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1、反 比 例人教人教2011版版六年级数学下册六年级数学下册甘肃省武威市民勤县北街小学甘肃省武威市民勤县北街小学 蒋永梅蒋永梅（1）当速度一定时，路程和时间。）当速度一定时，路程和时间。（3）当路程一定时，速度和时）当路程一定时，速度和时间。间。（2）当时间一定时，路程和速度。）当时间一定时，路程和速度。1.判断判断下面两种量是否成正比例，并下面两种量是否成正比例，并说说明理由。明理由。2.2.成成正比例的量有什么特征？正比例的量有什么特征？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2 2）一种量变化，另一种量也随着变化。）一种量变化，另一种量也随着变化。（3 3）两种量中相对应的两个数的比
2、值一定）两种量中相对应的两个数的比值一定。面面值张数数 100201052事例一：换零钱事例一：换零钱 （1 1）表中（）表中（）和（）和（）是两是两种相关联的量。种相关联的量。（2 2）面值和张数的变化方向（）面值和张数的变化方向（）。面值增大，张数（）。面值增大，张数（）;面值减小，张数（面值减小，张数（）。）。（3）计算这两）计算这两种量中相对应的两个数种量中相对应的两个数的乘积，并比较大小。的乘积，并比较大小。面面值张数数 100201052观察上表，回答下列问题。观察上表，回答下列问题。杯杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的
3、底面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605把相同体积的水倒入底把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。面积不同的杯子。事例二：科事例二：科学小实学小实验验 观察上表，回答下列问题。观察上表，回答下列问题。（1）表）表中有哪两中有哪两种变量？种变量？（2）一行一行地看，你发现了什么？）一行一行地看，你发现了什么？（3）再）再一列一列地看一列一列地看，你又，你又发现了什么发现了什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。表。杯子的底杯子的底面积面积/cm2水的高度水的高度/cm10301520201530106053003003003
4、00300水的体积水的体积/cm3 杯子的底面积杯子的底面积/cm2水的高度水的高度/cm水的体积水的体积/cm3 300 300 300 300 300 面面值（元）（元）1 5 10 20 50 张数（数（张）事例一：事例一：换零钱换零钱 100 20 10 5 2事例二：科学小实验事例二：科学小实验 10103030151520202020151530301010 60605 5总钱数（元总钱数（元）100 100100100100思考：思考：比较事例一和事例二，这两个例子有什么共同的特点？比较事例一和事例二，这两个例子有什么共同的特点？像这样，两种相关联的量，一种量变化，像这样，两种相
5、关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫做数的乘积一定。这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们，它们的关系叫做的关系叫做反比例关系反比例关系。思考：思考：成反比例的量必须具备哪些条件？成反比例的量必须具备哪些条件？反比例的意义反比例的意义 财主和帽子财主和帽子每顶帽子的用布量每顶帽子的用布量 X 帽子的数量帽子的数量 =布的总量（布的总量（一定一定）小裁缝用做小裁缝用做1顶帽子的布，给财主做了顶帽子的布，给财主做了10顶帽顶帽子，为什么每顶帽子却只有手指头那么大？子，为什么每顶帽子却只有手
6、指头那么大？（1 1）买同一种铅笔，购买的数量和总价如下表。）买同一种铅笔，购买的数量和总价如下表。数量数量/支支 1 13 36 68 8总价总价/元元4 4121224243232 单价单价/元元2 23 34 45 5数量数量/支支3030202015151212（2 2）用同样的钱买不同的笔，笔的单价与数量如下表。）用同样的钱买不同的笔，笔的单价与数量如下表。1.1.根据下面每组表中的两种量，你想到了哪种量？怎样求第三根据下面每组表中的两种量，你想到了哪种量？怎样求第三种量？并把表格填写完整。种量？并把表格填写完整。第一关：填空我在行第一关：填空我在行 数量数量/支支1 13 36 6
7、8 8总价总价/元元4122432单价单价/元元4 44 44 44 4 总价与数量成正比例总价与数量成正比例第二关：判断我神速第二关：判断我神速 1.判判断断下表中的两个变量成什么比下表中的两个变量成什么比例，并说明理由例，并说明理由。因为因为 总价总价 数量数量 =单价（一定）单价（一定）单价单价/元元2 23 34 45 5数量数量/支支30201512总价总价/元6060606060606060 单价与数量成反比例单价与数量成反比例2.判判断断下表中的两个变量成什么比下表中的两个变量成什么比例，并说明理由例，并说明理由。因为因为 单价单价 数量数量 =总价（一定）总价（一定）用去的钱用
8、去的钱/元元1010181840405050剩下的钱剩下的钱/元元4040323210100 0 用去的钱和剩下的钱不成比例用去的钱和剩下的钱不成比例3.判断下表中的两个变量成什么比判断下表中的两个变量成什么比例，并说明理由例，并说明理由。因为因为 用去的钱用去的钱+剩下的钱剩下的钱=总钱数（一定）总钱数（一定）第三关：我能行，我最棒第三关：我能行，我最棒1.长方形的（长方形的（）一定，（）一定，（）和（）和（）成反比例关系。成反比例关系。2.圆柱的体积计算公式中，（圆柱的体积计算公式中，（）一定，）一定，（）和（）和（）成反比例关系。）成反比例关系。长长面积面积体积体积宽宽高高底面积底面积
9、3.有有x x、y y、z z三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有x y=zx y=z。当当z z一定时，一定时，x x和和y y成成 比例关系。比例关系。当当x x一定时，一定时，z z和和y y成成 比例关系。比例关系。当当y y一定时，一定时，z z和和x x成成 比例关系。比例关系。反反正正正正 通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么收获你有什么收获?你对自己的表现满意吗？你对自己的表现满意吗？满满意意比较满比较满意意 六六年级二班年级二班的总人数一定，的总人数一定，满意的人数满意的人数和和比较满意的人数比较满意的人数成反比成反比例吗？为什么？例吗？为什么？教师寄语教师寄语 希希望望同同学学们们在在今今后后的的学学习习中中，养养成成认认真真观观察察，仔仔细细比比较较，善善于于归归纳纳，勇勇于于总总结结的的好习好习惯。惯。推荐作推荐作业业 课本第课本第51页练习九，第页练习九，第8题题、第、第9题。题。谢谢欣赏