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1、消元法解二元一次方程组（消元法解二元一次方程组（2 2）马鞍山市雨山实验学 程先虎用代入法解方程组：用代入法解方程组：解法一：解法一：由由,得：得：3x=13-2y把把代入代入,得得:(13-2y)-2y=5 y=2把y=2代入，得：，得：3x=13-x=3解法二：解法二：由由,得：得：2y=13-3x把把代入代入,得得:3x-(13-3x)=5 x=3把x=3代入，得：，得：2y=13-9 y=2 复习一：复习一：复习一：复习一：这个方程组的解是这个方程组的解是复习二：复习二：复习二：复习二：问题：问题：解二元一次方程组的解二元一次方程组的 是什么？是什么？基本思想基本思想 消元消元只有消去
2、一个未知数，才能把只有消去一个未知数，才能把二元二元方程转化方程转化为为一元一元方程求解。方程求解。二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程代入法代入法消元消元观观 察：方程组察：方程组两个方程中两个方程中未知数的系数未知数的系数有什么有什么特点特点？答：未知数答：未知数x的系数的系数未知数未知数y的系数的系数相等相等互为相反数互为相反数提问：这些特点对我们消去一个未知数提问：这些特点对我们消去一个未知数有什么启示？有什么启示？答：两个方程答：两个方程相减相减可消可消x；两个方程两个方程相加相加可消可消y解方程组解方程组：解：解：，得：，得：(3x+2y)+(3x-2y)=13+5
3、3x+2y+3x-2y=186x=18X=3，得：，得：(3x+2y)(3x-2y)=1353x+2y-3x+2y=84y=8y=2 这个方程组的解是这个方程组的解是 当方程组中两个方程的某个未知数的系数当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数互为相反数或或相等相等时时,可以把方程的两边分别可以把方程的两边分别相相加加(系数互为相反数系数互为相反数)或或相减相减(系数相等系数相等)来来消去这消去这个未知数个未知数,得到一个得到一个一元一次方程一元一次方程,进而求得二进而求得二元一次方程组的解。元一次方程组的解。小小小小 结结结结:像上面这种解二元一次方程组的方像上面这种解二元一次方程组的
4、方法法,叫做加减消元法叫做加减消元法,简称加减法。简称加减法。解方程组解方程组:解解:，得：，得：12y=36y=3把y=-3代入,得得:6x+7(3)=196x=2 这个方程组的解是这个方程组的解是探探 索索:解方程组的思路与方程组比较启启 示示:当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元虽然不能直接用加减法消元,但可将方程但可将方程的两边都乘以一个适当的数的两边都乘以一个适当的数(不为零不为零),使变形后的方使变形后的方程的系数相同或互为相反数程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来那么就可以用加减法
5、来求解方程组了求解方程组了.解方程组:解:2,得得:18x+4y=30,得得:15x=20把代入,得得:4+4y=10 这个方程组的解是这个方程组的解是小小小小 结结结结:1、某个未知数的系数相等或互为相反数，即、某个未知数的系数相等或互为相反数，即系数的绝对值相等的二元一次方程组如何消元？系数的绝对值相等的二元一次方程组如何消元？2、某个未知数的系数的绝对值不相等，但成整、某个未知数的系数的绝对值不相等，但成整数倍的二元一次方程组如何消元？数倍的二元一次方程组如何消元？分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相
6、减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xB.-消去常数项消去常数项 D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，
7、并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2四、已知四、已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=82a+b=7则则a+b=5基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一
8、次方程组解法有 代入法、加减法代入法、加减法.主主要要步步骤骤3、在解方程组、在解方程组时，小张正确的解是时，小张正确的解是了方程组中的了方程组中的C得到方程组的解为得到方程组的解为，试求方程组中的，试求方程组中的a、b、c的值。的值。探索与思考,小李由于看错小李由于看错例例4.用加减法解方程组用加减法解方程组:对于当方程组中两方当方程组中两方程不具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得所以原方程组的解是分析：分析：-得:y=2把y 2代入，解得:x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：谢谢同学们的合作！谢谢同学们的合作！谢谢同学们的合作！谢谢同学们的合作！