2023年倍数和因数.docx

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1、2023年倍数和因数 第一篇：倍数和因数 倍数和因数 第70-72页的例题和相应的试一试，想想做做1-3 1让学生理解倍数和因数的意义，驾驭找一个数的倍数和因数的方法，觉察一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2让学生初步意识到可以从一个新的角度来探讨非零自然数的特征及其互相关系，培育学生的视察、分析和抽象概括实力，体会数学内容的奇异、好玩，产生对数学的新颖心。 理解倍数和因数的意义，驾驭找一个数的倍数和因数的方法。 理解倍数和因数的意义，驾驭找一个数的倍数和因数的方法。教学光盘 板块一： 一教学内容：教学倍数的意义，找一个数的倍数 二教学目标：目标 三教学过程： 一、导

2、入 谈话：回忆一下，我们学过了哪些数?(学生自由发言)刚刚有的同学谈到我们学习了自然数，你能举例说一说哪些数是自然数吗?(指名回答)对，o、l、2、3、4都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行探讨，探讨这些数的特征和互相关系，这个单元的题目就是倍数和因数。(板书课题) 二、教学倍数和因数的意义 1那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟识的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。 2做“想想做做第1题。(1)指名读题。 (2)指名口答，共同评议。 3板书：244=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学

3、生自由发言，可能引起争论，最终统一到根据244=6，可以得到46=24，事实上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数) 三、教学找一个数的倍数 1谈话：下面我们探讨如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么方法找，能找多少个?在小组内探讨找的方法，然后动手找。2谈话：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个? 学生发言时老师板书：31=3 32=6 33=9 3的倍数有3、6、9、12、15、18 提问：能写完吗?为什么? 3提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与1、2、3相乘)4谈话：你能不列式计算干脆写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独

4、立书写。 指名回答，老师板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12 5的倍数有5、10、15、20、25、30 5提问：视察上面的三个例子，你有什么觉察?在小组内探讨。指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 找一个数的倍数相对比较简洁，在比较中让学生感受有依次的找可以避开重复遗漏，强化数学思维有序性的培育。为下面找一个数的因数打下比较好的伏笔。板块二： 一教学内容：教学找一个数的因数 二教学目标：目标1、2 三教学过程： 1谈话：下面我们探讨如何找一个数的因数。你能找出36的全部因数吗?边想边写出来。 指名说出自己找的结果，学生很可

5、能找不全或依次很乱。 2谈话：刚刚同学们找到了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起探讨。 先这样想，根据因数的意义，我们知道()()=36，括号内的数就是36的因数。 假如第一个括号里填1，那么怎样算出其次个括号里的数(指名回答，板书：361=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？ 假如第一个括号里填2，那么怎样算出其次个括号里的数?(指名回答，板书：36218)这样又找到了36的哪两个因数? 你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后老师板书：363=12364=9366=6)从366这道除法算式中找到了36的几个

6、因数? 还要再写除法算式吗?为什么? 如今你能按从小到大的依次说出36的全部因数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案，老师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 3谈话：在小组里探讨一下，我们可以用什么方法找一个数的因数。4谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?假如用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。学生独立做题后，指名回答，老师板书： 15的因数有：l、3、5、15。16的因数有：1、2、4、8、16。 5提问：视察上面的三个例子，你有什么觉察? 学生自由发言，老师相机出示以下结论： 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限

7、的。 教学的起先主要是对找一个数因数的方法进行指导，无论是乘法还是除法算式都能找到一个数的两个因数。然后以小组的形式，引导象找倍数一样有依次的去找一个数的因数，尽可能找全。教学的层次有坡度，能照看到绝大多数学生。板块三： 一教学内容：稳固练习 二教学目标：目标2、3 三教学过程： 一、组织练习 1做“想想做做第2题。(1)让学生自己读题填表。(2)提问：表中的“应付元数都是4的倍数吗?为什么? 2做“想想做做第3题。(1)让学生自己读题填表。 (2)提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数?(3)提问：通过以上两题的练习，你对倍数和斟数有什么新的相识?

8、(倍数和因数在生活中被广泛应用)3做“想想做做第4题。(1)学生各自由书上填写。 (2)展示部分学生的答案，全班共同校对、评议。(3)觉察做错的学生，找出错误缘由。 4.玩耍每人发一张卡片，标有130的数。正好30名同学a.要求：全体活动起来：7的倍数站起来。30的因数站起来。1的倍数站起来。 得出：任何非0的自然数都是1的倍数，反过来1是任何非0的自然数的因数。 b.小组内说说数与数之间的倍数和因数关系。 c.这里要留意了，我们在探讨倍数和因数时，都是指非0的自然数。 二、全课总结 提问：这节课你学到了哪些学问?驾驭了哪些方法?你理解了哪些结论? 这节课的容量比较大，所以后面的练习我没有选择

9、都做，主要是后面的玩耍需要花确定的时间。这个玩耍的设计主要想通过几的倍数、几的因数站起来这样一个全体同学互动活动，充分调动学生参与学习、主动学习的主动性。并渗透了任何非0的自然数都是1的倍数，1也是任何非0的自然数的因数。 课本第72页“想想做做第1题。补充习题第53页 倍数和因数 4*3=123*1=3*=36 2*6=123*2=6361=36 1*12=123*3=9362=18 一个数最小的倍数是它本身363=12 没有最大的倍数364=9 一个数倍数的个数是无限的366=6 一个数最小的因数是1最大的 因数是它本身，一个数因数的个数是无限的。 其次篇：因数和倍数 胜利之举： 创设有效

10、的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的学问基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学学问引出了新学问，减缓难度，效果较好。 败笔之处： 找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有确定困难。 问题觉察： 整个教学过程中力求表达学生

11、是学习的主体，老师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，老师始终为学生创建宽松的学习气氛，让学生自主探究，学习理解倍数和因数的意义，探究并驾驭找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获得学问。 教学机智： 练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且留意到了练习的层次性，趣味性。在玩耍中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地稳固了新知。 再教设计： 要留意自始至终关注学生学习爱好、学习热忱、学习自信等情感因素的培育，并刚好让学生感受到学习胜利的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。 第三篇：1.2因数和倍数 课 题 1.2因数和

12、倍数 课 型 新授课 教 学目 标 学问，技能 过程，方法情感，价值 1、理解和驾驭因数和倍数的意义，了解因数和倍数互相依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。 2、知道一个数的因数和倍数的求法以及其特征。 3通过实际操作，充分调动学生学习数学的主动性。 教学重难点 教学重点 教学难点 1、理解和驾驭因数和倍数的意义。 2、引导学生探究并理解因数和倍数之间的互相依存的关系。 教学程序和内容 老师活动 学生活动 备注反思 一、探究新知 1、操作：用12块边长是1个单位长度的的正方形去拼成几个形态不同的长方形。书P5思索 2、思索：无 论拼成哪一种 长方形，它的总面积都是12，你能

13、说出12和1、2、3、4、6、12有什么关系？ 3.说出下面各式乘、除法中的各部分名称。 9 = 36 3 = 74、引入因数与倍数的概念：整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b叫做在a的因数。 引导学生去操作，并要求学生计算出它们的长和宽分别是多少？ 在学生完成后，组织学生进行沟通。 引导学生从面积长=宽去列算式 引导学生 从整除和被整除方面去理解他们之间的关系。 说明：因数与倍数是建立在整除的基础上的提问：能不能说12是倍数，3是因数？不能 强调：因数与倍数是互相依存的。假如光说谁是倍数，或谁是因数是不完好的。 小组合作动手操作，并把所得的形态在边上画出草图，然后写出长和宽。 121=1

14、2 1212=1 122=6 126=2 123=4 124=3 从整除与被整除的关系可得，12能被1、2、3、4、6、12整除 12叫做1、2、3、4、6、12的倍数，1、2、3、4、6、12叫做12的因数 反思：由实际操作引发学生思索，得出因数与倍数的概念， 通过师生共同写出15和16的全部因数 ，让学生观 察一个正整数的因数的特征，即一个正整数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，正整数的因数都是成对出现的。由一个正整数的因数的特征让学生类比得出一个正整数的倍数的特征。整个学习过程充分调动了学生学习数学的主动性。求一个数的因数是后续学习的基础，但是找一个正整数的因数很简洁漏

15、掉，除了关心学生驾驭正确的方法，课后还 要多加练习，课后要对个别学生加强辅导。 二、新知应用 1、根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 114=44 125=60 98=72 再次强调因数倍数时必需说明谁是谁的，不能单独说谁是。 2、推断 1)426=7,所以42是6的倍数，6是42的因数。 2)426=7,所以42是倍数,6是因数。 3)429=46,所以 42是9的倍数,9是42的因数。 4)4.20.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数。 3：分别写出15和16的因数 4：写出2和5的倍数 问题：一个整数的倍数有多少个？它有没有最大或最小的

16、倍数？假如有，是什 么？ 引导学生辨析问题 组织学生小组探讨 提问：通过 系列问题的推断，你对倍数和因数有什么新的相识？ 老师引导学生思索，师生共同写出15与16的因数 提问：一个整数的因数有多少个？它有没有最大或最小的因数？假如有，是什么？ 引导学生思索，师生共同写出2和5的倍数 提问：类比一个整数的因数的特征，思索一个整数的倍数有多少个？它有没有最大或最小的倍数？假如有，是什么？ 思索问题、做出推断 沟通探讨 因数和倍数是建立在整除基础上的，描述因数与倍数的关系时，要留意因数与倍数是互相依存的。 视察写 出的15与16的因数，回答下列问题，总结规律： 一个整数的因数是有限的。一个整数的因数

17、中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个整数的因数一般是成对出现的。 视察写出的2与5的倍数，回答下列问题，总结规律： 一个整数的倍数 有多数个。一个整数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 活动三：当堂检测 1、推断 1因为236，所以2是因数，6是倍数 217的最小倍数是34 等等。 老师巡察，对学生的作业进行评价 对个别学生加以指导 独立思索，解决问题 活动四、融会贯穿 因数和倍数有什么关系? 如何求一个数的因数和倍数？ 引导学生小结 自主小结 五、课后作业：练习册 第四篇：因数和倍数练习题 一、填空。 1在自然数中，最小的奇数是，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()

18、。 2同时是2和5的倍数的最小两位数是()最大两位数是()。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是，最大三位数是。 31024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就能被5整除。 4.假如abc(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的5一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是。 6两个都是质数的连续自然数有和；三个数都是合数的连续自然数有和。 7在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中： 偶数有；奇数有； 3的倍数有；5的倍数有； 质数有；合数有。 8在0、1、7、8、5中选出3个数字，组成一个能同时是3、5的倍数

19、的最小三位数是。 9三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是、和。10100以内最大的质数与最小的合数的和是，差是。 11是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是。 12两个质数和为18，积是65，这两个质数是和。 13在括号里填上适当的质数。 8=12=18= 24= 14在填上一个数字，使这个数成为3的倍数。括号里写出全部填法 8462 311620以内不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。 17一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是。 18有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是、。 二、推断题。 1奇数都比偶数小。()2一个数的因数确定比它的倍数小。() 3质数与质数的乘积还

20、是质数。()4是3的倍数，确定是9的倍数。 5两个质数的和确定是偶数。()6质数确定是奇数，合数确定是偶数。 7一个数的因数都比它的倍数小。8.因为7856，所以56是倍数，7和8是因数。 三、把下面的数分解质因数。 (1)18=(2)24= 四、推断题 第五篇：倍数与因数 倍数和因数教学设计 教学内容： 北师大版小学数学四年级上册第31-32页 教学目标： 1、通过动手操作并写出不同的乘法算式，相识倍数和因数，初步理解倍数和因数互相依存的关系。 2、使学生在相识倍数和因数以及探究一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学学问之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思索的

21、水平。 教学重点、难点： 驾驭求一个数的全部因数的方法，学会有序地思索。教学过程： 一、谈话导入，激发爱好 同学们，你们和老师是什么关系？你和妈妈呢？ 我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来探讨数和数之间的对应关系。 二、操作实践，相识倍数和因数 1、操作实践。 1你会用12 个同样大的正方形拼成一个长方形吗？同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个？摆了几排？并用乘法算式把自己的摆法表示出来。2全班沟通摆法和算式。 3用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式探讨新

22、的学问。 根据3412，我们就说，3是12的因数，4也是12的因数；反过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。 4比照算式你能说一说吗？ 5根据这两道乘法算式：2612、11212，你能分别说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 6你知道哪些是12的因数？你能用一句简洁的话说说吗？反过来呢？ 7你能按依次把12的因数都写出来吗? 2、举例内化。 1师：你理解什么是倍数，什么是因数吗？你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 2同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。3老师也想来出个算式。板书：243=8你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 4小结：我们不仅可以用

23、乘法算式相识因数和倍数，同样也可以用除法算式相识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清是的倍数，是的因数 三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。 1、自主探究。 1师:从古诗中找到3、6、9都是3的倍数，3还有其它的倍数吗？请你写一写，1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(老师巡察)2请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上沟通评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序)3师:假如给你足够的时间，写得完吗？那我们就用表示。 2、迁移内化。 1用自己宠爱的方法写出2和5的倍数。 2引导视察：请学生视察以上这些数的倍数，有什么

24、觉察？一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。 3、拓展提升。 1迁移尝试：请学生试着找出36的全部因数。2沟通方法。 3启迪思索：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。4尝试写出24的全部因数。 视察：比照36和24的全部因数，看一看你有什么觉察？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 四、全课总结.同学们，今日这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？ 因数和倍数教学反思 这节课我在教学中充分表达以学生为主体，为学生的探究觉察供应足够的时空和适当的指导，同时，为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中表达了自主化、活动化、合作化和情意化。我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。在学生已有的学问基础上，从动手操作到直观感知，概念的揭示突破了从抽象到具体。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学学问引出了新学问，减缓难度，效果较好。