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1、测量学测量误差分析与精度评测量学测量误差分析与精度评定定2023/1/131第1页，此课件共13页哦权的定义权的定义：2023/1/132第2页，此课件共13页哦权与中误差的关系权与中误差的关系 可见，用中误差衡量精度是绝对的，而用权衡量精度是相对的，即权是衡量精度的相对标准。2023/1/133第3页，此课件共13页哦 在测绘中，一般取一次观测、一个测回或单位长度的测量误在测绘中，一般取一次观测、一个测回或单位长度的测量误差作为单位权中误差。如：一测回的水平角观测中误差差作为单位权中误差。如：一测回的水平角观测中误差 为为测角中误差，则测角中误差，则n n测回取其平均值的角度中误差是测回取其
2、平均值的角度中误差是：则，算术平均值的权为：则，算术平均值的权为：又如水准测量的权又如水准测量的权：2023/1/134第4页，此课件共13页哦确定权的常用方法确定权的常用方法 水准测量中，当每测站高差中误差相同时，则各条水准路线高差观测值的权与测站成反比 水准测量中，当每公里高差中误差相同时，则 各条水准路线高差观测值的权与路线长度成反比2023/1/135第5页，此课件共13页哦 角度测量中，当每测回角度观测中误差相同时，各角度观测值的权与其测回数成正比 距离测量中，当单位距离测量的中误差相同时，各段距离观测值的权与其长度成反比。2023/1/136第6页，此课件共13页哦二、加权平均值和
3、中误差二、加权平均值和中误差 1.加权平均值原理 根据最小二乘准则，应使pvv=min。2023/1/137第7页，此课件共13页哦2.加权平均值2023/1/138第8页，此课件共13页哦例1：水准网中，各线路测站数如图所示。试确定各线路所测高差的权。解：取C=100，即100个测站的高差为单位权观测值。2023/1/139第9页，此课件共13页哦例2：甲、乙两组用不同的仪器测量A、B间高差，结果如下：甲组：38.9940.008m 乙组：39.0030.004m试求A、B两点高差的最或是值。解：设甲、乙两组观测值的权为p1、p2。则：2023/1/1310第10页，此课件共13页哦例3：如
4、图所示:A到B进行了三次测量，数据如下：观测高差 线路长度 （1）32.234m 2km （2）32.245m 1km （3）32.240m 1km 求A到B的高差最或然值及其中误差。2023/1/1311第11页，此课件共13页哦解：解：（1 1）计算各次观测值的权）计算各次观测值的权 （2 2）计算加权平均值）计算加权平均值 （3 3）计算加权平均值中误差）计算加权平均值中误差2023/1/1312第12页，此课件共13页哦例例4 4：在相同的观测条件下，对同一水平角分别进行在相同的观测条件下，对同一水平角分别进行了三组观测。一组了三组观测。一组2 2个测回，二组个测回，二组4 4个测回，三组个测回，三组6 6个测回。各组观测结果分别是个测回。各组观测结果分别是：求三个组测量的加权平均值及其中误差求三个组测量的加权平均值及其中误差。解：解：2023/1/1313第13页，此课件共13页哦