《浙教版-数学-七年级上册-4.2代数式-优秀ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版-数学-七年级上册-4.2代数式-优秀ppt课件.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.2 4.2 代数式代数式 今年十月一号，老师坐火车去参观奥运场馆今年十月一号，老师坐火车去参观奥运场馆,经经过一隧道长过一隧道长L米，火车长米，火车长180米，如果该列火车穿过米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为隧道所花的时间为t分，则火车的速度为分，则火车的速度为_米米/分分.L180180国家体育场“鸟巢”“鸟巢鸟巢”原本计划的建设费用为原本计划的建设费用为a亿元，但由于国家主亿元，但由于国家主张张“节俭办奥运节俭办奥运”的原则，使建设费用降低了的原则，使建设费用降低了6.7亿元亿元,则则“鸟巢鸟巢”现在的建设费用是现在的建设费用是 亿元。亿元。（a6.7）贝贝贝贝北京工人体育馆北京工
2、人体育馆馆内有馆内有12000个普通席和个普通席和3000个贵宾席个贵宾席,设普通席设普通席票价为票价为m元元,贵宾席票价为贵宾席票价为n元元,若某场比赛观众满若某场比赛观众满座座,则门票收入为则门票收入为 元元.(12000m3000n)晶晶晶晶中国农业大学体育馆中国农业大学体育馆 中国农业大学体育馆到中国农业大学体育馆到“鸟巢鸟巢”的路程是的路程是9千米，千米，设汽车的行驶速度为每小时设汽车的行驶速度为每小时v 千米，则到达千米，则到达“鸟巢鸟巢”所用的时间是所用的时间是 小时。小时。9V欢欢欢欢国家游泳中心国家游泳中心“水立方水立方”“水立方水立方”的顶部轮廓是一个面积为的顶部轮廓是一个
3、面积为S平方米的平方米的正方形，则该正方形的边长是正方形，则该正方形的边长是 米。米。S迎迎迎迎S五棵松棒球场五棵松棒球场棒球比赛场地是一块扇形区域，设半径为棒球比赛场地是一块扇形区域，设半径为r米，米，则该扇形区域面积是则该扇形区域面积是 平方米。平方米。r24妮妮妮妮r90像像a6.7,12000m3000n,这种由数、表示数的字母和运算符号这种由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为组成的数学表达式称为代数式代数式。9V,S ,r24a6.7,12000m3000n,9V,S ,r24与与30 6.7,12000103000 50,950,35000 ,2924思考：思考：它们与
4、我们以前学过的算式有什么区别呢它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?4.2 4.2 代数式代数式（algebraic expression）1859年，我国数学家李善兰首次把年，我国数学家李善兰首次把“algebra”译成译成“代数代数”。后来清代学。后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的代数学代数学，卷首有，卷首有“代数之代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，亦即：代数，就是运用文字符号，亦即：代数，就是运用文字符号来代替数字的一种数学方法。来代替数字的一种数学方法。先判别下列哪些是代数式先判别下列哪些是代数
5、式?再说说你对代数式构再说说你对代数式构成的看法成的看法.l对代数式构成的理解：对代数式构成的理解：（1 1）代数式由数、字母和运算符号组成代数式由数、字母和运算符号组成.（2 2）单独一个数或者字母也称代数式）单独一个数或者字母也称代数式.你能用你能用”代数式代数式”将下列用文字叙述的数量关将下列用文字叙述的数量关系系简单、明了地简单、明了地表示出来吗？表示出来吗？125346X的的2倍倍m的的3倍与倍与n的差的差2a的立方根的立方根a与与b的和的平方的和的平方a与与b的平方的和的平方的和a，b两数的平方和两数的平方和用代数式表示数量关系语时，用代数式表示数量关系语时，首先首先要弄清其中的运
6、算要弄清其中的运算种类，种类，其次其次要理清各种运算顺序。要理清各种运算顺序。（a+b）2a+b2a2+b2争先恐后争先恐后,赛一一赛：用用代数式代数式表示下列数量关系。表示下列数量关系。比一比，谁能写比一比，谁能写得既快又正确！得既快又正确！a的的2倍与倍与b的和的的和的3倍倍a的的2倍与倍与b的的3倍的和倍的和a除除c所得的商所得的商a，b两数的平方差两数的平方差31242a+3b3(2a+b)aca2b2数学服务于生活:参观完五棵松棒球场后大家乘校车返回参观完五棵松棒球场后大家乘校车返回学校，校车以学校，校车以40千米千米/小时的速度行驶，小时的速度行驶，计划半小时后回到学校计划半小时后
7、回到学校，现因道路通畅，现因道路通畅，校车的速度增加校车的速度增加v千米千米/小时，那么回到学小时，那么回到学校需多少时间？校需多少时间？（拓展：若（拓展：若v=10，你能求出具体的时间，你能求出具体的时间吗？）吗？）主题主题2：右图是右图是赵爽赵爽在在周髀算经周髀算经中作的中作的“弦图弦图”，它由四个完全一样的直角三角形拼成请你用代数，它由四个完全一样的直角三角形拼成请你用代数式表示大正方形的面积式表示大正方形的面积主题主题1：小明在玩小明在玩火柴棒游戏火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？个三角形至少需
8、多少火柴棒？10个呢？个呢？n个呢个呢?若若摆成正方形呢？摆成正方形呢？三角形个数三角形个数123610n火柴梗根数火柴梗根数357探探索索(1)开动脑筋齐3+2(n-1),3n-(n-1),n+(n+1),2n+1,列代数式：列代数式：比比x的相反数小的相反数小5的数的数x 5列代数式：列代数式：x的的2倍与倍与y的倒数的和的倒数的和2x1y我们班共有团员我们班共有团员x人，人，非团员人数是团员人数非团员人数是团员人数的的8倍少倍少1人，则我们班人，则我们班非团员有非团员有 人。人。（8x1）动画片动画片福娃奥运漫游记福娃奥运漫游记，小明已经看了小明已经看了2集，余下的部分集，余下的部分小明
9、计划每天看小明计划每天看x集，用集，用10天看天看完，则该动画片共有完，则该动画片共有 集。集。（10 x2）请结合生活实际，编写请结合生活实际，编写一个问题，使得问题的一个问题，使得问题的答案可以用答案可以用 表示。表示。mn ，大家收获不小吧！说说，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？你的感受，让大家一起来分享，怎么样？我掌握了我掌握了我学会了我学会了我体会到了我体会到了我还有我还有疑问疑问.设设n表示任意一个整数，利用含表示任意一个整数，利用含n的代数式的代数式表示：表示：(1)任意一个偶数任意一个偶数_；（2）任意一个奇数）任意一个奇数_；（3）任意一个能被）任意一个能被5整除的整数整除的整数_。2n+1或或2n-12n5n