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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 地下建筑结构可靠度理论地下建筑结构可靠度理论 地下建筑结构地下建筑结构在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确本章内容本章内容1234概述概述可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理 可靠性分析的近似方法可
2、靠性分析的近似方法 结构体系的可靠性分析结构体系的可靠性分析算例算例5在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确参考书参考书 结构可靠度理论结构可靠度理论，赵国藩、金伟良等，中，赵国藩、金伟良等，中国建筑工业出版社，国建筑工业出版社，2000.（第（第13章）章）结构可靠度分析结构可靠度分析方法和程序方法和程序，张明，张明，科学出版社，科学出版社，2009.（第（第13章）章）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学
3、习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计的目的结构设计的目的 设计满足功能要求的结构，也就是把外界作用设计满足功能要求的结构，也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构设计既安全又经济的目的。达到结构设计既安全又经济的目的。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题
4、来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法结构设计理论方法结构设计经历了各种演变，可从两个方面归纳：结构设计经历了各种演变，可从两个方面归纳：结构设计理论方面结构设计理论方面结构设计方法方面结构设计方法方面 弹性理论弹性理论极限状态理论极限状态理论 定值设计法定值设计法 概率设计法概率设计法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法
5、结构设计理论方法容许应力法容许应力法破损阶段设计法破损阶段设计法多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法基于可靠性理论的概率极限状态设计法基于可靠性理论的概率极限状态设计法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法结构设计理论方法_ _容许应力法容许应力法构件在外界作用下，某截面的最大应力达到或构件在外界作用下，某截面的最大应力达到或超过材料的容许应力，构件即失效超过材料的容许应力，构件即
6、失效(破坏破坏)。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法结构设计理论方法_ _容许应力法容许应力法特点：特点：使用简单；使用简单；材料强度安全系数材料强度安全系数k大于大于1，经验性选取；，经验性选取；对于塑性性质材料，无法考虑塑性阶段继续对于塑性性质材料，无法考虑塑性阶段继续承载的能力。承载的能力。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深
7、，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法结构设计理论方法_ _破损阶段法破损阶段法构件在外界作用下，某截面的最大内力达到材构件在外界作用下，某截面的最大内力达到材料极限内力时，构件即失效料极限内力时，构件即失效(破坏破坏)。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述特点：特点：考察内力
8、而非应力，考虑材料塑性性质及其考察内力而非应力，考虑材料塑性性质及其极限强度；极限强度；采用单一确定的经验安全系数采用单一确定的经验安全系数K；u结构设计理论方法结构设计理论方法_ _破损阶段法破损阶段法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法结构设计理论方法_ _多系数极限状态法多系数极限状态法材料强度、荷载：根据统计，按一定保证率取下限；材料强度、荷载：根据统计，按一定保证率取下限；
9、强度系数、荷载系数：仍按经验确定。强度系数、荷载系数：仍按经验确定。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法结构设计理论方法_ _多系数极限状态法多系数极限状态法特点：特点：安全系数由一个变成多个，选取从纯经验到安全系数由一个变成多个，选取从纯经验到部分采用概率统计值；部分采用概率统计值；本质是一种半经验半概率的方法。本质是一种半经验半概率的方法。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问
10、题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法结构设计理论方法_ _基于可靠性理论的概率基于可靠性理论的概率极限状态法极限状态法20世纪世纪40年代美国学者年代美国学者A.M.Freadentbal提出结提出结构可靠性理论，构可靠性理论，6070年代有了很大发展，年代有了很大发展，70年年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入实用阶段。领域逐步进入实用阶段。在整堂课的教学中，刘教
11、师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法结构设计理论方法_ _基于可靠性理论的概率基于可靠性理论的概率极限状态法极限状态法我国从我国从20世纪世纪70年代中期，年代中期，80年代中期在建筑年代中期在建筑结构领域进入实用阶段，先后出版了多部国家结构领域进入实用阶段，先后出版了多部国家标准。标准。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的
12、教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u结构设计理论方法结构设计理论方法_ _基于可靠性理论的概率基于可靠性理论的概率极限状态法极限状态法建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准GB50068-2001 可靠性可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。下，完成预定功能的能力。可靠度可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。下，完成预定功能的概率。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而
13、问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述 可靠性可靠性：结构在：结构在规定的时间规定的时间内，在内，在规定的条件规定的条件下，完成下，完成预定功能预定功能的能力。的能力。规定的时间规定的时间：设计基准期，一般为：设计基准期，一般为50年。年。规定的条件规定的条件：正常设计、正常施工、正常使用。：正常设计、正常施工、正常使用。预定功能预定功能：安全性、适用性、耐久性。：安全性、适用性、耐久性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有
14、一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述 可靠性可靠性：结构在：结构在规定的时间规定的时间内，在内，在规定的条件规定的条件下，完成下，完成预定功能预定功能的能力。的能力。预定功能预定功能：安全性、适用性、耐久性。：安全性、适用性、耐久性。安全性：能承受在正常施工和正常使用时可能出现安全性：能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用的能力。的各种作用的能力。适用性：在正常使用时具有良好的工作性能。适用性：在正常使用时具有良好的工作性能。耐久性：在正常维护下具有足够的耐
15、久性能。耐久性：在正常维护下具有足够的耐久性能。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述u地下建筑结构可靠性分析的必要性地下建筑结构可靠性分析的必要性 地下建筑结构由于其赋存的地下建筑结构由于其赋存的地层条件地层条件、施工环施工环境境和和运营运营的特殊性，在很大程度上存在着的特殊性，在很大程度上存在着随机性随机性、离散性离散性和和不确定性不确定性，因而对地下建筑结构的计算分，因而对地下建筑结构的计算分析依
16、靠传统的确定性力学、数学分析方法就难以准析依靠传统的确定性力学、数学分析方法就难以准确地反映其真实的力学性态行为。确地反映其真实的力学性态行为。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述地下建筑结构的不确定因素地下建筑结构的不确定因素l地层介质特性参数的不确定性地层介质特性参数的不确定性粉砂层粉砂层粘性土层粘性土层在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出
17、的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述地下建筑结构的不确定因素地下建筑结构的不确定因素l地层介质特性参数的不确定性地层介质特性参数的不确定性淤泥质粘土淤泥质粘土层层淤泥质粘土层（含生物残骸）淤泥质粘土层（含生物残骸）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述地下建筑结构的不确定因素地下建筑结构的不确定因素l岩
18、土体分类的不确定性岩土体分类的不确定性 岩土体介质岩土体介质类别类别地下结构设计地下结构设计规范和标准规范和标准大量的经验大量的经验重庆市江北区铁山坪隧道重庆市江北区铁山坪隧道在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述地下建筑结构的不确定因素地下建筑结构的不确定因素l分析模型的不确定性分析模型的不确定性 弹塑性模型弹塑性模型粘弹塑性粘弹塑性力学模力学模型的不型的不确定性确定性弹性模型弹性模型计算模计算模型的
19、不型的不确定性确定性边界条件边界条件地层划分地层划分影响范围影响范围在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述地下建筑结构的不确定因素地下建筑结构的不确定因素l载荷与抗力的载荷与抗力的不确定性不确定性 l地下结构施工中的地下结构施工中的不确定因素不确定因素 恒载恒载活载活载施工荷载施工荷载土层扰动土层扰动边界条件边界条件支护结构支护结构荷载荷载l自然条件的自然条件的不确定性不确定性 天降大雨天降大雨各种振动
20、各种振动泥石流泥石流潮汐潮汐在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述地下建筑结构可靠性分析的特点地下建筑结构可靠性分析的特点l周围岩土介质特性的变异性周围岩土介质特性的变异性 地下建筑结构周围的岩土介质具有地下建筑结构周围的岩土介质具有高度的地域差异性高度的地域差异性；同一地区，岩土体的物理力学性质也变化复杂，同一地区，岩土体的物理力学性质也变化复杂，具有场的效具有场的效应应，是，是空间和时间的函数空间和
21、时间的函数。l地下建筑结构规模和尺寸的影响地下建筑结构规模和尺寸的影响 仅仅靠仅仅靠一点或几点一点或几点的岩土体的性质，不能完全代表的岩土体的性质，不能完全代表整个整个岩土工程研究范围内的土的性质，而是要考虑一定范围内的岩土工程研究范围内的土的性质，而是要考虑一定范围内的岩土平均特性；岩土平均特性；室内试验室内试验多为多为小尺寸小尺寸的试件，而研究范围的的试件，而研究范围的体积与试样尺寸相比非常大。体积与试样尺寸相比非常大。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具
22、有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.1 概述概述地下建筑结构可靠性分析的特点地下建筑结构可靠性分析的特点l极限状态及失效模式的含义不同极限状态及失效模式的含义不同 结构设计的极限状态分为结构设计的极限状态分为承载能力极限状态承载能力极限状态和和正常使用正常使用极限状态极限状态，而地下工程设计中的承载能力极限状态，既包括，而地下工程设计中的承载能力极限状态，既包括整体整体失稳所引起的失稳所引起的狭义狭义的承载能力极限状态，也包含由于岩的承载能力极限状态，也包含由于岩土体的土体的局部局部破坏或者变形过大而导致的上部结构的破坏，这破坏或者变形过大而导致的上部结构的破坏，这可以理解为可以理
23、解为广义广义的承载能力极限状态。的承载能力极限状态。l极限状态方程呈非线性特征极限状态方程呈非线性特征l土性指标的相关性土性指标的相关性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理5.2.1 结构极限状态和极限状态方程结构极限状态和极限状态方程l结构的功能要求结构的功能要求l结构的功能函数与极限状态方程结构的功能函数与极限状态方程安全性要求安全性要求耐久性要求耐久性要求适用性要
24、求适用性要求 影响可靠性的因素归纳为两个综合量，即结构或结构影响可靠性的因素归纳为两个综合量，即结构或结构构件的构件的荷载效应荷载效应和和抗力抗力，定义结构的功能函数为：，定义结构的功能函数为：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理l结构的功能函数与极限状态方程结构的功能函数与极限状态方程 若从安全可靠的角度出发，可以区分为若从安全可靠的角度出发，可以区分为有效状态和失效
25、有效状态和失效状态两类状态两类。其分界，称为极限状态其分界，称为极限状态。结构的极限状态是结构。结构的极限状态是结构由有效状态转变为失效的临界状态。由有效状态转变为失效的临界状态。RSZ=0 结构处于极限状态结构处于极限状态Z0 可靠区可靠区Z0 失效区失效区Z随机变量随机变量承载能力极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态5.2.1 结构极限状态和极限状态方程结构极限状态和极限状态方程在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深
26、，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理承载能力极限状态承载能力极限状态5.2.1 结构极限状态和极限状态方程结构极限状态和极限状态方程对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。载的变形。正常使用极限状态正常使用极限状态对应于结构或结构构件正常使用或耐久性能的某项规定限值。对应于结构或结构构件正常使用或耐久性能的某项规定限值。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有
27、一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理5.2.2 地下建筑结构的可靠度地下建筑结构的可靠度地下建筑结构的地下建筑结构的可靠度可靠度是按照是按照概率概率度量结构的可靠性。度量结构的可靠性。建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准将将建筑结构可靠度建筑结构可靠度定义定义为为 建筑结构在规定时间内，规定的条件下，完成预定功能的建筑结构在规定时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率。概率。可靠概率可靠概率失效概率失效概率可靠度指标可靠度指标对于工程结构，具体的可靠度尺度有对于工程结构，具体的可靠度尺度有三种三种：在整堂课的教学中，刘教师总
28、是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理5.2.2 地下建筑结构的可靠度地下建筑结构的可靠度若已知结构功能函数若已知结构功能函数 Z 的概率密度函数的概率密度函数则结构的则结构的可靠概率可靠概率结构的结构的失效概率失效概率由于由于事件事件 与与 是是对立对立的，有，的，有，在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘
29、教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理5.2.2 地下建筑结构的可靠度地下建筑结构的可靠度若若 S 和和 R 的概率分布密度函数分别为的概率分布密度函数分别为结构结构失效概率失效概率：由于考虑直接应用数值积分方法计算地下结构的失效概率由于考虑直接应用数值积分方法计算地下结构的失效概率比较困难，因此实际中比较困难，因此实际中多采用近似方法，为此引入结构可靠指多采用近似方法，为此引入结构可靠指标的概念标的概念。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提
30、出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理5.2.2 地下建筑结构的可靠度地下建筑结构的可靠度 假设假设 R 和和 S 均服从正态分布，则功能函数均服从正态分布，则功能函数 Z 也服从正态也服从正态分布，其均值和方差为：分布，其均值和方差为：令令则则在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.
31、2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理5.2.2 地下建筑结构的可靠度地下建筑结构的可靠度当当变小时变小时，阴影部分的面积增大，亦即失效概率，阴影部分的面积增大，亦即失效概率 pf 增大；增大；当当变大时变大时，阴影部分的面积减小，亦即失效概率，阴影部分的面积减小，亦即失效概率 pf 减小。减小。结构可靠度指标结构可靠度指标的的物理意义是：从均值到物理意义是：从均值到原点以标准差原点以标准差z为度量为度量单位的距离。单位的距离。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问
32、题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理5.2.2 地下建筑结构的可靠度地下建筑结构的可靠度建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准GB50068-2001在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理5.2.3 可靠度分析方法的四个层次可靠度分析方法的四个层次l半经验半概率法半经验半概率法 运用数理统计方
33、法考虑不确定性的影响，通过运用数理统计方法考虑不确定性的影响，通过引入一些经引入一些经验参数修正系数对设计表达式进行修正验参数修正系数对设计表达式进行修正。目前使用的。目前使用的建筑地建筑地基基础设计规范基基础设计规范(GB5007-2002)岩土工程勘察规范岩土工程勘察规范(GB50021-2002)等都处于这一层次。等都处于这一层次。l近似概率设计法近似概率设计法 可近似给出破坏机制的失效概率。可近似给出破坏机制的失效概率。一次二阶矩一次二阶矩法中的法中的中心中心点法点法、验算点法验算点法以及实用设计法中的以及实用设计法中的中心安全系数法中心安全系数法和和分项系分项系数法数法等都属于该层次
34、。等都属于该层次。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.2 可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理5.2.3 可靠度分析方法的四个层次可靠度分析方法的四个层次l全概率法全概率法l广义可靠性分析广义可靠性分析 运用概率统计理论，得出极限状态方程中所有不确定性参运用概率统计理论，得出极限状态方程中所有不确定性参数的联合概率分布模型，可以此求解出真实失效概率。数的联合概率分布模型，可以此求解出真实失效概率。蒙特卡蒙特卡
35、罗法罗法（Monte Carlo）、）、多重降维解法多重降维解法。不仅分析不仅分析设计阶段设计阶段的安全性与失效概率，还应同时考虑的安全性与失效概率，还应同时考虑经经济效益济效益和和社会效益社会效益，吸收，吸收建筑经济学建筑经济学中有关费用与效益分析的中有关费用与效益分析的理论和成果，分析竣工后地下建筑结构工程体系破坏引起的理论和成果，分析竣工后地下建筑结构工程体系破坏引起的经经济损失济损失的期望。的期望。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅
36、入深，所提出的问题也很明确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法 在实际工程中，在实际工程中，结构功能函数结构功能函数可能是可能是非线性函数非线性函数，而且大，而且大多数多数基本随机变量基本随机变量并不服从并不服从正态分布正态分布或或对数正态分布对数正态分布。结构功结构功能函数能函数一般也不服从一般也不服从正态分布正态分布或或对数正态分布对数正态分布，实际上确定其，实际上确定其概率分布非常困难，因而不能直接计算结构的可靠指标。概率分布非常困难，因而不能直接计算结构的可靠指标。但确定随机变量的但确定随机变量的特征参数特征参数(如如均值均值、方差方差等等)较为容易，如较为容易，如果仅依据
37、基本随机变量的果仅依据基本随机变量的特征参数特征参数进行结构可靠度分析，则在进行结构可靠度分析，则在工程上较为适用，这就是工程上较为适用，这就是可靠指标的近似计算方法可靠指标的近似计算方法。包括。包括中心中心点法点法、验算点法验算点法等。等。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法5.3.1 中心点法中心点法l中心点法的基本原理中心点法的基本原理 首先首先将将非线性功能函数
38、非线性功能函数在在随机变量的平均值随机变量的平均值（也称为中心（也称为中心点）处作点）处作泰勒级数泰勒级数展开并保留至一次项，展开并保留至一次项，然后然后近似计算功能函近似计算功能函数的数的平均值平均值和和标准差标准差，再再根据可靠指标的概念直接用功能函数根据可靠指标的概念直接用功能函数的平均值（一阶矩）和标准差（二阶矩）进行计算，因此该方的平均值（一阶矩）和标准差（二阶矩）进行计算，因此该方法也称为均值一次二阶矩法。法也称为均值一次二阶矩法。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来
39、学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法5.3.1 中心点法中心点法l概率中的矩概率中的矩(补充补充)若随机变量若随机变量X有有E(Xk),k=1,2,存在，则称其为存在，则称其为X的的k阶原点矩，简称阶原点矩，简称k阶矩。若有阶矩。若有E(X-E(X)k)存在存在，则称其为，则称其为X的的k阶中心矩。阶中心矩。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明
40、确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法5.3.1 中心点法中心点法设设是是 n 个相互独立的随机变量个相互独立的随机变量其平均值为其平均值为标准差为标准差为由这些随机变量表示的结构功能函数为由这些随机变量表示的结构功能函数为结构可靠指标结构可靠指标 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法5.3.1 中心点法中心点法l可靠指标的几何意义可靠指标的几何意义 设有多
41、个随机变量的设有多个随机变量的极限状极限状态方程态方程：可靠度指标可靠度指标即即为原点原点 o 到极限状到极限状态面的面的最短距离最短距离。中心点法中心点法即取中心点附近的切平面近似代替非即取中心点附近的切平面近似代替非线性失效面，性失效面，可靠度指标可靠度指标则为原点原点 o 到中心点到中心点处的切平面的的切平面的最短距离最短距离。间分成安全区和非安全区。间分成安全区和非安全区。则在则在 n 维空间上，它表示一个维空间上，它表示一个非线性失效面非线性失效面(极限状态面极限状态面)，把空，把空在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也
42、很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法5.3.1 中心点法中心点法 例：圆截面直杆承受轴向拉力例：圆截面直杆承受轴向拉力P=100kN。设杆的材料屈服杆的材料屈服极限极限fy和杆的直径和杆的直径d为随机随机变量，其均量，其均值和和标准差分准差分别为fy=290N/mm2，fy=25N/mm2；d=30mm，d=3mm。求杆的。求杆的可靠度。可靠度。解：设杆的极限状态方程为：解：设杆的极限状态方程为：则，杆的可靠度为：则，杆的可靠度为：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着
43、问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法5.3.1 中心点法中心点法 解：若采用轴力表示极限状态方程，则：解：若采用轴力表示极限状态方程，则：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法5.3.
44、1 中心点法中心点法 解：若采用应力表示极限状态方程，则：解：若采用应力表示极限状态方程，则：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法5.3.1 中心点法中心点法l中心点法的优缺点中心点法的优缺点 中心点法最大的优点是计算简便，中心点法最大的优点是计算简便，不需进行过多的数值计算，不需进行过多的数值计算，可以直接给出可靠指标与随机变量特征参数之间的关系。可以直接给出可靠指标
45、与随机变量特征参数之间的关系。（1）该方法）该方法没有考虑有关基本变量分布类型的信息，没有考虑有关基本变量分布类型的信息，只是直只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；（2）当功能函数为）当功能函数为非线性函数非线性函数时，功能函数在随机变量的时，功能函数在随机变量的平平均值均值处展开不合理；处展开不合理；（3）对有）对有相同力学含义相同力学含义但但数学表达式数学表达式不同的极限状态方程，不同的极限状态方程，求得的结构可靠指标值可能不同。求得的结构可靠指标值可能不同。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出
46、的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法5.3.2 验算点法验算点法 验算点法验算点法实际上是在利用实际上是在利用 Taylor 级数对功能函数进行级数对功能函数进行展开时，把设计验算点取为线性化点。展开时，把设计验算点取为线性化点。这个特定的点称为这个特定的点称为验算点验算点或或设计点设计点,可靠度指标可靠度指标 b b 是原点是原点到验算点处切平面的最短距离。到验算点处切平面的最短距离。根据中心点法中根据中心点法中b b 的几何意义，的几何意义，验算点法验算点法
47、也可理解为当也可理解为当极极限状态方程限状态方程 为非线性曲面时，为非线性曲面时，不以不以通过通过中中心点的切平面心点的切平面作为线性近似，作为线性近似，而以而以通过通过 上的上的某一点某一点 的切平面作为线性近似，以减小中心的切平面作为线性近似，以减小中心点法的误差。点法的误差。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3.2 验算点法验算点法5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法在整堂课的教学中，刘教师总
48、是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3.2 验算点法验算点法5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3.2 验算点法验算点法5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法若取验算点为若取验算点为则：则：即为中心点
49、法。即为中心点法。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3.2 验算点法验算点法5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法若取验算点满足若取验算点满足则：则：即为验算点法。即为验算点法。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3.2
50、 验算点法验算点法5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法将将标准化：标准化：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3.2 验算点法验算点法5.3 可靠性分析的近似方法可靠性分析的近似方法在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.3