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1、统计学第四章静态指标第1页，共36页，编辑于2022年，星期二重点：各种指标定义及计算目录 平均指标平均指标相对指标相对指标总量指标总量指标变异指标变异指标第2页，共36页，编辑于2022年，星期二&4.2相对指标：表明现象之间数量对比关系第3页，共36页，编辑于2022年，星期二：一、计划完成程度相对指标 例4.2.1某企业生产甲产品，计划按照规定日产量为50件，实际日产量为60件，则计划完成程度为？超额完成 绝对值为多少？1、当计划数为总量（平均）指标时第4页，共36页，编辑于2022年，星期二：一、计划完成程度相对指标 例4.2.2某企业生产某产品，本年度计划单位成本降低5%，实际降低3
2、%，求成本降低率计划完成程度和未完成的绝对数是多少？2、当计划数为相对数指标时 计划完成程度=第5页，共36页，编辑于2022年，星期二：二、结构相构相对指指标 例4.2.3信科院管理系09级各个专业统计学补考人数 占总人数的比例？第6页，共36页，编辑于2022年，星期二：三、比比较相相对指指标 比较相对指标=例4.2.4某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为21776元/人，乙企业为 30994元/人，求两企业劳动生产率比较相对数。第7页，共36页，编辑于2022年，星期二：四、比例相比例相对指指标 比较相对指标=例4.2.5：据我国2010年第六次人口普查结
3、果显示，我国现 居住在城镇的人口为665575306人。乡村人口为 674149546人，问城乡人口比例相对指标为？第8页，共36页，编辑于2022年，星期二：五、强度相对指标 例4.2.8：我国2010年人口为13.705亿人，国土面积为960万平方公里，求我国的人口密度为多少？第9页，共36页，编辑于2022年，星期二&4.2平均指标：说明现象的一般水平第10页，共36页，编辑于2022年，星期二重点：各种平均指标定义及计算目录 众数众数中位数中位数平均数平均数第11页，共36页，编辑于2022年，星期二：引例 例1：某射击选手在一次射击比赛中的成绩如下：3、5、8、2、7、8、6、9、8
4、、10（单位：环）问：能代表该选手一般射击水平的环数是多少？众数：是一组数据中出现次数最多的变量值。第12页，共36页，编辑于2022年，星期二：引例 例2：两名篮球运动员某天三分钟投篮训练成绩分别为 甲：2、5、7、2、7、2、3、9、10（单位：个）乙：2、6、11、5、6、8、9、2、1 问：哪名选手的投篮水平要好些？中位数：将数据按大小顺序排列后，居于数列中间位置的数值 第13页，共36页，编辑于2022年，星期二：平均数：算术平均数 例3：某企业职工工资的分组数据如下，计算职工的月平均工资。加权算术平均数（分组资料）第14页，共36页，编辑于2022年，星期二：平均数：算术平均数 例
5、3：某企业职工工资的分组数据如下，计算职工的月平均工资。加权算术平均数（分组资料）第15页，共36页，编辑于2022年，星期二1、算术平均数求解简单算术平均数（未分组资料)加权算术平均数(分组资料)其中Xi为各组组中值，fi各组的频数 第16页，共36页，编辑于2022年，星期二2、调和平均数 例4：某汽车以60公里/小时的时速行驶20公里，以80公里/小时行驶50公里，以100公里/小时行驶了30公里，求解汽车跑完100公里的行程的平均速度为多少。调和平均数：调和平均数：对变量的倒数求平均然后再取倒数，第17页，共36页，编辑于2022年，星期二课堂练习例5：甲乙两个企业生产三种产品的单位成
6、本和总成本资料如下：试计算哪个企业的总平均成本高？分析其原因2023/1/13产品名称单位成本/元 总成本甲企业乙 企业A1521003255B2030001500C3015001500第18页，共36页，编辑于2022年，星期二3、几何平均数 例6：我国从2003-2009年人民币一年期存款利率分别为2.25%、2.79%、3.06%、3.87%、4.14%、3.60%、2.52%，求七年的 平均利率为多少？简单几何平均数：（未分组资料）几何平均数：是若干项变量连乘积开其项数次方的算术根，第19页，共36页，编辑于2022年，星期二3、几何平均数 例7：某地区GDP的数据资料为：200120
7、05年的平均发展速度为107.2%，20062008年的平均发展速度为108.7%，20092010年的平均发展速度为110%。求该地区近十年期间GDP的平均发展速度为多少？加权几何平均数：（分组资料）加权几何平均数：数列中的数据为分组资料的比值型数据求平均第20页，共36页，编辑于2022年，星期二平均数总结几何平均数：适用于总体中各单位标志值为比值型数据的平均数 （分为简单和加权两种）算术平均数：用来计算总体单位数、各个变量值和各组次数都已知 情况下平均数的算法。（分为简单和加权两种）调和平均数：主要是用来解决在无法掌握总体单位数的情况下，只 有每组变量值和相应的标志总量，求平均数的方法第
8、21页，共36页，编辑于2022年，星期二4、中位数 例7：某篮球运动员在某天投篮训练中成绩如下：2、5、7、2、7、2、3、9、10、8，求该数列中位数为？中位数：未分组资料中位数计算：将数列中的数据按大小进行排序，然后确 定中位数的位置及其具体取值，“Me”第22页，共36页，编辑于2022年，星期二例8：某车间共有工人130名，生产某种产品按日产量分组资料如表所示，求中位数分组资料中位数计算：先确定中位数所在组，中位数所在组的累 积频率为第一个大于或等于总体频数 1/2的组第23页，共36页，编辑于2022年，星期二例9：某高校某学院学生体重的数据资料如表 所示，计算 中位数。2023/
9、1/13中位数计算公式为：第24页，共36页，编辑于2022年，星期二5、众数 例10：两个篮球运动员在某天投篮训练中成绩分别如下：甲：2、5、7、2、7、2、3、9、10、8 乙：2、5、7、6、11、1、3、9、10、8 求该数列众数为？注：一个数列中众数可以有几个，也可以没有众数：是一组数据中出现次数最多的变量值，用符号“M0”表示第25页，共36页，编辑于2022年，星期二5、众数 例11：某高校学生体重资料如下,求该数列众数为？组距数列确定众数：确定众数所在组为频数最大的组，计算公式第26页，共36页，编辑于2022年，星期二5、众数第27页，共36页，编辑于2022年，星期二&4.
10、4变异指标：反映总体各单位标志值 的差异性和离散程度第28页，共36页，编辑于2022年，星期二重点：各种指标定义、计算及适用范围目录 标准差标准差方差方差极差极差离散系数离散系数第29页，共36页，编辑于2022年，星期二未分组资料样本方差：样本标准差：总体方差：总体方差：总体标准差：总体方差和标准差总体方差和标准差总体方差和标准差总体方差和标准差样本方差和标准差样本方差和标准差样本方差和标准差样本方差和标准差注意：注意：注意：样本方差用自样本方差用自样本方差用自由度由度由度n nn-1-1-1去除去除去除!第30页，共36页，编辑于2022年，星期二5、众数例12：某高校经济管理学院中的0
11、401和0402两个班各有9名学生选修了管理预测与决策方法课程，考试成绩如表所示，试比较哪个班成绩较好？哪个班学生成绩较稳定？第31页，共36页，编辑于2022年，星期二解：根据表2.5.7的数据资料计算得第32页，共36页，编辑于2022年，星期二分组资料样本方差：样本标准差：样本标准差：总体方差：总体方差：总体标准差：总体标准差：总体方差和标准差总体方差和标准差样本方差和标准差样本方差和标准差第33页，共36页，编辑于2022年，星期二5、众数例13：某高校某学院学生体重的数据资料如表 所示，计算学生 体重 的平均值与方差。第34页，共36页，编辑于2022年，星期二例14：甲乙两村的粮食平均产量和标准差如表所示，问那个村庄 粮食平均亩产有较强的代表性？村庄平均亩产标准差甲100035乙125040第35页，共36页，编辑于2022年，星期二结束第36页，共36页，编辑于2022年，星期二