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1、2023年一元一次不等式组教学设计说明 第一篇：一元一次不等式组教学设计说明 “一元一次不等式组教学设计 互助县东和中心学校:林芳春 一、教材分析 一元一次不等式组内容选自人教版七年级数学下册第九章第三节。本节主要学习一元一次不等式组的解集确实定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的接着和延长，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的学问基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不行替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会始终影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。 二、教学目标 1.根据本节课的教材及课程标准的要求，我确定本节课的教
2、学目标如下：1学问与技能：了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。2过程与方法：阅历视察、对比、思索等数学活动过程，体会化归思想和数形结合思想。 3情感看法与价值观：通过小组探讨沟通，培育学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培育学生对数学学习的主动性及自信性。2.教学重点、难点及关键： 根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际状况，教学的重难点确定如下： 教学重点：会求一元一次不等式组的解集。教学难点：理解一元一次不等式组的解集的意义 教学关键；利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分 三、教法、学法分析
3、老师用“先学后教、当堂训练的方法，在学生自主探究过程中，老师进行启发式讲解。在教学过程中立足于让学生去学习、思索、对比、去觉察，同时为加强教学的直观性，突出重点、突破难点我接受多媒体帮助教学。 四、教学过程 一复习回顾 2x+5-132x-1x+14(x+5)10012343x-55x+1 x6x+84x-14(y-5)1操作一将不等式组 的解集在数轴上表示出来。 x3即原不等式组的解集为x3 则同大取大。 x5操作二 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。 x1即原不等式组的解集为x2即原不等式组的解集为空集。则大小分别则无解。 为了突破难点我设计了四组题，在这个探究过程中由学生自己画数轴求解
4、集，互相沟通答案总结规律，可以增加学生参与数学活动的意识，充分感受到觉察问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信念。在学生回答的基础上我适时地利用多媒体课件形象生动地在数轴上找到两个不等式解集的公共部分-即不等式组的解集，通过师生互动、生生互动最终师生共同总结出解集口诀，并用图表的形式进行对学问的归纳和梳理。特别留意：若觉察学生忽视空心圈和实心点时老师要重点强调、指导。 4.稳固练习;练一练：写出以下不等式组的解集，并在数轴上表示出来。 x-1x-1x-2x61 2 3 4 x0x2x2x-4 为了让学生稳固所学学问，解决相关问题我设计了练习题，并要求用口答的形式完成。 五例题讲练 4x-3
5、5-x2(3x+1)-124(x-1)22 对于例题，解不等式并非新内容。解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新学问，却是学生自己可以领悟的。通过此处的探讨探究，对于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通先自主探究解题步骤，后具体解题。 六课后达标练习解以下不等式组 7x2-3x2(x+1)+x-43(x-2)x2+1.5x2x+3x5x-26(x-1)3x-243x-132 学生在练习过程中，借助数轴表示解集，从而使学生更直观地驾驭四种有代表类型的解集，则学生对一元一次不等式组概念有较全面的相识。 七课堂小结 一、解一元一次不等式组的一般步骤：、求出这个不等式组中
6、各个不等式的解集。2.、将每个不等式的解表示在同一条数轴上。 3、利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集。二、一元一次不等式组解集口诀: 同大取大，同小取小；大小交叉取中间；大小分别则无解。 此活动设计为了梳理学问要点，培育学生归纳和语言表达实力。 八作业布置 1、为促进学问的稳固我布置了必做题：课本第P140练习第1题。 2、为提高学生思维的深度和广度我布置了 选做题：课本第P141习题9.3第2题 x+20思索题：求不等式 x-40的解集 x-60 1.解不等式组：(1).(2)-12x-302.解一元一次不等式组的一般步骤： (1)求出不等式组中各个不等式的_；(2)利用数轴求
7、出这些不等式的解集的_.设计意图：接受老师提问学生和学生互相提问相结合的方式复习已有学问，使学生的思维更加活跃，为新旧学问的迁移打下坚实的基础.(三)问题探究 问题1.小明和同学们到某工厂参加社会实践活动，在生产车间，小明听到了几 请根据上述对话内容和小明一起求出每个小组原先每天生产多少件产品.活动设计：小组长负责组织本组成员订正学案、互相答疑，学生讲解、同学质疑、老师点评.老师点评后，从以下两方面引导学生思索： 1、解决此类问题的关键是什么？ 解决此类问题的关键将题中条件等价转化为不等关系.2、类比利用方程组解决实际问题的一般步骤，总结出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤： 1审：审
8、题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；2设：设适当的未知数； 3找：找出能表示应用题全部含义的不等关系；4列：根据不等关系列出不等式组；5解：求出这个不等式组的解集；6验：检验并找出不等式组的特殊解；7答：写出符合题意的答案.问题2.小明所在的七年级师生要到北京参加夏令营，下面是小明等同学和老师在协商如何租车时的一些对话： 老师：我们七年级290名师生要到外地参观学习，共携带有100件行李.支配租用甲、乙两种型号汽车共8辆.小明：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.小强：甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元.请根据
9、上面的对话，关心小明解答以下问题：(1)请设计出可能的租车方案； (2)假如你是负责人，你会选择哪种租车方案？ 活动设计：小组探讨，学生讲解，自评利弊，同学纠错、老师点评.老师点评后，引导学生思索，当题目中数据和数量关系较多时，如何更好地处理这些数据和数量方法？进而引导学生列出如下的表格，把相应的数据填入表格内，这样可以关心我们分析题目中的数量关系，从而轻松地列出不等式组.我们 通常称这种方法为“列表法.设计意图：通过一系列数学活动为学生搭建展示自我的平台，深化体会学生的思维过程，敬重学生的个人感受和独特见解，使学生感受学习的快乐和胜利的喜悦.(四)当堂检测 当天晚上小明等师生被支配到某宾馆休
10、息，支配好房间后，小明和几个同学准备出去转转，走进宾馆大厅，小明等同学看到一片嘈杂的人群，原来是一个前来住宿的旅行团.此时，小明断断续续听到前台服务员和该旅行团的一些对话：请给我们旅行 团支配一下房 间.请根据上面的对话内容，和小明一起计算该旅行团的可能人数.活动设计：学生独立完成，小组PK，看哪个小组的方法多.设计意图：通过该题检测学生利用一元一次不等式组自己解决实际问题的驾驭状况，同时通过小组PK，激发学生的竞争意识和学习爱好.(五)归纳总结 通过学生谈本节课的收获，引导学生总结出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路，并将构建一元一次不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法提升为“建
11、模思想.“若全租双人间,则剩19 人无房住;若全租三人间,不仅可少租一间房而且有一间房住不满.1、应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路: 找出 实际问题 不等关系 列出 不等式 解决 求解 组成结合实际题意(六)布置作业 吃得饱.选做题： 不等式组 2、构建一元一次不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，即建模思想.结合学生的状况，分层布置作业，让“学困生吃得好，让学有余力的同学 必做题：P142习题9.39 根据本节所学内容，自编一道应用一元一次不等式组求解的应用题并解答.最终以“感悟数学，快乐生活为结束语，一是愿同学们快快乐乐生活，二是回应开头语“数学无处不在. 第三篇：一元一次不
12、等式组教学设计 1、了解一元一次不等式组的概念。 2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集。 3、会解一元一次不等式组。 通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则。 运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合的方法今后经常用到，熬炼同学们数形结合的实力，提高学习爱好。 一元一次不等式组的解法。 确定一元一次不等式组的解集。 一、情境导入，初步相识 问题1 现有两根木条a和b，a长10cm，b长3c
13、m，假如要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？ 解：由于三角形中两边之_大于第三边，两边之_小于第三边，设c的长为xcm，则x_，x_， 合起来，组成一个_。 由解得_，由解得_。 在数轴上表示就是_。 简洁看出：x的取值范围是_。 这就是说，当木条c比_cm长并且比_cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。 问题2 由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法。 全班同学可独立作业，也可分组自由探讨，10分钟后沟通成果，逐步得出结论。 二、思索探究，获得新知 思索什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不
14、等式组？ 1、定义： 1一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。 2一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。 3解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。 2、一元一次不等式组的解法： 1求出每个一元一次不等式的解集。 2求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。 第四篇：一元一次不等式组教学设计 一元一次不等式组教学设计 海阳市小纪一中 辛高鹏 教学目标 一学问与实力 1通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。2通过例题教会学生解
15、一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。 二过程与方法 1创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。2通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。 三情感、看法与价值观 1通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟识和驾驭这一重要的思想方法。2在对例题的讲解中，使学生相识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集的思想。 3在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美 教学重、难点 重点：驾驭一元一次
16、不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组解集 的状况。难点 ：1弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。2灵敏运用一元一次不等式组的学问解决问题。 教学过程 一.设置情景,引入课题 学生活动：请学生观看购物街转转盘玩耍.在看之前先让学生看一看玩耍规则：转轮上平均分布着5、10、15始终到100共20个数字。每位选手最多有两次机会。选手转动转轮的数字之和，最大且不超过100者为胜出，可以获得相应的奖品。选手每次必需把转轮转动1圈才有效. 设第三位选手其次次转的数字为x，他要胜出应满意什么条件？ 预设学生 1x+1075，预设学生2 x+1010.0老师提出问题：这两个条件
17、只需满意一个还是缺一不行？ 预设学生：同时具备x+1075 x+10100老师活动： 1、讲解联立符号的作用，并引入课题.2、给出定义：由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.从一个学生感爱好的玩耍入手.问题的提出具有确定的现实性和探究性，目的是激发学生探究新知的欲望，在老师的引导下，将生活中的问题转化为数学问题，从而引出本课题.学生活动 用心找一找：以下不等式组中哪些是一元一次不等式组？ 3+x4+2xx+2=12y-722a-711231455x-31x33a+306+3xx预设学生1：234(5)预设学生2：245预设学生3：24 老师组织学生分组探
18、讨，明析一元一次不等式组的定义.使学生进一步明确“几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成. 二、探究过程 问题一：x+1075这两个不等式的解分别是什么呢？ x+10100x65 x90问题二：怎么表示不等式组的解呢？ 什么是不等式组的解呢？ 通过这两个问题的探讨,让学生在解不等式的过程中得出不等式组的解法和不等式组的解的表示方法.文字语言:大于65小于或等于90的数.图形语言: O*090100 数学式子:65x90 学生活动：探究不等式组的解 问题:求以下不等式组的解，并找出其中的规律(1)x3x2x3x7x-5x5x7学生预设1：通过数轴，能求出不等式组的解 学生预设2:找不出其中的规
19、律 让学生利用数轴找寻不等式组的解,并表示出来，引导学生找出其中的规律，培育学生擅长现问题、总结规律的实力 三、练习稳固，拓展提高 学生活动：1.写出以下不等式组的解 (1)不等式组x-5的解在数轴上表示为_则不等式组的解为 x-2x-5的解在数轴上表示为_则不等式组的解x-2(2)不等式组为 (3)不等式组x-1的解为 x2x-3A.2,0,-1 B.-2 C.2,-1 D.不能确定 让学生刚好稳固,精确找出不等式组的解,在找不等式组的解的过程中引入整数解.四、合作小结，课外探究 学生活动： 1每位同学写一个以x为未知数的一元一次不等式； 2、同桌的两个不等式组在一起叫做什么？三位同学的不等
20、式组在一起呢？ 3、每位同学把你所写的不等式解出来； 4、同桌所组成的不等式组的解是什么？ 通过问题串，在生生、师生互动的状况下，复习一元一次不等式组的定义和解.增加了学生之间的合作沟通.五、布置作业 3个小组支配在10天内生产500件产品每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；假如每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务每个小组原先每天生产多少件产品？ 通过实际问题的解决,有利于学生体会到数学来源于生活，并能有效地复习稳固本堂课所学的学问和方法. 一元一次不等式组 x+1075x+10100x65 文字语言:大于x9065小于或等于90的数.图形语言: O*090100数学
21、式子:65x90 求以下不等式组的解，并找出其中的规律(1)x3x7(2)x2x5(4)规律：大大取大，小小取小； 大小小大中间找 大大小小为无解 x7 第五篇：一元一次不等式组教学反思 课后我把自己的课堂教学进行了冷静思索和总结，下面谈谈自己的收获和体会。 1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题动身引出一元一次不等式组的概念，表达了数学是源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳留意点，再接下去是应用新知、稳固新知、再探新知、稳固新知、学问梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然； 2、利用多媒体进行帮助教学，能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更简洁理解一
22、元一次不等式解集的意义。 3、本节课的最大的亮点是通过小组合作探究新知、自学例题等环节激励学生自己探究，让学生真正去思索、去尝试，培育学生视察、觉察、归纳、概括、猜测等探究创新实力，让学生学会思索了，解决问题的实力也得到了熬炼，让学生阅历了整个探究过程，真正表达了学生是数学学习的主体，老师是学生数学学习的引导者和关心者。教学的重难点也得到了很好的突破，教学效果不错； 4、留意渗透数学思想方法的教学、利用类比与化归的思想引导学生归纳一元一次不等式组的有关概念。运用数形结合的方法，引导学生通过小组合作探究，通过借助数轴找出公共部分解出解集。 5、练习的形式新颖，请第一组的同学任点其余三组的同学板演，板演的同学如不会做，可请本组的同学教的做法，激发了学生的爱好，更好的关注了学困生，实现了兵教兵。 几点缺乏： 1、在对整节课的时间把握上有所欠缺，学生探究的时间过多，以致堂堂清无法在课堂上完成。 2、课堂的节奏还可以更紧凑些。 假如重新上这节课，我确定再会改正以上缺乏之处，使本课的课堂教学效益更高。