《统计学原理第4章动态数列幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学原理第4章动态数列幻灯片.ppt（96页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、统计学原理课件第4章动态数列1第1页，共96页，编辑于2022年，星期二教学重点教学重点动态数列的编制原则动态数列的编制原则平均发展水平和平均发展速度的计算平均发展水平和平均发展速度的计算定基发展速度与环比发展速度的关系定基发展速度与环比发展速度的关系长期趋势测定方法：移动平均法和最小平方法长期趋势测定方法：移动平均法和最小平方法季节变动测定方法：按月平均法和移动平均趋势剔季节变动测定方法：按月平均法和移动平均趋势剔除法除法第第四四章章动动态态数数列列2第2页，共96页，编辑于2022年，星期二本章主要内容本章主要内容3第3页，共96页，编辑于2022年，星期二 第一节第一节 动态数列的编制动
2、态数列的编制 一、动态数列的概念一、动态数列的概念动态数列又称动态数列又称时间数列时间数列。它是将某种统计指。它是将某种统计指标，或在标，或在不同时间上的不同数值，按时间先不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。计方法。第第一一节节动动态态数数列列的的编编制制4第4页，共96页，编辑于2022年，星期二例例1 1（绝对数时期数列）（绝对数时期数列）全国邮电业务总量全国邮电业务总量年份年份19491957196519781985199819992000
3、亿元亿元1.354.098.7534.0962.212431.213330.824792.70第第一一节节动动态态数数列列的的编编制制5第5页，共96页，编辑于2022年，星期二动态数列由两个基本要素构成：动态数列由两个基本要素构成：时间，即现象所属的时间；时间，即现象所属的时间；不同时间上的统计指标数值，即不同时间上该不同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平。现象的发展水平。第第一一节节动动态态数数列列的的编编制制6第6页，共96页，编辑于2022年，星期二二、动态数列的种类二、动态数列的种类动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：第第一
4、一节节动动态态数数列列的的编编制制7第7页，共96页，编辑于2022年，星期二绝对数动态数列绝对数动态数列是将是将总量指标总量指标在不同时间上的数值按在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。时间先后顺序排列形成的数列。它反映的是现象在一段时间内达到的绝对水平及增减它反映的是现象在一段时间内达到的绝对水平及增减变化情况。变化情况。总量指标动态数列又可分为总量指标动态数列又可分为时期数列和时点数列时期数列和时点数列。（一）绝对数动态数列（一）绝对数动态数列第第一一节节动动态态数数列列的的编编制制8第8页，共96页，编辑于2022年，星期二时期数列特点：时期数列特点：数列中各个指标值是数列中
5、各个指标值是可加可加的；的；数列中每个指标值的大小数列中每个指标值的大小随着时期的长短而随着时期的长短而变动变动；数列中每个指标值通常是数列中每个指标值通常是通过连续不断的登通过连续不断的登记而取得记而取得。第第一一节节动动态态数数列列的的编编制制9第9页，共96页，编辑于2022年，星期二时点数列特点：时点数列特点：数列中各个指标值是数列中各个指标值是不能相加不能相加的；的；数列中每个指标值的大小数列中每个指标值的大小与时间间隔的长与时间间隔的长短没有直接关系短没有直接关系；数列中每个指标值通常是数列中每个指标值通常是按期登记一次按期登记一次取得的。取得的。第第一一节节动动态态数数列列的的编
6、编制制10第10页，共96页，编辑于2022年，星期二例例2(2(绝对数时点数列）绝对数时点数列）全国城乡储蓄存款全国城乡储蓄存款 单位：亿元单位：亿元年年末末1978197819801980198519851996199619971997199819981999199920002000余余额额210.6210.6399.5399.51622.61622.638520.838520.846279.846279.853407.553407.559621.859621.864332.464332.4了解以往的发生发展过程了解以往的发生发展过程第第一一节节动动态态数数列列的的编编制制11第11页，共
7、96页，编辑于2022年，星期二（二）相对数动态数列（二）相对数动态数列相对指标动态数列相对指标动态数列是将一系列同类是将一系列同类相对指标值相对指标值按时间按时间先后顺序排列而形成的数列。先后顺序排列而形成的数列。它反映的是它反映的是社会经济现象之间相互联系社会经济现象之间相互联系的发展过程的发展过程例例3（相对数动态数列）（相对数动态数列）我国各年国内生产总值环比增长速度我国各年国内生产总值环比增长速度 单位：单位：%年份年份19901991199219931994199519961997199819992000增速增速3.89.214.213.512.610.59.68.87.87.18
8、.0反映事物的一种发展趋势反映事物的一种发展趋势第第一一节节动动态态数数列列的的编编制制12第12页，共96页，编辑于2022年，星期二例例4 4（平均数动态数列）（平均数动态数列）上海职工上海职工1996-20001996-2000年年平均工资年年平均工资 单位：元单位：元年份年份1996199619971997199819981999199920002000年平均工资年平均工资10663106631142511425120591205914147141471542015420反映现象一般水平的发展趋势反映现象一般水平的发展趋势平均指标动态数列平均指标动态数列是将一系列是将一系列平均指标值平
9、均指标值按时间先按时间先后顺序排列而形成的数列。后顺序排列而形成的数列。它反映的是社会经济现象它反映的是社会经济现象总体各单位某标志一般水平总体各单位某标志一般水平的发展变动程度。的发展变动程度。（三）平均数动态数列（三）平均数动态数列第第一一节节动动态态数数列列的的编编制制13第13页，共96页，编辑于2022年，星期二三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则 基本原则是遵守其可比性。基本原则是遵守其可比性。具体说有以下几点：具体说有以下几点：n注意时间的长短应统一；注意时间的长短应统一；n总体范围应该一致；总体范围应该一致；n指标的经济内容应该相同；指标的经济内容应该相同；n指标的计算
10、方法和计量单位应该一致。指标的计算方法和计量单位应该一致。第第一一节节动动态态数数列列的的编编制制14第14页，共96页，编辑于2022年，星期二一、发展水平一、发展水平 在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发展水在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发展水平或动态数列水平。平或动态数列水平。如果用如果用a a0 0，a a1 1，a a2 2，a a3 3，aan n，代表数列中各个发，代表数列中各个发展水平，则其中展水平，则其中a a0 0即最初水平，即最初水平，a an n即最末水平。即最末水平。第二节第二节 动态数列的水平分析指标动态数列的水平分析指标 在对两个时期的发展水平作动态对比时
11、，作为对比在对两个时期的发展水平作动态对比时，作为对比基础时期的水平为基期水平，作为研究时期的水平叫基础时期的水平为基期水平，作为研究时期的水平叫做报告期水平或计算期水平做报告期水平或计算期水平第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标15第15页，共96页，编辑于2022年，星期二二、平均发展水平二、平均发展水平 平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，统计上又叫数，统计上又叫序时平均数。序时平均数。第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标16第16页，共96页，编辑于2022年，星期二例：例：某车间各月工业增加值某车
12、间各月工业增加值月份月份123456789101112增加值增加值(万元万元)304038444852546066767082从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显，如果计算出各季每月的平均增加值明显，如果计算出各季每月的平均增加值(序时平均序时平均数数)，就可以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：，就可以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：季度季度一一二二三三四四各季每月平均增加值各季每月平均增加值(万元万元)36486076第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标17第17页，共96页，编辑于2022年，星期二序时平
13、均数与一般平均数的异同点：序时平均数与一般平均数的异同点：二者都是将现象的个别数量差异抽象化，二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平概括地反映现象的一般水平不同点不同点 计算方法不同；计算方法不同；(不同时期、不同单位不同时期、不同单位)差异抽象化不同；差异抽象化不同；反映的一般水平不同；反映的一般水平不同；序时平均数还可解决某些可比性问题。序时平均数还可解决某些可比性问题。相同点相同点 第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标18第18页，共96页，编辑于2022年，星期二序时平均数的计算方法：序时平均数的计算方法：1.1.时期数列的序时平均数：各个时期
14、值之和时期数列的序时平均数：各个时期值之和（一）绝对数动态数列的序时平均数（一）绝对数动态数列的序时平均数 （1 1）第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标19第19页，共96页，编辑于2022年，星期二例：例：月份月份一一二二三三四四五五六六产量产量(万件万件)242420202828282830302929第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标20第20页，共96页，编辑于2022年，星期二2.2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数1).1).对连续变动的连续时点数列对连续变动的连续时点数列(即未分组即未分组资料资料)(1)(1)如果资料是连续时点
15、资料（可逐日记录的），如果资料是连续时点资料（可逐日记录的），可分可分为二种情况：为二种情况：2).2).对非连续变动的连续时点数列对非连续变动的连续时点数列(即分组资即分组资料料)（2 2）（3 3）第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标21第21页，共96页，编辑于2022年，星期二例：某企业一月上旬职工出勤资料如下表：例：某企业一月上旬职工出勤资料如下表：日期日期出勤人数出勤人数日期日期出勤人数出勤人数1 1日日2 2日日3 3日日4 4日日5 5日日1001009898989898981021026 6日日7 7日日8 8日日9 9日日1010日日1021021021
16、02105105107107107107（1 1）连续变动的连续时点数列）连续变动的连续时点数列（2 2）非连续变动的连续时点数列）非连续变动的连续时点数列第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标22第22页，共96页，编辑于2022年，星期二 如果资料是间断时点资料（非逐日记录的），也如果资料是间断时点资料（非逐日记录的），也可分为二种情况：可分为二种情况：第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标23第23页，共96页，编辑于2022年，星期二例如，某产品库存量如下：例如，某产品库存量如下：现假定：现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。每天变化
17、是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：则各月平均库存量为：3 3月月3131日日4 4月月3030日日5 5月月3131日日6 6月月3030日日库存量库存量(件件)30003000330033002680268028002800第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标1).1).对间隔相等的间断时点资料对间隔相等的间断时点资料24第24页，共96页，编辑于2022年，星期二第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标25第25页，共96页，编辑于2022年，星期二第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标26第26页，共96页，编
18、辑于2022年，星期二（4）第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标27第27页，共96页，编辑于2022年，星期二2).2).对间隔不等的间断时点资料对间隔不等的间断时点资料（5 5）此公式运用得多，因为实际中间隔不相等现象多此公式运用得多，因为实际中间隔不相等现象多第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标28第28页，共96页，编辑于2022年，星期二例：例：某城市某城市20012001年各时点的人口数年各时点的人口数日期日期1 1月月1 1日日5 5月月1 1日日8 8月月1 1日日1212月月3131日日人口数人口数(万人万人)256.2256.2257
19、.1257.1258.3258.3259.4259.4以上五个公式是最基本的，要记熟以上五个公式是最基本的，要记熟第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标29第29页，共96页，编辑于2022年，星期二（二）相对数动态数列的序时平均数（二）相对数动态数列的序时平均数1.1.由两个由两个时期数列时期数列对比组成的对比组成的相对数动态数列相对数动态数列的序时平均数的序时平均数第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标2.2.由两个由两个间断时点数列间断时点数列对比组成的对比组成的相对数相对数动态数列动态数列的序时平均数的序时平均数30第30页，共96页，编辑于2022
20、年，星期二某厂某厂7-97-9月份生产计划完成情况月份生产计划完成情况7 7月份月份8 8月份月份9 9月份月份a a 实际产量实际产量(件件)125612561367136719781978b b 计划产量计划产量(件件)115011501280128017601760c c 产量计划完成产量计划完成%109.2109.2 106.8106.8112.4112.4（6 6）第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标例例1 1：31第31页，共96页，编辑于2022年，星期二某厂第三季度生产工人与职工人数资料某厂第三季度生产工人与职工人数资料日日 期期6 6月月3030日日7 7
21、月月3131日日8 8月月3131日日9 9月月3030日日 a a 生产工人数生产工人数645645670670695695710710 b b 全体职工数全体职工数805805826826830830845845 c c 生产工人占全体职工的生产工人占全体职工的%80.180.181.181.183.783.783.183.1（7）第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标例例2 2：32第32页，共96页，编辑于2022年，星期二若为若为间隔不等间隔不等的的二个间断时点数列二个间断时点数列对比组成的对比组成的相对相对数动态数列数动态数列的序时平均数为：的序时平均数为：（8）
22、第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标33第33页，共96页，编辑于2022年，星期二3.3.若由若由二个连续时点数列二个连续时点数列对比组成的相对数动态数对比组成的相对数动态数列的序时平均数：列的序时平均数：4.4.由由一个时期数列和一个时点数列一个时期数列和一个时点数列对比组成的相对比组成的相对数动态数列的序时平均数对数动态数列的序时平均数第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标34第34页，共96页，编辑于2022年，星期二例：某商业企业商品销售额与库存销售额情况例：某商业企业商品销售额与库存销售额情况1 1月月2 2月月3 3月月a a 商品销售额商品
23、销售额(万元万元)80801501502402401 1月月1 1日日2 2月月1 1日日3 3月月1 1日日4 4月月1 1日日b b 商品库存额商品库存额(万元万元)3535454555556565第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标35第35页，共96页，编辑于2022年，星期二（9）其中，其中，n n为时期数列的项数，为时期数列的项数，n-1n-1为时点数列的项数为时点数列的项数36第36页，共96页，编辑于2022年，星期二（三）平均数动态数列的序时平均数（三）平均数动态数列的序时平均数1.1.由一般平均数组成的平均数动态数列的序时由一般平均数组成的平均数动态数列
24、的序时平均数平均数第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标37第37页，共96页，编辑于2022年，星期二例：例：某厂某年某厂某年1-61-6月每一工人平均产值月每一工人平均产值月份月份1 12 23 34 45 56 6a a 工业增加值工业增加值(万元万元)3333 39.6539.6539.4439.44 44.144.1 46.846.848.348.3b b 平均工人数平均工人数(人人)6060 6565 6868 7070 7272 7070c c 每一工人平均产值每一工人平均产值(万元万元)0.550.55 0.610.610.580.58 0.630.630.6
25、50.650.690.69第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标38第38页，共96页，编辑于2022年，星期二例：例：某企业某年各季平均月产值情况某企业某年各季平均月产值情况季季 度度一一二二三三四四平均每月产值平均每月产值(万元万元)1414171721212929可见，当时期相等时，可直接采用简单算术平均法计算。可见，当时期相等时，可直接采用简单算术平均法计算。若时期或间隔不等时，则要采用加权算术平均法计算。若时期或间隔不等时，则要采用加权算术平均法计算。2.2.由序时平均数组成的平均数动态数列的序时平由序时平均数组成的平均数动态数列的序时平均数均数第第二二节节动动态态
26、数数列列的的水水平平分分析析指指标标39第39页，共96页，编辑于2022年，星期二如：企业职工人数第一季度平均为如：企业职工人数第一季度平均为14001400人，人，4 4、5 5月份平均为月份平均为13501350人，人，6 6月平均为月平均为13001300人，则人，则上半年平均职工人数上半年平均职工人数=第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标40第40页，共96页，编辑于2022年，星期二三、增长量三、增长量 说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标41第41页，共96
27、页，编辑于2022年，星期二在实际工作中，比较常用年距增长量指标：在实际工作中，比较常用年距增长量指标：年距增长量年距增长量=报告期水平报告期水平-上年同期发展水平上年同期发展水平其好处是可以消除季节变动的影响其好处是可以消除季节变动的影响第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标42第42页，共96页，编辑于2022年，星期二四、平均增长量四、平均增长量 说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量。量。第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标43第43页，共96页，编辑于2022年，星期二某省某省1995-2000
28、1995-2000年某工业产品产量年某工业产品产量 单位：万台单位：万台年份年份199519951996199619971997199819981999199920002000发展水平发展水平:产量产量1104.31104.31351.11351.11707.01707.02215.52215.52872.42872.43301.03301.0增长量增长量累计累计 -246.8246.8 602.7602.71111.21111.21768.11768.12196.72196.7逐期逐期 -246.8246.8 355.9355.9 508.5508.5 656.9656.9 428.6428
29、.6发展速发展速度度(%)(%)定基定基环比环比增长速增长速度度(%)(%)定基定基环比环比增长增长1%1%绝对值绝对值第第二二节节动动态态数数列列的的水水平平分分析析指指标标44第44页，共96页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 动态数列的速度指标动态数列的速度指标 动态数列的速度指标有：动态数列的速度指标有：第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标45第45页，共96页，编辑于2022年，星期二一、发展速度一、发展速度根据两个不同时期发展水平相对比而求得，反映社会经济现根据两个不同时期发展水平相对比而求得，反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。象发展程度的动态相对指标。第第
30、三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标46第46页，共96页，编辑于2022年，星期二二、增长速度二、增长速度 反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标47第47页，共96页，编辑于2022年，星期二增长速度与发展速度的不同增长速度与发展速度的不同发展速度说明的是报告期水平为基期水平的多少倍发展速度说明的是报告期水平为基期水平的多少倍或百分之几，增长速度说明的是报告期水平比基期或百分之几，增长速度说明的是报告期水平比基期水平增加了多少倍或减少了百分之几。水平增加了多少倍或减少了百分之几。发展速度总是正
31、的，而增长速度则有正有负，分别表发展速度总是正的，而增长速度则有正有负，分别表示正增长和负增长。示正增长和负增长。环比增长速度的连乘积环比增长速度的连乘积不等于不等于定基增长速度定基增长速度第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标48第48页，共96页，编辑于2022年，星期二在实际工作中，通常要计算一种年距在实际工作中，通常要计算一种年距发展速度指标：发展速度指标：可以消除季节变动的影响可以消除季节变动的影响第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标49第49页，共96页，编辑于2022年，星期二继续前面的表格继续前面的表格年份年份19951995199619961997199
32、7199819981999199920002000发展水平发展水平:产量产量1104.31104.31351.11351.11707.01707.02215.52215.52872.42872.43301.03301.0增长量增长量累计累计 -246.8246.8 602.7602.71111.21111.21768.11768.12196.72196.7逐期逐期 -246.8246.8 355.9355.9 508.5508.5 656.9656.9 428.6428.6发展速发展速度度(%)(%)定基定基环比环比增长速增长速度度(%)(%)定基定基环比环比增长增长1%1%绝对值绝对值第第三
33、三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标50第50页，共96页，编辑于2022年，星期二年份年份199519961997199819992000发展水平发展水平:产量产量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增长量增长量累计累计 -246.8 602.71111.21768.12196.7逐期逐期 -246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展速发展速度度(%)定基定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比环比 -122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增长速增长速度度(%)定基定基 -2
34、2.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比环比 -22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长增长1%绝对值绝对值 -11.0 13.5 17.1 22.2 28.7第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标51第51页，共96页，编辑于2022年，星期二三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数数(序时平均数序时平均数)，说明某种现象在一个较长时期，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度；中逐年平均发展变化的程度；平均增长速度是各个环比增长速度的动态平
35、均平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度。增长变化的程度。第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标52第52页，共96页，编辑于2022年，星期二（一）平均发展速度（一）平均发展速度1.1.几何平均法，又称水平法。几何平均法，又称水平法。两种计算方法：两种计算方法：第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标53第53页，共96页，编辑于2022年，星期二例：例：某企业总产值资料某企业总产值资料基年基年第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年总产值总产值(万元万元)2
36、70.1270.1273.80273.80289.20289.20314.40314.40322.30322.30340.70340.70环比发展速度环比发展速度(%)(%)-101.37101.37101.62101.62108.71108.71102.51102.51105.71105.71定基发展速度定基发展速度(%)(%)-101.37101.37107.07107.07116.40116.40119.33119.33126.14126.14第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标54第54页，共96页，编辑于2022年，星期二 练习：练习：某地区粮食产量某地区粮食产量1985
37、198719851987年平均发展年平均发展速度是速度是1.031.03，1988198919881989年平均发展速年平均发展速度是度是1.051.05，19901990年比年比19891989年增长，年增长，试求试求1985199019851990年的平均发展速度。年的平均发展速度。第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标55第55页，共96页，编辑于2022年，星期二解：平均发展解：平均发展 =第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标56第56页，共96页，编辑于2022年，星期二2.2.方程法，又称累计法。方程法，又称累计法。在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求在
38、实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程法计算平均发展速度。用方程法计算平均发展速度。第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标57第57页，共96页，编辑于2022年，星期二第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标58第58页，共96页，编辑于2022年，星期二水平法与累计法之比较：水平法与累计法之比较：实际资料实际资料按水平法计算按水平法计算按累计法计算按累计法计算发展水平发展水平(万元万元)环比发展环比发展速度速度(%)(%)定基发展速定基发展速度度(%)(%)平均发展平均发展速度速度(%)(%)推算定基推算定基发展速度发展速度(%)(%)推算发展推算发展水平水平平均
39、发展平均发展速度速度(%)(%)推算定基发推算定基发展速度展速度(%)(%)推算发推算发展水平展水平a aX XY YY Ya aY Y”a a”基基 年年270.1270.1-100100-100100-100100-第一年第一年273.8273.8101.37101.37101.37101.37104.75104.75104.75104.75282.93282.93104.40104.40104.40104.40281.98281.98第二年第二年289.2289.2105.62105.62107.07107.07104.75104.75109.73109.73296.38296.3810
40、4.40104.40108.99108.99294.39294.39第三年第三年314.4314.4108.71108.71116.40116.40104.75104.75114.94114.94310.45310.45104.40104.40113.79113.79307.34307.34第四年第四年322.3322.3102.51102.51119.33119.33104.75104.75120.40120.40325.19325.19104.40104.40118.80118.80320.87320.87第五年第五年340.7340.7105.71105.71126.14126.1410
41、4.75104.75126.12126.12340.64340.64104.40104.40124.02124.02334.99334.99合合 计计1540.41540.4-570.31570.31-575.94575.941555.581555.58-570.00570.001539.571539.57水平法中第五年数据与原数据相差不大，而累积法中水平法中第五年数据与原数据相差不大，而累积法中五年数据之和与原五年数据之和相近。五年数据之和与原五年数据之和相近。第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标59第59页，共96页，编辑于2022年，星期二（二）平均增长速度（二）平均增长速度
42、平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度-1 (100%)-1 (100%)平均发展速度大于平均发展速度大于“1”1”，平均增长速度就为正，平均增长速度就为正值。则称值。则称“平均递增速度平均递增速度”或或“平均递增率平均递增率”。平均发展速度小于平均发展速度小于“1”1”，平均增长速度就为负，平均增长速度就为负值。则称值。则称“平均递减速度平均递减速度”或或“平均递减率平均递减率”。各期环比增长速度的序时平均数各期环比增长速度的序时平均数第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标60第60页，共96页，编辑于2022年，星期二用查表法求平均发展速度和平均增长速度用查表法求平均
43、发展速度和平均增长速度步骤：步骤：P151例例第第三三节节动动态态数数列列的的速速度度指指标标61第61页，共96页，编辑于2022年，星期二 第四节第四节 长期趋势的测定与预测长期趋势的测定与预测长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。内持续发展变化的趋势。(向上或向下变化向上或向下变化)测定长期趋势的目的主要有三个：测定长期趋势的目的主要有三个：把握现象的趋势变化；把握现象的趋势变化；从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线；势线；为测定季节变动的需要。为测定季节变动的需要。第第四
44、四节节长长期期趋趋势势的的测测定定与与预预测测62第62页，共96页，编辑于2022年，星期二影响动态数列变化的因素：影响动态数列变化的因素：四个因素之间两种常见的关系：四个因素之间两种常见的关系：第第四四节节长长期期趋趋势势的的测测定定与与预预测测63第63页，共96页，编辑于2022年，星期二长期趋势长期趋势随机变动随机变动季节变动季节变动64第64页，共96页，编辑于2022年，星期二长期趋势的类型基本有二种：长期趋势的类型基本有二种：直线趋势：时间数列的逐期增长量大致相等直线趋势：时间数列的逐期增长量大致相等非直线趋势，即趋势曲线：时间数列的逐期增长非直线趋势，即趋势曲线：时间数列的逐
45、期增长量变化不定，趋势线的斜率呈不规则变动，其图量变化不定，趋势线的斜率呈不规则变动，其图形为各种形状的曲线形为各种形状的曲线第第四四节节长长期期趋趋势势的的测测定定与与预预测测65第65页，共96页，编辑于2022年，星期二测定长期趋势常用的主要方法有：测定长期趋势常用的主要方法有：间隔扩大法；间隔扩大法；移动平均法；移动平均法；最小平方法。最小平方法。一、间隔扩大法一、间隔扩大法 当现象变化规律不明显时，通过扩大原数列时间当现象变化规律不明显时，通过扩大原数列时间间隔，对原数列加以整理，就可以发现现象的趋势。间隔，对原数列加以整理，就可以发现现象的趋势。第第四四节节长长期期趋趋势势的的测测
46、定定与与预预测测66第66页，共96页，编辑于2022年，星期二例：例：某工厂某年各月增加值完成情况某工厂某年各月增加值完成情况 单位：万元单位：万元月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212增加值增加值50.550.54545525251.551.550.450.455.555.5535358.458.4575759.259.2585860.560.5 通过扩大时间间隔，编制成如下新的动态数列：通过扩大时间间隔，编制成如下新的动态数列：第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度增加值增加值(万元万元)147.5147.5157
47、.4157.4168.4168.4177.7177.7由月资料整理的季度资料，趋势明显是不断增长的，原来的月资料则表现由月资料整理的季度资料，趋势明显是不断增长的，原来的月资料则表现出波动。将季度资料也可改用间隔扩大平均数编制成如下数列：出波动。将季度资料也可改用间隔扩大平均数编制成如下数列：第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度平均增加值平均增加值(万元万元)49.249.252.552.556.156.159.259.2上表也可看出其逐期增长的趋势。上表也可看出其逐期增长的趋势。第第四四节节长长期期趋趋势势的的测测定定与与预预测测67第67页，共96页，编辑于20
48、22年，星期二若已知资料以月、季为时距单位的数列，通过合并，若已知资料以月、季为时距单位的数列，通过合并，扩大为以年为时距单位的数列，还可以消除季节变动扩大为以年为时距单位的数列，还可以消除季节变动的影响的影响运用该法需注意两点：运用该法需注意两点：为保持可比性，同一数列前后的时距单位应一致为保持可比性，同一数列前后的时距单位应一致时距单位的大小，应根据具体现象的性质和特点，以能显示现象时距单位的大小，应根据具体现象的性质和特点，以能显示现象变化趋势为宜。变化趋势为宜。该法的缺点该法的缺点时距扩大后新数列的项数比原来数列少得多，不能据以预测未来的时距扩大后新数列的项数比原来数列少得多，不能据以
49、预测未来的发展趋势；不能满足消除长期趋势、分析季节变动和循环变动的需发展趋势；不能满足消除长期趋势、分析季节变动和循环变动的需要。要。第第四四节节长长期期趋趋势势的的测测定定与与预预测测68第68页，共96页，编辑于2022年，星期二仍用上例资料：仍用上例资料：月份月份123456789101112增加值增加值y(万元万元)50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5三项移动平均三项移动平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2-趋势值项数趋势值项数=原数列项数原数列项数-移动平均项数移动平均项数+1+1 =12-3+
50、1=10 =12-3+1=10二、移动平均法二、移动平均法 对原有的数列进行修匀来测定长期趋势的一种方法，对原有的数列进行修匀来测定长期趋势的一种方法，分为一次移动平均法和二次移动平均法分为一次移动平均法和二次移动平均法第第四四节节长长期期趋趋势势的的测测定定与与预预测测69第69页，共96页，编辑于2022年，星期二月份月份123456789101112y50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5四项移动平均四项移动平均 49.8 49.7 52.4 52.6 54.3 56.0 56.9 58.2 58.7 二项移正二项移正yc 49.851.152.55