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1、2023年九年级中考临考专题训练：多边形与平行四边形（含答案） 2023中考 临考专题训练：多边形与平行四边形 一、选择题 1.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的选项是() A.OEDC B.OAOC C.BOEOBA D.OBEOCE 2.如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，若ABCD的周长为28，则ABE的周长为 () A.28 B.24 C.21 D.14 3.如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，若B=60，AB=3，则ADE的周长为 () A.12
2、B.15 C.18 D.21 4.如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为() A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.8 cm 5.若一个正多边形的每一个外角都等于40，则它是() A正九边形 B正十边形 C正十一边形 D正十二边形 6.(2023广西池河)如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是 AB=F BB=BCF CAC=CF DAD=CF 7.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=7，BD
3、=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为 A12 B14 C24 D21 8.2023遂宁如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF2FD，则的值为 A B C D 二、填空题 9.如下图，x的值为_ 10.如图，若A表示四边形，B表示正多边形，则阴影部分表示_ 11.一个正多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是_ 12.2023牡丹江如图，在四边形ABCD中，AD/BC，在不添加任何帮助线的状况下，请你添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形填一个即可.D A B C 13
4、.2023武汉在探究数学名题“尺规三等分角的过程中，有下面的问题：如图，AC是ABCD的对角线，点E在AC上，ADAEBE，D102，则BAC的大小是_ 14.如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10_.15.如图，小明从点A动身，沿直线前进12米后向左转36，再沿直线前进12米，又向左转36照这样走下去，他第一次回到动身地点A时，一共走了_米 16.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为_ 三、解答题 17.如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证:
5、(1)ECB=FCG; (2)EBCFGC.18.如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BFDE，连接AF、CE.求证：AFCE.19.如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADCD，B=45，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE.(1)求证:AE=BC; (2)若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积.20.2023重庆A卷如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AEBD，CFBD，垂足分别为E，FAC平分DAE 1若AOE=50，求ACB的度数； 2求证：AE=CF 21.2023陕西如图，在四边形ABCD
6、中，ADBC，BCE使边BC上一点，且DEDC求证：ADBE 22.已知如下图，、分别是四边形的四边的中点，求证：四边形是平行四边形 23.2023鄂州如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为、的中点，延长至点E，使，连接 1求证：； 2若，且，求四边形的面积 24.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形直线l经过O、C两点，点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11，4)，动点P在线段OA上从O动身以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A动身以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线OCB相交于点M当P、Q两点中有一点到达
7、终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒t0，MPQ的面积为S 1点C的坐标为_，直线l的解析式为_； 2试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围 3试求题2中当t为何值时，S的值最大？最大值是多少？ 2023中考 临考专题训练：多边形与平行四边形-答案 一、选择题 1.DA、B、C均正确，因为OB不愿定等于OC，所以OBE不愿定等于OCE.2.D因为平行四边形的对角线互相平分，OEBD，所以OE垂直平分BD，所以BE=DE，从而ABE的周长等于AB+AD，即ABCD的周长的一半，所以ABE的周长为14，应选D.3.C折叠后点D恰好落在DC的延长线上的点
8、E处，ACDE，EC=CD=AB=3，ED=6.B=60，D=60，AD=2CD=6，AE=6，ADE的周长=AE+AD+ED=18，应选C.4.B在ABCD中，ADBC，ABCD，BODO，平行四边形ABCD的周长为26 cm，ABBC13 cm，又AOD的周长比AOB的周长多3 cm，ADABBCAB3 cm，解得AB5 cm，BC8 cm，又ABAC，E是BC的中点，AEBECEBC4 cm.5.A 由于正多边形的外角和为360，且每一个外角都相等，因此边数9.6.B 在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DEAC A根据B=F不能判定ACDF，即不能判定四边形
9、ADFC为平行四边形，故本选项错误 B根据B=BCF可以判定CFAB，即CFAD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确 C根据AC=CF不能判定ACDF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误 D根据AD=CF，FDAC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误 应选B 7.A BDCD，BD=4，CD=3，BC=5，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，EH=FG=BC，EF=GH=AD，四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，又AD=7，四边形EFGH的周长=7+5=12应选A 8.由AF2DF
10、，可以假设DFk，则AF2k，AD3k，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，AFBFBCDFG，ABFG，BE平分ABC，ABFCBG，ABFAFBDFGG，ABCD2k，DFDGk，CGCD+DG3k，ABDG，ABECGE，应选：C 二、填空题 9.55 由多边形的外角和等于360，得36010560x2x360，解得x55.10.正方形 11.8由正多边形的每一个外角都是45，其外角和为360，可得这个正多边形的边数是8.因为正多边形的每一个外角都是45，所以这个正多边形的每一个内角都是18045135，设正多边形的边数为n，则(n2)180135n，解得n8.设正
11、多边形的边数为n，正多边形的外角和为360，内角和为(n2)180，每个内角的度数为.12.AD=BC 当添加条件AD=BC时，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD是平行四边形.13.26 此题考查了等腰三角形性质，平行四边形性质等，ABCD，ADBC，ADBC，DCAB，又ADAEBE，BCAEBE，BACEBA，BECBCE，ADBC，DCAB，DCB78，BACDCA，BECBACEBA，BCE2BAC，3BAC78，解得BAC26，因此此题答案为26 14.75多边形A1A2A12是正十二边形，作它的外接圆O，劣弧A10A3的度数5150，A3A7A10150
12、75.15.120 由题意得3603610，则他第一次回到动身地点A时，一共走了1210120(米)故答案为120.16.24 四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，BO=DO，点E是BC的中点，OE是BCD的中位线，CD=2OE=23=6，菱形ABCD的周长=46=24； 故答案为：24 三、解答题 17. 证明:(1)四边形ABCD是平行四边形，A=BCD.由折叠可知:A=ECG，BCD=ECG，BCD-ECF=ECG-ECF，ECB=FCG.(2)由折叠可知:D=G，AD=CG.四边形ABCD是平行四边形，D=B，AD=BC，B=G，BC=GC.又ECB=FCG，EBCFGC.1
13、8. 证明：四边形ABCD是平行四边形，解图 ADBC，ADBC，12，又BFDE，(1分) BFBDDEBD，即DFBE.(2分) ADFCBE(SAS)(3分) AFDCEB，AFCE.(5分) 19. 解:(1)证明:ADCD，ABCD，ADE=DAB=90.AD=DE，E=DAE=45，EAB=135.B=45，B+EAB=180，AEBC，四边形ABCE是平行四边形，AE=BC.(2)由(1)知AB=CE，CD=1，AB=3，DE=2.AD=DE，AD=2，S四边形ABCE=32=6.20. 解： 1AEBD，AEO=90.AOE50，EAO180-90-50=40.AC平分DAE，
14、OADEAO=40.四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ACBOAD=40.2四边形ABCD是平行四边形，AO=CO.AEBD，CFBD，AEOCFO90.在AEO和CFO中，AEOCFO.AECF.21. 解：DEDC，CDECBC，BDEC，ABDEADBC，四边形ABED为平行四边形，ADBE 22. 连接 、分别为、中点 ， 又、分别为、中点 ， 四边形为平行四边形 23. 解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OAOC，BACDCA，又点M，N分别为、的中点，在和中， (2)BD2BO，又已知BD2AB，BOAB，ABO为等腰三角形； 又M为AO的中点，由
15、等腰三角形的“三线合一性质可知：BMAO，BMOEMO90，同理可证DOC也为等腰三角形，又N是OC的中点，由等腰三角形的“三线合一性质可知：DNCO，DNO90，EMODNO9090180，EMDN，又已知EMBM，由(1)中知BMDN，EMDN，四边形EMND平行四边形，又EMO90，四边形EMND为矩形，在RtABM中，由勾股定理有：，AMCN3，MNMOONAMCN336， 24. 1点C的坐标为(3，4)，直线l的解析式为 2当M在OC上，Q在AB上时， 在RtOPM中，OPt，所以 在RtAQE中，AQ2t，所以 于是因此 当M在OC上，Q在BC上时， 因为，所以 因此 当M、Q相遇时，根据P、Q的路程和，解得 因此当M、Q都在BC上，相遇前，PM4， 所以 图2 图3 图4 3当时， 因为抛物线开口向上，在对称轴右侧，S随t的增大而增大，所以当时，S最大，最大值为 当时， 因为抛物线开口向下，所以当时，S最大，最大值为 当时， 因为S随t的增大而减小，所以当时，S最大，最大值为14 综上所述，当时，S最大，最大值为 考点伸展 第2题中，M、Q从相遇到运动结束，S关于t的函数关系式是怎样的？ 此时，因此 图5