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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1交通工程概论交通工程概论1.1交通工程的一些重要概念交通工程的一些重要概念TrafficEngineering道路交通工程(日本)交通工程?道路工程汽车工程道路环保工程TransportationEngineering1.1.1有关交通的若干根本概念有关交通的若干根本概念Transportation(交通运输)铁.公水.空.管大交通与小交通(通俗)
2、小(研究区域内)相对概念大(研究区域与外部)公共交通与个体交通PublicTransport(MassTransit)Individual(TripTravel)PrivateCarUse资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.1交通工程的一些重要概念交通工程的一些重要概念交通系统(交通运输系统)Transportation Systems Transportation Communication注意:中英文内涵之间差别与”人.物在空间上移动”有关的工具、设施、方式、系统1.1.2交通工程学的一些重要概念交
3、通工程学的一些重要概念1)1)交交通通量量 Traffic Volume Q时、天、(控制周期)、月、年、周、高峰时段在考察处的车流量。车：各种交通工具，可能分别统计，常常折合成小汽车流量最大小时交通量最大小时交通量(Maximum hourly traffic volume)平均日交通量平均日交通量(average daily traffic volume)交通量的时间分布交通量的时间分布与与交通量的空间分布交通量的空间分布交通密度交通密度 traffic densityK(考察一段空间分布)交通流交通流 traffic flow资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数
4、，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.1.2 交通工程学的一些重要概念交通工程学的一些重要概念2)2)车速车速 speedv地点车速(观察点、瞬时)spotspeed规划用:行驶车速(runningspeed)(不包括停车时间)区间车速(overallspeed)(包括停车时间)群体、综合性统计数据运行车速(operatingspeed)实际情况下的个体行为结果管理用控制临界车速(optimumspeed,criticalspeed)设计车速(designspeed)修路用3)3)车头时距车头时距 T安全值T2秒车头间距车头间距 LL=1000V/Nv：速度；N：通
5、行能力L资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.1.2 交通工程学的一些重要概念交通工程学的一些重要概念或T=3600/N(通行能力)4)4)通行能力通行能力(道路道路)(capacity)C车辆数小时基基础础通通行行能能力力（basic capacity）即基本通力，假定只由相同性能、相同技术数据的小汽车组成理想交通流行驶在该道路上,保持安全车头时距,算出的通行能力。(理想.理论)可可能能通通行行能能力力(possible capacity)(可实现的)考虑道路”服务水平”的最大通行能力有的把它称为cap
6、acity实实际际通通行行能能力力(real capacity)考虑到具体交通环境,各种干扰后的通行能力设设计计通通行行能能力力(design(designcapacity)capacity)按照小于可能通行能力(最大通行能力)的某一标准值来设计,考虑服务等级.BcPcRcDc资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.1.2 交通工程学的一些重要概念交通工程学的一些重要概念影响通行能力的因素:道路因素:车道宽;路肩宽;侧向余宽;路面状况;坡度、线形;沿途条件;车道分布。交通因素:车辆构成:大型车、自行车交通量
7、及其时间空间分布天气因素影响实际通行能力天气因素影响实际通行能力控制、管理因素资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.1.2 交通工程学的一些重要概念交通工程学的一些重要概念5)5)服务等级服务等级“服务等级”与下列因素有关:行车速度、通行时间;行动的能力;交通中断与受阻;安全性;行车舒适性、通畅性;经济性.道路标准分成A.B.C.D.E.F6个等级1.0交通量/通行能力FVABCED资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
8、1.1.31.1.3交通参数的基本关系交通参数的基本关系1.1.31.1.3 交通参数的基本关系交通参数的基本关系Q,V,KQ,V,KV=a-bKV=a-bKQ=ak-bkQ=ak-bk2 2 Q=V(VQ=V(Vmaxmax-V)/b-V)/b或或Q Qmaxmax-Q=(V-Q=(V0 0-V)-V)2 2/b/bVmax拥塞时KmaxVKVQ(Qmax,V0)mpnlKQk0omn:正常状态nl:不稳定lp：自由流QQmKfVfQkmKf辆/千米辆/小时千米/小时QKVV=Q/K基础、宏观研究资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部
9、分资金就是原有资金的时间价值1.1.4交通流数据采集技术1.1.4交通流数据采集技术一、交通流量采集技术1）非自动采集人工采集法试验车移动调查法摄影法2）自动采集环形线圈检测器超声波检测器磁性检测器红外线检测器微波检测器视频（图象处理）检测器资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.1.4交通流数据采集技术二、行程时间采集技术1）测试车法2）牌照法3）GPS(全球定位系统)定位法车载GPS设备以每2秒的采样间隔记录日期、时间、车辆位置和速度，将数据传到计算机，与地理信息系统匹配，分析计算出行程时间。4）bea
10、con（信标）定位法每个一定距离（50-200米）道路边上设置beacon（信标），beacon（信标）具有信息存储、信息发射和接收功能，与车辆上的车载设备通讯，同时与交通信息中心的计算机外设无线通讯。每个信标的位置一定，可以及时得到车辆的位置信息。5）车辆自动识别法车窗上贴有电子标签，标签上有微型无线电发射器，发出车辆自身的特征信息码路侧的天线和识别器把车辆的特征信息发送到中心处理分析得到行程时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论2.1概述1）经典交通流理论：把交通流作为流体（物理流）的类
11、似，用相似论的方法套用流体力学模型大致分为三种方法：概率论方法流体力学方法动力学方法2）交通流模型相应的经典模型有：概率 统计模型（Probability Statistic Model)，排队论模(Queuing Theory Model)型，跟驰模型(Car Following Model)，流体模拟模型(Fluid Simulation Model)。新型模型有元胞自动机模型(Cellular Automata Model)，时变理论模型等。3）交通流理论研究的问题交通流特性(trafficStreamCharacteristics)交通流中人的因素(HumanFactors)车辆跟驰模
12、型连续流模型(ContinuousFlowModels)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论宏观交通流模型(MacroscopicFlowModels)交通影响模型(TrafficImpactModels)无信号交叉口交通流理论(UnsignalizedIntersectionTheory)信号交叉口交通流理论(TheTheoryofTrafficFlowatSignalizedIntersection)交通仿真(TrafficSimulation)交通分配(TrafficAssignment)
13、2.2 交通流特性(traffic flow characteristics)2.2.1交通设施种类1）断续流设施：城市道路2）连续流设施：高速公路，一般认为3.2KM是产生连续流的前提条件。2.2.2连续流特征（前面第一章）2.2.3断续流的特征（在交通控制这介绍）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论2.32.3交通流的概率论研究交通流的概率论研究假定:道路上行驶的车辆相互独立，车辆分布是随机的，车辆行驶看成一种概率过程。2.3.1 泊松分布（possiondistribution）
14、m单位时间间隔的平均到达率（辆/s,人/s)k 正整数 0,1,2Pk-在t时间内到达k辆车或者k个人的概率。适用条件：车流密度不大，外接干扰因素少。(2.1)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 2交通流理论交通流理论2.3.2二项式分布：拥挤交通时,车辆到达的分布 x=0,1,2np1辆车到达的概率Cxnn个中一次取x的组合数2.3.3 车辆到达间隔分布(负指数分布):类似于排队论中顾客到达与到达间隔,服务时间分布.或 P(kt)=1-e-t/T，T=3600/Q 小时交通量改进的车头时距分布：位移指数
15、分布（车头时距太小的车很少或者没有）ttP(ht)P(ht)(2.2)(2.3)(2.4)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 2交通流理论交通流理论2.3.4复合车头时距分布多车道：一条畅行，另一条受限制受限制流量占总流量的比例T1畅行平均车头时距 受限制车俩的曲线位移(即最小车头时距)T2受限制平均车头时距实际调查数据找出统计规律绘制诺模图 2.3.5 车速的分布模型 正态分布 对数正态分布 我国不符合,无统计规律 1秒16秒2秒4秒8秒Q辆/时0.20.40.6P(2.5)资金是运动的价值，资金的价值
16、是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论2.3.6 选择分布建议选择分布建议资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值n车停车所需时间T时间内行驶的距离2交通流理论交通流理论2.4车辆跟驰模型的研究车辆跟驰模型的研究(交通动力学理论交通动力学理论)2.4.1 简单的跟弛模型简单的跟弛模型与前不同之处：考虑司机的操作反应.对前车运行状态的反应,研究单个车道交通流特性.1)原理原理t时刻产生了“刺激”,延迟了T时间产生“反应”反应时间T.假
17、设：反应与刺激的大小成比例地加速或减速，（跟驰）反应（t+T）灵敏度刺激（t）2)模型模型s(t)=xn(t)-xn+1(t)d1=T*Vn+1(t)d2=Vn+1(t+T)/2an+1(t+T)d3=Vn(t)2/2an(t)an,an+1加（减）速度d3nn+1n+1Ld2d1n+1车停车所需时间n车停车所需距离Xn(t)n车开始停车后的位置Xn+1(t)S(t)n+1nn车开始减速t时刻相对位置资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论要求紧急刹车而不发生碰撞：s(t)=d1+d2+L
18、-d3V(t)=x，(t)a(t)=x，(t)s(t)=Txn+1，(t)+x，n+1(t+T)/2xn+1，(t+T)+L-x，(t)/2x，n(t)若假定d2=d3,即:两个车停下来所行驶的距离和速度相等（同种性能的车）则：s(t)=xn(t)-xn+1(t+T)=Txn+1，(t+T)+L对t微分:x，n(t)-x，n+1(t)=Tx，n+1(t+T)即:x，(t+T)=x，n(t)-x，n+1(t)/T刺激灵敏度1/T(t+T)反应(2.6)(2.7)(2.8)(2.9)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的
19、时间价值2交通流理论交通流理论2.4.2非线性跟弛模型非线性跟弛模型认为灵敏度车头间距成反比：单位：距离/时间，（1530英里/小时），从试验求出。不同的道路，不同的值。T:(1.02.2秒）2.4.3一般形式一般形式常数l,m根据研究道路实测数据拟合得到.(2.10)(2.11)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论2.2.4扩展扩展不同点：不仅是两两跟驰，扩展到三车，第二辆车影响其后的第三辆。第三辆车对第二辆车速度差的灵敏度第三辆车对第一辆车灵敏度在计算机仿真时用：灵敏度系数w1+w
20、2=1(影响的加权分配系数）此外还有其他的进一步研究结果。研究得很多（模型本身及其应用）研究:稳定性，稳定条件(2.12)(2.13)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论2.52.5交通流的交通流的“流体力学流体力学”理论理论 交通流当作压缩流体处理，找出Q与K之间的经验公式，求解流体连续方程。(波动理论)2.5.1基本原理A段:交通密度k1 速度v1 交通量Q1S 界面:界面移动速度CB段:交通密度k2 速度v2 交通量 Q2 穿过S的车辆数 NN=(V1-C)K1t=(v2-c)k
21、2t 守恒定律即:(V1-C)K1=(V2-C)K2 根据定义 Q=K1V1,Q=K2V2 车流传播小紊流的速度公式车流传播小紊流的速度公式cASBK1,V1K2,V2冲击波速度(2.19)(2.20)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论 大紊流情况大紊流情况 B.D.Greenshields B.D.Greenshields建议建议:k:k最大交通密度最大交通密度 ：自由行车是平均车速自由行车是平均车速1 1=k=k1 1/k/k0 0 2 2=k=k2 2/k/k0 0归一化交通流
22、密度归一化交通流密度2.5.2 2.5.2 交通密度大致相等的情况交通密度大致相等的情况 (忽略忽略0 0)近似近似 C=(1-2)C=(1-2)冲击波传播公式冲击波传播公式.(2.21)(2.22)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论2.5.3 2.5.3 停车产生的冲击波停车产生的冲击波A A段段:V V1 1=(1-=(1-1 1)t=0t=0时时,x=x,x=x0 0 突然停车突然停车 2 2=1=1 经经t t时间后时间后 将在将在 t t 处受传播而停车处受传播而停车ABC
23、S+0 0Sx0BA112 2=1=1x02 21 1=1=1SC(2.23)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论2.5.4 2.5.4 发车产生的冲击波发车产生的冲击波 t=0 t=0时时,一串车停在一串车停在 x=x x=x0 0 红灯信号后方红灯信号后方 t=0 t=0时时,x=x,x=x0 0 处处 红红绿绿.首车以首车以V V2 2 起动起动,发车冲击波将以发车冲击波将以 的速度从的速度从X X0 0向后方传播向后方传播,首车启动速度低首车启动速度低,V,V2 2小小,可看可
24、看成以成以 向后传播冲击波。向后传播冲击波。x02 21 1=1=1SC(2.24)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论2.6交通排队模型把某道路路段、设施看成“服务机构”应用运筹学排队论原理研究交通。1)到达特性：平均到达率。到达间隔特性。2)“服务台”特性：平均服务时间。服务台数。排队空间情况：有无限制。3)排队规则：M到达间隔或服务时间服从负指数分布D确定的到达时距或服务时间G一般服务时间分布（General）GI一般独立（GeneralIndependent）分布排队规则服务规
25、则排队系统排队结构服务台顾客源资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论4）交通排队模型X/Y/Z/A/B/C规定FCFS先到先服务系统容量 顾客源服务规则LCFS后到先服务当/FCFS时可省略，写X/Y/Z研究了：M/M/1；M/M/N；M/D/1；无灯控制路口；有灯控制路口；道路瓶颈处排队特性；道路上的延滞。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论2.7元胞自动机模型（Cellula
26、rAutomataModel，CA)2.7.1概述2.7.1.1概念时间和空间都离散，物理参数只是有限集的物理系统的理想化模型。广义性：20世纪50年代起形成的概念，首创者：JohnVonNeumann(串行计算机的设计者）。已经广泛地应用于许多领域的建模与仿真：简单的刚体运动，统计物理学中气体、液体分子运动，生物的进化，生态模型，聚核生长现象模型等等。两类问题：给定元胞自动机规则，预测它的性质；寻找具有某种性质的元胞自动机规则。两类元胞自动机（根据规则的性质不同）：确定性的元胞自动机；概率元胞自动机。2.7.1.2定义资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推
27、移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论元胞自动机要求：1）规整的元胞网格覆盖d维空间的一部分。2)网格中每个格位r的一组布尔变量给出了每个元胞在时间t=0,1,2,的局部状态。3）演化规则R=R1,R2,Rm按下列方式指定状态(r,t)的时间演化过程：式中：r+k指定从属于元胞r的给定邻居元胞。（邻居的概念）VonNeumann邻居Moore邻居资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论定义说明：演化规则对所有格位都是同一的，且同时应用于每个元胞；（同步演化
28、）需要明确初始状态1(r,t0)。2.7.1.3边界条件定义的演化规则不可能处理无限的网络，必须有限。网络边界上的格位不具有与网络内部格位一样的邻居。需要处理边界上的格位。方法1：对边界格位的信息进行编码，并且根据这些信息选择不同的演化规则，可以定义几种具有完全不同行为的边界。方法2：在边界格位扩展格位邻居，假想在边界上嵌入与内部相同发拓扑结构。2.7.1.4元胞自动机的发展概率型元胞自动机异步演化的元胞自动机资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2.7.2道路交通元胞自动机模型2.7.2.1动力系统的元胞自
29、动机模型S.Wolfram1983年提出元胞自动机规则体系。每个元胞的状态Si=(0,1)。时间t+1的状态只取决于t时刻状态的三元组合（Si1，Si，Si1):Si(t+1)=Si1(t),Si(t),Si+1(t)ak=(0,1)与每个格位的三元组联系起来，有：111110101100001010001000a7a6a5a4a3a2a1a0以a0，a7值表征的元胞自动机规则R有256种选择。每条规则可由计算指标NR来加以鉴别：按照组合编号得出了256种规则。2交通流理论交通流理论资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资
30、金的时间价值根据规则的行为特点，分为4类规则：1）类1：元胞自动机经过有限的时步后，几乎全部的初始状态都演化成单值均匀状态（所有的格位都有同一值），自动机的状态在相空间向简单的极限点演化。2）类2：几乎全部的初始状态都生成一个由间隔的、周期性的分区组成的图形，所生成的简单结构时稳定的或者是周期性的。起演化规律类似于连续动力学系统向极限环的演化。3）类3：几乎全部的初始状态都演化成混沌的、非周期性的图形。类似于连续动力学系统向奇异吸引子演化。4）类4：对于各类初始状态，能够生成持续不断的复杂结构。2.7.2.2道路交通元胞自动机模型原理把汽车看作沿着一串格位行进的粒子，行进的微观动力学规则取自于
31、Wolfram规则184。只要汽车的目标元胞是空的，汽车就可以行进。如果前面的格位被占据，则汽车必须暂时停止运动，等到前面的格位为“空”时，才能行进。2交通流理论交通流理论资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1）示例2交通流理论交通流理论abcdefg0011交叉口的信号灯交叉口附近的交通构形资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2交通流理论交通流理论2）元胞自动机的运动规则：ni(t+1)=niin(t)1-ni(t)+
32、ni(t)niout(t)(2.25)ni(t):t时刻ni格位的状态；ni(t+1):t+1时刻ni格位的状态；niin(t):t时刻即将进入ni格位的那个元胞的状态；niout(t):t时刻ni格位的目标元胞的状态；（2.25）式描述了t+1时刻ni格位的状态为“0”或者为“1”。在迭代i和i+1之间行进的车辆数Nmvt(t):L元胞数目目标元胞的空位数(2.26)能够接纳新汽车的空位元胞数(2.27)两种计算方法资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值在i和i+1之间进入和驶出的汽车数平衡运动方程式：Wo
33、lfram184规则。3）汽车行驶的规则（交通流运动规则）汽车的加速与减速规则，跟驰规则汽车的换道规则Schreckenberg提出了描述高速公路交通流的一维随机元胞自动机模型（以下简称NS模型）1，O.Biham、A.A.Middleton、D.Levine三人提出了基于二维元胞自动机2的城市交通流模型。2交通流理论交通流理论可以接纳新汽车的元胞空位数（驶出元胞）进入目标元胞空位的汽车数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值改进的一维元胞自动机交通流模型改进的一维元胞自动机交通流模型第 i 辆车下一时刻的速
34、度由第 i 辆车相对于第 i-l 辆车的相对运动的位置来确定。其中di(t)为两车在t时刻间隔的距离:di(t)=xi-1(t)-xi(t)-1xi-1(t)为相对位置:xi-1(t)=xi-1(t+1)-xi-1(t)=vi-1(t+1)t可以理解为t+1时刻前车将要驶出的距离。因此考虑相对运动之后，第i辆2交通流理论交通流理论i-1ii+1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值减速规则如果：Vi(t)tdi(t)+xi-1(t),则：加速规则：如果：Vi(t)Vmax,则：2交通流理论交通流理论以概率p减
35、速以概率1p减速以概率p加速以概率1p加速资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值自由运动规则：当t时刻第i辆车的速度在数值上小于相对运动距离并且第i辆车速度等于最大速度时，t+1时刻第i辆车或者以概率减速，或者以概率1保持最大速度，其中服从爱尔朗分布。如果：Vi(t)Vmax&Vi(t)t1 则D称为对x是弹性的。若=1 则D称为对x是单位弹性的。若0,等价地有：存在 使下式成立：OD对i的替代出行路径j的出行费用弧段a 上费用函数联立求解联立求解（5.24）（5.30）(5.27)(5.28)(5.29)(
36、5.30)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值b)Beckmannb)Beckmann模型模型上面联立方程组成式(5.24)(5.30),正好是一个以可行条件（5.25）（5.26）为约束条件的凸规划模型，kuhn-tucker条件是此规划模型最优解的充分必要条件.与上面联立方程组唯一不同处在于（5.31）中路径费用的描述。对此有许多算法：凸单纯形法，均衡算子法，Frank-Wolfe 法。S.t.(5.32)(5.31)(5.33)(5.34)5 5 交通需求分析交通需求分
37、析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值c)c)变分不等式模型变分不等式模型 1978年 Asmusth指出式(5.24)(5.30)本身是非线性互补模型,可改写:以路径流y为变量,利用路径流(弧段流)平衡条件把路径费用写成路径流的函数,以弧段流为变量的变分不等式模型:,均衡条件可行条件(5.35)(5.36)(5.37)(5.38)(5.39)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值均衡流,由
38、可行条件(13)(14)围成的可行域.求解算法:Dafermas(1980)投影法Nguyen&Dupuis(1984)割平面法Lawphongpanich&Hearn (1984)简明分解法 Pang&Yu (1984)线性化简明分解法d)讨论:均衡解未必符合实际分配结果 费用不应假定为确定一致(对不同出行者而言)i)人的偏好因人而异ii)费用是综合性指标(行驶时间.安全.可靠.舒适）iii)信息掌握不同iv)实用费用函数不可能全面反映所有因素5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时
39、间价值第一类宽松均衡条件:或者，第二类宽松均衡条件:相应地有第一类:第二类:或(3.41),(3.42),(3.46);(3.41),(3.42),(3.47)近似均衡模型.需构造,(5.44)(5.45)(5.47)(5.46)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值可取:f(.)是非负函数.可以证明下列形式可行近似均衡模型是联立求解（5.41）（5.42）（5.46）或（5.41）（5.42）（5.47）或（5.41）（5.42）（5.51）非线性方程组。(5.48)(5.4
40、9)(5.51)(5.50)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值f)随机均衡模型:出行费用是随机的.tij(OD对i的出行替代路径j的费用)是随机变量。相应地随机向量：前提：已知以弧段流为分布参数的费用分布族记:pij(x)均衡时,随机事件“在第i个OD对所有替代出行路径中,第j条出行路径费用最小”的概率.依据Borel大数定律,当di很大时,可以认为第j条路经上的出行频率即是pij(x)T=,表示集合X种元素的个数的联合分布即是费用分布.(5.52)5 5 交通需求分析交通
41、需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值依弧段流与路径流的关系有:注意到弧段流的变量数比路径流的变量数少很多,可使模型简化.弧段流随机均衡模型：关键问题：p(x)的具体算法从费用分布来求.路径流随机均衡模型(5.53)(5.54)(5.55)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值假 设:费 用 分 布 服 从 正 态 分 布,费 用 分 布 族 是N(u(x),R(x)x,参数空间,求出
42、行概率问题在数学上是:U=U1,U2,Un,n2式中I()表示以为标准正态分布函数 f()表示以为标准正态概率密度 X为均衡流g)需(可)研究问题 模型原理 分配理论 新的数学工具 不动点理论 模型形式 模型算法 算法收敛性 数学证明 解存在唯一性 交通分配系统的稳定性分析 交通分配系统的渐近分析,过渡过程分析,经过一些变换，考虑到正态分布的表达式，可以给出数学上证明了的下列求Pk的表达式(5.56)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值5.3.4 5.3.4 个体选择模型个体
43、选择模型5.3.4.1 5.3.4.1 个体选择模型个体选择模型(非集聚模型非集聚模型)概述概述1)基本想法:交通需求是研究区域内部全部个人出行者决策的总和(集聚),从研究个人出行者决策过程来建立模型,作为基础,然后在集聚成相应的需求数据.定量选择模型的出发点效用最优化,从若干个出行比较方案中选取”效用”最大的.效用假定由两部分组成,一部分是系统的可观测到的效用,另一部分是出行者个人感受的偏好的效用。2)原理:个人t对方案i的随机效用系统性的(可观察到的)效用随机部分效用其中一般认为是比较方案的属性和个人t的属性的特征函数不可测VitXi(5.57)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的
44、价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值5.3.4.2 MNL5.3.4.2 MNL模型模型(the multinorninal Logit model)1)假定:(i=1,2,m,t=1,k)相互独立,服从同一方差的Gumbel分布(为分析方便而假定)一组比较方案,个人从中选择方案i概率记为要计算必须已知或假定的概率分布.不同的假定构成了不同的模型.b参数向量(列向量)Ct(5.58)(5.59)(5.60)(5.61)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间
45、的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值Gumbel分布的累积分布函数是 用MNL计算2)用法:假定分析某工作人员上班,可选择三种方案:个人汽车，公交车，自行车。此例来自美国资料,有特殊性.分别是三种方式的出行时间(分钟)T汽,T公,T自C汽,C公,C自三种方式的出行费用(元)(5.62)(5.63)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值假定此人出行面临的将是:汽车5分钟,公交15分钟,自行车20分钟(费用)0.6元0.5元0元可计算出对此人的效用值:V汽=0.4
46、7,V公=-1.525,V自=-2.5代入(37)式3)效用函数的确定:对个人分成相对均匀”同质”的组,对每组分别求测效用函数 加入社会经济特性推导出一般效用函数.例如:T汽外-汽车外所需时间AF-家庭拥有汽车水平IF-家庭收入T公外-公交车外所需时间5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值4)集聚集聚:交通规划关心的是群体行为和数据.如何集聚:自自然然集集聚聚:对每个子区计算出”平均”概率.误差大,尽可能不用.自然集聚分类自然集聚分类:先分类(公交、自备汽车)然后求平均概率.抽
47、样统计抽样统计:最好.5.3.4.3 MNPMNP模型模型 (The Multinominal Probit Model)(The Multinominal Probit Model)假定:服从正态分布,相互独立.服从m维联合正态分布且均值为0.协方差矩阵Cov取决于变量X(方案)假设条件较符合实际,通用性优于MNL,计算联合正态分布复杂,参数估计也复杂.(5.64)(5.65)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(e)GEV模型(generalized valued mod
48、el)假定皆服从Gumbel分布,但不要求相互独立,此时累计联合分布函数为:当取时Dogit模型G(.)是满足某种条件的非负的齐次函数.Gi(.)是G(.)对应于i选择的函数.(5.66)(5.67)(5.68)(5.69)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值美国推崇个人选择模型,特别是在交通方式选择上应用.此外在其它规划上也有应用.如:居住地点的选择,汽车拥有量选择,零售地点选择,非劳动出行选择等.5.3.5 逆法求OD 5.3.1 原理:记:(i,j)路段起(i)终(j)
49、(r,s)OD对起点(r)终(s)点 M交通网络段集，个数为m,NOD对起点终点集nxn个理论上 V(i,j)路段(i,j)上的交通量,T(r,s)OD对(r,s)的出行量 V(i,j)=fT(r,s)?1 假定V-T间存在线性关系 V(i,j)=OD对(r,s)的出行量T(r,s)在(i,j)上的分配率路段交通量是OD对出行量的某个函数(5.70)(5.71)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值即便达到暂时均衡也很难稳定在均衡状态.是否应追求严格均衡解.(从提高计算效率讲,
50、从符合实际分配讲,都不必要)e)e)近似均衡模型近似均衡模型 收敛参数 增量分配法:基本思想:将出行需求一次(一部分)地分配到网上上去,每次都分到最小费用路经上,直到分配完为止.最小费用(均衡解)严格均衡时(5.40)5 5 交通需求分析交通需求分析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 置所有弧段流为0计算各弧段费用找各OD对的最小费用路径把各OD对的一部分出行需求分配到最小费用路径上将分配结果与已有弧段流相加所有OD出行需求量全部分配完否?计算弧段费用,计算收敛系数N增量分配法5 5 交通需求分析交通需求