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1、画轴对称图形第1页，此课件共48页哦1.前面我们学过了平面直角坐标系是有两条前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 重重合并且相互合并且相互 的数轴构成的。的数轴构成的。2.对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把通常我们写这种有序时，把 写在前面，写在前面，写在后面。写在后面。3.我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？过这个点分别做过这个点分别做x轴和轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。）。4、怎样
2、做一个点关于一条直线的对称点？、怎样做一个点关于一条直线的对称点？原点原点垂直垂直横坐标横坐标纵坐标纵坐标第2页，此课件共48页哦已知点已知点A和一条直线和一条直线MN，你能画，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN AA就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点。的对称点。O延长延长AO至至OA,使使AO=OA.过点过点A作作AOMN于于O点，点，？思思考考然后然后依据是什么？依据是什么？第3页，此课件共48页哦第4页，此课件共48页哦一名外国游客在天安门广场向小明一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直问西直门的位置，但他只
3、知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么就准确的告诉了他，你知道为什么吗？吗？第5页，此课件共48页哦探究探究1：请同学们在直角坐标系中标出下列各点请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于并画出下列各点关于x轴对称的对称点轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)思考：关于思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样轴对称的点的坐标具有怎样的关系？的关系？第6页，此课件共48页哦探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A（2,
4、-3)你能说出你能说出点点A与点与点A坐标的关系坐标的关系吗？吗？xy 第7页，此课件共48页哦在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)思考：关思考：关于于x轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？y x第8页，此课件共48页哦归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标的坐标为为_.2、点、点M(a,-5)与点
5、与点N(-2,b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25（简称：横轴横相等）（简称：横轴横相等）第9页，此课件共48页哦探究探究2：请同学们再在直角坐标画出下列请同学们再在直角坐标画出下列各点关于各点关于y轴对称的对称点轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)思考：关于思考：关于y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标具有怎样的关系？具有怎样的关系？第10页，此课件共48页哦探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy第1
6、1页，此课件共48页哦在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)思考：关思考：关于于y轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？xy第12页，此课件共48页哦归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.（简称：纵轴纵相等）（简称：纵轴纵相等）练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标的坐标为为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称
7、，则轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5第13页，此课件共48页哦小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x,y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,y)(x,y)第14页，此课件共48页哦012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活动一：活动一：1、观察图中两个圆脸、观察图中两个圆脸有什么关系？有什么关系？轴对称关系轴对称关系(关于关于y轴对称轴对称)？第15页，此课件共48页
8、哦？2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动二：活动二：你能根据你能根据轴对称的轴对称的性质写出性质写出左边圆脸左边圆脸的眼睛和的眼睛和嘴角的坐嘴角的坐标吗？标吗？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）第16页，此课件共48页哦ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动三：活动三：A1的坐标为的坐标为_ B1的坐标为的坐标为_C1的坐标为的坐标为_ D1的坐标为的坐标为_（
9、-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）第17页，此课件共48页哦1、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-20第18页，此
10、课件共48页哦例例1：已知：已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴对称的图形。轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次依次连接连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1cBBAC 归纳归纳:（P44）先求出已知图形中的先求出已知图形中的 特殊点特殊点(如多边形的顶点或端点如多边形
11、的顶点或端点)的对的对应点的坐标应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可就可 得到这个图形的得到这个图形的轴轴对称图形对称图形.x y 第19页，此课件共48页哦例例2、四边形四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、）、B（2，1）、）、C（2，5）D（5，4），分别画出四边形关于），分别画出四边形关于y轴与轴与x轴对称的轴对称的图形。课本图形。课本P70解：点解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于关于y轴轴对称点的坐标分别对称点的坐标分别A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次连接依次连接AB,B
12、C,CD,DA就就得到四边形得到四边形ABCD关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形ABCD.第20页，此课件共48页哦归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）一找二描三连）第21页，此课件共48页哦第22页，此课件共48页哦(1,2)第23页，此课件共48页哦【例题】【例题】如图如图,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求出求出ABC的面积的面积;(2)作出作出ABC关于关于y轴对称的图形轴对称的图形A1B1C1;(3)
13、写出点写出点A1,B1,C1的坐标的坐标.第24页，此课件共48页哦4.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标 31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy 第25页，此课件共48页哦4.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标 。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)(2,-3)xy 第26页，此课件共48页哦4.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标_。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)
14、F(3,3)(2,3)(2,-3)(3,3)xy 第27页，此课件共48页哦4.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,-3)(3,3)(2,3)(2,-3)(3,3)(3,-3)xy 第28页，此课件共48页哦1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴轴或或y轴的对称图形轴的对称图形 先求出已知图形
15、中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对的对应点的坐标应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴就可以得到这个图形的轴对称图形对称图形.关于关于y轴对称的点横坐标互为相反数轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.(横轴横相等，纵轴纵相等。）横轴横相等，纵轴纵相等。）（一找二描三连）（一找二描三连）第29页，此课件共48页哦归纳归纳1、找特征点、找特征点2、作垂线、作垂线3、截取等长、截取等长4、依次连线、依次连线作作图图步步骤骤习题13.22题，3题7题（选做）第30页，此课件共48页哦探究探究3:如图如图,分别作出点分
16、别作出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对称点的对称点,你能发现它们坐标之你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)第31页，此课件共48页哦1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于
17、直线关于直线y=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)第32页，此课件共48页哦谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！第33页，此课件共48页哦1.若点若点P关于关于x轴对称的点是它本身轴对称的点是它本身,则点则点P().A.在在x轴上轴上B.在在y轴上轴上C.是原点是原点D.是任意一点是任意一点2.已知点已知点P(-1-2a,5)关于关于x轴的对称点和点轴的对称点和点M(3,b)关于关于y轴轴的对称点相同的对称点相
18、同,则点则点A(a,b)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为().A.(1,-5)B.(1,5)C.(-1,5)D.(-1,-5)第34页，此课件共48页哦3.点点P(-3,4)关于直线关于直线x=1的对称点的坐标是的对称点的坐标是().A.(-2,4)B.(-1,4)C.(5,4)D.(4,5)第35页，此课件共48页哦4.若点若点A(5,b)与点与点B(a+1,3)关于关于x轴对称轴对称,则则(a+b)2 015=.第36页，此课件共48页哦5.已知点已知点A,B的坐标分别为的坐标分别为(2,0),(2,4),以以A,B,P为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABO全等全等,写出一个
19、符合条件的点写出一个符合条件的点P的坐标的坐标:.第37页，此课件共48页哦6.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着规定把一个三角形先沿着x轴翻折轴翻折,再向右平移再向右平移2个单位称为个单位称为1次变换次变换.如图如图,已知等边三角形已知等边三角形ABC的顶点的顶点B的坐标是的坐标是(-1,-1),把把ABC经过连续经过连续3次这样的变换得次这样的变换得到到ABC,则点则点B的对应点的对应点B的坐标是的坐标是.第38页，此课件共48页哦7.已知在已知在ABC中中,BCx轴轴,BC=2,点点A的坐标是的坐标是(-4,3),点点B的的坐标是坐标是(-3,1).(1)画出画
20、出ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC,并指出并指出A,B,C的坐标的坐标;(2)求以点求以点A,B,A,B为顶点的四边形的面积为顶点的四边形的面积.第39页，此课件共48页哦8.如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都为每个小正方形的边长都为1个单个单位长度位长度.(1)画出将画出将ABC向下平移向下平移5个单位长度得到的个单位长度得到的A1B1C1;(2)画出画出ABC关于关于y轴对称的轴对称的A2B2C2;(3)写出写出A,A2的坐标的坐标.第40页，此课件共48页哦9.根据指令根据指令m,h,y=b(或或m,h,x=a),机器人在平面直角坐标系中机器人在平
21、面直角坐标系中能完成下列动作能完成下列动作:先由原点向左先由原点向左(m0)平移平移|m|个长个长度单位到达点度单位到达点A,再由点再由点A向上向上(h0)或向下或向下(h0)平移平移|h|个长度个长度单位到达点单位到达点B,再跳到点再跳到点B关于直线关于直线y=b(或或x=a)的对称点的对称点C处处.(1)若给机器人下了一个指令若给机器人下了一个指令4,0,y=-3,则点则点C的坐标为的坐标为;(2)若给机器人下了一个指令若给机器人下了一个指令-3,2,x=4,则点则点C的坐标为的坐标为;(3)请你给机器人下一个指令请你给机器人下一个指令,使其移动到使其移动到点点(-5,10)处处.第41页
22、，此课件共48页哦【例题】【例题】如图如图,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求出求出ABC的面积的面积;(2)作出作出ABC关于关于y轴对称的图形轴对称的图形A1B1C1;(3)写出点写出点A1,B1,C1的坐标的坐标.第42页，此课件共48页哦1.已知点已知点A(3,2),B(3,-2),则点则点A和点和点B关于关于().A.x轴对称轴对称B.y轴对称轴对称C.第一、三象限的角平分线对称第一、三象限的角平分线对称D.第二、四象限的角平分线对称第二、四象限的角平分线对称第43页，此课件共48页哦2.若直线若直线l垂直于垂直于x轴
23、轴,点点A,B在直线在直线l上上,则则().A.A,B两点的横坐标相同两点的横坐标相同B.A,B两点的纵坐标相同两点的纵坐标相同C.A,B两点的横、纵坐标都相同两点的横、纵坐标都相同D.A,B两点的横、纵坐标都不同两点的横、纵坐标都不同第44页，此课件共48页哦3.点点P(1,2)关于关于x轴的对称点轴的对称点P1的坐标为的坐标为.第45页，此课件共48页哦4.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C三点三点在格点上在格点上.作出作出ABC关于关于y轴对称的轴对称的A1B1C1,并写出并写出点点C1的坐标的坐标.第46页，此课件共48页哦5.已知点已知点A(a+2b,1),B(-2,2a-b),若点若点A,B关于关于y轴对称轴对称,求求a+b的的值值.第47页，此课件共48页哦第48页，此课件共48页哦