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1、31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)y yx x第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限用坐标表示平移用坐标表示地理位置13.2.2 用坐标表示轴对称1.1.掌握关于掌握关于x x轴、轴、y y轴对称的点的坐标特点轴对称的点的坐标特点.2.2.探索利用坐标来表示轴对称探索利用坐标来表示轴对称.动动手画一画已知点已知点A A和一条直线和一条直线EFEF，你能画出，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗这个点关于已知直线的对称点吗?AAEFAA就是点就是点A A关于直线关于直线EFEF的对称点的对称点。O然后延长然后延长AO至至OA,
2、使使AO=OA.过点过点A作作AOEF于于O，31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A A A A点点A A与点与点AA横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.x xy yO如图，在平面直角坐标系中如图，在平面直角坐标系中,你能画出点你能画出点A关于关于x轴的轴的对称点吗对称点吗?你能说出你能说出点点A与点与点A坐标的关系吗？坐标的关系吗？(2,3)(2,-3)31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1关于关于x x（横）轴对称的点（横）轴对称的点横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.y yx xO在平面直角坐标系中任意画出
3、两点关于在平面直角坐标系中任意画出两点关于x轴的对称点轴的对称点.关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标具有怎样的坐标具有怎样的关系？的关系？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25点（点（x,y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(x,(x,y)y)31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)A
4、 如图，你能在平面直角坐标系中画出点如图，你能在平面直角坐标系中画出点A A关于关于y y轴的对称点吗轴的对称点吗?y yx xO纵坐标相同，纵坐标相同，横坐标互为相反数横坐标互为相反数(-2,3)你能说出你能说出点点A A与点与点AA坐标的坐标的关系吗？关系吗？31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1关于关于y y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中任意画出两个点关于在平面直角坐标系中任意画出两个点关于y y轴的对称点轴的对称点.y yx xO 关于关于y轴对称的点纵坐标相同轴对称的点纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反
5、数归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.练习练习:1、点、点P(-3,2)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-6)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(3,2)2-6点（点（x,y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(x,yx,y )(x,(x,y)y)(x,yx,y)点（点（x,y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.关于关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
6、点（点（x,y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.关于关于y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。1.1.完成下表完成下表:已知点已知点(3,-3)(3,-3)(-(-1,2)1,2)(-8,(-8,-5)5)(0,(0,-1)1)(4,0)(4,0)关于关于x x轴的对称轴的对称点点关于关于y y轴的对称轴的对称点点(-3,-3)(-3,-3)(3,3)(3,3)(-1,-2)(-1,-2)(1,2)(1,2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0,-1)(0,-1)(0,1)(0,1)(-4,0)(-
7、4,0)（4 4，0 0）2.2.已知点已知点P(2a,-3)P(2a,-3)与点与点P(8,b+2).P(8,b+2).若点若点P P与点与点PP关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.若点若点P P与点与点PP关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.4 41 1-4-4-5-53、如图所示的点如图所示的点A、B、C、D、E中中,哪两个点哪两个点关于关于x轴对称轴对称?哪两个点关于哪两个点关于y轴对称轴对称?xyABCDEO例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。解：
8、点解：点A(-3,5)B(-4,1)C(-1,3)关于关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5)B(4,1)C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关关于于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-3O O1 2 3 4 5-4-3-2-1cBBAC归纳归纳:图形关于坐标轴对称图形的图形关于坐标轴对称图形的作图作图,可以转化可以转化关键点关键点关于坐关于坐标轴对称的作法解决标轴对称的作法解决.归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知只要先求出已知图形中的一些图形中的一些关键点关键点(如多边形如多边形的顶点的顶点)的对称点的坐标的对称
9、点的坐标,描出并描出并连接这些点连接这些点,就可以得到这个图就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形.(一求二描三连）一求二描三连）xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5-5CDBA（-5,1）（-2,1）（-2,5）（-5,4）练习练习1：四边形：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、）、B（2，1）、）、C（2，5）、D（5，4），分别作出四边），分别作出四边形关于形关于x轴对称的图形。轴对称的图形。（-2,-1）CDBA（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-
10、1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。练习2：B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）课本课本71页练习页练习3yx1.1.点（点（x,y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_ 点（点（x,y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 _.关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。2.2.在平面直角坐标系中画一个图形关于在平面直角坐标系中画一个图形关于x x轴或轴或y y轴的对称图轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的的对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的就可以得到这个图形的轴对称图形轴对称图形.通过本节课的学习通过本节课的学习,你知道了什么？你知道了什么？(x,(x,y)y)(x,yx,y)(一求二描三连）一求二描三连）布置作业：布置作业：必做题：必做题：P71复习巩固的第复习巩固的第2题，题，P72的第的第4题。题。选做题：选做题：P71复习巩固的第复习巩固的第3题。题。