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1、人教版普通高中课程标准试验教科书人教版普通高中课程标准试验教科书独立重复试验独立重复试验与二项分布与二项分布无为大江中学无为大江中学 孙有慧孙有慧数学数学 （选修（选修2 23 3）2.22.2节第节第3 3小节小节“三个臭皮匠，顶个诸葛亮三个臭皮匠，顶个诸葛亮”（一）情景导入60 60%问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？出的把握真能抵过诸葛亮吗？（一）情景导入 掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为10.6=0.4（二）形成概念问题（
2、1）第1次、第2次、第3次 第n次针尖向上的概率是多少?第1次、第2次、第3次第n次针尖向上的概率都是0.6 “独立重复试验”的概念-在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。特点：特点：（二）形成概念在同样条件下重复地进行的一种试验；在同样条件下重复地进行的一种试验；各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率 都是一样的。都是一样的。掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为10
3、.6=0.4 问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖 向上的概率是多少？（三）构建模型分解问题（2）概率都是问题问题c c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？问题问题b b 它们的概率分别是多少？共有3种情况:，即问题问题a a 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？（三）构建模型引申引申推广推广:连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是 学生讨论，分析公式的特点：（1 1）n,p,kn,p,k分别表示什么意义？分别表示什么意义？（2 2）这个公式和前面学习的哪部分内容）这个公式和前面学习的哪部分内容 有类似之处？有类似之处？恰为 展开式中的第第 项 X服从
4、二项分布在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是课前问题：课前问题：设诸葛亮解出题目的概率是设诸葛亮解出题目的概率是设诸葛亮解出题目的概率是设诸葛亮解出题目的概率是0.90.90.90.9，三个臭皮匠，三个臭皮匠，三个臭皮匠，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是各自独立解出的概率都是各自独立解出的概率都是各自独立解出的概率都是0.60.60.60.6，皮匠中至少一人解出题目，皮匠中至少一人解出题目，皮匠中至少一人解出题目，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大即胜出
5、比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：解出的解出的人数人数x x0 01 12 23 3概率概率P P因为 ，所以臭皮匠胜出的可能性较大至少一人解出的概率为：（四）实践应用解1：（直接法）解2：（间接法）例1：求随机抛掷100次均匀硬币，正好出现50次正面的概率。解：设x 为抛掷100 次硬币出现正面的次数，依题意，随机变量 ，则。思考：“随机抛掷 100次均匀硬币正好出现50 次反面”的概率是多少？（五）例题讲解1.某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中 解：设X为击中目标的次数，则（2）至少有8次击中目标的概率；（
6、3）仅在第8次击中目标的概率。解：解：解：解：（1）恰有8次击中目标的概率；随堂练习 随堂练习2甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3:2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（）A3某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是 0.25，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两个有效数字）解：记事件“1小时内，1台机器需要人照管”，1小时内5台机器需要照管相当于5次独立重复试验 1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率 1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为 随堂练习课前例题课前例题例题例题1学生举例说明学生举例说明 生活中还有哪些独立重复试验生活中还有哪些独立重复试验（五）梳理反思（五）梳理反思应用二项分布解决实际问题的步骤：（1）判断问题是否为独立重复试验；（2）在不同的实际问题中找出概率模型 中的n、k、p；（3）运用公式求概率。巩固型作业：P58 练习2 P59 习题A组 题1、3（六）分层作业 甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率是0.4，那么对甲而言，采用3局2胜制还是5局3胜制更有利？你对局制的设置有何认识？思维拓展型作业：