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1、第第2讲两类动力学问题讲两类动力学问题超重和失重超重和失重1单位制：由 单位和单位一起组成了单位制(1)基本单位：基本物理量的单位力学中的基本量有三个，它们是、；它们的国际单位分别是 、基本基本导导出出长度长度时间时间质质量量米米秒秒千克千克(2)导出单位：由量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位基本基本国国际单际单位制的基本位制的基本单单位位物理量名称物理量名称物理量符号物理量符号单单位名称位名称单单位符号位符号长长度度l 质质量量m 时间时间t s电电流流I安安(培培)A热热力学温度力学温度T开开(尔尔文文)K物物质质的量的量n摩摩(尔尔)mol发发光光强强度度I坎坎(德拉德拉)cd米米
2、千克千克秒秒kgm题组演练题组演练2.国际单位制中的基本物理量和基本单位国际单位制中的基本物理量和基本单位1视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数，大小等于测力计所受物体的 或台秤所受物体的 拉力拉力压压力力2超重、失重、完全失重的比较超重超重失重失重完全失重完全失重定定义义物体物体对对支持物的支持物的压压力力(或或对悬对悬挂物的拉挂物的拉力力)物体所受重物体所受重力的情况力的情况物体物体对对支持物的支持物的压压力力(或或对悬对悬挂物的拉挂物的拉力力)物体所受物体所受重力的情况重力的情况物体物体对对支持物的支持物的压压力力(或或对悬对悬挂物的拉挂物的拉力力)的状
3、的状态态产产生生的的原原因因物体有物体有 的的加速度加速度物体有物体有 的的加速度加速度ag方向向下方向向下大于大于竖竖直向上直向上小于小于竖竖直向下直向下等于零等于零【提示】不正确超重或失重是指物体的“视重”大于或小于其重力的现象，物体实际受到的重力并没有变化题组演练题组演练两类动力学问题1已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据 ,就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求出了物体的运动情况受力情况受力情况运运动动学公式学公式2已知物体的运动情况，求物体的受力情况根据物体的运动情况，由可以求出加速度，再根据可确
4、定物体的合外力，从而求出未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等运动学公式运动学公式牛顿第二定律牛顿第二定律题组演练题组演练一、对超重和失重的进一步理解1不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变2物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度3当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有ag的加速度效果，不再产生其他效果平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产生向下的压强等1如下图所示，在空雪碧瓶底部四周钻几个小孔，盛满水后，让盛满水的雪碧瓶自由
5、下落，则下落过程中不可能出现的图是下列选项图中的()【答案】BCD二、两类动力学问题的解题思路图解2如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用与水平面成53角的恒力拉着它沿水平面做直线运动，已知拉力F3.0 N，玩具的质量m0.5 kg，经时间t2.0 s，玩具移动了x4 m，这时幼儿松开手，问玩具还能运动多远？(取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)【解析】一阶段x at2a2 m/s2Fcos 53(mgFsin 53)mavat4 m/s二阶段FfmgFfx0 mv2x2.6 m.【答案】2.6 m为了研究超重与失重现象，某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站
6、在体重秤上随电梯运动并随时观察体重秤示数的变化情况下表记录了几个特定时刻体重秤的示数(表内时间不表示先后顺序)时间时间t0t1t2t3体重秤示数体重秤示数/kg45.050.040.045.0若已知t0时刻电梯静止，则以下判断正确的是()At1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化Bt1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反Ct1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向不一定相反Dt3时刻电梯可能向上运动【解析】人所受的重力等于人的质量和重力加速度的乘积，与人的运动状态无关，t0时刻电梯静止，体重秤的示数大小等于人的体重，t1时刻体重秤的示数大于人的体重，说明人处于超重状态，加速
7、度方向向上；t2时刻体重秤的示数小于人的体重，说明人处于失重状态，加速度方向向下；t3时刻体重秤的示数等于人的体重，说明人的加速度为零，处于平衡状态，电梯可能静止，可能向上匀速运动，也可能向下匀速运动；本题的正确答案为A.【答案】A11：几位同学为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后从10层直接再回到1层并用照相机进行了相关记录，如下图所示他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是()A根据图2和图3可估测出电梯向上起动时的加速度B根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度C根据图1和图5可估测出电梯向下制动
8、时的加速度D根据图4和图5可估测出电梯向下起动时的加速度【解析】由题图可知，图1是电梯没动，可知人所受重力并能计算出人的质量图2是电梯向上加速运动，图3是电梯向上减速制动，图4是电梯向下加速起动，图5是向下减速制动由此结合牛顿第二定律Fma，由图1、2可以计算向上起动的加速度，由图1、3可以计算向上制动的加速度，由图1、4可以计算向下起动的加速度，由图1、5可以计算向下制动的加速度，故选项C正确，其余错误【答案】C(16分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图甲所示比赛时，运动员脚蹬起蹬器，身体成跪式手推冰壶从本垒圆心O向前滑行，至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO滑向营垒圆心
9、O，为使冰壶能在冰面上滑得更远，运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数一次比赛时，冰壶(可视为质点)从本垒圆心O点向前沿直线OO滑行，其同学利用计算机描绘出冰壶运动的vt图象如图乙所示，已知OO30.0 m，冰壶的质量为19 kg，g取10 m/s2，启动时运动员对冰壶的推力为恒力，求：(1)启动时运动员对冰壶的推力F；(2)用毛刷刷冰面的距离及此时冰壶与冰面间的动摩擦因数；(3)冰壶静止的位置【解析】(1)分析vt图象可知，02.0 s内为冰壶的启动过程，2.0 s12.0 s为冰壶在冰面上的自滑过程，12.0 s16.8 s为冰壶在运动员刷冰面后的滑行过程(1分)02.0 s冰
10、壶的加速度大小为a12 m/s2(1分)设不刷冰面时冰壶与冰面的动摩擦因数为，由牛顿第二定律有F1mgma1(2分)20 s12.0 s冰壶的加速度大小为a20.32 m/s2(1分)由牛顿第二定律有1mgma2 (1分)联立解得F44.1 N (2分)(2)12.0 s16.8 s为冰壶在运动员刷冰面后的滑行过程由vt图象知，用毛刷刷冰面的距离为x3 此过程冰壶的加速度为a30.17 m/s2(1分)由牛顿第二定律有mgma3 (1分)此过程冰壶与冰面间的动摩擦因数为 0.017(1分)(3)02.0 s冰壶前进的距离为x1 m4 m (1分)20 s12.0 s冰壶滑行的距离为x2 m24
11、 m (1分)冰壶运动总距离为xx1x2x329.92 m(1分)xOOx0.08 m，即冰壶停在距O点左侧0.08 m处(1分)解答此类问题还应注意：不论是已知运动求解力，还是已知力求解运动，作好“两分析”即受力分析、运动分析是解决问题的关键在解决两类动力学基本问题时要正确画出受力分析图，进行运动过程分析，建立已知的受力情况或运动情况与加速度的关系，从而达到事半功倍的效果求解这两类问题的思路如下：21：科研人员乘气球进行科学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降
12、了12 m为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量【解析】由牛顿第二定律得：mgFmahv0t at2抛物后减速下降有：F(mm)g(mm)avat解得：m 101 kg.【答案】101 kg1在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是()A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
13、C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下【解析】晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错，以竖直向下为正方向，有：mgFma，即50g40g50a，解得ag/5，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C选项错，D选项正确【答案】D2(福州市2010年一检)科学研究发现：在月球表面没有空气；重力加速度约为地球表面的1/6；没有磁场若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时静止开始释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星
14、球对月球的影响，以下说法正确的是()A氢气球将加速上升，铅球将加速下落B氢气球处于超重状态，铅球处于失重状态C氢气球和铅球都将加速下落，且同时落到月球表面D氢气球和铅球都将加速下落，但铅球先落到月球表面【答案】C3如右图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30.现小球在F20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为.试求：(1)小球运动的加速度a1；(2)若F作用1.2 s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离xm；(3)若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点【解析】(1)在力F作用时有：(F
15、mg)sin 30(Fmg)cos 30ma1a12.5 m/s2.【答案】(1)2.5 m/s2(2)2.4 m(3)0.75 s4一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v012 m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关某时刻，车厢脱落，并以大小为a2 m/s2的加速度减速滑行在车厢脱落t3 s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离【解析】设卡车的质量为M，卡车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为F，卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2.重力加速度大小为g.由牛顿第二定律有F2Mg0FMgMa1MgMa3MgMa2设车厢脱落后，t3 s内卡车行驶的路程为x1，末速度为v1，根据运动学公式有x1v0t a1t2v1v0a1t 2a2x2式中，x2是卡车在刹车后减速行驶的路程设车厢脱落后滑行的路程为x，有v022ax 卡车和车厢都停下来后相距xx1x2x 由至式得 代入题给数据得x36 m.【答案】36 m