《2023年《长方体和正方体的表面积练习》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年《长方体和正方体的表面积练习》教学设计.docx（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年长方体和正方体的表面积练习教学设计 第一篇：长方体和正方体的外表积练习教学设计 长方体和正方体的外表积练习教学设计 教学目标： 1.进一步稳固长方体和正方体的外表积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点，选择计算方法，解决一些简洁实际问题。 2.进一步进展学生的空间观念和空间想象实力。 3.亲热数学与生活的联系，提高学生学习数学的学习爱好。 教学重、难点：能根据所求问题的具体特点，选择计算方法解决一些简洁的实际问题。教学准备：多媒体课件，抽纸，长方体通风管模型。学生自备长方体和正方体的模型。教学过程： 一、复习长方体和正方体的特征 师：长方体有什么特征？ 长方体有6个面，12条棱
2、，8个顶点。长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等。正方体呢？ 正方体也有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。 师最终根据学生的口答小结。 二、复习长方体和正方体的外表积的计算方法 1.复习长方体每个面的面积的计算方法。 提问：长方体上、下面的面积怎样计算？前、后面的面积怎样计算？左、右面的面积呢？ 学生口答，课件刚好反馈。 2.复习长方体和正方体外表积、底面积和侧面积的计算方法。课件依次出示长方体和正方体，逐个提问。课件刚好反馈。3.求长方体和正方体的外表积只列式不计算。第一个是长方体，6个面都是长方形； 其次个是长方体，有2个面是正
3、方形，其余4个面是长方形； 第三个是正方体。 先分析已知条件和所求问题，再说说先求什么，再求什么，怎样列式。 三、复习长方体和正方体外表积的实际应用 1.长方体和正方体外表积的实际应用的基础练习。 1出示一组物体的图片。 师：请同学们想一想可能计算这些物体的什么，实际是求长方体哪几个面的面积？想好以后，与同座位的同学互相说一说。 2计算无盖的长方体玻璃鱼缸的玻璃面积。 先审题：要求玻璃面积，实际是求长方体哪几个面的面积？ 再口答算式，并计算。 3计算火柴盒内盒和外盒的面积。先独立思索，再集体沟通。根据学生口答板书： 火柴盒内盒面积5个面的面积=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积+下面一个面
4、的面积=612+412+64=44平方分米 火柴盒外盒面积4个面的面积=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积=612+412=20平方分米4选择题 11.一个通风管的横截面是边长0.2米的正方形，长2.5米，假如用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？A、0.22.550 B、0.20.22.550 C、0.22.5450 还可以怎样计算？ 展示长方体通风管绽开成一个长方形的过程，关心学生思索。还可以列式为：0.242.5502一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？ A、2010(202102)2 B、2010202102 C
5、、(2010202102)23一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，外表积和原来相比。A、削减了 B、不变 C、增加了 4一个正方体的棱长之和是24厘米，它的外表积是平方厘米。A、6 B、48 C、245假如长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的外表积扩大倍。A、3 B、6 C、96把两个正方体拼成一个长方体，它的外表积削减面的面积。A、1 B、2 C、3 2.拓展练习。 1学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。6级台阶一共占地多少平方米？给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？ 2设计包装纸。 a.把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最
6、省包装材料？ b.把四包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？省多少平方厘米？ 3.思索题。下列图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。书第18页1从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形态？试着画一画。(2)这个物体的外表积是多少平方厘米？ (3)在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的外表积至少是多少平方厘米？ 四、课堂作业 1、小区大门前有8级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米。(1)8级台阶一共占地多少平方米？ (2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？ 2、一间教室长8米，宽70分米，高40分米，如今要粉刷顶面和四面墙壁，门窗和黑板面积一共
7、是30平方米。 1粉刷的面积是多少平方米？ 2假如每平方米需工料费1.5元，粉刷工料费共需多少元？ ：本课是一节练习课，共分为三个组成部分，第一部分是长方体和正方体特征的复习，为进一步复习长方体和正方体的外表积奠定基础，并提示学生要时时回顾已学内容；其次部分是长方体和正方体外表积的计算方法的复习，还复习到底面积和侧面积的计算方法，以加强学问间的联系；第三部分是长方体和正方体外表积的实际应用。实际应用又包括基本练习、拓展练习和思索题。主要练习求长方体6个面以外，包括1个面例如台阶的占地面积、2个面例如台阶铺瓷砖、4个面例如通风管所用材料的面积、5个面例如游泳池的四壁及底面抹水泥，教室的顶部和四壁
8、刷涂料的状况，旨在通过练习，让学生能够根据具体状况，灵敏选择计算方法，解决一些实际问题，培育学生运用所学学问解决实际问题的实力，体会数学与生活的亲热联系，激发学生进一步学习数学的热忱和爱好。 原来，本课还有另外一种设计思路，就是依据要求长方体和正方体几个面的面积来分类练习，但又担忧会引起学生的思维定势，反而降低练习的难度和思维含量，所以最终还是选择了这种方案。 课后反思：本课上完以后，综合各位听课老师的评课看法，总结出本课有以下特点： 1.教学层次清晰。不管是复习，还是练习，都由易到难，逐步递进。而练习的设计也是留意坡度，层层深化。 2.特性化解读教材。在复习长方体和正方体的外表积的同时，能提
9、前渗透外表积的转变的相关学问，为后续学习做好孕伏。 3.练习设计特色显明。例如，在计算横截面是正方形的长方体通风管的侧面积时，不满意于先计算一个长方形的面积，再计算四个长方形的面积，以求出长方体通风管侧面积的方法，而是接着引导学生把长方体绽开成长方形，通过计算长方形的面积，求出通风管的侧面积。加强立体图形与平面图形的联系，进一步进展学生的空间想象实力。 4.留意数学思想和方法的指导。例如，在复习长方体和正方体的外表积的计算方法之后，出示一组图片，引导学生想一想，可能计算这些物体的什么，实际是求长方体哪几个面的面积。先从整体上把握不同长方体所求面的个数不同，计算方法也不同，培育学生具体问题具体分
10、析的思维习惯。再例如，在练习选择题时，不仅仅只停留在选择出正确答案的水平上，还对学生的解题方法做出指导，指出选择题还可以用解除的方法来解答，往往比较简便。 但本课也存在诸多的问题，需要改良，需要完善。 1.练习设计的综合性不够。本节课是长方体和正方体的外表积的练习课，可以综合考虑底面积、侧面积与外表积的联系，设计练习题，融汇旧知与新知，形成学问体系。也需要通过变更题目中长、宽、高的单位名称，以提示学生认真审题，先统一单位名称，再列式计算。总之，一道题目的设计要同时兼顾多个学问点，使每道题目的效益发挥到最大程度。 2.活动方式的设计不够全面。练习课应确保全员参与，方能兼顾量与效的统一。而环顾全课
11、，全员参与的题目数量明显偏少，因此，使得教学效果的检测成为不行捉摸之物。 3.活动形式较单一。本课练习内容的设置较丰富，形式也较多样，但学生活动的形式较单一。可以通过变更评价方式，变更评价主体，接受小组沟通，小组互评的方式刚好反馈，觉察问题，刚好解决，刚好指导。这些都是应当在备课时充分预设到，会影响一节课教学效率的环节。 统观这节课，作为一节练习课的探讨课，有其实践的价值和引领的作用，更存在诸多尚需进一步在实践中检验的设计和理念。通过这节课的研讨，盼望能对我们今后更好的完成练习课的教学有所启发，有所关心，并为日常练习课的教学供应思索的材料和进一步完善的可能。 其次篇：长方体和正方体外表积教学设
12、计 教学目标： 1、让学生理解并驾驭长方体和正方体的外表积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的外表积的计算方法解决一些简洁的实际问题。 2、让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，进展空间观念和数学思索。 3、让学生进一步感受立体图形的学习价值，增加学习数学的爱好。 教学重点难点：长方体和正方体外表积的含义及其计算方法的推导过程。 教学准备：长方体、正方体模型。 教学过程： 一、揣测导入 出示两个纸盒一个长方体、一个正方体。 提问：长方体和正方体有哪些特征？ 谈话：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，做哪个纸盒用的硬纸板多？有什么方法可以证明你的揣测是否正确？引导可以计算它们所
13、用的硬纸板的面积，然后再比较 二、探究新知 1、引导探究长方体外表积的计算方法。 1出示问题：假如告知你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 老师启发：做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板就是要计算这个长方体的外表积首先要找出每个面的长和宽根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是外表积。 2学生独立列式，指名汇报，并根据学生回答进行板书。 解法一：652642542=604840=148平方厘米 解法二：6
14、564542=3024202=742=148平方厘米 答：至少要用148平方厘米的硬纸板。 3比较小结：细致视察这两种方法，表达了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？要根据长、宽、高正确找出3组面中相应的长和宽这两种解法之间有什么联系？ 2、自主探究正方体外表积的计算方法。 1谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板的问题，那么这个正方体纸盒的问题你会解决吗？ 2学生独立尝试解答，提示学生根据正方体的特征进行思索。 3组织沟通反馈。 3、揭示外表积的含义。 谈话：我们在求做长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，
15、都算出了它们6个面的面积之和，由此你知道什么是长方体或正方体的外表积吗？ 揭示：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。 板书课题：长方体和正方体的外表积 三、练习稳固 完成课本练一练以及练习四第一、二、五题。 四、全课小结 谈话：通过今日的学习你有什么收获？你能概括性的语言说一说怎样求长方体和正方体的外表积吗？ 五、布置作业 1、做练习四第三、四题。 第三篇：长方体正方体外表积教学设计 长方体和正方体的外表积 教学目标: 1、学问与技能： 2、驾驭长方体和正方体外表积的计算方法，并且会根据具体状况解决实际生活中有关长方体或正方体外表积的实际问题。比方有五个面或四个面的长方体或正方体 3
16、、培育学生的探究意识和创新实践实力，进一步进展学生的空间概念，培育学生自主参与的意识和实力，增加他们旺盛的求知欲望。 2、过程与方法： 3、情感看法与价值观： 1培育学生视察分析、归纳和语言表达实力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维实力的进展。 2在学习活动中，增加学生的学习爱好和信念。 教学重难点： 1、重点：驾驭长方体、正方体外表积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。 2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。 教具： 长方体和正方体各一个。学具： 长方体或正方体纸盒一个。教学过程: 一、复习旧知、提示课题、明确目标 1.问题引入：同学们，我们上节课相识了
17、长方体和正方体，谁还记得长方体和正方体的面的特征。 生1：长方体有六个面，相对应的面相同。 生2：正方体也有六个面，六个面完全相同。2.今日，我们接着来学习长方体和正方体的面的学问长方体和正方体的外表积。看了这个课题，你想知道什么？ 二、演示操作、形成表象、建立概念 1初步相识长方体的外表积。 师：我们先来探讨什么是长方体、正方体的外表积。老师利用教具出示长方体请同学们细致视察：沿着棱剪开纸盒粘接处多余的部分要剪掉，再绽开，你觉察了什么？ 生1：我觉察原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我觉察长方体的外表绽开后是由6个长方形组成的。2初步相识正方体的外表积。 师：同学们视察的很细致！再出示正
18、方体按同样的方法剪开，再绽开，你又觉察了什么？ 生1：我觉察正方体绽开后也变成了平面图形。 生2：我觉察正方体的外表绽开后是由6个正方形组成的。3相识长方体、正方体外表积的含义。 师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再绽开，看看绽开后的形态，然后在绽开后的图形中，分别用“上、“下、“前、“后、“左、“右标明6个面。 师：从学生手中选一个长方体和一个正方体绽开图贴在黑板上。问：通过视察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的外表积？ 生1：长方体或正方体的外表积就是指长方体或正方体物体外表的面积。 生2：长方体或正方体的外表积就是指长方体或正方
19、体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生3：简洁地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的外表积。 三、大胆猜测、动手测量、探究求法 师：既然长方体六个面的总面积叫做它的外表积，那么怎样求长方体的外表积呢？请你用长方体实物学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的小组内合作完成。 师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。 四、迁移类推、自己觉察、总结方法 师：长方体的外表积我们会计算了，那么正方体的外表积应当怎样计算？ 五、质疑问难、巧设练习、灵敏应用 师：关于长方体和正方体的外表积怎样计算大家还有问题吗？请细致阅读教材，有问题提出
20、来。 师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的外表积吗？ 生：齐声回答“能！过了一会说：不能。 师：为什么？ 生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？ 师：对！要想求出牙膏盒的外表积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？ 生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。 师：请拿出学具袋中的牙膏盒，关心工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？ 师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你觉察了什么？特殊长方体 生：我觉察长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。 师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的外表积。制作100个这样的药盒至少需要多
21、少纸板？ 六、归纳学问 板书设计： 长方体和正方体的外表积 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的外表积 长方体的外表积= 2(ab+bh+ah) 正方体的外表积=6a2 第四篇：长方体正方体外表积教学设计 长方体、正方体外表积教学设计 教学过程: 一、实物引入、提示课题、明确目标 师：用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒如牙膏盒、药盒等，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要探讨的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的外表积，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生1：什么叫长方体、正方体的外表积？ 生2：怎样计算
22、长方体、正方体的外表积？ 二、演示操作、形成表象、建立概念 1初步相识长方体的外表积。 师：我们先来探讨什么是长方体、正方体的外表积。老师利用课件出示长方体牙膏盒请同学们细致视察：沿着棱剪开纸盒粘接处多余的部分要剪掉，再绽开，你觉察了什么？ 生1：我觉察原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我觉察长方体的外表绽开后是由6个长方形组成的。2初步相识正方体的外表积。 师：同学们视察的很细致！再出示正方体药盒课件按同样的方法剪开，再绽开，你又觉察了什么？ 生1：我觉察正方体绽开后也变成了平面图形。 生2：我觉察正方体的外表绽开后是由6个正方形组成的。3相识长方体、正方体外表积的含义。 师：说得对！请
23、你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再绽开，看看绽开后的形态，然后在绽开后的图形中，分别用“上、“下、“前、“后、“左、“右标明6个面。 师：从学生手中选一个长方体和一个正方体绽开图贴在黑板上。问：通过视察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的外表积？ 生1：长方体或正方体的外表积就是指长方体或正方体物体外表的面积。 生2：长方体或正方体的外表积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生3：简洁地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的外表积。 三、大胆猜测、动手测量、探究求法 师：既然长方体六个面的总面积叫做它的外表
24、积，那么怎样求长方体的外表积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。 师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。 四、迁移类推、自己觉察、总结方法 师：长方体的外表积我们会计算了，那么正方体的外表积应当怎样计算？ 师：关于长方体和正方体的外表积怎样计算大家还有问题吗？请细致阅读教材，有问题提出来。 师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的外表积吗？ 生：齐声回答“能！过了一会说：不能。 师：为什么？ 生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？ 师：对！要想求出牙膏盒的外表积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？ 生：需要量出3个
25、数据，分别是长方体的长、宽、高。 师：请拿出学具袋中的牙膏盒，关心工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？ 师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你觉察了什么？特殊长方体 生：我觉察长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。 师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的外表积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？ 师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的外表积。 这道题有点难，同学们可以共同探讨一下解决的方法。 六、归纳学问 板书设计： 长方体和正方体的外表积 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的外表积 长方体的外表积=
26、 2(ab+bh+ah)2 正方体的外表积=6a 长方体和正方体的外表积教学设计 教学过程: 一、直揭课题:长方体、正方体的外表积 师问:看了这个课题,你想到了什么?想知道些什么? 说明:直揭课题,可以让学生尽早明确学习目标,经过提问和猜测,把学生思想引入主动参与主动探究的状态。 二、复习准备:(投影出示题目) 三、学习新课 (一)长方体和正方体外表积的意义。 1、老师出示长方体教具,问: 这个盒子是什么形态的,它有几个面? 我们把它放在桌面上最多只能看到几个面? 假如要使六个面一眼全看到,有什么方法?(把六个面绽开放在一个平面上) 2、让学生拿出各自的长方体纸盒,老师指导学生沿着上面与前面相
27、交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。 让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,视察原来长方体的各个面展平后各在什么位置,并分别用“上、“下、“前、“后、“左、“右标明6个面,老师留意订正。 3、老师选一个绽开图贴在黑板上,请一学生在绽开图上指出原长方体的各个面。 4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体,并分别用“上、“下、“前、“后、“左、“右标明原正方体的6个面,老师留意订正。 5、老师选一正方体绽开图贴在黑板上,然后问:每个面是什么形态?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么? 师:如今我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面?
28、 老师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的外表积。(学生齐读概念) 设计说明:在供应实物这一材料下,让学生动手操作,绽开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的相识、理解外表积这一概念。 (二)长方体外表积的计算方法。 1、多媒体演示绽开动画 视察绽开过程,出示以下问题:长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么? 2、小组探讨并汇报(探讨和回答时可让学生对着长方体盒子说) (引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右
29、每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。) 3、空间想象 通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象; 4、练习六第l、2题。(第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图干脆答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?) 设计说明:让学生充分的视察、探讨,在自主、自由的学习中做数学、学数学,通过视察选择制胜的一招,培育学生直觉思维,在胜利地获得学问的同时进一步对学习内容产生爱好,增加自动参与的主动性,理解了长方体各个面的长和宽,为接下来长方体与正方体外表积的计算奠定了基础。 (三)教学例1: 例1(出示幻灯片5)做一个长6厘米、宽5
30、厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米2硬纸板? 要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么? 长方体的外表积包括几组面积相等的长方形? 每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少?(学生独立填空) 学生小组探讨并试作:如何计算出这个长方体的外表积? 指名学生说出自己的算法,老师板书。 解法1:652+642+542 =60+48+40 =148(平方厘米) 解法2:(65+64+54)2 =(30+24+20)2 =742 =148(平方厘米) 答:至少要用148厘米2纸板。 比较两种方法 老师小结:计算长方体的外表积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
31、长方体和正方体的外表积教学设计 一、激趣入题 师：四川德阳的两位同学在春节的时候，给我们寄来了贺卡，我也为这两位同学准备了一份特别的礼物，是长方体的相册，里面有我们班每个同学的照片。 出示相册 师：我预备将这份礼物设计一件精致的外套，为了不奢侈，我想请教同学们：你认为包装纸的大小与什么有关?要包装我手中的礼物要考虑到哪些问题？ 生1.包装纸的面积是多少 相册6个面的总面积是多少 相册每个面的面积是多少 示课件 你会求长方体和正方体前面和有侧面的面积吗？课件要求相册 6个面的面积 这就要用新的数学学问来解决，这节课我们共同来探讨长方体和正方体的外表积。 板书： 长方体和正方体的外表积 二、探究研
32、讨 每个物体都有外表和外表积，出示桔子 你知道桔子的外表积指的是哪里吗？说 一说。 橘子皮就是橘子的外表积 老师： 长方体的外表积指的是什么? 课件 学生回答 那正方体呢？ 课件 板书： 长方体或正方体六个面得总面积，叫做它的外表积。 我们知道什么是物体的外表积，如何来求他们的外表积？如今请同学选取随便一个长方体或12张长方形包括两张正方形纸板，通过量一量，剪一煎，拼一拼，摆一摆的方法。把求长方体的外表积转化为就学问，求出长方体的外表积。同时想一想长方体中每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？正方体呢？把探讨结果记录下来，形式不限：看那一组想的方法多，要求1假如需要测量，数据请保存整厘米数
33、。2 请同学们用自己的方式区分并标识长方体的六个面和12条棱。如今同学们起先操作。 哪一组到前面来汇报你们的探讨成果？ 学生拿着手中的长方体纸盒及记录到前面演示。 学生1：我自由选取的长方体，长是6厘米，宽是5厘米，高是2厘米，求它的外表积，先用6 2得到前面的面积，再乘以2是前后两个面的面积，接着用65得到上面的面积，再乘以2是上下两个面的面积，再用52是左面的面积，乘以2是左右两个面的面积，最终把所得的积相加，就是6个面的面积，也就是这个长方体的外表积。 学生演示完，把结果写在黑板上。 师：你思路清晰、演示精确、表达流畅，找到了计算长方体外表积的计算方法。还有哪个 组是这么想的，把成果展示
34、出来。 师：你们手中的长方体大小不一，数据也不一样，可你们为什么把这些算式放在一起呢？ 学生同过视察，概括出长方体外表积的计算方法是：长宽2+长高2+宽高2。 板书 师：请看屏幕。课件演示 生2：我是这么想的：长方体相对的面面积相等，可以把6个面分成两大份，每一 份的面积相等，用前面、上面、左面的面积和乘以2就得到了长方体外表积，我们组选用的这个长方体的外表积是：86+83+632。 师：表达得特殊简练，理由讲得很清楚。还有哪个组跟他们想的一样？也把你们的成果展示 出来。 生：老师！这几个算式的思路都是一样的，它们都是用长宽+长高+宽高2。 师：看你的概括实力多强，大家同意他的看法吗？ 板书
35、师：请看屏幕。课件演示 生3：我们组还有一种方法：把这个长方体的上下两个面剪下来，剩下的四个面连成一个大 长方形，再把这两部分的面积相加。 师：这种方法书上都没有提到，你们组真有创意。谁听懂了？谁上来再给大家演示一遍。 又一名学生演示，不同的是剪下来的是左右两个面，连成的大长方形是上下前后四个面。 黑板上又留下了两个学生的成果。 师：这种方法确实很独特，了不得！请看屏幕。课件演示 师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆，通过你们的探究活动，奇异最终被你们觉察了，在这三种计算长方体外表积的方法中，你宠爱用哪一种？跟同桌说一说 生5：我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是
36、：634332，我用634求的是上下、前后四个面的面积；用332求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的外表积。 师：你计算的很精确！你的长方体学具是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。 师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆，通过你们的探究活动，奇异最终被你们觉察了，在这三种计算长方体外表积的方法中，你宠爱用哪一种？跟同桌说一说 四、迁移类推、自己觉察、总结方法 师：长方体的外表积我们会计算了，那么正方体的外表积应当怎样计算？ 生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个
37、面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的外表积等于正方形面积乘以6。 生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的外表积等于棱长棱长6。 师：利用正方体学具快速计算它的外表积。 生1：446，我用44求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。 生2：还可以列式为： 训练反馈 长方体表积学问在我们日常生活中应用特殊广泛，如刚刚我们要知道包装一个包装盒至少要用多少包装纸就应用了这一学问。如今王红要做一个礼物盒，我们一起过去看看，能不 能帮上忙。 五、深化提高，综合运用 师：谁是小博士？把一个长10m，宽3m，高2m的长方体木块分成3个小长方体，它的外表积增加了多
38、少平方米？多媒体演示如今分组探讨，沟通汇报。生甲：沿高的方向竖分与左右面平行，多媒体演示增加了像左右面一样大的四 个面。增加的面积是324=24m2。 生乙：也可以沿长的方向横分分前后面平行，多媒体演示，增加了像上下面一样大的四个面。增加的面积是1034=120m2 生丙：沿宽的方向竖分与上下面平行多媒体演示，增加了像前后面一样大的四 个面。增加的面积是1024=80m2。 师：太棒了！不愧是小博士。 总结 ： 这节课同学们都学的而很认真，请同学们回家后每人做个精致的长方体或正方体的礼品盒，在母亲节到来之际，把你对母亲的浓浓的爱意，装在这个精致的纸盒里，献给自己的妈妈。 西师版数学教材第十册“
39、长方体和正方体的外表教学设计 教学过程设计 (一)复习准备 1口答填空。 (1)长方体有()个面，一般都是()，相对的面的()相等；(2)正方体有()个面，它们都是()，正方形各面的()相等； (3)这是一个()，它的长()厘米，宽()厘米，高()厘米，它的棱长之和是()厘米； (4)这是一个，它的校长是厘米，它的棱长之和是厘米。2说一说长方体和正方体的区分？ 老师：我们已经驾驭了长方体和正方体的特征，它们的外表都有6个面，今日就来探讨它们外表的大小。(板书课题：长方体和正方体的外表积。)(二)学习新课 1长方体和正方体外表积的意义。 老师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这
40、是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。 老师：长方体有几个面？学生：6个面。 老师用手按前、后，上、下，左、右的依次摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的外表积。 请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组互相说一说什么是长方体的外表积。 再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的外表积。 老师：(拿着长方体盒子)这个长方体的外表积能一眼全看到吗？想一想有什么方法能一眼全看到？ 学生探讨。(把六个面绽开放在一个平面上。)老师演示：把长方体盒子、正方体盒子绽开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自
41、己准备的长、正方体盒子的外表绽开铺在课桌上。老师：请再说一说什么是长、正方体的外表积。(学生口答。)老师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。2长方体外表积的计算方法。 (1)请同学拿着自己的长方体(用绽开图折上)。老师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？ 学生边操作边探讨后归纳： 上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。 老师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？ 请同学用
42、自己的绽开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上绽开图中相等的面和对应的长和宽。 老师：我们再从立体图形上看一看。(在黑板上的图上展示每个面对应的长和宽。)老师：想一想，长方体的外表积如何计算？ 学生探讨后归纳，老师板书： 上下面：长宽2 前后面：长高2 左右面：高宽2(2)请同学们用新学的学问来解答下面的问题： 例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)解法1：652642542 =604840 =148(平方厘米) 解法2：(656454)2 =(302420)2 =742 =148(平方厘米)9 答：至少要用148平方厘米纸板。 练一练：(示图)一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的外表积是多少米2？ 老师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求外表积如何办？ 学生：应当少算上边的一面。列式： 4342.5232.52 3正方体外表积的计算方法。