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1、3、弯矩、剪力和轴心力共同作用下的、弯矩、剪力和轴心力共同作用下的T形连接角焊缝计算形连接角焊缝计算b)1a)形心形心MNVo1有效截面有效截面焊缝受焊缝受M、V、N作用作用a)形心形心MNVo1有效截面有效截面c)XXlw 剪力剪力V V与焊缝轴线平行，构成侧焊缝受轴力作用的与焊缝轴线平行，构成侧焊缝受轴力作用的状态，在有效截面上产生均匀分布剪应力状态，在有效截面上产生均匀分布剪应力 。轴力轴力N N与焊缝轴线垂直，形与焊缝轴线垂直，形 成垂直于焊缝方向的均匀分布应成垂直于焊缝方向的均匀分布应 力力 f fN N f f=（3-3-2929）（3-3-2828）（3-303-30）b)1a)
2、形心形心MNVo1有效截面有效截面c)XXlw有效截面有效截面在在1 1点处，有垂直于焊缝长度方向点处，有垂直于焊缝长度方向的最大应力的最大应力 f f，且且 形心形心MNVo11 例例3-63-6 设计牛腿与钢柱间的连接角焊缝（周遍围设计牛腿与钢柱间的连接角焊缝（周遍围焊），并验算角焊缝强度。钢材焊），并验算角焊缝强度。钢材A3FA3F，手工焊，焊条手工焊，焊条E43E43型。偏心力型。偏心力N=400kNN=400kN（间接动力荷载引起），间接动力荷载引起），e=25cme=25cm。NVMa)b)c)例题例题3-6(角焊缝受偏心剪力角焊缝受偏心剪力)分分 析析目标：设计目标：设计节点板和
3、预埋钢板间的角焊缝节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚（设计焊脚 尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造 要求确定。）要求确定。）操作操作：焊脚尺寸根据经验拟定；焊脚尺寸根据经验拟定；验算焊缝强度；验算焊缝强度；是一个只有弯矩和剪力作用的问题。是一个只有弯矩和剪力作用的问题。特点：因周边围焊，焊缝截面较复杂，计算惯特点：因周边围焊，焊缝截面较复杂，计算惯 性矩时忽略绕角部分（留作起落弧用）；性矩时忽略绕角部分（留作起落弧用）；剪应力由两条竖向焊缝（牛腿腹板焊缝）剪应力由两条竖向焊缝（牛腿腹板焊缝）承受。承受。计计 算算 确定焊缝强度设计值确定焊缝强度设
4、计值ffw 查规范得查规范得 ffw=160N/mm2 作用在焊缝上的力素计算作用在焊缝上的力素计算 V=N=400103N M=Ne=40025104=10000104 N-mm 拟定焊脚尺寸拟定焊脚尺寸hf 考虑到牛腿腹板厚为考虑到牛腿腹板厚为10mm，受受间接动力荷载间接动力荷载。设计设计 hf=8mm，并将所有焊脚尺寸取相同值。并将所有焊脚尺寸取相同值。计算焊缝截面抗剪面积计算焊缝截面抗剪面积Af惯性矩惯性矩IxNVMa)A Af f=0.783602=4032=0.783602=4032mm2 2 I Ix=0.78200(205.6-5.6/2)=0.78200(205.6-5.6
5、/2)2 222 +0.78(95-5.6)(180-5.6/2)+0.78(95-5.6)(180-5.6/2)2 244 +0.78360 +0.783603 32/122/12 =1989710 =19897104 4mm4 4 确定危险点，计算危险点应力确定危险点，计算危险点应力 由应力分布图知，腹板上端焊缝和翼缘下由应力分布图知，腹板上端焊缝和翼缘下 侧焊缝交点最危险，该点至中性轴距离为侧焊缝交点最危险，该点至中性轴距离为 y=180mm。各项应力为：各项应力为：b)所以该构件强度满足要求所以该构件强度满足要求c)例例3-5 3-5 设计图例设计图例3-53-5中节点板和预埋钢板间的
6、角焊缝。中节点板和预埋钢板间的角焊缝。偏心力偏心力P=150kNP=150kN（静荷静荷 载）。钢材载）。钢材A3FA3F，手工手工 焊，焊条焊，焊条E43E43型。型。10010020P453VNM节点板节点板预埋钢板预埋钢板例题例题3-5（角焊缝受偏心力）（角焊缝受偏心力）分分 析析目标：设计目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚（设计焊脚 尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造 要求确定。）要求确定。）操作操作：焊脚尺寸根据经验拟定；焊脚尺寸根据经验拟定；验算焊缝强度。验算焊缝强度。特点：特点：荷载荷载P不通过焊
7、缝截面形心，使焊缝受轴力不通过焊缝截面形心，使焊缝受轴力N、剪力剪力V、弯矩弯矩M。属于属于角焊缝受弯矩、剪力、角焊缝受弯矩、剪力、轴心力共同作用的情形。用式（轴心力共同作用的情形。用式（3-113-11a a）、）、（3-11b3-11b）计算。计算。计计 算算 确定焊缝强度设计值确定焊缝强度设计值ffw 查规范得查规范得 ffw=160N/mm2 作用在焊缝上的力素计算作用在焊缝上的力素计算 N=3P/5=3150/5=90kN V=4P/5=4150/5=120kN M=Ne=902=180kN-cm 拟定焊脚尺寸拟定焊脚尺寸hf 考虑到连接板件厚度为考虑到连接板件厚度为10mm，受静力
8、荷载。取受静力荷载。取 hf=8mm。确定危险点，计算危险点应力确定危险点，计算危险点应力 焊缝下端点最危险，该点各项应力为：焊缝下端点最危险，该点各项应力为：10010020 焊缝强度富裕量较大是因为节点板尺寸较大焊缝强度富裕量较大是因为节点板尺寸较大的缘故，而节点半尺寸常由其它构造要求决定。的缘故，而节点半尺寸常由其它构造要求决定。图图3.34 角焊缝承受扭矩作用角焊缝承受扭矩作用BA4、在扭矩、轴心力和剪力共同作用下的、在扭矩、轴心力和剪力共同作用下的T形连接角焊缝计算形连接角焊缝计算oyxrxryT(1)、角焊缝承受扭矩作、角焊缝承受扭矩作用用设：设：被连接的板件是刚性的，被连接的板件
9、是刚性的，而焊缝是弹性的，扭转时，而焊缝是弹性的，扭转时，焊缝有效截面绕形心焊缝有效截面绕形心“0”“0”转转动。扭矩引起的应力与动。扭矩引起的应力与r r成正成正比。比。分析扭矩分析扭矩T T产生的应力产生的应力在在A A和和B B点，点，r r最大，扭转应最大，扭转应力力 最大。最大。A A点或点或B B点是应点是应验算的危险点。验算的危险点。把由扭矩把由扭矩T引起的剪应力分解成引起的剪应力分解成垂直于焊缝方向的应力分量和平行垂直于焊缝方向的应力分量和平行于焊缝方向的分量。于焊缝方向的分量。A点的应力：点的应力：I Ip pI Ix xI Iy y 角焊缝有效截面对形心角焊缝有效截面对形心
10、0 0的极惯性矩的极惯性矩I Ix x、I Iy y 角焊缝有效截面对角焊缝有效截面对x x、y y轴的惯性矩轴的惯性矩把把 向向x x、y y方向分解，得与焊缝轴线垂直的应力方向分解，得与焊缝轴线垂直的应力 和与焊缝轴线平行的应力和与焊缝轴线平行的应力A点或点或B点焊缝强度的计算：点焊缝强度的计算：(3-35)图图3.34 角焊缝承受扭矩作用角焊缝承受扭矩作用BAoyxrxryT（2）角焊缝承受扭矩、轴心力和剪力共同作用）角焊缝承受扭矩、轴心力和剪力共同作用AFVNe=+ryrxT=V.erxryV N3.36最不利点最不利点A点焊缝强度的验算：点焊缝强度的验算：例例3-73-7 设计牛腿板
11、与钢柱间的连接角焊缝（三面设计牛腿板与钢柱间的连接角焊缝（三面围焊），并验算焊缝强度。板边长度围焊），并验算焊缝强度。板边长度l l1 1=300mm=300mm，l l2 2=400mm=400mm，偏心力偏心力N=4196kNN=4196kN，e e1 1=300mm=300mm，直接承受动力直接承受动力荷载，钢材荷载，钢材A3FA3F，手工焊，焊条为手工焊，焊条为E43E43型。型。ye1TNVAoa)e2l1l2xryrxrb)yoxy0.7hf例题例题3-7围焊缝受偏心剪力围焊缝受偏心剪力分分 析析目标：设计牛腿板和钢柱板间的角焊缝（设计焊脚目标：设计牛腿板和钢柱板间的角焊缝（设计焊
12、脚 尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造 要求确定）要求确定）特点：扭矩和剪力共同作用特点：扭矩和剪力共同作用操作操作：焊脚尺寸根据经验拟定；焊脚尺寸根据经验拟定；计计 算算 确定焊缝强度设计值确定焊缝强度设计值f ff fw w查规范得查规范得 f ff fw w=160N/mm=160N/mm2 2ye1TNVAoa)e2l1l2 拟定焊脚尺寸拟定焊脚尺寸h hf f 考虑到牛腿板厚度不明，受直接动力荷载。考虑到牛腿板厚度不明，受直接动力荷载。暂设计暂设计 h hf f=8mm=8mm，并将所有焊脚尺寸取相同值。并将所有焊脚尺寸取相同值。计算焊缝
13、截面几何量计算焊缝截面几何量（1 1）形心位置）形心位置x=9090mm（2 2）惯性矩）惯性矩 I Ix x =0.78400=0.784003 3/12+0.78/12+0.78（300+5.6-8300+5.6-8）202.8202.82 222 =16.410 =16.4107 7mmmm4 4扣除了扣除了8 8mmmm考考虑起落弧虑起落弧I Iy y=0.78300=0.783003 32/12+0.78300(150-90)2/12+0.78300(150-90)2 222 +0.7840090 +0.78400902 2=5.510=5.5107 7mmmm4 4I Ip p=I
14、=Ix x+I+Iy y=(16.4+5.5)10=(16.4+5.5)107 7mmmm4 4=21.910=21.9107 7mmmm4 4 e=ee=e1 1+e+e2 2=300+210=510=300+210=510mm rx=e e2 2=210mm，ry=202.8mm e e2 2=l1-=300-90=210-=300-90=210mm。x 作用在焊缝上的内力计算作用在焊缝上的内力计算V=N=19610V=N=196103 3N N T=Ne=19651010T=Ne=196510103 3=10000010=100000103 3 N-mm N-mm 危险点危险点A A强度验算强度验算强度满足要求强度满足要求。