塘塘，要要要要测测测测池池池池塘塘塘塘两两两两端端端端A A A A、B B B B的的的的距距距距离离离离，可可可可在在在在平平平平地地地地上上上上取取取取一一一一个个个个点点点点C C C C，从从从从点点点点C C C C不不不不经经
9、经经过过过过池池池池塘塘塘塘可可可可直直直直接接接接到到到到达达达达A A A A和和和和B B B B。连连连连接接接接ACACACAC并并并并延延延延长长长长至至至至D D D D使使使使CD=CACD=CACD=CACD=CA，连连连连接接接接BCBCBCBC并并并并延延延延长长长长至至至至E E E E使使使使CE=CBCE=CBCE=CBCE=CB，连连连连接接接接EDEDEDED，那那那那么么么么量量量量出出出出DEDEDEDE的长，就是的长，就是的长，就是的长，就是A A A A、B B B B的距离，为什么？的距离，为什么？的距离，为什么？的距离，为什么？B BA AD DE
10、EC C创设情景创设情景 引入新课引入新课设计意图：设计意图：本节课所创设的生活情境，本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数让学生亲近数学，感受到数学就在他们的身边，强化学学就在他们的身边，强化学生的感性认识，从而激发学生的感性认识，从而激发学生的学习兴趣和主动探究的生的学习兴趣和主动探究的求知欲。求知欲。板书设计板书设计教学过程教学过程教材分析教材分析学法教法分析学法教法分析教学评价教学评价学情分析学情分析附表：附表：探索两个三角形（探索两个三角形（ABCABC与与ABCABC）全等的条件）全等的条件 相等的条件相等的条件元素元素三个角三个角三条边三条边两边一角两边一角两角一边两角
11、一边 A与与AAB与与BBC与与 CC AB与与 ABABAC与与 A CA CBC与与 B CB C字母表示组合字母表示组合AAASSS成立与否成立与否设计意图：设计意图：列出探索三角形列出探索三角形全等的条件的表全等的条件的表格格 ，通过讨论，通过讨论当两个三角形满当两个三角形满足六个条件中的足六个条件中的三个时的四种情三个时的四种情况，从而引出本况，从而引出本节课要学习的新节课要学习的新知识知识“两边两边一角一角”。动手操作动手操作 合作探究合作探究1 1、动动手：已知、动动手：已知ABCABC，使，使AB=20cmAB=20cm，BC=15cmBC=15cm。（1 1）当）当A=45A
12、=45；（2 2）当）当B=45B=45；（3 3）当）当C=45C=45，画一个三角形。（分三组完成），画一个三角形。（分三组完成）(1)450(2)450450(3)2 2、展示讨论结果、展示讨论结果设计意图：设计意图：学生动手操作，展示作品，初步形成在满足学生动手操作，展示作品，初步形成在满足SSASSA的条件下，两个三的条件下，两个三角形不一定全等，而满足角形不一定全等，而满足SASSAS的条件下，两个三角形是全等的这个的条件下，两个三角形是全等的这个结论。从感官上让学生体会结论。从感官上让学生体会SASSAS条件能让两个三角形全等，增强学条件能让两个三角形全等，增强学生对图形的认识。
13、生对图形的认识。视频视频1 1视频视频2 2A4545 探索新知（探索新知（1 1）边）边边角边角BBC20cm20cm 15cm15cm 15cm15cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知已知：AC=20cm,BC=15cm,A=45 AC=20cm,BC=15cm,A=45.ABCABC的形状与大小是唯的形状与大小是唯一确定的吗一确定的吗?已知已知ABCABC，画一个，画一个ABCABC使使A B=AB,A C=AC,A B=AB,A C=AC,A=A=AA。结论结论:两边及夹角对应相等的两边及夹角对应相等的两个三角形全等两
14、个三角形全等思考：思考：ABCABC与与 ABC ABC 全等吗？全等吗？从以上操作中，你得到什么结论？从以上操作中，你得到什么结论？画法画法:1.:1.画画 DAE=ADAE=A；2.2.在射线在射线ADAD上截取上截取AB=AB,AB=AB,在射线在射线AEAE上截取上截取AC=AC;AC=AC;3.3.连接连接BC.BC.ACBAEDCB探索新知（探索新知（2 2）边角边）边角边 三角形全三角形全等的判定等的判定方法方法2 2用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABCABC与与DEFDEF中中ABCDEFABCDEF（SASSAS）两边和它们的夹角
15、对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSASSASSAS”)AC=DFAC=DFC=FC=FBC=EFBC=EF设计意图：教师鼓励学生用几何语言来总结规律，即两边和它们的夹角对应教师鼓励学生用几何语言来总结规律，即两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等 (SAS)(SAS)，培养了学生的图形识别能力和运，培养了学生的图形识别能力和运用几何语言的能力。用几何语言的能力。FEDCBA拓展练习拓展练习解决问题解决问题露一手露一手板书设计板书设计教学过程教学过程教材分析教材分析学法教法分析学法教法分析
16、教学评价教学评价学情分析学情分析体验新知体验新知 学以致用学以致用试一试试一试1.1.在下列图中找出全等三角形在下列图中找出全等三角形5 cm305 cm8 cm5 cm8 cm8 cm5 cm8 cm5 cm8 cm8 cm5 cm305 cm8 cm5 cm8 cm30303030300300试一试试一试设计意图：设计意图：通过练习通过练习1 1，让，让学生从图中找出全等三角学生从图中找出全等三角形，巩固对三角形全等的形，巩固对三角形全等的判定方法（二）判定方法（二）-“边角边角边边”的理解。的理解。2 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中，ADAD平分平分BACBAC，AB=AC.A
17、B=AC.求证：求证：ABDABDACDACD加油！加油！露一手露一手设计意图：这个例题其实是知识回顾第二题这个例题其实是知识回顾第二题的变式练习，本题的出现，主要的变式练习，本题的出现，主要是考察学生在使用条件时不要太是考察学生在使用条件时不要太死板，学会变通，学会转化，能死板，学会变通，学会转化，能从不同的方向去寻找我们需要的从不同的方向去寻找我们需要的条件。条件。归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。如如如如图图图图，有有有有一一一一池池池池塘塘塘塘，要要要要测测测测池池池池塘塘塘塘两两两两端端端端A A A A、B B B B的的的的距距距距离离离
18、离，可可可可在在在在平平平平地地地地上上上上取取取取一一一一个个个个点点点点C C C C，从从从从点点点点C C C C不不不不经经经经过过过过池池池池塘塘塘塘可可可可直直直直接接接接到到到到达达达达A A A A和和和和B B B B。连连连连接接接接ACACACAC并并并并延延延延长长长长至至至至D D D D使使使使CD=CACD=CACD=CACD=CA，连连连连接接接接BCBCBCBC并并并并延延延延长长长长至至至至E E E E使使使使CE=CBCE=CBCE=CBCE=CB，连连连连接接接接EDEDEDED，那那那那么么么么量量量量出出出出DEDEDEDE的的的的长长长长，就是
19、就是就是就是A A A A、B B B B的距离，为什么？的距离，为什么？的距离，为什么？的距离，为什么？解决问题解决问题B BA AD DE EC C C C设计意图：让学生学会用数学的理论知识来解决让学生学会用数学的理论知识来解决生活中的实际问题，初步了解要证明生活中的实际问题，初步了解要证明两个角相等或是两条线段相等可以通两个角相等或是两条线段相等可以通过证明三角形全等的方法来解决，使过证明三角形全等的方法来解决，使学生明白数学源于生活，也服务于生学生明白数学源于生活，也服务于生活。活。已知：如图已知：如图AB=AC,AD=AE,AB=AC,AD=AE,要使要使ABDACEABDACE，
20、还需，还需要添加什么条件？（课后请说明你的理由）要添加什么条件？（课后请说明你的理由）1.BD=CE 拓展练习拓展练习3.BAC=DAE2.BAD=CAE设计意图：通过拓展练习，让学生自己添加条件，灵活运用选用通过拓展练习，让学生自己添加条件，灵活运用选用“边边边边边边”（SSSSSS）或）或“边角边边角边”（SASSAS）来证明三角形全等，）来证明三角形全等，有利于学习对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反有利于学习对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。三的效果。1 三角形全等的三角形全等的判定方法（二）：判定方法（二）：两边和它们的两边和它们的夹夹角角对应相等的两对应相等的两
21、个三角形全等个三角形全等 (边角边边角边或或SASSAS)3 运用运用边角边角边边解决实际解决实际问题。问题。2 运用运用边角边边角边不仅可以证明不仅可以证明三角形全等，三角形全等，而且可以证明而且可以证明相关的相关的线段线段或或角角相等。相等。4 掌握了一掌握了一种种分类分类的数的数学思想。学思想。课堂小结课堂小结 归纳提升归纳提升设计意图:通过师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式归纳通过师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式归纳总结，完善学生的认知结构和提高学生对知识的整体把握能力总结，完善学生的认知结构和提高学生对知识的整体把握能力,使本节课的知识得以归纳、整理、深化和
22、升华，同时也培养了使本节课的知识得以归纳、整理、深化和升华，同时也培养了学生的语言表达和概括能力。学生的语言表达和概括能力。注重个性注重个性 布置作业布置作业 2 2、选做题：、选做题：教科书教科书 P55 P55 第第3 3题题 1 1、必做题：、必做题：教科书教科书 P43 P43 第第2 2题题 、第第1111题题设计意图：巩固所学知识，注重学巩固所学知识，注重学生的个性差异，让不同生的个性差异，让不同层次的学生在数学上得层次的学生在数学上得到不同的发展。到不同的发展。三角形全等的判定方法（二）三角形全等的判定方法（二）探索两个三角形（探索两个三角形（ABCABC与与ABCABC ）全等
23、的条件）全等的条件 相等的条件相等的条件元素元素三三个个角角三三条条边边两边一角两边一角两角一边两角一边 A与与AAB与与BBC与与 CC AB与与 ABABAC与与 A CA CBC与与 B CB C字母表示组合字母表示组合AAASSSSSASSASAS成立与否成立与否板板 书书 设设 计计设计意图：左边部分的左边部分的表格可以让表格可以让学生更容易学生更容易掌握三角形掌握三角形全等的条件，全等的条件，右边部分留右边部分留给学生做练给学生做练习题。这样习题。这样安排层次分安排层次分明，一目了明，一目了然然。留给学生板书演练课后练习题教教 学学 反思反思 本节课在三角形全等的判定二“边角边”（SAS）公理的教学过程中，我觉得做得较为成功的方面是：（1）让学生通过小组讨论、动手画图剪图、展示方案结果等“数学活动”，构建对知识的形成和运用,使学生更容易掌握“边角边”公理，学生的主体地位得到了充分体现。（2）通过列表格让学生讨论探究并归纳两个三角形全等的条件，渗透分类讨论的数学思想，达到突破教学难点的目的。结结 束束 语语