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1、自感电动势自感电动势第1页，共15页，编辑于2022年，星期二当当时，时，2）自感电动势）自感电动势 自感自感单位：单位：1 亨利亨利（H）=1 韦伯韦伯/安培安培（1 Wb/A）第2页，共15页，编辑于2022年，星期二3）自感的计算方法）自感的计算方法 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 ,求求其自感其自感 .（忽略边缘效应）（忽略边缘效应）解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B .（一般情况可用下式一般情况可用下式测量自感测量自感）第3页，共15页，编辑于2022年，星期二 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体,
2、其半径分别为其半径分别为 和和 ,通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质,求求其其自感自感 .解解 两圆筒之间两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为如图在两圆筒间取一长为 的面的面 ,并将其分成许并将其分成许多小面元多小面元.则则第4页，共15页，编辑于2022年，星期二即即由自感定义可求出由自感定义可求出单位长度的自感为单位长度的自感为第5页，共15页，编辑于2022年，星期二二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量 在在 电流回路电流
3、回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常无铁磁质时为常量量）.注意注意1）互感系数）互感系数（理论可证明理论可证明）第6页，共15页，编辑于2022年，星期二 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动；2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动；3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动；4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OC2）互感电动势）互感电动势 第7页，共15页
4、，编辑于2022年，星期二 例例 1 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为一无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 .求求二二者的互感系数者的互感系数.第8页，共15页，编辑于2022年，星期二 例例2 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长有两个长度均为度均为l,半径分别为半径分别为r1和和r2（r1r2）,匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管的同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .解解
5、先设某一线圈中先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量 设半径为设半径为 的线圈中的线圈中通有电流通有电流 ,则则第9页，共15页，编辑于2022年，星期二代入代入 计算得计算得则则则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的线圈的磁通匝数为的磁通匝数为第10页，共15页，编辑于2022年，星期二自感线圈磁能自感线圈磁能回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功4 磁磁场场的能量的能量第11页，共15页，编辑于2022年，星期二 磁场能量密度磁场能量密度 磁场能量磁场能量 自感线圈磁能自感线圈磁能第12
6、页，共15页，编辑于2022年，星期二 例例 如图同轴电缆如图同轴电缆,中间充以磁介质中间充以磁介质,芯线与圆筒上的芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反电流大小相等、方向相反.已知已知 ,求求单位单位长度同轴电缆的磁能和自感长度同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略设金属芯线内的磁场可略.解解 由安培环路定律可求由安培环路定律可求 H 则则第13页，共15页，编辑于2022年，星期二 单位长度壳层体积单位长度壳层体积第14页，共15页，编辑于2022年，星期二作业：P2126-6、6-17、6-19预习：1.麦克斯韦两个基本假设是什么？麦克斯韦两个基本假设是什么？2.位移电流、任意电场的环流、全电流安培环路定律位移电流、任意电场的环流、全电流安培环路定律？3.麦克斯韦方程组的积分形式？麦克斯韦方程组的积分形式？第15页，共15页，编辑于2022年，星期二