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1、 知知识识能否能否忆忆起起 正弦函数、余弦函数、正切函数的正弦函数、余弦函数、正切函数的图图象和性象和性质质 动漫演示更形象，见配套课件动漫演示更形象，见配套课件 函数函数ysin xycos xytan x值域值域1,11,1R单调单调性性(kZ)上递增；上递增；(k Z)上递减上递减(kZ)上递增；上递增；(kZ)上递减上递减(kZ)上递增上递增2k，2k2k，2k2k2k(k，0)xk小小题题能否全取能否全取答案：答案：D2(2012惠州模拟惠州模拟)y(sin xcos x)21是是()答案：答案：C3函数函数y|sin x|的一个的一个单调单调增区增区间间是是 ()答案：答案：C答案
2、：答案：1.求三角函数的求三角函数的单调单调区区间时间时，应应先把函数式化成先把函数式化成yAsin(x)(0)的形式，再根据三角函数的的形式，再根据三角函数的单调单调区区间间，求出，求出x所在的区所在的区间间应应特特别别注意，考注意，考虑问题应虑问题应在在函数的定函数的定义义域内注意区分下列两种形式的函数域内注意区分下列两种形式的函数单调单调性的不同：性的不同：2周期性是函数的整体性周期性是函数的整体性质质，要求，要求对对于函数整个定于函数整个定义义域内的每一个域内的每一个x值值都都满满足足f(xT)f(x)，其中，其中T是不是不为为零零的常数如果只有个的常数如果只有个别别的的x值满值满足足
3、f(xT)f(x)，或找到，或找到哪怕只有一个哪怕只有一个x值值不不满满足足f(xT)f(x)，都不能，都不能说说T是函数是函数f(x)的周期的周期 1求三角函数定求三角函数定义义域域实际实际上是解上是解简单简单的三角不等的三角不等式，常借助三角函数式，常借助三角函数线线或三角函数或三角函数图图象来求解象来求解 2求解涉及三角函数的求解涉及三角函数的值值域域(最最值值)的的题题目一般常用目一般常用以下方法：以下方法：(1)利用利用sin x、cos x的的值值域；域；(2)形式复形式复杂杂的函数的函数应应化化为为yAsin(x)k的形式的形式逐步分析逐步分析x的范的范围围，根据正弦函数，根据正
4、弦函数单调单调性写出函数性写出函数的的值值域域(如本例以如本例以题试题试法法(2)；(3)换换元法：把元法：把sin x或或cos x看作一个整体，可化看作一个整体，可化为为求求函数在函数在给给定区定区间间上的上的值值域域(最最值值)问题问题(如例如例1(2)(1)函数的周期；函数的周期；(2)求函数在求函数在，0上的上的单调递单调递减区减区间间求三角函数的单调区间时应注意以下几点：求三角函数的单调区间时应注意以下几点：(3)对对于于yAcos(x)，yAtan(x)等，函等，函数的数的单调单调区区间间求法与求法与yAsin(x)类类似似2(1)函数函数y|tan x|的增区的增区间为间为_AabcBcabCbac Dbc0)为为偶偶函数函数(0)，其，其图图象与直象与直线线y2某两个交点的横坐某两个交点的横坐标标分分别为别为x1，x2，若，若|x2x1|的最小的最小值为值为，则该则该函数的函数的一个一个递递增区增区间间可以是可以是 ()答案：答案：A答案：答案：(或或)它的最小正周期它的最小正周期为为；