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1、 1常用质量工具培训资料常用质量工具培训资料 2培训目的培训目的解决问题的一般途径解决问题的一般途径常用质量工具的原理常用质量工具的原理常用质量工具的应用常用质量工具的应用 3教材结构教材结构1解决问题的一般途径解决问题的一般途径2旧七项质量工具的原理旧七项质量工具的原理3一个案例一个案例4其他工具的简介其他工具的简介 4一、解决问题的一般途径一、解决问题的一般途径 5工作及生活中难免碰到问题，一旦发生工作及生活中难免碰到问题，一旦发生问题如不立即解决，问题如不立即解决，小问题也可能变成小问题也可能变成大问题大问题。然而，解决问题是要用然而，解决问题是要用方法方法的，否则必的，否则必将杂乱无章
2、，思路混乱。将杂乱无章，思路混乱。而而质量工具质量工具就是能协助我们迅速且正确就是能协助我们迅速且正确解决问题的利器之一。解决问题的利器之一。6一般问题解决一般问题解决,一般都是按照一般都是按照PDCA的原理的原理来解决的。来解决的。每一阶段都有不同的每一阶段都有不同的质量工具质量工具可供搭配使可供搭配使用。如果能够充分了解质量工具且运用得用。如果能够充分了解质量工具且运用得宜，就能搜集到正确有效的信息，并作出宜，就能搜集到正确有效的信息，并作出精准的判断。精准的判断。7PDCA和质量工具的关系和质量工具的关系PLANPLAN1 排列图法排列图法,直方图法直方图法,控制图法控制图法,工序能力分
3、析工序能力分析,KJ,KJ法法,矩矩阵图法阵图法2 因果分析图法因果分析图法,关联图法关联图法,矩阵数据分析法矩阵数据分析法,散布图法散布图法3 排列图法排列图法,散布图法散布图法,关联图法关联图法,系统图法系统图法,矩阵图法矩阵图法,KJ,KJ法法,实验设计法实验设计法4 目标管理法目标管理法,关联图法关联图法,系统图法系统图法,矢线图法矢线图法,过程决策程过程决策程序图法序图法DODO5系统图法系统图法,矢线图法矢线图法,矩阵图法矩阵图法,过程决策程序图法过程决策程序图法 CHECKCHECK6 排列图法排列图法,控制图法控制图法,系统图法系统图法,过程决策程序图法过程决策程序图法,检查表
4、检查表,抽样检验抽样检验ACTACT7 标准化标准化,制度化制度化,KJ,KJ法法8 在下一个改进机会中重新使用在下一个改进机会中重新使用PDCAPDCA循环循环 8A PC DPDCA的四个阶段八个步骤的四个阶段八个步骤 9PDCA的职责分布的职责分布7效果维持效果维持8反省及今后计划反省及今后计划6效果确认效果确认3方策拟定方策拟定2课题明确化与目标设定课题明确化与目标设定1主题选定主题选定4最适策追究最适策追究5最适策实施最适策实施P管理人员管理人员D作业人员作业人员A管理人员管理人员C检验人员检验人员 10旧质量七大工具旧质量七大工具 11前言：1质量控制工具与应用概述1、表示事物特征
5、、表示事物特征在质量管理活动中收集到的数据大都表现为在质量管理活动中收集到的数据大都表现为杂乱无章杂乱无章的，这就需要运用统计方法计算其特征值，以显示出事物的，这就需要运用统计方法计算其特征值，以显示出事物的的规律性。规律性。如平均值、中位数、标准偏差、方差、极差等。如平均值、中位数、标准偏差、方差、极差等。122、比较两事物的差异、比较两事物的差异在质量管理活动中，实施质量改进或应用新材料、新工在质量管理活动中，实施质量改进或应用新材料、新工艺，均需要判断所取得的结果同改进前的状态有无显著差异，艺，均需要判断所取得的结果同改进前的状态有无显著差异，这就需要用到假设检验、显著性检验、方差分析和
6、水平对比这就需要用到假设检验、显著性检验、方差分析和水平对比法等。法等。3、分析影响事物变化的因素、分析影响事物变化的因素为了对症下药，有效地解决质量问题，在质量管理活动为了对症下药，有效地解决质量问题，在质量管理活动中可以应用各种方法，分析影响事物变化的各种原因。如因中可以应用各种方法，分析影响事物变化的各种原因。如因果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图、方差分析果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图、方差分析等等。等等。134、分析事物之间的相互关系、分析事物之间的相互关系在质量管理活动中，常常遇到两个甚至两个以上的变量之在质量管理活动中，常常遇到两个甚至两个以上的变量之间虽然没
7、有确定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。间虽然没有确定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质和程度，对于质量活动的有运用统计方法确定这种关系的性质和程度，对于质量活动的有效性就显得十分重要。这里就可利用散布图、实验设计法、排效性就显得十分重要。这里就可利用散布图、实验设计法、排列图、树图、头脑风暴法等。列图、树图、头脑风暴法等。5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案用于这方面和统计技术有：抽样方法、抽样检验、实验设用于这方面和统计技术有：抽样方法、抽样检验、实验设计、可靠性试验等。计、可靠性试验等。146、发现质
8、量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化态变化用于这方面的统计技术有：频数直方图、控制图、散布图、用于这方面的统计技术有：频数直方图、控制图、散布图、排列图等。排列图等。7、描述质量形成过程、描述质量形成过程用于这方面的统计技术有流程图、控制图等。用于这方面的统计技术有流程图、控制图等。15前言：2产品质量波动1、正常波动、正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。这些随机正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。这些随机因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它所造成的质
9、量特性值波动往往比较小。一般情况下这些质它所造成的质量特性值波动往往比较小。一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的，所以称为正常波动。量波动在生产过程中是允许存在的，所以称为正常波动。162、异常波动、异常波动异常波动是由系统原因引起的产品质量波动。这些系统因素在异常波动是由系统原因引起的产品质量波动。这些系统因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。一般说来在生产过程中是不在，它对产品质量的影响就比较显著。一般说来在生产过程中是不允许存在的。允许存在的。质量管理的一项重要
10、工作，就是要找出产品质量波动规律，把质量管理的一项重要工作，就是要找出产品质量波动规律，把正常波动控制在合理范围内，消除系统原因引起的异常波动。正常波动控制在合理范围内，消除系统原因引起的异常波动。17专家的话专家的话 18用途用途调查表：收集数据分层法：数据项目的设立排列图：看问题的分布情况,找出主要因素。因果图：理清思路，寻找原因。散布图：两个因素之间的关系。直方图：看问题的分别情况，发现异常情况存在。控制图：稳定与否。19口決口決查检集数据查检集数据层别作解析层别作解析排列抓重点排列抓重点鱼骨追原因鱼骨追原因散布看相关散布看相关直方显分布直方显分布管制找异常管制找异常 20一、调查表调查
11、表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或为了分层收调查表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或为了分层收集数据而设计的图表。即把产品可能出现的情况及分类预先列成调集数据而设计的图表。即把产品可能出现的情况及分类预先列成调查表，则检查产品时只需在相应分类中进行统计。查表，则检查产品时只需在相应分类中进行统计。211、不良项目调查表质质量量管管理理中中“良良”与与“不不良良”，是是相相对对于于标标准准、规规格格、公公差差而而言言的的。一一个个零零件件和和产产品品不不符符合合标标准准、规规格格、公公差差的的质质量量项项目叫不良项目，也称不合格项目。缺陷调查表如目叫不良项目，也称不合格项目。缺陷调查表
12、如1-1表。表。表1-1 不良品项目调查表 22 2、缺陷位置调查表大多是画成产品外形图、展开图，然后在其上对缺陷位大多是画成产品外形图、展开图，然后在其上对缺陷位置的分布进行调查。缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分置的分布进行调查。缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。于进一步观察、探讨发生的原因。23 除产品除产品外形图，用外形图，用语言或文字语言或文字描述缺陷发描述缺陷发生的频数也生的频数也是可以的，是可以的，如表如表1-21-2所所示。示。243、频
13、数调查表、频数调查表 为了做直方图而需经过收集数据、分组、统计频数、计算、绘图等步骤。如果运用频数调查表，那就在收集数据的同时，直接进行分解和统计频数。每得到一个数据，就在频数调查表上相应的组内作一个符号，测量和收集数据完毕，频数分布表也随之作出，便能迅速的得到直方图的草图。目前，调查表广泛应用于各行各业，调查表的形式也多种多样。25为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确性，调为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确性，调查表格设计应：查表格设计应：简单明了，突出重点；简单明了，突出重点；应填写方便，符号好记；应填写方便，符号好记；调查、加工和检查的程序与调查表填写次序应基本一致；调
14、查、加工和检查的程序与调查表填写次序应基本一致；填写好的调查表要定时、准时更换并保存；填写好的调查表要定时、准时更换并保存；数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。27二、分层法分层就是把所收集的数据进行合理的分类，把性质相同、在同分层就是把所收集的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在一起，把划分的组叫做一生产条件下收集的数据归在一起，把划分的组叫做“层层”，通过，通过数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。通常，我们将分层与其他质量管理中统计方法一起联用，即将通常，我们将分层与其他质
15、量管理中统计方法一起联用，即将性质相同、在同一生产条件下得到的数据归在一起，然后再分别用性质相同、在同一生产条件下得到的数据归在一起，然后再分别用其他方法制成分层排列图、分层直方图、分层散布图等。其他方法制成分层排列图、分层直方图、分层散布图等。【例例1-1】在柴油机装配中经常发生气缸垫漏气现象，为解决这在柴油机装配中经常发生气缸垫漏气现象，为解决这一质量问题，对该工序进行现场统计。一质量问题，对该工序进行现场统计。（1）收集数据：）收集数据：n=50，漏气数，漏气数f=19，漏气率，漏气率p=f/n=19/50=38%（2）分析原因）分析原因 28通过分析，认为造成漏气有两个原因：该工序涂密
16、封剂的工人A、B、C三人的操作方法有差异；气缸垫分别由甲、乙两厂供给，原材料有差异。因此采用分层法列成表1-3、表1-4进行分析。29 由表1-3和表1-4，人们似乎以为，降低气缸漏气率的办法可采用乙厂提供的气缸垫和工人B的操作方法。但实践结果表明，这样做漏气率非但没有降低，反而增加到来43%，这是什么原因呢？这是由于仅单纯地分别考虑操作者和原材料造成漏气的情况，没有进一步考虑不同工人用不同工厂提供的气缸垫也会造成漏气。为此，需要进行更细致的综合分析，如表1-5。30 31 由表1-5再次提出降低气缸漏气率的措施是：使用甲厂提供的气缸垫时，要采用工人B的操作方法。使用乙厂提供的气缸垫时，要采用
17、工人A的操作方法。实践表明，上述的分层法及采用的措施十分有效，漏气率大大降低。32 三、排列图排列图是通过找出影响产品质量的主要问题，以便确定质排列图是通过找出影响产品质量的主要问题，以便确定质量改进关键项目的图表。排列图最早由意大利经济学家巴累特量改进关键项目的图表。排列图最早由意大利经济学家巴累特（Pareto）用于统计社会财富分布状况的。后来，美国质量学用于统计社会财富分布状况的。后来，美国质量学家朱兰把这个原理应用到质量管理中来，成为解决产品质量的家朱兰把这个原理应用到质量管理中来，成为解决产品质量的主要问题的一种图形化的有效方法。排列图的形式，一般如图主要问题的一种图形化的有效方法。
18、排列图的形式，一般如图1-13所示。所示。33 1、排列图的作图步骤（1）一般指不合格项目、废）一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。品件数、消耗工时等等。（2）收集与整理数据）收集与整理数据可按废品项目、缺陷项目，可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数总每个项目发生的数量即频数fi，按大小进行排列。，按大小进行排列。（3）计算频数）计算频数fi、频率、频率Pi%、累计频率累计频率Fi等。等。图1-13 排列图的形式 34（4）画图）画图排列图由于两个纵坐标，一个横坐标，几个顺序排列的矩排列图由于两个纵坐标，一个横坐标，几
19、个顺序排列的矩形和一条累计频率折线组成。左边的纵坐标表示频数形和一条累计频率折线组成。左边的纵坐标表示频数fi，右边，右边的纵坐标表示频率的纵坐标表示频率Pi；横坐标表示质量项目，按其频数大小从；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数；左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数；对应于右边纵坐标频率对应于右边纵坐标频率Pi，应在各矩形的右边或右边的延长线，应在各矩形的右边或右边的延长线上打点，各点的纵坐标值表示对应项目的累计频率；以原点为上打点，各点的纵坐标值表示对应项目的累计频率；以原点为起点，依次连接上述各点，所得折线即为累计频
20、率折线。起点，依次连接上述各点，所得折线即为累计频率折线。35（5）根据排列图，确定主要因素、有影响因素和次要因素。）根据排列图，确定主要因素、有影响因素和次要因素。主要因素主要因素累计频率累计频率Fi在在0%80%左右的若干因素。它们左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为是影响产品质量的关键原因，又称为A类因素。其个数为类因素。其个数为12个，个，最多最多3个。个。有影响因素有影响因素累计频率累计频率Fi在在80%95%左右的若干因素。它左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为们对产品质量有一定的影响，又称为B类因素。类因素。次要因素次要因素累计频率累计频率Fi在在9
21、5%100%左右的若干因素。它左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类因素。类因素。36【例例1-3】某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行统某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行统计分析，如表计分析，如表1-9。表表1-9 焊缝缺陷所需工时进行统计分析表焊缝缺陷所需工时进行统计分析表 37按排列图作图步按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；焊夹渣为主要因素；焊缝成型差和焊道凹陷缝成型差和焊道凹陷为有影响因素。所作为有影响因素。所作排列图如图排列图如图1-14。图1-14 焊缝缺陷排列图 382、排列图的用途（1
22、）找出主要因素）找出主要因素排列图把影响产品质量的排列图把影响产品质量的“关键的少数与次要的多数关键的少数与次要的多数”直观直观地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。实践地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应当选取排列图前而且容易得多。所以应当选取排列图前12项主要因素作为质量项主要因素作为质量改进的目标。如果前改进的目标。如果前12项难度较大，而第项难度较大，而第3项简易可行，马上可项简易可行，马上可见效果，也可先对第见效果，
23、也可先对第3项进行改进。项进行改进。39（2）解决工作质量问题也可用排列图）解决工作质量问题也可用排列图不仅产品质量，其他工作如节约能源、减少消耗、安全生产不仅产品质量，其他工作如节约能源、减少消耗、安全生产等都可用排列图改进工作，提高工作质量。检查质量改进措施的等都可用排列图改进工作，提高工作质量。检查质量改进措施的效果。采取质量改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来核效果。采取质量改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来核查。如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺查。如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序或频数矩形高度应有变化。序或频数矩形高度应有变化。40
24、 四、因果图因果图是表示质量特性与原因的关系的图。主要用于寻找质量因果图是表示质量特性与原因的关系的图。主要用于寻找质量问题产生的原因，既分析原因与结果之间的关系。对于主要质量问问题产生的原因，既分析原因与结果之间的关系。对于主要质量问题可以采取排列图法获得，然后根据分析问题的原因，采取适当的题可以采取排列图法获得，然后根据分析问题的原因，采取适当的措施加以解决。在生产过程中，引起质量波动主要与人员、机器、措施加以解决。在生产过程中，引起质量波动主要与人员、机器、材料、工艺方法和环境等因素有关，而一个问题的发生往往有多种材料、工艺方法和环境等因素有关，而一个问题的发生往往有多种因素交织在一起，
25、从表面上难以迅速找出其中主要的因素。我们可因素交织在一起，从表面上难以迅速找出其中主要的因素。我们可以运用收集信息的各种方法将影响质量的各种因素反映在一张图上，以运用收集信息的各种方法将影响质量的各种因素反映在一张图上，比较原因大小和主次，从而迅速找出产生问题的主要原因；也就是比较原因大小和主次，从而迅速找出产生问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问题（最终结果），找出影响它的大原因、中根据反映出来的主要问题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。探讨质量原因，要从大到小，从粗原因、小原因、更小原因等等。探讨质量原因，要从大到小，从粗到细，寻根究底，然后采取措施。因
26、果图就是通过层层深入的分析到细，寻根究底，然后采取措施。因果图就是通过层层深入的分析研究来找出影响质量原因的简便而有效的方法，从交错混杂的大量研究来找出影响质量原因的简便而有效的方法，从交错混杂的大量影响因素中理出头绪，逐步地把影响质量主要、关键、具体原因找影响因素中理出头绪，逐步地把影响质量主要、关键、具体原因找出来，从而明确所采取的措施。出来，从而明确所采取的措施。41把所有能想到的原因，按它们之间的相依隶属关系，用箭头把所有能想到的原因，按它们之间的相依隶属关系，用箭头归纳联系在一起（箭干写原因，箭头指向结果），绘成一张树枝归纳联系在一起（箭干写原因，箭头指向结果），绘成一张树枝状或鱼刺
27、状的因果图。质量因果图由质量问题和影响因素两部分状或鱼刺状的因果图。质量因果图由质量问题和影响因素两部分组成，如图组成，如图1-15。主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表。主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。图1-15 因果图示意图 42 1、因果图作图步骤（1）确定要研究分析的质量问题和对象，既确定要解决的）确定要研究分析的质量问题和对象，既确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后
28、的效果。画出主干，右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。画出主干，箭头指向右端的结果箭头指向右端的结果研究的对象。研究的对象。（2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上。方框框上。43（3）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由
29、大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开；中枝表示对应的取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开；中枝表示对应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中意准，记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展开下去，越具体越细致，就越好。枝的原因。如
30、此展开下去，越具体越细致，就越好。（4）确定因果图中的主要、关键原因，再去现场调查研究，）确定因果图中的主要、关键原因，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。所提出的原因总数的三分之一。（5）注明因果图的名称、日期、参加的人员、绘制人和参）注明因果图的名称、日期、参加的人员、绘制人和参考查询事项。考查询事项。44 2、作因果图的注意事项（1）要充分发扬民主，把各种意
31、见都记录、整理入图。一）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。（2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。在订出切实可行的措施去解决。（3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。上
32、找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。45 （4）尽可能用数据反映、说明问题。）尽可能用数据反映、说明问题。（5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。（6）有必要时，可再画出措施表。）有必要时，可再画出措施表。为分析图为分析图1-14上第一位主要因素上第一位主要因素“焊缝气孔缺陷焊缝气孔缺陷”原因，原因，作因果图，见图作因果
33、图，见图1-16。46图1-16 因果图 48五、散布图五、散布图 散布图是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。在生产实际中，往往有些变量之间存在着相关关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值。如棉纱的水分含量与伸长度之间的关系；喷漆时的室温与漆料粘度的关系；零件加工时切削用量与加工质量的关系；热处理时钢的淬火温度与硬度的关系（如图1-9）等等。从图1-9可见，数据的点子近似于一条直线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。49图1-9 钢的淬火温度与硬度分布图 501、散布图的观察分析、散布图的观察分析 根据测量的两种数据
34、做出散布图后，观察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密切程度。散布图的五种情形如图1-10。图1-10 散布图的五种情形 51 从图1-10中，我们可以看出散布图大致可分为下列五种情形：（1）完全正相关：x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx（b为正数）表示。（2）正相关：x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外，可能还有其他因素影响。（3）负相关：x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还有其他因素影响。（4）完全负相关：x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx（b为负数）表示。（5）无关：即x变化不影响y的变化。52 制作与观察散布图时，应注意以下几种情况：应
35、观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。如果有不正常点子应剔除；如果是原因不明的点子，就慎重处理，以防还有其他因素影响。散布图如果处理不当也会造成假象。如图1-11。由图可见，若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。散布图有时要分层处理。如图1-12，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析一下数据，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。53图1-11 局部与整体的散布图图1-12 应分层处理的散布图 54 2、散布图与相关系数、散布图与
36、相关系数r 为了表达两个变量之间相关关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，这个指标称为相关系数，通常用r表示。不同的散布图有不同的相关系数，r满足：-1r1。因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个变量之间的关系。见表1-8。表表1-8 相关系数相关系数r的取值说明的取值说明 55相关系数的计算公式是相关系数的计算公式是式中，式中，表示表示n个个x数据的平均值；数据的平均值；表示表示n个个y数据的平均值；数据的平均值；Lxx表示表示x的的离差平方之和，即的的离差平方之和，即（x-）2；Lyy表示表示y的离的离差平方之和，即（差平方之和，即（y-）2；Lxy表示表示x的离差与的离差与y的离
37、差的的离差的乘积之和，即乘积之和，即（x-）2（y-）2。（1-10）xyxyxy 56应注意：相关系数应注意：相关系数r所表示的两个变量之间的相关是指所表示的两个变量之间的相关是指线性相关。因此，当线性相关。因此，当r的绝对值很小甚至等于的绝对值很小甚至等于0时，并不表示时，并不表示x与与y之间就一定不存在任何关系。如之间就一定不存在任何关系。如x与与y之间有关系的，之间有关系的，但经过计算相关系数的结果却为但经过计算相关系数的结果却为0，这是因为此时，这是因为此时x与与y的关的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。系是曲线关系，而不是线性关系造成的。57六、直方图六、直方图 直方图法是适用
38、于对大量计量什数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。1、作直方图的方法步骤如下、作直方图的方法步骤如下 （1）收集数据 一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，并按先后顺序排列。表1-6是收集到的某产品数据，其样本大小用 n=100表示。58 59 （2）找出数据中的最大值，最小值和极差 数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin 表示，极差用R表示。【例1-2】某项目统计数据为：xmax=63，xmin=38，极差R=xmax-xmin =63-38=25。区间xmax，xmi
39、n称为数据的散布范围，全体数据在此范围内变动。（3）确定组数 组数常用符号k表示。k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。组数选用表组数选用表 60 （4）求出组距（h）组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即 组距 h=278 3 （5）确定组界 为了确定边界，通常从最小值开始。先把最小值放在第一组的中间位置上。本例中数据最小值xmin=38，组距（h）=3，故第一组的组界为：Xmax-Xmink63-389Xmix-xmin+h2h2 61 （6）计算各组的组中值（wi）所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。某组的中心值（wi）=（某组的上限+某组的下限）/2
40、 第一组的中心值（w1）=（365+395）/2=38 第二组的中心值（w2）=（395+4252）/2=41 其他各组类推，组中值如表1-7中所示。（7）统计各组频数 统计频数的方法，如表1-7所示。62表表1-7 频数统计表频数统计表 63 （8）画直方图 以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图，如图1-2所示。2015105频 数2 21618231715341 2 3 4 5 6 7 8 9组 号图1-2 直方图 642、直方图的用途、直方图的用途 直方图是经常使用的且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是：（1）观察与判断产品质量特性分布状况。（2）判断工序是否稳定。（3
41、）计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。653、直方图的观察与分析、直方图的观察与分析 观察主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。如果我们把直方图分为正常和非正常型的话，它们的形状如图1-3。66（a）正常型（b）偏向型（左）（c）偏向型（右）（d）双峰型（f）平顶型（e）锯齿型（e）锯齿型（g）孤岛型图1-3 直方图的形状 67 （1）正常型图1-3（a）图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。其他都属非正常型。（2）非正常型图1-3（b），（c）图形有偏左、偏右两种情形，原因是
42、：一些形位公差要求的特性值是偏向分布。加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。（3）双峰型图1-3（d）图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。68 （4）锯齿型图1-3（e）图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。（5）平顶型图1-3（f）无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响（如刀具磨损）造成。（6）孤岛型图1-3（g）由于测量有误或生产中出现异常（原材料变化、刀具严重磨损等）。694、直方图与标准界限比较、直方图与标准界限比较 统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：（
43、1）理想直方图：散布范围B在标准界限T=Tl，Tu内，两过有余量，如图1-4。（2）B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品，如图1-5（a）和（b）。70图1-4图1-5 71 （3）B与T完全一致，两过无余量，易出现不合格品。如图1-6。统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品，如图1-7。散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出现不合格品，如图1-8。尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的
44、过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属于正常型，这也是直方图的局限性。72图1-6图1-7图1-8 74 七、控制图控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。现有控制作为质量控制的有力武器已广泛应用于各种有效方法。现有控制作为质量控制的有力武器已广泛应用于各行各业。例如美国某电气公司的一个工厂有行各业。例如美国某电气公司的一个工厂有3000人，制定了人，制定了5000张控制图；美国柯达彩卷公司有张控制图；美国柯达彩卷公司有5000人，制定控制图有人，制定控制图有35000张，平均每人张，平均每人7张。我国
45、航空飞机制造厂中的先进质量体系张。我国航空飞机制造厂中的先进质量体系（AQS）中，要求一些工序必须作控制图。）中，要求一些工序必须作控制图。75 1、控制图的基本格式控制图的基本格式如图控制图的基本格式如图1-17。它一般。它一般有三条线有三条线。中心线中心线CL（centralline）用细实线表示；用细实线表示；上控制界限上控制界限UCL（uppercontrollimit）用虚线表示；用虚线表示；下控制界限下控制界限LCL（lowercontrollimit）用虚线表示。用虚线表示。图1-17 控制图的基本格式 UCL和LCL之间的面积为数据在正态分布的9973，而不是公差。76所谓控制
46、图的所谓控制图的基本思想基本思想就是把要控制的质量特性值用点子就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式，如图方式，如图1-17中的第六点。中的第六点。控制图作为一种控制图作为一种管理图管理图，在工业生产中，根据所要控制的，在工业生产中，根据所要控制的质量指标的情况和数据
47、性质分别加以选择。如表质量指标的情况和数据性质分别加以选择。如表1-10。77表表1-10 各种控制图计算公式一览表各种控制图计算公式一览表 78 2、常用控制图的种类常用质量控制图可分为两大类。常用质量控制图可分为两大类。（1）计量值计量值控制图包括：单值控制图、单值控制图包括：单值控制图、单值-移动极差控制图、移动极差控制图、平均值平均值-极差控制图、中位数控制图。极差控制图、中位数控制图。（2）计数值计数值控制图包括：不良品数控制图、不良品率控制图、控制图包括：不良品数控制图、不良品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。根据所要控制的质量特性和数据的种
48、类、条件等，按图根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图1-18中的箭头方向便可作出正确的选用。中的箭头方向便可作出正确的选用。79图1-18 控制图的种类及选用流程 80计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。所谓计量值所谓计量值表现为数轴上的所有点，是连续的数值。比如，长度、强度等，表现为数轴上的所有点，是连续的数值。比如，长度、强度等，只要测只要测量精度能够达到，那么其特征值可以任意的精度表示。量精度能够达到，那么其特征值可以任意的精度表示。计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时计量值控制图对工序中存在的
49、系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制查明并消除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。使用。计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。所谓计数值表现所谓计数值表现为数轴上的整数形式，是离散型的数值。比如，一个产品批的不合格品为数轴上的整数形式，是离散型的数值。比如，一个产品批的不合格品件数。件数。计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析
50、和计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。81 3、控制界限的原理控制图中的上、下控制界限，一般是用控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标准偏差法三倍标准偏差法”（又称（又称3法）。法）。而把中心线确定在被控制对象（如平均值、极而把中心线确定在被控制对象（如平均值、极差、中位数等）的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量差、中位数等）的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。另外，在求各种控制图时，标准偏差，就确定了上、下控