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1、4.2.2 圆与圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法类比类比猜想猜想外离外离|O1O2|R+r|O1O2|=R+rR-r|O1O2|R+r|O1O2|=R-r|O1O2|R-r|O1O2|=0外切外切相交相交内切内切内含内含几何判定方法几何判定方法圆与圆的位置关系：同心圆同心圆同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含代数判定方法代数判定方法没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点两个公共点两个公共点两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配
2、方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式）（两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论？几何方法几何方法代数方法代数方法解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得-得得把上式代入把上式代入所以圆所以圆C C1 1与圆与圆C C2 2相交相交联立方程组联立方程组消去二次项消去二次项消元得一元消元得一元 二次方程二次方程用用判断两圆的判断两圆的位置关系位置关系代数方法代数方法判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？（1）当）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切
3、内切或外切（2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系如何时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法几何方法直观，但不直观，但不能求能求出交点；出交点；代数方法代数方法能求出交点，能求出交点，但但=0,0=0,0时时,不能不能 判圆判圆的位置关系。的位置关系。内含或相离内含或相离练练:判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系:探究：探究：1.1.如何求公共弦所在直线的方程？如何求公共弦所在直线的方程？2.2.如何求公共弦的长？如何求公共弦的长？3.3.如何求以公共弦为直径的圆的方程？如何求以公共弦为直径的圆的方程？4.4.如何求过两圆交点且面积最小的圆的方程如何求过两圆交点且面积最小的圆的方程?5.5.如何求过两圆的交点且圆心在直线如何求过两圆的交点且圆心在直线y=xy=x上圆上圆的方程？的方程？两圆相交：结论：结论：求两圆的公共弦所在的直线方求两圆的公共弦所在的直线方程，程，只只需把两个圆的方程相减即可需把两个圆的方程相减即可求经过两圆求经过两圆C C1 1和和C C2 2的交点的的交点的圆系圆系方程方程小试牛刀