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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用北师大版九年级北师大版九年级(上上)1.3 1.3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定正方形的性质与判定正方形的性质与判定(2)(2)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损
2、失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用问题情景问题情景 根据正方形的定义，有一组邻边相等，并且有一个根据正方形的定义，有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。除此之外，你认为角是直角的平行四边形叫做正方形。除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个四边形是正方形？还有什么条件可以判断一个四边形是正方形？ABCD一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角ABCD经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受
3、到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用新知探究新知探究、如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，、如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开。怎样剪才能剪出一个正方形？打开。怎样剪才能剪出一个正方形？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用合作交流合作交流、满足什么条件的矩形是正方形？、满足什么条件的矩形是正方形？(1)一组邻边相等一组邻边
4、相等 一组邻边相等一组邻边相等(2)对角线互相垂直对角线互相垂直 对角线互相垂直对角线互相垂直经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用新知探究新知探究、求证：对角线互相垂直的矩形是正方形。、求证：对角线互相垂直的矩形是正方形。已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD中，中，ACBD。求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形。是正方形。证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形
5、四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，DAB=90且且ACBD AB=ADDABCO且且OB=OD四边形四边形ABCD是正方形是正方形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用新知归纳新知归纳正方形的判定正方形的判定：(1)对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的
6、金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用合作交流合作交流、满足什么条件的菱形是正方形？、满足什么条件的菱形是正方形？(1)有一个角是直角有一个角是直角 有一个角是直角有一个角是直角(2)对角线相等对角线相等 对角线互相垂直对角线互相垂直经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购
7、买商品的价款或接受服务的费用新知探究新知探究、求证：有一个角是直角的菱形是正方形。、求证：有一个角是直角的菱形是正方形。已知：如图，菱形已知：如图，菱形ABCD中，中，A =90。求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形。是正方形。证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=AB且且A=90四边形四边形ABCD是正方形是正方形DABC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增
8、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用新知探究新知探究、求证：对角线相等的菱形是正方形。、求证：对角线相等的菱形是正方形。DABCO已知：如图，菱形已知：如图，菱形ABCD中，中，AC=BD。求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形。是正方形。证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=AD且且AC=BDDAB=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形四边形四边形ABCD是正方形是正方形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者
9、服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用新知归纳新知归纳正方形的判定正方形的判定：(1)对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；(2)有一个角是直角的菱形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；(3)对角线相等的菱形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的
10、费用合作交流合作交流、我们知道：依次连接任意四边形各边的中点可以得、我们知道：依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形。到一个平行四边形。那么依次连接正方形各边的中点能得到一个怎那么依次连接正方形各边的中点能得到一个怎样的图形呢？样的图形呢？先猜一猜，再证明。先猜一猜，再证明。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用合作交流合作交流、依次连接菱形、矩形、平行四边形各边
11、中点，分别、依次连接菱形、矩形、平行四边形各边中点，分别能得到一个什么图形？能得到一个什么图形？菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形平行四边形平行四边形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1、已知：如图，在矩形、已知：如图，在矩形ABCD中，中，BE平分平分ABC，CE平分平分DCB，BFCE，CFBE.求证：四边形求证：四边形BECF是正方形是正方形.
12、范例讲解范例讲解证明：证明：BFCE，CFBE四边形四边形BECF是平行四边形是平行四边形ABC=90,DCB=90DABCEF四边形四边形ABCD是矩形是矩形又又BE平分平分ABC，CE平分平分DCBEBC=ABC=45,ECB=DCB=45EBC=ECBEB=EC四边形四边形BECF是菱形是菱形在在EBC中中EBC=45,ECB=45BEC=90四边形四边形BECF是正方形是正方形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加
13、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用巩固练习巩固练习1、已知：如图，、已知：如图，E、F是正方形是正方形ABCD的对角线的对角线BD上的上的两点，且两点，且BE=DF.求证：四边形那个求证：四边形那个AECF是菱形是菱形.DABCFE经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用巩固练习巩固练习2、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，中，E、F、G、H分别在它的分别
14、在它的四条边上，且四条边上，且AE=BF=CG=DH，四边形，四边形EFGH是什么特是什么特殊四边形？你是如何判断的？殊四边形？你是如何判断的？DABCEFGH经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用巩固练习巩固练习3、如图，正方形、如图，正方形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，正方形，正方形ABCO与正方形与正方形ABCD的边长相等，在正方形的边长相等，在正方形AB
15、CO绕点绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形面积与正方形ABCD的面积有什么关系？证明你的结论的面积有什么关系？证明你的结论.DABCOABC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课堂小结课堂小结正方形的判定正方形的判定：(1)对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；(2)有一个角是直角的菱形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；(3)对角线相等的菱形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。