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1、课程内容课程内容同步发电机突然三相短路的分析同步发电机突然三相短路的分析 电力系统故障的计算机算法电力系统故障的计算机算法 电力系统运行稳定性的基本概念和各电力系统运行稳定性的基本概念和各元件的机电特性元件的机电特性电力系统的静态稳定性电力系统的静态稳定性 电力系统的暂态稳定性电力系统的暂态稳定性 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第四章第四章 电力系统运行稳定性的基本电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性概念和各元件的机电特性n第一节第一节 电力系统运行稳定性的基本概念电力系统运行稳定性
2、的基本概念 n第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 n第三节第三节 发电机励磁系统与原动机系统发电机励磁系统与原动机系统 数学模型数学模型 n第四节第四节 负荷特性负荷特性 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 电力系统稳定电力系统稳定 电压稳定电压稳定 频率稳定频率稳定 功角稳定功角稳定 静态稳定（小干扰稳定）静态稳定（小干扰稳定）暂态稳定暂态稳定 动态稳定动态稳定 机电暂态过程机电暂态过程经营者提供商品或
3、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用在在电电力力系系统统发发生生故故障障或或操操作作后后，将将产产生生复复杂杂的的电电磁磁暂暂态态过过程程和和机机电电暂暂态态过过程程，前前者者主主要要指指各各元元件件中中电电场场和和磁磁场场以以及及相相应应的的电电压压和和电电流流的的变变化化过过程程，后后者者则则指指由由于于发发电电机机和和电电动动机机电电磁磁转转矩矩的的变变化化所所引引起起电电机转子机械运动的变化过程。机转子机械运动的变化过程。电电磁磁暂暂态态过过程程分分析析的的主主要要目目的的在在于于分分析析和和计计算算故故障障
4、或操作后可能出现的暂态过电压和过电流。或操作后可能出现的暂态过电压和过电流。第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性的基本概念的基本概念 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用机机电电暂暂态态过过程程的的主主要要目目的的：主主要要涉涉及及系系统统的的静静态和暂态稳定性等问题。态和暂态稳定性等问题。要要进进行行机机电电暂暂态态过过程程分分析析，必必须须首首先先研研究究元元件件的动态特性，建立电力系统元件的数学模型。的动态特性，建立电力系统元件的数学模型。涉及的内容：涉及的内容：同同步步电电机机、
5、励励磁磁系系统统、原原动动机机及及调调速速系系统统、负负荷的动态特性和数学模型荷的动态特性和数学模型。第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性的基本概念的基本概念 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 GT电网电网负荷负荷调速系统调速系统励磁系统励磁系统微分方程微分方程代数方程代数方程负荷模型负荷模型经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服
6、务的费用第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种受到某种干扰干扰后，能否经过后，能否经过一定时间一定时间后回到后回到原来的运行状态原来的运行状态或者过渡到一个或者过渡到一个新的稳态运行状态新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认的问题。如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，
7、则说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。大或振荡，系统是不稳定的。一、稳定的基本概念一、稳定的基本概念经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 二二.功角稳定性功角稳定性(同步稳定性同步稳定性)简单系统（单机无穷大系统简单系统（单机无穷大系统）U=U=常数常数 等值电路等值电路1。功角概念。功角概念经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消
8、费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用功角功角：表示发电机转子轴线之间的夹角，又表示各表示发电机转子轴线之间的夹角，又表示各发电机电势发电机电势(或电压或电压)间的夹角。间的夹角。传输功率的大小与相位角传输功率的大小与相位角密切相关，称密切相关，称为为“功角功角”或或“功率角功率角”。2 2、电力系统的、电力系统的功角稳定功角稳定（同步稳定性）同步稳定性）电电力力系系统统中中的的各各同同步步发发电电机机只只有有在在同同步
9、步运运行行(即即所所有有发发电电机机以以相相同同的的速速度度旋旋转转)状状态态下下，送送出出的的电电功功率率为为定定值值，并并维维持持系系统统中中任任何何点点的的电电压压、频频率率和功率潮流为定值。和功率潮流为定值。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 如如果果某某些些发发电电机机之之间间不不能能维维持持同同步步运运行行，其其送送出出的的电电功功率率以以及及相相应应节节点点的的电电压压及及相相应应线线路路的的潮潮流流将将发发生生大大幅幅度度的的周周期期性性振振荡荡，如如果果失失去去同同步步的的机机组组
10、之之间间不不能能迅迅速速恢恢复复同同步步，即即电电力力系系统统失失去去了了稳稳定定运运行行的的状状态态。这这种种由由于于机机组组失失去去同同步步造造成成的的稳稳定定问问题题实际上是电力系统的实际上是电力系统的功角稳定功角稳定问题问题。当当角变化，则电流、各点电压和功率变化。角变化，则电流、各点电压和功率变化。当当Eq、U不同步，不同步，角不断变化，则电流、电压、功角不断变化，则电流、电压、功率振荡，系统不能正常工作。率振荡，系统不能正常工作。失稳现象失稳现象：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一节
11、第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 原动机转矩原动机转矩电磁转矩电磁转矩转子转子功角稳定问题的原因功角稳定问题的原因转矩不平衡转矩不平衡经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用受到干扰时：受到干扰时：原动机转矩原动机转矩电磁转矩电磁转矩原动机转矩由发电厂动力部分的运行状态决定原动机转矩由发电厂动力部分的运行状态决定电磁转矩由发电机及其相连的电力系统中的运行状态决定电磁转矩由发电机及其相连的电力系统中的运行状态决定 危害危害：稳定破坏是电网中最为严重的事故稳定破坏是电网中最为
12、严重的事故之一，大电之一，大电力系统的稳定破坏事故，往往引起大面积停电，给国力系统的稳定破坏事故，往往引起大面积停电，给国民经济造成重大损失。随着电网互联规模的增大，稳民经济造成重大损失。随着电网互联规模的增大，稳定问题更加突出。定问题更加突出。正常运行时正常运行时原动机转矩原动机转矩=电磁转矩电磁转矩发电机稳定运行发电机稳定运行经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用举例：举例：1965年年11月美国东北部与加拿大电力系统大停电月美国东北部与加拿大电力系统大停电事故为事故为例，该事故由于一条线路过负荷而
13、引起相邻线路相继跳闸例，该事故由于一条线路过负荷而引起相邻线路相继跳闸以致发展成为全系统的稳定破坏事故，停电区域波及美以致发展成为全系统的稳定破坏事故，停电区域波及美国东北部国东北部6个州及加拿大的一部分，停电功率达个州及加拿大的一部分，停电功率达2500万万kW，停电时间达停电时间达13小时小时32分，损失是巨大的。分，损失是巨大的。06年美国的大停电。年美国的大停电。在西欧和日本，也都发生过由于失稳而造成的大面积停在西欧和日本，也都发生过由于失稳而造成的大面积停电事故。电事故。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款
14、或接受服务的费用三、功角稳定分类三、功角稳定分类（干扰大小，便于分析）：(1)静态稳定静态稳定电力系统在某个运行状态下电力系统在某个运行状态下,突然受到任突然受到任意的意的小干扰小干扰后，能恢复到原来的（或是与原来的很接近）后，能恢复到原来的（或是与原来的很接近）运行状态的能力运行状态的能力.静态稳定研究的是电力系统在某一运行方式下受静态稳定研究的是电力系统在某一运行方式下受到到微小干扰时的稳定性问题微小干扰时的稳定性问题。假设在电力系统中。假设在电力系统中有一个瞬时性小干扰，如果在扰动消失后系统能有一个瞬时性小干扰，如果在扰动消失后系统能够恢复到原始的运行状态，则系统在该运行方式够恢复到原始
15、的运行状态，则系统在该运行方式下是静态稳定的，否则系统是静态不稳定的。下是静态稳定的，否则系统是静态不稳定的。静态稳定研究的是系统对微小干扰的适应能力，静态稳定研究的是系统对微小干扰的适应能力，或者说考虑的是系统在运行点处维持同步运行的或者说考虑的是系统在运行点处维持同步运行的能力，能力，小干扰：小干扰：是在这种干扰作用下，系统的状态变量的变化很小，是在这种干扰作用下，系统的状态变量的变化很小，因此状态方程可以线形化。因此状态方程可以线形化。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三、功角稳定分类三、功角
16、稳定分类（干扰大小，便于分析）：(2)暂态稳定暂态稳定电力系统在某个运行状态下，突然受到电力系统在某个运行状态下，突然受到较较大的干扰大的干扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者回到后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者回到原来运行状态的能力。原来运行状态的能力。如果电力系统在某一运行方式下受到某种形式的大扰如果电力系统在某一运行方式下受到某种形式的大扰动，经过一个机电暂态过程后能够恢复到原始的稳态运行方动，经过一个机电暂态过程后能够恢复到原始的稳态运行方式或过渡到一个新的稳态运行方式，则认为系统在这种情况式或过渡到一个新的稳态运行方式，则认为系统在这种情况下是暂态稳定的。下是暂态稳定的。大
17、干扰大干扰：系统的状态方程不能线形化系统的状态方程不能线形化(3)动态稳定动态稳定电力系统收到小的或大的干扰后在自动电力系统收到小的或大的干扰后在自动调节和控制装置的作用下保持长过程的稳定性能力调节和控制装置的作用下保持长过程的稳定性能力经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 静态稳定静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。步或自发振荡
18、，自动恢复到初始运行状态的能力。暂态稳定暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行状态的能力。持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行状态的能力。动态稳定：动态稳定：是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四、稳定研究方法：四、稳
19、定研究方法：1、静态稳定分析方法：静态稳定分析方法：微分方程线性化（小干扰法）微分方程线性化（小干扰法）通通常常可可以以采采用用在在运运行行点点处处线线性性化化后后的的系系统统模模型型进进行行特特征征根根分析来判别系统的静态稳定性。分析来判别系统的静态稳定性。2 2、暂态稳定分析方法：、暂态稳定分析方法：非线性微分方程数值解法（时域法）非线性微分方程数值解法（时域法）等面积定则（仅适合单机无穷大系统）等面积定则（仅适合单机无穷大系统）直接法直接法 一一般般采采用用的的是是对对全全系系统统非非线线性性状状态态方方程程的的数数值值积积分分法法进进行行对对系系统统动动态态过过程程的的时时域域仿仿真真
20、，通通过过对对计计算算得得到到的的系系统统运运行行参数参数(如转子角如转子角)的动态过程的分析判别系统的暂态稳定性的动态过程的分析判别系统的暂态稳定性。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 研究稳定，实际上是分析电力系统受扰动后发电研究稳定，实际上是分析电力系统受扰动后发电机之间相对运动的特性，发电机的相对运动可由机之间相对运动的特性，发电机的相对运动可由功角功角 随时间的变化来描述。即随时间的变化来描述。即：发电机摇摆曲线：发电机摇摆曲线：为了得到为了得到 ，必须首先建立必须首先建立：发电机转子运动
21、方程发电机转子运动方程和和功角特性的表达式功角特性的表达式第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 一、同步发电机组转子运动方程一、同步发电机组转子运动方程J J：转动惯量转动惯量；：角加速度角加速度；：机械角速度；机械角速度；MM：不平衡转矩不平衡转矩额定转速下的转子动能额定转速下的转子动能代入（代入（1 1）式得）式得-（2 2）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求
22、增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 采用标么制采用标么制 ，设转矩基准值为，设转矩基准值为：SB：功率基准值功率基准值（原因：（原因：）（2 2）式两边除以）式两边除以MB：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用则则 转子的运动方程可写为：转子的运动方程可写为：将机械角速度将机械角速度转换成电气角速度转换成电气角速度，令令 -惯性时间常数，单位为：秒惯性时间常数，单位为：秒惯性时间常数的意义惯性时间常数的意
23、义T TJ J为在发电机组转子上施加额定转矩后，转子从停顿状态为在发电机组转子上施加额定转矩后，转子从停顿状态加速到额定转速时所经过的时间加速到额定转速时所经过的时间 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 发电机飞轮转矩发电机飞轮转矩折算折算惯性时间常数的求取惯性时间常数的求取厂家提供的发电机组数据是飞轮转矩厂家提供的发电机组数据是飞轮转矩GDGD2 2,它和惯性时它和惯性时间常数之间的关系为：间常数之间的关系为：选取统一基准功率选取统一基准功
24、率S SB B第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 转子运动方程还可以用电角度表示转子运动方程还可以用电角度表示考虑到发电机惯性较大，一般机械角速度变化不是很大，所考虑到发电机惯性较大，一般机械角速度变化不是很大，所以可以以可以近似认为近似认为转矩的标幺值等于功率的标幺值转矩的标幺值等于功率的标幺值略去下标略去下标*状态方程形式状态方程形式转子运动方程转子运动方程 再略去下标再略去下标*把把表示为标幺值表示为标幺值 方程式初看似乎简单，但它的右函数，即不平衡方程式初看似乎简单，但它的右函数，即不平衡转矩转矩(或功率或功率)却是很复杂的却是很复杂的非线性非线性函数。右函数的
25、第函数。右函数的第一项是发电机的原动机功率，它主要取决于本台发电一项是发电机的原动机功率，它主要取决于本台发电机的原动机及其调速系统的特性。右函数的第二项发机的原动机及其调速系统的特性。右函数的第二项发电机的电磁功率，在多机电力系统中，它不但与本台电机的电磁功率，在多机电力系统中，它不但与本台发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等有关，而且发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等有关，而且还与其它发电机的电磁特性、负荷特性、网络结构等还与其它发电机的电磁特性、负荷特性、网络结构等有关，它是电力系统稳定分析计算中最为复杂的部分。有关，它是电力系统稳定分析计算中最为复杂的部分。经营者提供商品或者服务有欺
26、诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 二、发电机的电磁转矩和功率二、发电机的电磁转矩和功率假设条件：假设条件：1 1）略去发电机定子绕组电阻）略去发电机定子绕组电阻2 2）设机组转速接近同步转速，）设机组转速接近同步转速，113 3）不计定子绕组中的电磁暂态过程）不计定子绕组中的电磁暂态过程4 4）发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至）发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至端电压为恒定。端电压为恒定。-准确公式准确公式（一）简单系统中发电机的功
27、率（一）简单系统中发电机的功率 简单系统：简单系统：一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统 =constTJ=xdxTxLxe（一）简单系统中发电机的功率（一）简单系统中发电机的功率1.1.隐极同步发电机的功隐极同步发电机的功角特性角特性 (l)(l)以空载电动势和同步以空载电动势和同步电抗表示发电机电抗表示发电机 功率极限功率极限不计阻尼时，暂态电动势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节不计阻尼时，暂态电动势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持励磁装置的作用能保持Eq常数常数（2 2）以暂态电动势和暂态电抗表示发电机）以暂态电动势
28、和暂态电抗表示发电机 暂态磁阻功率暂态磁阻功率（2 2）以暂态电动势和暂态电抗表示发电机）以暂态电动势和暂态电抗表示发电机 功率极限出现在功率极限出现在功角大于功角大于90度时度时经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 暂态磁阻功率的出现带来了功角特性计算的复杂化，在工程近暂态磁阻功率的出现带来了功角特性计算的复杂化，在工程近似计算中往往采取进一步的简化似计算中往往采取进一步的简化 经典发电机模型经典发电机模型近似计算时用近似计算时用 代替代替经
29、营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 （3 3）发电机端电压为常数）发电机端电压为常数若自动调节励磁装置作用极强能保持若自动调节励磁装置作用极强能保持U UG GC C2.2.凸极式发电机的功凸极式发电机的功角特性角特性（1 1）以空载电动势和）以空载电动势和同步电抗表示发电机同步电抗表示发电机 磁阻功率磁阻功率磁阻功率的影响：磁阻功率的影响：（1 1）使功率极限略有增加；）使功率极限略有增加；（2 2）使极限功率在）使极限功率在90P0Pa=P
30、T-PEa0MP0Pa=PT-PEa0M0加加速速aa扰动使扰动使bb(+),PEb0M0加速加速不再不再回到回到b点点非周期失步非周期失步bb（-），），PEbP0Pb=PT-PEb0M0减速减速ab b点点扰动过程分析：扰动过程分析：稳态时：稳态时：对于运行点对于运行点a：当系统受到小扰动后能够自动恢：当系统受到小扰动后能够自动恢复到原来的平衡状态复到原来的平衡状态,因此因此a是是静态稳定静态稳定的。的。a a 点点受小扰动后功角变化特性：受小扰动后功角变化特性：b b 点点受小扰动后功角变化特性：受小扰动后功角变化特性：对于运行点对于运行点b：受到干扰后：受到干扰后,不是转移运行点不是转
31、移运行点a就是非周期的就是非周期的失去同步失去同步,故故b点是点是不稳定的不稳定的,即系统本身无能力维持在即系统本身无能力维持在b点运点运行行。n分析分析a,ba,b两个运行点的异同：两个运行点的异同：相同点：相同点：a，b两点都是平衡点。两点都是平衡点。不同点：不同点：1）a点对应功角点对应功角a9002）a点点:PE、同符号，同符号，PE/0，稳定稳定b点点:PE、符号相反符号相反,PE/0，不稳定不稳定二、静态稳定判据和静稳定储备系数：二、静态稳定判据和静稳定储备系数：1、静态稳定判据、静态稳定判据：称为整步功率系数，称为整步功率系数，静态稳定静态稳定静态不稳定静态不稳定定义：定义：它反
32、映发电机维持同步运行的能力。它反映发电机维持同步运行的能力。当当0,稳定稳定当当900时时,dPE/d0，则，则D的正、负将决定系统是否稳定：的正、负将决定系统是否稳定：D0，系统总是稳定的。由于一般，系统总是稳定的。由于一般D不是很大，不是很大，p为负实部为负实部的共轭根，即系统受到小干扰后，的共轭根，即系统受到小干扰后，和和作衰减振荡。作衰减振荡。D00时的阻尼作时的阻尼作用。当用。当0 0，即转子转速高于同步转速时，阻尼功率为正，即转子转速高于同步转速时，阻尼功率为正，阻止转速升高；反之，当阻止转速升高；反之，当0 0时，转子转速低于同步转速，时，转子转速低于同步转速，阻尼功率为负，阻止
33、转速进一步降低。阻尼功率为负，阻止转速进一步降低。D D0 0则与上述情况相反，则与上述情况相反，因而会促使系统振荡失稳。因而会促使系统振荡失稳。一般发电机的自然阻尼功率系数为正数，只有在初始功角一般发电机的自然阻尼功率系数为正数，只有在初始功角较小或者定子外电路中有串联电容使定子回路总电阻相对于总较小或者定子外电路中有串联电容使定子回路总电阻相对于总电抗较大等极少数情况下，电抗较大等极少数情况下，D D可能为负数。可能为负数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节第二节 简单电力系统静态稳定性简
34、单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法分析的小干扰法 发电机的自动励磁调节会产生阻尼作用，这种阻尼效果称为发电机的自动励磁调节会产生阻尼作用，这种阻尼效果称为人人工阻尼工阻尼。一般情况下，发电机的自动励磁调节产生正阻尼，对系。一般情况下，发电机的自动励磁调节产生正阻尼，对系统的稳定运行是有利的，但如果励磁调节器参数配置不当，也可统的稳定运行是有利的，但如果励磁调节器参数配置不当，也可能产生负阻尼，引发系统低频振荡。现代电力系统是典型的复杂能产生负阻尼，引发系统低频振荡。现代电力系统是典型的复杂大系统，控制装置众多，如自动励磁调节器（大系统，控制装置众多，如自动励磁调节器（AVRAVR）、静止补偿
35、）、静止补偿器（器（SVCSVC）、可控电容器串联补偿（）、可控电容器串联补偿（TCSCTCSC）等，这些控制装置均）等，这些控制装置均会使电力系统产生人工阻尼，并使电力系统呈现复杂的阻尼特性，会使电力系统产生人工阻尼，并使电力系统呈现复杂的阻尼特性，如果这些控制装置在阻尼作用方面协调不好，会使电力系统出现如果这些控制装置在阻尼作用方面协调不好，会使电力系统出现负阻尼，从而产生低频振荡。所以，负阻尼，从而产生低频振荡。所以，各类控制装置的协调阻尼控各类控制装置的协调阻尼控制是一个重要的研究课题制是一个重要的研究课题。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，
36、增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 =90=90人工稳定区人工稳定区经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 1 1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响2、励磁调节器的改进-电力系统稳定器（PSS）3、调节励磁对静态稳定影响综述经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿
37、的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 一、按电压偏差比例调节励磁一、按电压偏差比例调节励磁（一）列出系统的状态方程（一）列出系统的状态方程发电机电势变化方程发电机电势变化方程自动励磁调节系统方程自动励磁调节系统方程（1 1）P Pe e与与E Eqq、的关系的关系（2 2）E Eq q与与E Eqq、的关系的关系（3 3）U UG G与与E Eq q、的关系的关系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节
38、 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 =（二）稳定判据的分析（二）稳定判据的分析 劳斯阵列劳斯阵列 第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 劳斯判据劳斯判据：1)1)方程所有根具有负实部的充分必要条件是方程的所有系数和劳方程所有根具有负实部的充分必要条件是方程的所有系数和劳斯阵列第一列的各项均为正值。斯阵列第一列的各项均为正值。2)2)方程中实部为正值的根数等于劳斯阵列中第一列中各项的正、方程中实部为正值的根数等于劳斯阵列中第一列中各项的正、负号改变的次数。负号改变的次数。由此可知，如果仅劳斯阵列第一列的最后一项
39、由此可知，如果仅劳斯阵列第一列的最后一项g g1 1为负，说明为负，说明正、负号只改变一次，方程有一个正实根（表明系统正、负号只改变一次，方程有一个正实根（表明系统非周期地失非周期地失去稳定去稳定）。如果阵列第一列的倒数第二项）。如果阵列第一列的倒数第二项f f1 1为负，则正、负号改为负，则正、负号改变两次，方程有一对正实部的复根（表明系统变两次，方程有一对正实部的复根（表明系统周期振荡地失去稳周期振荡地失去稳定定）。）。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励
40、磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 =经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 根据根据劳劳斯判据，系斯判据，系统稳统稳定的条件是定的条件是系统稳定的条件实际上是系统稳定的条件实际上是 经营者提供商品或
41、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 （1）不难推得公式：不难推得公式：所以：所以：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 （2）即励磁调节器的放大倍数不能低于即励磁调节器的放大倍数不能低于 ，否则，否则 的条件的条件不能满足，劳斯阵列第一列最后一项为负，系统将
42、非周期地失不能满足，劳斯阵列第一列最后一项为负，系统将非周期地失去稳定。从物理意义上讲，励磁调节器放大倍数过低说明励磁去稳定。从物理意义上讲，励磁调节器放大倍数过低说明励磁调节器的作用发挥不足，此时系统失去稳定的形式与无励磁调调节器的作用发挥不足，此时系统失去稳定的形式与无励磁调节时相同，是非周期的。节时相同，是非周期的。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 （3 3）通常，为了使发电机端电压波动不大，要求励磁调节器放
43、大通常，为了使发电机端电压波动不大，要求励磁调节器放大倍数整定得大些。同时，励磁调节器的放大系数整定值越大，倍数整定得大些。同时，励磁调节器的放大系数整定值越大，维持发电机端电压的能力就越强，输电系统的功率极限也越大。维持发电机端电压的能力就越强，输电系统的功率极限也越大。然而式然而式(5-40)(5-40)却限制采用较大的放大系数，或者放大系数整定却限制采用较大的放大系数，或者放大系数整定得大些，但只允许运行在较小的功角下，从而限制了输送功率。得大些，但只允许运行在较小的功角下，从而限制了输送功率。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为
44、消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 如果如果K KeeK Ke,maxe,max，将使劳斯阵列第一列的倒数第二项为负，将使劳斯阵列第一列的倒数第二项为负，系统将周期性地失去稳定（系统发生低频振荡），失去稳定的形系统将周期性地失去稳定（系统发生低频振荡），失去稳定的形式与无励磁调节器的情况不同。进一步分析可知，式与无励磁调节器的情况不同。进一步分析可知，K KeeK Ke,maxe,max时时发电机电磁功率中会出现发电机电磁功率中会出现负的阻尼功率负的阻尼功率，这一负的阻尼功率将，这一负的阻尼功率将诱发系统产生
45、增幅振荡，从而使系统失去稳定。诱发系统产生增幅振荡，从而使系统失去稳定。总之，比例式励磁调节器可以提高静态稳定性，即扩大了稳总之，比例式励磁调节器可以提高静态稳定性，即扩大了稳定范围（功角极限大于定范围（功角极限大于9090）以及增大了功率极限，但励磁调节）以及增大了功率极限，但励磁调节器放大倍数是一个需要特别注意的问题。器放大倍数是一个需要特别注意的问题。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 二、二、励磁调节的改进励
46、磁调节的改进-电力系统稳定器电力系统稳定器 针对比例式励磁调节器容易产生低频振荡失稳而不能提高放针对比例式励磁调节器容易产生低频振荡失稳而不能提高放大倍数的情况，人们自然会考虑到如何引入能产生正阻尼功率的大倍数的情况，人们自然会考虑到如何引入能产生正阻尼功率的调节信号，以抵消励磁调节器放大倍数过大时产生的负阻尼。现调节信号，以抵消励磁调节器放大倍数过大时产生的负阻尼。现在广泛应用的在广泛应用的电力系统稳定器（电力系统稳定器（PSSPSS），），即将即将也作为励磁调也作为励磁调节器的输入信号，并经过适当的相位补偿环节，使发电机节器的输入信号，并经过适当的相位补偿环节，使发电机产生产生正阻尼功率正
47、阻尼功率。加装了电力系统稳定器后，励磁调节器的放大倍数可以大大加装了电力系统稳定器后，励磁调节器的放大倍数可以大大提高，以致有可能保持发电机的端电压恒定，稳定极限达到提高，以致有可能保持发电机的端电压恒定，稳定极限达到P PU UG G功率特性的最大值。功率特性的最大值。低频振荡：有功功率以很低的频率自发地在一定范低频振荡：有功功率以很低的频率自发地在一定范围内波动，振荡频率大约在围内波动，振荡频率大约在0.12HZ之间。之间。概念：概念：低频振荡原因：由于系统总阻尼为负，自动励磁调低频振荡原因：由于系统总阻尼为负，自动励磁调节器等是产生负阻尼的根源节器等是产生负阻尼的根源快速励磁的采用使系统
48、容易产生低频振荡。快速励磁的采用使系统容易产生低频振荡。三、调节三、调节励磁对静励磁对静态稳定影态稳定影响的综述响的综述经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第四节第四节 实际电力系统的实际电力系统的 静态稳定性分析静态稳定性分析 一、小干扰法在复杂电力系统中的应用一、小干扰法在复杂电力系统中的应用 GT电网电网负荷负荷调速系统调速系统励磁系统励磁系统微分方程微分方程代数方程代数方程负荷模型负荷模型经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商
49、品的价款或接受服务的费用第四节第四节 实际电力系统的实际电力系统的 静态稳定性分析静态稳定性分析 直流输电及其控制系统直流输电及其控制系统静止补偿器（静止补偿器（SVCSVC）可控串联补偿器（可控串联补偿器（TCSCTCSC）微分方程微分方程 特征值计算特征值计算一般采用数值迭代方法，具体处理方式有两种：一般采用数值迭代方法，具体处理方式有两种：一种是消去数学模型（微分代数方程）中的代数方程，形成系一种是消去数学模型（微分代数方程）中的代数方程，形成系统状态矩阵，然后计算状态矩阵的特征值；另一种是微分方程统状态矩阵，然后计算状态矩阵的特征值；另一种是微分方程和代数方程交替进行迭代，最后求出系统
50、的特征值。和代数方程交替进行迭代，最后求出系统的特征值。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第四节第四节 实际电力系统的实际电力系统的 静态稳定性分析静态稳定性分析 特征值计算的基本步骤如下：特征值计算的基本步骤如下：1 1）列写电力系统各元件的微分方程以及联系各元件间关系的）列写电力系统各元件的微分方程以及联系各元件间关系的代数方程代数方程(如网络方程如网络方程)。2 2）分别对微分方程和代数方程线性化。）分别对微分方程和代数方程线性化。3 3）消去方程中的非状态变量，求出线性化状态方程及矩阵）消去